Глава 7. Молекулярное движение

7.1 Размеры и масса молекул

Вещество в молекулярной физике рассчитывается как совокупность гигантского количества атомов и молекул.

Молекулы движутся хаотически в разных направлениях диаметром d ~ 10^-10 м и массой m ~ 10^-27 ÷ 10^-25 кг.

Количество молекул в веществе измеряется в молях. Количество молекул в 1 моле любого вещества = 6,02·10²³ 1/моль и называется числом Авогадро. Объем одного моля V=22,4·10^-3 м³.

Масса молекул в одном моле однородного вещества называется молярной массой µ [кг/моль]. Масса одной молекулы

(7.1)

М

Рис 7.1

олярную массу любого вещества можно определить сnoмощью таблицы элементов Менделеева. На рис. 7.1 приведена ячейка из данной таблицы для элемента Не. В левом верхнем углу обозначен порядковый номер элемента в, а в нижнем углу показана относительная молярная масса элемента Не (). Молярная масса в кг/кмоль μ = μ₀^отн (μ_Не= 4 кг/кмоль).

Молярная масса молекулы, равна сумме молярных масс атомов входящих в ее химическую формулу. Например, молярная масса воды: кг/кмоль. Масса молекулы воды

7.2. Движение и столкновение молекул газа

В

Рис 7.2

газе молекулы перемещаются, испытывая соударения друг с другом. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и по направлению. Путь, проходимый молекулой, представляет ломанную линию (рис 7.2). Средняя длина пути (средняя длина свободного пробегаλ) проходимого молекулой без соударений

гдеl_1,2 ..., l_{n-1, n} — длина пробега молекулы между последовательными столкновениями; z —число которых z.

Среднее время пробега

, (7.2)

где – средняя скорость молекулы.

П

Рис 7.3.

ри столкновении, центры молекул находятся на минимальном расстоянии друг от друга равном диаметруd молекулы (рис. 7.3). Эффективное сечение столкновения σ = π, что соответствует площади окружности с радиусом равным диаметру молекулы. С учетом движения молекул σ = πd². Длина пробега обратно пропорциональна сечению σ и числу молекул в единице объема (концентрация молекул – n)

. (7.3)

Концентрация молекул в одном моле определяется из отношения числа Авагадро N_A и объема V_A =22,4·10^-3 м³/моль.

При диаметре молекулы d=3·10^-10 м средняя длина свободного пробега равна

.

7.3 Давление и температура.

Вещество может находиться в состояниях, отличающихся температурой Т, давлением Р, объемом V. Эти три величины, характеризующие состояние вещества, называются параметрами состояния.

Давление P — это скалярная величина, характеризующая распределение силы по поверхности, на которую она действует, и численно равная силе, действующей по нормали единичной площади. (рис.7.4)

(7.4)

где α – угол между направлением силы и нормалью к площади S.

Давление в системе СИ измеряется в паскалях (Па); 1Па = 1H/м².

Рис.7.4.

Внесистемные единицы измерения давления:

физическая атмосфера 1 кгс/см² = 9,8·10⁴ Н/м²=0,98·10⁵ Н/м²,

техническая атмосфера 1,013·10⁵ Н/м², 1 мм рт. ст. = 133 Н/м²,

1 бар = 10⁵ Н/м².

Температуру измеряют по шкале Цельсия, где за ноль принята температура таяния льда а по шкале Кельвина - температура при которой скорость молекул υ=0 (рис 7.5).

Температура в градусах Цельсия (ºС) и Кельвина (ºК) связана соотношением Т ºК= t ºC+273.

Шкала Цельсия

Шкала Кельвина

Рис 7.5