2.6 Законы Ньютона

2.6.1 Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии действия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находится в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, если другое тело не выведет его из этого состояния.

Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находится в покое или движется прямолинейно и равномерно – первым законом Ньютона или законом инерции. Система отсчета, в которой выполняется закон инерции, называется инерциальной.

Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). В природе свободных тел не существует. Однако, если в качестве свободного тела выбрать Солнце, то такую систему отсчета можно считать инерциальной. Система отсчета, в которой свободное тело – Солнце, называется гелиоцентрической.

Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерциальной. Для решения большинства задач динамики неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к существенным ошибкам.

2.6.2 Второй закон Ньютона, масса и импульс тела

При действии на тело результирующей силы егогеометрическое приращение количества движения, отнесенное к единице времени действия на него силы равно этой силе

(2.20)

где m, - масса и скорость тела, -количество движения.

Импульс тела (количество движения) – это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения, равная произведению массы на скорость .

Масса m – положительная скалярная величина, определяющая инертность тела в его поступательном прямолинейном движении.

В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса тела m любой системы м.т. равна сумме масс всех точек этой системы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Масса тела объемом V и с плотностью вещества определяется интегрированием по объему

,

В равенстве =, произведение называется импульсом силы, а изменение импульса тела равно импульсу, действующей на него силы.

Для тела с постоянной массой импульс силы , тогда

,

. (2.21)

Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.

Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем отсчета. Масса тела m в равенстве (2.21) называется инерциальной, является мерой инертности тела, которое под действием результирующей силы , приобретает конечное ускорение, а в отсутствии ее находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Массы инертная и гравитационная (см.п. 2.2) равны и обозначаются буквойm.

Для тела, у которого масса изменяется с течением времени (например, при полете ракеты) сила зависит от изменения скорости и массы

. (2.22)

Соотношение (2.21) используется для определения единицы измерения силы. В системе единиц СИ масса m измеряется в кг, ускорение в м/с². Единица измерения силы – называется ньютон (Н). Один ньютон – это такая сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение 1 м/с².

2.6.3 Третий закон Ньютона

В

сякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Опыт показывает, что одно тело действует на другое с силами, совпадающими по модулю и противоположными по направлению (рис. 2.8).

Рис 2.8

Это опытное наблюдение сформулировано Ньютоном в виде третьего закона: силы, с которыми взаимодействуют тела равны по величине и противоположны по направлению

, (2.23)

где – сила, действующая на первое тело со стороны второго,

–сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Поскольку силы взаимодействия приложены к разным телам, то они не могут вызывать их перемещение в одном направлении. Силы взаимодействия проявляются в паре, приложены к взаимодействующим телам и являются силами одной природы.

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий, которое носит название принципа дальнодействия. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью.