3.1.3 Вольтамперные характеристики мдп-транзистров

Два семейства вольтамперных характеристик МДП-тран-зисторов с индуцированным каналом изображены на рисунке 3.2. Семейство стоковых характеристик Ic = Ic (Uc) при Uз = const изображено на рисунке 3.2, б, и семейство стоко-затворных характеристик Ic = Ic (Uз) при Uc = const изображено на рисунке 3.2, в.

Семейство стоковых характеристик МДП-транзисторов при-ведено на рис. 3.2,б для n -канальных (первый квадрант, рис. 3.2, б) и р-канальных (третий квадрант) транзисторов. На стоковых характеристиках выделяются два участка: крутой начальный и пологий при Uс > Ucнас. На пологом участке характеристики ток стока достигает максимального для данного напряжения затвора значения. Причиной такого поведения стоковых характеристик является распределение зарядов в областях МДП-транзистора при различных напряжениях затвора и стока относительно истока (рис. 3.3). При напряжении на затворе Uз > Uo при Uc = 0 приводит к формированию в подзатворной области полупроводника однородного по толщине и другим характеристикам инверсионного слоя.

а

в

б

г

Рисунок 3.3

При положительном потенциале стока (Uс > 0) по каналу от стока к истоку течет ток. Канал и объемный заряд в подложке в этом случае имеют переменное сечение (рис. 3.3, в). У области стока толщина канала минимальна и максимальна толщина слоя объемного заряда. Это обусловлено изменением разности потенциалов затвор — канал и канал — подложка по длине канала. При разности потенциалов в канале вблизи стоковой области, равной Uз – Uc = Uo, происходит перекрытие канала у стока областью объемного заряда (рис. 3.3, г). Перед перекрытием канала (Uз – Uс ≤ Uо) ток достигает максимального уровня (вход в пологую область характеристики). Границу насыщения на стоковой характеристике характеризуют напряжением насыщения Uснас (рис. 3.2, б):

Uснас = Uз – Uo.

На крутом участке (Uс < Uснас) стоковая характеристика аппроксимируется выражением

Ic = [μ×Cзо×Bк/(2×Lк)]× [2× (Uз – Uo)×Uc – Uc²], (3.2)

а на пологом участке (Uс≥Uснас) — выражением

Ic = [μ×Cзо×Вк/(2×Lк)]× (Uз – Uo)², (3.3)

где

Cзо = ε_д/ hд (3.4)

есть удельная емкость затвора относительно канала.

В реальном приборе повышение напряжения на стоке приводит к повышению тока стока. Причиной тому является ряд факторов, среди которых: зависимость подвижности носителей от напряжения, влияние термоэлектронной и ударной ионизации. В конечном итоге пологая область стоковых характеристик переходит в предпробойную область. Напряжение пробоя определяется меньшей из двух величин:

• напряжением пробоя подзатворного диэлектрика;

• напряжением пробоя перехода перехода сток — подложка.

Семейство стоко-затворных характеристик МДП-транзис-тора при Uc < Uснас как для индуцированного, так и для встроенного канала при напряжениях Uc > Uснас вырождается в одну характеристику.

3.1.4 Параметры мдп-транзистора и расчетные соотношения

Обобщенной формой представления функциональных свойств МДП-транзисторов являются их параметры. Для применения транзисторов в цифровых устройствах определяющими являются:

• рабочие напряжения затвора Uз и стока, Uc;

• рабочий ток стока, Ic;

• крутизна, S;

• сопротивление канала на крутом участке ВАХ, Rк;

• пороговое напряжение, U₀;

• время переключения, tпер.

Рабочие напряжения для МДП-транзистора при известной критической напряженности электрического поля ограничивают верхний предел легирования подложки и допустимую толщину подзатворного диэлектрика. Рабочее напряжение затворной цепи при выбранном материале и толщине подзатворного диэлектрика определяется из формулы (2.15) с коэффициентом запаса по пробою 1,5–2. Аналогично рабочее напряжение стоковой цепи определяется из формул (2.17) — (2.18) с тем же коэффициентом запаса по пробою.

Рабочий ток стока согласно выражению (3.3), с одной стороны, определяется параметрами материалов и выбранными размерами, а с другой стороны, должен удовлетворять эксплуатационным требованиям. Из эксплуатационных требований выбирается наиболее значимое из двух:

– по остаточному напряжению на открытом транзисторе U⁰

Ic ×Rк ≤ U⁰доп;

– по мощности рассеяния

Ic × (Uc¹–Uc⁰)/4×Q ≤ Pдоп,

где Q — скважность процесса переключения;

Pдоп — допустимая мощность рассеяния (в расчете на один вентиль).

Для микроамперного диапазона токов стока приведенные ограничения могут быть слабыми, и определяющими будут технологические ограничения по воспроизведению форм и размеров транзистора.

Крутизна ВАХ транзистора S характеризует усилительные свойства в соответствии со следующей формой определения

S1 = dIc/dUз = [μ×Cзо×BкUc/Lк], (3.5)

при Uз > Uo и 0<Uc = const < Ucнас = (Uз–Uo) и

S2 = dIc/dUз = [μ×Cзо×Bк/Lк)]× (Uз–Uo) = So× (Uз–Uo) (3.6)

при Uз > Uo и Uc = const > Ucнас. Крутизна ВАХ определяется параметрами подзатворного диэлектрика через удельную емкость Сзо и пороговое напряжение Uo. В связи с ограничением верхнего значения Uз по критерию электрической прочности для повышения усиления (повышения крутизны S) необходимо снижать значение Uo транзистора. Нижняя граница значений Uo определяется требуемым запасом статической помехозащищенности ∆U = (Uo–U⁰) ≥ (0,3–0,5) В. Поэтому в микромощных вентилях целесообразно обеспечивать пороговые напряжения (0,3 ≤ Uo ≤ 1,5) B.

Сопротивление канала открытого транзистора Rк определяется как дифференциальный параметр следующего вида

Rк = 1/(dIc/dUc) = [So× (Uз – Uo)× (1– Uc/Ucнас)]^–1

в области Uс < Ucнас при Uз = const. Дифференциальное сопротивление канала минимально при (Uc/Ucнас)→ 0 и максимально при (Uc/Ucнас)→ 1. На пологом участке ВАХ дифференциальное сопротивление канала обычно оценивается по результатам обработки экспериментальных стоковых ВАХ с применением экстраполяции следующего вида

R^/к = ∆Uc/∆Ic,

где ∆Uc, ∆Ic — соответствующие взаимные приращения напряжения и тока стока, снятые по стоковой ВАХ при Uз = Uз1=const.

Для снижения сопротивления канала при прочих равных условиях необходимо понижать пороговое напряжение.

Пороговым напряжением Uо для цифровых вентилей определяются допустимые уровни напряжений U^0/1, энергопотребление и запасы помехозащищенности по переключению. Пороговое напряжение определяется по выражениям следующего вида:

для подложки n-типа (канал р-типа)

Uo = Fмп – (Qs/Cзo +Qп/Cзo + 2×Fn); (3.7)

для подложки р-типа (канал n-типа)

Uo = Fмп – Qs/Cзo +(Qп/Cзo + 2×Fф). (3.8)

В формулах (3.7), (3.8) приняты обозначения:

Fмп — контактная разность потенциалов материала затвора и полупроводниковой пластины до образования индуцированного канала, определяемая по формуле

Fмп = Fм – Fсп – Fз/2 ± Fф,

в которой Fм, Fсп, Fз — есть работа выхода электронов из материала затвора, потенциал сродства к электрону и ширина запрещенной зоны материала подложки;

Fф = Ft× Ln (N/ni) эВ — потенциал смещения уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны (электрохимический потенциал легированной подложки) в расчёте Fмп применить со знаком «+»для подложки n-типа и знаком минус - для р-типа;

Qs [Кл/см²]— плотность положительного встроенного поверхностного заряда на границе раздела диэлектрик-полупроводник (для кремниевой подложки на границе с диэлектриком SiO₂ встроенный заряд положительный с числовыми значениями для рабочих кристаллографических плоскостей : <111> Qs= 8∙10^-8 , <110> Qs= 3∙10^-8 , <100> Qs= 1,5∙10^-8 );

Qп = 2√(q×ε п×N× Fф) [Кл/см²]— плотность пространственного заряда в изолирующем канал переходе.

Работа выхода электронов из ряда чистых материалов приведена в разделе, посвященном контактам Шоттки. Энергия сродства к электрону кремния в разных источниках отличается, но находится в диапазоне (4,1– 4,2) эВ некоторых. С целью обеспечения совместимости материалов затвора с подложкой в качестве проводящего слоя затвора применяется поликристаллический кремний с регулируемым в процессе производства уровнем легирования. Для транзисторов с каналом р-типа в качестве затворного проводника применяется р-поликремний, что позволяет получить Fмп = 0,55+Fф и, соответственно, для n-канальной структуры с поликремниевым n-затвором параметр Fмп = –0,55 – Fф.

Для улучшения электрических характеристик интегральных микросхем на МДП-транзисторах, в первую очередь для повышения их быстродействия, необходимо снижать пороговые напряжения МДП-транзисторов и увеличивать удельную крутизну их характеристик. Технологические способы изготовления МДП-транзисторов оцениваются, прежде всего, с точки зрения улучшения именно этих параметров.

Быстродействие МДП-транзистора определяется временем пролета носителей заряда в канале Тпк, временем заряда/разряда паразитных емкостей транзистора. Влияние нагрузки на транзисторный вентиль учитывается с учетом схемных включений транзистора. Время пролета tпк оценивается по выражению [1, 7]

Тпк = L²к/(μ×Uси),

где Uси — напряжение между стоком и истоком для режима оценки tпк.

Влияние паразитных емкостей и сопротивлений транзистора и нагрузкина время переключения транзистора наиболее полно может быть учтено в экспериментальных измерениях и расчетных программах пакетов автоматизации схемотехнического проектирования. Для расчетов необходимыми являются значения и функциональные зависимости от напряжений элементов схемы замещения, изображенной на рисунке 3.4. На рисунке изображена пассивная часть схемы замещения МДП-тран-зистора. Для представления в схеме замещения усилительных свойств прибора следует включить между стоком и истоком генератор тока S×(Uзи–Uо), направленный от стока к истоку. Приближенные оценки времени переключения выполняются с учетом постоянной времени Тк заряда емкости «затвор — канал» (Сзк) через сопротивление (Rк) канала на крутом участке ВАХ. Постоянная времени Тк определяется по выражению

Тк = Rк×Сзк = L²к/[μ×(Uзи–Uo)].

Сопоставляя выражения для времени пролета и постоянной времени заряда затворной емкости, следует отметить их различие сомножителем, определяемым напряжениями. Несмотря на близость значений Тпк и Тк, их влияние на переходный процесс различны. Время пролета определяет фиксированную задержку тока стока относительно напряжения на затворе, тогда как влияние постоянной времени Тк зависит от схемы включения транзистора:

• снижается в схеме включения транзистора с общим затвором;

• существенно увеличивается в схеме включения с общим истоком.

Расчетные оценки элементов схемы замещения, изображенной на рисунке 3.4, выполняются по формулам, примененным к расчетам элементов структур и топологий БПТ, диодов и полупроводниковых резисторов.