2.16.3 Топологические конфигурации резисторов

Топологические конфигурации резисторов представляют выделенные в выбранном (коллекторном, базовом или эмит-терном) слое полосы.

На рисунке 2.56 приведен пример топологической конфигурации резистора. Концевым областям полосы придается одна из показанных на рисунках (2.59 — 2.62) графических форм. Электрическая длина резистивной полосы зависит от наличия и формы введенных в топологию изгибов. Сопротивление изогнутого топологического участка нелинейно зависит от соотношения размеров участков изгиба. Для исключения учета нелинейных зависимостей применяются ограничения на соотношение размеров изогнутого участка.

Н

а

б

а рисунке 2.57 изображены две модификации уголковыхизгибов. В модификации, изображенной на рисунке 2.57, а, три квадрата (1–3) уголкового изгиба соответствуют коэффициенту формы изгиба Кфизг = 2,55. Пяти квадратам уголкового изгиба,

а

б

изображенного на рисунке 2.57, б, соответствует коэффициент формы изгиба Кфизг = 4. Для изображенных форм следующий смежный уголок может быть размещен (для сохранения коэффициента формы изгиба) не ближе внешней границы изгиба (или с отступом от нее).

2.16.4 Проектные параметры резисторов

Параметрами полупроводникового резистора являются:

• рабочее напряжение, Uраб;

• номинальное сопротивление резистора, R;

• допустимое производственное отклонение сопротивления, dR;

• допустимое эксплуатационное отклонение сопротивления, dRэ;

• верхняя граничная частота резистора, Fгр.

2.16.5 Расчетные соотношения

Рабочее напряжение Uраб полупроводникового резистора является своеобразным аналогом номинального напряжения для дискретных резисторов с тем отличием, что ограничительным фактором для него служит не мощность, а напряжение пробоя изоляции Uр (см.выражения (2.15–2.19)). Рабочее напряжение должно, при запасе Кз ≥ (1,5–2), удовлетворять условию

КзUраб ≥ Uр.

Сопротивление резистора определяется по формуле

R = R□ ×[ (L/a) +2 ×Kфко+ N×Kфизг],

где R — номинал сопротивления;

R□ — сопротивление квадрата резистивного слоя (поверхностное сопротивление слоя);

Kфко — коэффициент формы контактной области, определяентся по графикам рисунков 2.58–2.61 или по соответствующим, приближенным формулам вычисления;

N — число изгибов (если введены в топологию резистивной полосы);

Кфизг — коэффициент формы изгиба (3 или 5 квадратов);

L, a — суммарная длина линейных участков резистивной полосы между границами уголковых изгибов и ширина резистивной полосы соответственно.

Рисунок 2.61

Относительный производственный допуск на сопротивление резистора

dR ≈ dR□ + da + dL + dKi + dRk,

где dR□, da, dL, dKi, dRk — составляющие допуска, определяемые вкладами отклонений поверхностного сопротивления R□, ширины а, длины L, коэффициентов формы контактных областей Кi, сопротивлений контактов металл-полупроводник Rк.

Эксплуатационное отклонение сопротивления dRэ определяется температурной зависимостью сопротивления квадрата резистивного слоя. В области полной ионизации легирующей примеси температурная зависимость сопротивления квадрата резистивного слоя определяется снижением подвижности носителей заряда и толщины резистивного слоя вследствие расширения изолирующей области пространственного заряда. Изменение сопротивления в диапазоне температур –60 — +125 С можно характеризовать линейной зависимостью с температурным коэффициентом ТКС и определять по формуле

dRэ =ТКС×∆Т,

где ∆Т — температурный интервал, на котором оценивается изменение dRэ. Температурный коэффициент ТКС зависит от величины сопротивления квадрата слоя. Для распространенного варианта резистивного базового р-слоя ТКС зависит от значения сопротивления квадрата и может быть определен по формуле

ТКС = 0,16×10^{– 2} + 0,210^{– 4}(R□ – 200).

Граничная частота резистора Fгр определяется по схеме замещения резистора, изображенной на рисунке 2.63.

Реальная распределенная RC-цепь, УГО которой изобра-жено на рисунке 2.62,а, с приемлемой погрешностью до частот ω ≤ 1/[R(C/4)] с целью упрощения расчетных моделей заменяется УГО, изображенной на рисунке 2.62, б. В зависимости от схемного подключения резистора вывод «Общ.» может быть соединен или не соединен с общим выводом схемы, где он подключен. В первом случае обе половины емкости учитываются раздельно на левой и правой (см. рис. 2.62, б) сторонах включения резистора в схему. Во втором случае, приведенная на рисунке схема замещения, не отражает влияние соединения по общему выводу с иными элементами кристалла и справедлива для одиночного резистора. Поэтому понятие «граничная частота» для полупроводникового резистора представляется весьма условным. Предпочтительно характе-ризовать полупроводниковый резистор сопротивлением R и полной емкостью С (или постоянной времени RC), имея в виду возможность разделения полной емкости конденсатора на составляющие в соответствии с рисунком 2.63. Оценка граничной частоты резистора выполняется по формуле

Fгр = 1/(2×π×R×Cэкв),

где Cэкв — эквивалентная шунтирующая емкость резистора.