2.12 Проектирование бпт

2.12.1 Введение

Проектирование БПТ для ИМС предполагает выбор форм и размеров топологической конфигурации по заданным параметрам функционального назначения прибора и технологическим ограничениям на параметры структуры, на повторяемость размеров и совмещение топологических конфигураций. Результатом проектирования является топологическая конфигурация БПТ, соответствующая технологическим ограничениям и заданным параметрам прибора, либо каталог унифицированных топологических конфигураций для применения при проектировании ИМС в качестве базовых элементов.

2.12.2 Функциональные параметры бпт

Из множества функциональных параметров БПТ цифровых ИМС выделяются по очередности удовлетворения следующие интегральные параметры:

• номинальная электрическая прочность переходов, Upi, (B);

• номинальный рабочий ток БПТ, Ip, (mA);

• номинальный коэффициент передачи тока эмиттера, α;

• номинальное сопротивление БПТ как открытого ключа, Rкл, (Ом);

• номинальное время переключения, Tпер, (сек).

Названные функциональные параметры обеспечиваются выбором или оценкой соответствия технологической структуры, учетом технологических ограничений по формированию топологии и выбором форм и размеров топологии. Так как проектирование БПТ, с одной стороны, процесс многовариантный, а с другой стороны — может не иметь полного положительного решения (вследствие несовершенства структуры и (или) топологии, противоположного влияния форм, размеров, параметров структуры на функциональные параметры БПТ), то формирование исходных данных и решение задач производятся раздельно по названным интегральным параметрам. Синтез частных решений на основе компромиссных альтернативных переходов и заключений позволит сформулировать вариант алгоритма (или методики) проектирования конструкции прибора.

2.12.3 Расчетные соотношения оценки параметров бпт

Номинальная электрическая прочность БПТ характеризуется номинальными рабочими обратными напряжениями на переходах БПТ (эмиттер-база (Upeb), коллектор-база (Upcb)) и изоляции коллекторного кармана от несущего основания-пластины (Ucp). По отношению к номинальному рабочему напряжению БПТ должен сохранять работоспособность при кратковременном превышении напряжения до максимально допустимой величины

Umdi = Кз×Upi, (2.28)

где Кз =(1,5–1,6) есть коэффициент запаса для всех переходов, кроме перехода коллектор-база (для перехода коллектор-база коэффициент Кз следует увеличить в Кв раз с учетом влияния умножения носителей заряда на усиление БПТ). При напряжении Umdi номинальные параметры не гарантируются, но должны восстанавливаться после снятия перегрузки.

Исходными данными к обеспечению рассматриваемого показателя могут служить гарантированные значения Umdi для технологической структуры, которые следует сопоставить с заданными. Если хотя бы одно из значений Umdi не удовлетворяет требованиям задания, необходимо согласованно скорректировать параметры структуры, пользуясь соотношениями п. 2.7.1 для напряжений пробоя. Выбор степеней легирования и толщин слоев, учет законов распределения и типов проводимости слоев следует производить, переходя последовательно от глубинных (коллекторных и скрытых) слоев к поверхностным (эмиттерным). Итогом выбора концентраций и толщин должны быть неравенства

Uпр.i > Umdi, (2.29)

для i = 1…3.

Kоэффициент передачи тока эмиттера α по определению есть отношение

α = Ic/Ie, (2.30)

где Ic Ie — соответственно рабочие токи коллектора и эмиттера транзистора.

Для анализа и учета зависимости коэффициента передачи от параметров слоев структуры коэффициент α представляется в виде произведения трех компонент согласно выражению

α = γ× β × M, (2.31)

где γ — коэффициент инжекции, характеризующий эффективность эмиттера;

β — коэффициент переноса;

M — коэффициент умножения в коллекторном переходе.

Коэффициент инжекции γ оценивается по выражению

γ = 1 – Δγ, (2.32)

где (Δγ << 1) — потери качества эмиттера как инжектора, какие для неравномерно легированного эмиттера и базы оцениваются по формуле

Δγ = (1,7× Lb×Le)/(Te×Dnb(Xeb2)), (2.33)

где Lb = Wbn/Ln(Nb(Xeb2)/Nc(Xcb1)) — диффузионная длина распределения примеси в базе;

Le = Xeb1/Ln(Noe/Ne(Xeb1)) — диффузионная длина распределения примеси в эмиттере;

Dnb(Xeb2) — коэффициент диффузии неосновных носителей в базе на координате Xeb2;

Te — время жизни неосновных носителей в эмиттере;

Xeb1=(Xeb + Webb) — координата границы нейтральной базы у эмиттерного перехода;

Webb — ширина области пространственного заряда эмиттерного перехода со стороны базы;

Xeb2 = (Xeb – Webe) — координата границы нейтральной области эмиттера у эмиттерного перехода;

Webe — ширина области пространственного заряда эмиттерного перехода со стороны эмиттера;

Xcb1 = (Xcb – Wcbb) — координата границы нейтральной базы у коллекторного перехода;

Wcbb — ширина области пространственного заряда перехода коллектор-база со стороны базы.

Координаты Xeb, Xcb соответствуют расположению металлургических границ p-n-переходов «эмиттер-база», «коллектор-база».

Если база равномерно легирована, то следует использовать расчетное выражение для оценки потерь качества инжекции следующего вида

Δγ = (Dnes×Nbs×Wbn)/(Dnbs×Nes ×Xen), (2.33а)

где Dne, Dnb — усредненные коэффициенты диффузии неосновных носителей в эмиттерном и базовом слоях соответственно;

Wbn, Xen —размеры нейтральных областей базы и эмиттера (с исключением областей пространственного заряда) соответственно;

Nbs, Nes — усредненные концентрации примеси в базе и эмиттере соответственно;

Если величина нейтральной толщины эмиттера Хеn удовлетворяет условию

Xen ≥ Lne, (2.34)

где Lne — диффузионная длина неосновных носителей в эмиттере, следует вместо Xne в приведенном выражении применить Lne.

Если один из двух слоев (обычно эмиттерный) неравномерно легирован из неограниченного источника, то для оценки усредненной концентрации в слое можно воспользоваться выражением

Nis = Nio/√[π×Ln(Nio/Nio – 1)], (2.35)

в котором Nio, Nio –1 — концентрации примеси на границах нейтральной области усреднения. Индекс (io) соответствует границе с Nio > Nio – 1.

Анализ зависимости Δγ от концентраций примеси и размеров областей, образующих эмиттерный переход, позволяет производить рациональный выбор значений параметров.

Коэффициент переноса β представляется выражением вида

β = 1 – Δβ, (2.36)

где (Δβ << 1) — потери неосновных носителей вследствие их рекомбинации в базе.

Для технологических вариантов структур БПТ ИМС с равномерно легированной базой значение Δβ оценивается по формуле

Δβ = (Wbn)² / [2×Lnb²]. (2.36а)

Для технологических вариантов структур БПТ ИМС с неравномерно легированной базой потери Δβ оценивается по формуле

Δβ = (Wbn)×Lb / [k1×Lnb²(Xeb1)], (2.36б)

где k1≥ (2–5) — коэффициент, учитывающий дрейф носителей в неравномерно легированной базе.

Анализ зависимости Δβ от концентрации примеси и размеров области базы позволяет производить рациональный выбор значений параметров для снижения потерь.

Коэффициент умножения носителей в коллекторном переходе M определяется структурными свойствами обратно смещенного коллекторного перехода.

Коэффициент умножения характеризует нарастание тока в коллекторной цепи в зависимости от степени близости напряжения, приложенного к переходу коллектор-база, к напряжению его лавинного пробоя. Вольтамперная характеристика коллекторного перехода в области умножения при неизменном токе эмиттера представляется полуэмпирическим выражением

Icm = Iс× [1+ΔM(U)], (2.37)

где (ΔM<<1) — относительное увеличение тока коллектора вследствие лавинного умножения в «широком» коллекторном переходе. Зависимость ΔМ(U) определяется по формуле

ΔМ = (U / Uсb пр)ⁿ, (2.38)

где для кремния значение n = (3–5);

Ucb пр — напряжение лавинного пробоя коллекторного перехода.

С учетом малости Δγ, Δβ, ΔМ коэффициент α представляется выражением вида

α = (1 – Δα), (2.39)

где 0 < (Δα = Δγ +Δβ – ΔМ) << 1. Приведенное неравенство соответствует исключению возможности образования участка с отрицательным сопротивлением на выходных вольтамперных характеристиках при схемном включении БПТ с общим эмиттером. Для того чтобы умножение носителей в коллекторном переходе не приводило к увеличению коэффициента передачи тока базы более чем на (δ< 1) долю от значения, определяемого потерями Δγ и Δβ, необходимо обеспечивать такие значения ΔМ, при которых выполняется условие

δ×(Δβ + Δγ) ≥ΔМ. (2.40)

Из неравенства (2.40) следует ограничение на соотношение между номинальным рабочим Ucbp и напряжением лавинного пробоя Ucb.пр, определяемое по выражению

Ucb.пр ≥ Кз× Ucbр × [В/δ]^1/n, (2.41)

где

В = α0/(1–α0) ≈ 1/(Δγ+Δβ), (2.42)

при α0=1–Δγ–Δβ. Согласно (2.41) Ucb.пр следует существенно увеличить.

Номинальный рабочий ток Ip = Iс ≈ Ie определяется допустимой плотностью тока Io [А/см²] в областях структуры БПТ и площадью минимального фрагмента структуры, транслирующего рабочий ток. По принципу действия БПТ фрагментом структуры с минимальной площадью является эмиттер, и поэтому рабочий ток Ip может быть определен по формуле

Ip = Se × Io, (2.43)

где Se [см²] — площадь эмиттера БПТ.

Плотность тока Io ограничивается снижением усиления при высоких уровнях инжекции (уровень инжекции определяется отношением концентрации инжектированных в базу неосновных носителей со стороны эмиттера к концентрации основных носителей в базе), вследствие накопления неосновных носителей в базе и коллекторном переходе, модуляции проводимости базы, накопления их в коллекторном переходе и коллекторе. Определяя уровень инжекции как

δ = [Nинж / (Nосн=Nb)], (2.44)

значения δ<<1 относят к низким (когда влиянием δ можно пренебречь), уровни δ ≈ 1 относят к средним (влияние δ следует учитывать) и уровни δ>>1 соответствуют высокой инжекции, при которой наблюдается существенное снижение усиления БПТ относительно значений, соответствующих δ ≤ 1. Ограничивая значение δ = α1 ≤ (0,1–0,3), с учетом определения (2.44), это условие преобразовать к следующему виду

Ip×Rbс ≤ α1× Ft, (2.45)

где

Rbс = Wbn/(σ × Le × Be);

Le,Be — линейные размеры длины и ширины донной части эмиттера.

Представляя рабочий ток транзистора через плотность Io

Ip = Io×Le × Be, (2.43а)

неравенство (2.45) преобразуют к виду

Io ≤ α1×Ft ×σ / Wbn (2.46)

и применяют в качестве оценочного соотношения для выбора максимальной плотности тока в БПТ, соответствующей коэффициенту запаса α1 ≤ (0,1–0,5).

Биполярный транзистор управляется током во входной цепи, и вследствие этого сопротивления электродных областей входной цепи обуславливают проявление специфического эффекта неравномерности тока эмиттера через инжектирующую поверхность эмиттера. Как видно по рисунку 2.18, ток базы под донной частью эмиттера, направленный в сторону контакта к базовому слою, создает перепад напряжения ∆U, равный

∆U = Ib×Rba ≈ Ip×R□a×Le/(3×Be×B), (2.47)

в котором Rba, R□a — соответственно полное сопротивление и удельное поверхностное сопротивление «активного» участка базы. С учетом зависимости плотности тока через р-n-переход от напряжения в соответствии с описанием вольтамперной характеристики (ВАХ) и для нормы неравномерности плотности по донной области эмиттера до 20 %, ограничение на ∆U задается неравенством

∆U ≤ [α2 ≤ (0,1–0,2)]× Ft, (2.48)

из которого следует ограничение выбора длины эмиттера Le

Le ≤ √[3 ×α2×B×Ft/(Io× R□a)]. (2.49)

Применяя совместно соотношения (2.46) для плотности тока, ограничение на неравномерность плотности по эмиттеру (2.49) и учитывая

R□a =1/(Wbn×σ), (2.50)

несложно неравенство (2.49) преобразовать к виду

Le/Wbn ≤ √3×α2×B/α1. (2.49а)

Значение Le может быть принято и больше рассчитанной величины, рассчитанной по формуле (2.49а), но при увеличении габаритов эмиттера, и БПТ в целом, увеличение рабочего тока не будет пропорциональным увеличению площади.

Через полученные значения Le, Io, Se, в расчете на заданный рабочий ток, определяется необходимое значение ширины эмиттера Ве

Ве ≥ Se/Le. (2.51)

Ограничения на минимальные размеры длины и ширины эмиттера определяются технологическими нормами на минимально-допустимые размеры топологических конфигураций и обсуждаются в следующем параграфе. Размер Ве сверху ограничен рядом условий, одним из которых является эффект неоднородности тока по контакту вследствие конечной электропроводности материала контактной металлизации. Этот эффект аналогичен по природе эффекту влияния Rba на неравномерность плотности тока в эмиттере, но определяется полным током прибора Ip и сопротивлением контактной металлизации к эмиттеру Rke. Ток к эмиттеру интегральных БПТ подводится по ширине Ве, ортогональной измерению Le, и для допустимого перепада напряжения ∆U вдоль Ве, удовлетворяющего условию

∆U = Ip×Rke ≤ [α3 ≤ (0,1–0,2)]× Ft, (2.52)

максимальный размер ширины контакта к эмиттеру не должен превышать значенние

Вke ≤ 3× α3×Ft×Lke/(Ip× R□me), (2.53)

где Вke, Lke — соответственно ширина и длина контактного окна к эмиттеру;

R□me — удельное поверхностное сопротивление контактной металлизации к эмиттеру.

Так как ширина и длина контактного окна выбираются или оцениваются с учетом технологических ограничений и расчетных размеров эмиттера по формулам

Lmin ≤ Lke = Le –2×d1, (2.54)

Lmin ≤ Bke = Be –2×d1, (2.54a)

то максимально-допустимый размер Вke определяется через длину эмиттера по формуле

Bke ≤ {√[3× α3×Ft× (Le – 2×d1)/(Io× R□me×Le)] +d1² } – d1. (2.55)

В приведенных формулах d1 есть расстояние между краем контактного окна к эмиттеру и металлургической границей перехода эмиттер-база в топологических конфигурациях проектируемых БПТ. Вопросам последующего формирования топологии БПТ посвящен п. 2.8.4. Такие параметры БПТ, как коэффициент передачи В, сопротивление транзистора во включенном состоянии Rкл, время переключения Тпер зависят от параметров структуры, формы и размеров топологии. С целью снижения объема изложения материала обсуждение влияния топологии на коэффициент В, расчетные соотношения для оценки Rкл и Тпер приводятся после обсуждения вопросов проектирования топологии БПТ.