2.12.5 Объемные формы и габаритные размеры элементов имс

Несмотря на малую толщину слоя, элементы ПИМС являются объемными объектами. По мере уменьшения топологических размеров в этих объектах возрастает доля боковой поверхности (в направлении, параллельном плоскости кристалла) против доли площади донной поверхности (в направлении, перпендикулярном плоскости кристалла).

Габаритные размеры элементов ИМС определяются не только размерами топологических конфигураций на поверхности кристалла, но зависят от толщины и формы поверхности слоя в глубине кристалла. Профиль боковой поверхности зависит от толщины слоя и технологического способа разделения слоя на «функциональные островки». Применение диффузии для изоляции элементов ИМС сопровождается образованием «радиальных» боковых поверхностей. По отношению к формируемому элементу локальная диффузия может проводиться со стороны элемента или извне. В первом случае диффузию можно определить какразделительную внутреннюю, во втором — как разделительную внешнюю. Внешняя разделительная диффузия проводится для изоляции элементов формируемых в эпитаксиальных слоях структур. Различие топологических и габаритных размеров иллюстрируется рисунком 2.22, а, б, где приведены поперечные сечения слоя элемента для внутренней диффузии в слой (см. рис. 2.22, а) и для внешней — на рисунке 2.22, б. На рисунке 2.22 обозначены:

hc — толщина слоя;

hp — глубина разделительной диффузии (hp>(1,1 –1,2) hc) в ЭПС-слое;

f1 = hc при внутренней диффузии (размеры на поверхности элемента соответствуют габаритным;

f2 = hp×(1–√1 –(hc/hp)²);

lo — линейный размер донной поверхности элемента:

для внутренней диффузии

lo = lp – 2×f1 <lp, (2.63)

и, следовательно, габаритные размеры не превышают топологические на поверхности (lp),

для внешней диффузии

lo = lp + f2>lp, (2.63а)

и габаритные размеры превышают топологические на поверхности (lp), что следует учитывать при решении задач компоновки элементов;

ho — линейный размер огибающей боковой поверхности оценивается по формулам:

для внутренней диффузии

ho ≈ π×hc/2, (2.64)

для внешней диффузии

ho ≈ hp×arcsin (hc/hp); (2.64а)

d3p — защитный зазор между смежными элементами (учитывается при решении задач компоновки элементов) оценивается по соотношениям:

для внутренней диффузии

d3p ≥ 2×∆L+Wpmax +2×hd, (2.65)

для внешней диффузии

d3p ≥2×(hp –f2) + hp +2×∆L+Wpmax, (2.65а)

т.е. существенно превосходит этот размер для разделения элементов внутренней диффузией.

В формулах (2.65), (2.65а) Wpmax есть ширина p-n-перехода при максимальном обратном напряжении.

Для разделения элементов V-каналами (см. рис. 2.4), образованными анизотропным травлением кремния (с последующим окислением), защитный зазор L между смежными элементами определяется глубиной V-канала d

d3p = L=(√2)×d.

2.12.6 Межэлектродные сопротивления бпт

Одним из следствий планарности конструкций интегральных БПТ является увеличение сопротивлений между электродами транзистора, связанное с уменьшением площади контактов, увеличением длины пути протекания тока вдоль поверхности электродных областей. Особый интерес для оценки и уменьшения значений представляет сопротивление между электродами «коллектор — эмиттер», как определяющее ключевые свойства БПТ. Сложность форм областей и неоднородность плотности тока на участках трассы протекания тока эмиттера и коллектора обуславливают применение упрощенных моделей для проектных оценок сопротивлений между электродами. Структура и топология транзистора условно делится на фрагменты, сопротивление каждого из которых оценивается по соответствующей ему модели.

Основные модификации моделей представлены на рисунке 2.23. Сопротивление брикета шириной В и длиной L, которому соответствует удельное поверхностное сопротивление R□, оценивается по расчетным формулам:

для модели на рисунке 2.23,а

R1 = R□×(L/B), (2.66)

для модели на рисунке 2.23, б

R1 = R□×(L/3×B), (2.67)

для модели на рисунке 2.23, в

R1 = R□×(L/12×B), (2.68)

для модели на рисунке 2.23, г

R1 = R□×(L×Ln(B1/B2)) /(B1–B2). (2.69)

Сопротивление между электродами в общем случае представляется суммой

Rs = Rk + Rv,

где сопротивление Rk — есть сопротивление контактов к электродам, определяемое для каждого j-го из них через удельное переходное сопротивление Roj и площадь Skj по формуле

Rkj= Ro/Skj, (2.70)

а сопротивление Rv — есть эквивалентное сопротивление объемных областей с учетом замыкающихся через них токов.

Коценке сопротивлений удельные поверхностные и объемные сопротивления в соответствующих слоях должны быть заданы, так же как и геометрические размеры (по результатам проектирования структуры и топологии).

Падение напряжения между электродами БПТ определяется в общем виде суммой

Us = Uspn +∑(Ii×Ri), (2.71)

где Uspn — есть суммарное падение напряжения на p-n-перехо-дах межэлектродной цепи;

Ri— сопротивление i-го участка межэлектродной цепи, по которому протекает ток Ii (число участков i определяется разбиением трассы протекания тока на элементарные участки).

Для БПТ на трассе «коллектор-эмиттер» включены два p-n-перехода («eb»и «cb»). В режиме насыщения эти переходы смещены в прямом направлении, включены встречно друг другу, падение напряжения Uspn = Usce, вследствие различия конструкций названных переходов, не равно нулю и оценивается по формуле

Usce ≈ Ft×Ln{(1+1/Si)/ [αI ×(1–1/S)]}> 0, (2.72)

где S= B×Ib/Ics — степень насыщения нормального включения;

Si=Bi×Ib/Ics — степень насыщения инверсного включения;

Ib, Ics — ток базы и ток насыщения коллектора соответственно;

α I — инверсный коэффициент передачи тока эмиттера;

Вi = α I/(1– α I).

В качестве примера приводится учет сопротивлений и расчет напряжения на открытом насыщенном транзисторе для электродов коллектор-эмиттер.

Пример 3.

Пусть определено αI = 0.8; Si = 1,5; S = 2; Ics = Ic. Структура БПТ разделена на участки согласно рисунку 2.24. Топологическая форма трассы для расчета сопротивления выделена штриховыми линиями на рисунке 2.24. Пусть удельные сопротивления контактных переходов металлизации к полупроводниковым областям коллектора и эмиттера определены равными: Roe = Roc = =Ro. В объеме структуры БПТ показаны три параллельных трассы переноса тока через открытый транзистор. Трассы, выделенные штрихпунктирной, штриховой и сплошной линиями со стрелками, образуют три слоя. Пусть поверхностные сопротивления слоев структуры идентифицируются индексами области БПТ (коллекторной — с, базовой — b, эмиттерной — е) и порядковым номером слоя (1, 2, 3), отсчитываемым от поверхности в глубь структуры, и образуют массив значений R□i,j, в котором i и j принимают значения (c, b, e) и (1, 2, 3) соответственно. Аналогично индексируются усредненные удельные объемные сопротивления участков структуры БПТ и образуют массив значений ρi,j. Объемное сопротивление структуры представляется композицией последовательно-параллельных включений сопротивлений, расчет каждого из которых выполняется по формулам моделей рисунка 2.23.

Для участков, в которых ток на входе и выходе перпендикулярен поверхности кристалла, сопротивление участка рассчитывается через удельное объемное сопротивление участка ρi,j и идентифицируется индексом номера участка согласно рисунку 2.24 с дополнительным символом «0» (например, R20 обозначает сопротивление участка 2, в который ток входит через верхнюю грань и выходит через нижнюю). Для участков структуры, в которых один или оба названных тока параллельны плоскости кристалла, сопротивление участка рассчитывается через поверхностное сопротивление слоя R□i,j и идентифицируется двумя индексами: порядковым номером участка и порядковым номером слоя в участке (например, R52 обозначает сопротивление участка 5 второго слоя структуры). На рисунке 2.30 приведена расчетнаямодель для учета составляющих общего сопротивления второго слоя, представленная сопротивлениями R22, R52, R62, R82, соответствующими толщине слоя, равной толщине базы БПТ. Полагая толщину первого слоя равной X1= Xeb, второго — (X2 = Xcb – Xeb), третьего — (X3 = Xcp – Xcb) и учитывая принятые в п. 2.8.4 обозначения для топологических областей, расчет составляющих сопротивления выполняют по формулам:

для третьего слоя —

Rkc=Roe/(Bkc×Lkc);Rke=Roe/(Bke×Lke);

R10=ρe1×X1/(Bke×Lke);

R20=ρc2×X2/((Bke×Lke); R33=R□c3×Lkc/(3×Bkc);

R43=[R□c3×(d4+d3)×Ln(Bkc/Be)]/(Bkc–Bke);

R73=R□c3×Le/(3×Be); R80= ρb2 ×X2/(Le×Be); R90=R10;

для второго слоя —

R22= R□c2×Lkc/(3×Bkc); R52= [R□c2×d4×Ln(Bkc/B0)]/(Bkc–B0);

R82= R□b2×Le/(3×Be);

R62= [R□b2×d3×Ln(B0/Be)]/(B0–Be);

для первого слоя —

R11= R□e1×Lkc/(3×Bkc);

R51= [R□c1×d4×Ln(Bkc/B0)]/(Bkc–B0); R91= R□e1×Le/(3×Be);

R61= [R□b1× d3×Ln(B0/Be)]/(B0–Be).

Размер В0 в приведенных формулах определяется по выражению

B0=Be+(Bc–Be)×d3/(d3+d4).

При размещении под контактом на коллекторе легированной области (как показано на рисунке 2.24), размеры (Lkc,Bkc) в формулах принимаются равными размерам этой области, а размеры контактного окна металлизации для расчета сопротивлений контактов корректируются до значений

Lkcf=Lkc–2×d1,

Bkcf=Bkc–2×d1.

Различие сопротивлений слоев структуры приводит к разным уровням открывания переходов эмиттер-база и коллектор-база. Напряжение, вносимое не симметрией прямых смещений переходов для заданных значений степени насыщения, составит

Usce = 25×Ln 4,1≈35 мВ.

Основной вклад в остаточное напряжение на открытом БПТ определяется падением напряжения на сопротивлениях структуры в зависимости от величины переключаемого тока.

К проектированию конструкции требования на свойства транзистора как переключателя тока могут быть заданы в виде нормы сопротивления или остаточного напряжения при заданном токе. Если требования сформулированы, то по результату проектирования топологии следует производить расчет сопротивления и, с учетом значения Usce, выполнять проверку удовлетворения требований. Если транзистор, спроектированный по заданному току, не удовлетворяет требованиям по межэлектродному сопротивлению, то должны быть приняты технические решения по снижению сопротивления. Способами снижения сопротивления являются:

• корректировка топологии;

• корректировка структуры.

Первый способ предпочтителен, если его применение в результате обеспечит получение необходимого решения. Корректировка топологии предварительно осуществляется путем увеличения ширины эмиттера и связанных с ним размеров. Если приемлемое увеличение ширины не позволяет удовлетворить требования, то корректируют состав и форму электродов топологии. Многоэлектродные конструкции позволяют образовать параллельные каналы для протекания токов и тем самым эффективно снизить межэлектродные сопротивления.

Корректировка структуры предполагает изменение толщины слоев и концентраций примесей в них. Для коллекторного слоя в планарно-эпитаксиальных структурах БПТ применяют «скрытый» легированный слой с пониженным поверхностным сопротивлением (см. рис. 2.13 — 2.15). Суммарное поверхностное сопротивление коллекторного слоя для участков 3, 4, 7 (см. рис. 2.25) определяется параллельным соединением поверхностных сопротивлений «скрытого» и собственно коллекторного слоя. Изменение структуры позволяет не только снизить сопротивление слоя, но изменяет электрическую прочность, удельную емкость изоляции и связанные с ними параметры, что следует учитывать при корректировке структуры.

Своеобразной платой за уменьшение сопротивлений является увеличение габаритов БПТ, паразитных емкостей, снижение быстродействия и, возможно, коэффициента передачи.