2.3. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета

В качестве первого закона движения Ньютон принял закон инерции, открытый еще Г. Галилеем (часто его называют также первым законом Ньютона). Он формулируется следующим образом: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Тело, не подверженное внешним воздействиям (в действительности можно говорить лишь о компенсации этих воздействий), называется свободным, а его движение –свободным движениемилидвижением по инерции.

Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета, так как характер движения зависит от выбора системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело покоится, то относительно другой оно, очевидно, будет двигаться с ускорением. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах.

Классическая механика постулирует, что существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно. Такая система отсчета называетсяинерциальной.

Ниже (см. подраздел 2.7) будет показано, что инерциальных систем отсчета существует бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью), также будет инерциальной.

Система отсчета, связанная с Землей, не является строго инерциальной, главным образом из-за суточного вращения Земли. Однако вращение Земли происходит медленно и в большинстве практических задач обусловленные им эффекты пренебрежимо малы, так что приближенно эту систему отсчета можно считать инерциальной.

2.4. Масса и закон сохранения импульса

Для количественного определения массы введем понятие изолированной, илизамкнутой, физической системы. Так называют совокупность тел, влияние на которые других, внешних тел пренебрежимо мало. Тела замкнутой системы могут взаимодействовать только между собой.

Рассмотрим замкнутую физическую систему, состоящую из двух материальных точек (рис. 2.1). В результате взаимодействия точек их скорости меняются.

Пусть и – скорости этих точек в некоторый момент времени, аи – приращения этих скоростей за некоторое время Δt.

Опыт показывает, что при любом значении Δtвекторыи противонаправлены, а отношение их модулей – постоянная для данной пары точек величина. Поэтому можно записать

, (2.3)

где величины m₁ и m₂ постоянны и имеют одинаковые знаки. Они не зависят от вида взаимодействия и характеризуют только инертные свойства данных точек. Эти величины и называют инертными массами материальных точек.

Придадим соотношению (2.3) другую форму.Пустьи – скорости тел до взаимодействия, а и – после взаимодействия. Тогда, а, при подстановке их в (2.3) получаем:

или .

После очевидных преобразований получим

(2.4)

Это соотношение называется законом сохранения импульса для пары материальных точек: суммарный импульс замкнутой системы двух материальных точек сохраняется, т.е.

или . (2.4а)

В дальнейшем (подраздел 2.8) этот закон будет обобщен на случай системы, состоящей из произвольного числа частиц.