- •Э.М. Нуруллаев., н.А. Вдовин
- •Оглавление
- •Введение
- •Кинематика поступательного и вращательного движения абсолютно твердого тела
- •1.1. Поступательное движение
- •1.2. Вращательное движение
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Фундаментальные взаимодействия
- •2.2. Основные характеристики динамики Ньютона
- •2.3. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета
- •2.4. Масса и закон сохранения импульса
- •2.5. Второй закон Ньютона
- •2.6. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса
- •2.7. Преобразования и принцип относительности Галилея
- •2.8. Основной закон динамики поступательного движения и закон сохранения импульса для системы материальных точек
- •2.9. Некоторые силы, рассматриваемые в механике
- •2.10. Практическое применение законов Ньютона
- •2.11. Движение тела с переменной массой
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •3.1. Основной закон динамики вращательного движения
- •Сумма произведений массы каждой материальной точки тела на квадрат ее расстояния до оси называется моментом инерции тела относительно этой оси. Момент инерции относительно оси Оz равен
- •3.2. Закон сохранения момента импульса
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. Работа, мощность, энергия
- •4.1. Работа и мощность при поступательном движении
- •4.2. Работа и мощность при вращательном движении
- •4.3. Кинетическая энергия при поступательном движении
- •4.4. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •4.5. Потенциальная энергия
- •4.6. Силы и потенциальная энергия
- •4.7. Закон сохранения энергии
- •4.8. Применение законов сохранения к соударениям тел
- •5. Колебательное движение
- •5.1. Механические колебания
- •5.2. Гармонические колебания
- •5.2.1. Кинематические характеристики гармонического колебания
- •5.2.2. Динамические характеристики гармонического колебания
- •Потенциальная энергия
- •5.3. Маятник
- •5.3.1. Математический маятник
- •5.3.2. Физический маятник
- •5.4. Сложение гармонических колебаний
- •5.4.1. Сложение колебаний одной частоты, направленных вдоль одной прямой
- •5.4.2. Биения
- •5.4.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •5.5. Затухающие колебания
- •Согласно формуле (5.5) период затухающих колебаний
- •5.6. Вынужденные колебания
- •6. Упругие волны
- •6.1. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны
- •6.2. Энергия упругих волн. Вектор Умова
- •6.3. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •Для характеристики волн используется волновое число
- •Учитывая (6.8), уравнению (6.7) можно придать вид
- •6.4. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
- •6.5.Интерференция волн
- •6.6. Стоячие волны
- •7. Молекулярная физика
- •7.1. Предмет молекулярной физики и термодинамики. Статистический и термодинамический методы изучения макроскопических систем
- •7.2. Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •7.3. Газообразное состояние вещества. Идеальный газ
- •7.4. Параметры состояния идеального газа
- •7.5. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (уравнение Клаузиуса) и следствия из него
- •Уравнение (4) с учетом (5) примет вид
- •Произведение na равно числу молекул n, содержащихся в массе газа m. С учетом этого получим
- •А с учетом того, что число молекул в единице объема, можно записать:
- •7.6. Закон Максвелла распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям
- •7.8. Идеальный газ в однородном поле тяготения.
- •7.9. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •7.10. Явления переноса в газах
- •7.11.Реальные газы
- •7.13. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля – Томсона
- •7.14. Элементы механики жидкостей. Давление в жидкости и газе
- •7.15. Уравнение Бернулли
- •7.16.Движение тел в жидкостях и газах
- •8. Термодинамика
- •8.1. Внутренняя энергия, работа и теплота
- •В случае идеального газа нет сил межмолекулярного взаимодействия и внутренняя энергия равна сумме энергий беспорядочного (теплового) движения всех молекул.
- •8.2. Внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы системы
- •Внутренняя энергия произвольной массы идеального газа
- •8.3. Работа и теплота
- •8.4. Первое начало термодинамики
- •8.5. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе
- •8.6. Политропические процессы
- •8.7. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его кпд
- •8.8. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •8.9. Второе начало термодинамики
- •8.10. Применение второго начала термодинамики для определения изменения энтропии в процессах идеального газа
- •8.11. Третье начало термодинамики, или теорема Нернста – Планка
- •Список литературы
2.2. Основные характеристики динамики Ньютона
К динамическим характеристикам поступательного движения относятся масса m, импульс р и сила F. В этом подразделе дается лишь общее представление об этих величинах, подробнее они обсуждаются в подразделах 2.42.5.
Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, то есть сообщает ему ускорение. Опыт показывает, что одинаковое воздействие придает разным телам (частицам) разные по величине ускорения. Всякое тело, в меру некоторого своего свойства, противится попыткам изменить его движение. Это свойство тела называется инертностью, а соответствующее физическое явление – явлением инерции. В качестве количественной характеристики инертности используется скалярная величина, называемая массой тела (частицы). Говорят, что масса является мерой инертности вещества. Способ определения массы рассматривается в подразделе 2.4.
Замечание. Точнее, обсуждаемое свойство называют инертной массой и отличают его от гравитационной массы, ответственной за интенсивность гравитационного взаимодействия тел. Однако согласно подтвержденному экспериментально закону эквивалентности инертной и гравитационной масс эти две характеристики равны друг другу.
В ньютоновской механике масса тела считается постоянной величиной, не зависящей от его скорости.
Масса является аддитивной («складывающейся») величиной: масса замкнутой системы, cостоящей из n количества тел (частиц), равна алгебраической сумме составляющих данную систему тел (частиц).
Импульсом тела называется векторная физическая величина, определяемая произведением массы тела на вектор линейной скорости, с которой оно движется:
. (2.1)
Импульс является мерой поступательного движения, т.е. характеризует его количество.
Из опыта известно, что тело в результате воздействия на него других тел может изменить состояние своего механического движения, а также форму и размеры, т.е. деформироваться. Для описания такого механического воздействия тел друг на друга вводят понятие силы.
Силой, действующей на тело (или приложенной к телу), называют физическую величину, являющуюся мерой механического действия на это тело со стороны какого-либо другого тела. Таким образом, движение тела под действием других тел можно рассматривать как движение под действием приложенных к нему сил.
В рамках классической механики приходится иметь дело с силами гравитационной природы, а также с упругими силами и силами трения. Два последних вида сил определяются взаимодействиями между молекулами вещества, имеющими электромагнитное происхождение. Следовательно, упругие силы и силы трения являются по своей природе электромагнитными. Впрочем, в рамках механической задачи о связи между действующей силой и характером движения тела мы отвлекаемся от происхождения силы, ее природы, механизма передачи взаимодействия.
Сила – величина векторная. В отличие от других векторов она характеризуется тремя признаками: 1) абсолютной величиной (модулем); 2) направлением; 3) точкой приложения.
Если на тело одновременно действуют n сил F1, F2, …Fn, приложенных к одной и той же точке тела, то каждая из них действует так, как если бы другие силы отсутствовали. Это утверждение называют принципом суперпозиции (или принципом независимости действующих на тело сил). В этом случае их можно заменить одной эквивалентной силой F, равной их векторной (геометрической) сумме
, (2.2)
и приложенной в той же точке тела. Силу называют результирующей или равнодействующей.