56 Глава 2. Наблюдение мультигармонических сигналов

2.2.4Числовой пример

Продемонстрируем на числовом примере работу адаптивного алгоритма идентификации всех параметров мультигармонического сигнала (2.72), (2.77), (2.87)–(2.89), (2.101)–(2.103), (2.107)–(2.110).

На рис. 2.8а, 2.5 представлены графики переходных процессов для мультигармонического сигнала ( ), чтобы показать, что оцен-

ки сходятся к истинным значениям.

На рис. 2.6 представлены графики переходных процессов для другого значения параметра , чтобы показать, что, увеличивая

значения этого параметра, можно ускорять процесс идентификации частот , и, как следствие, оценка остальных параметров проходит

быстрее.

На рис. 2.8б, 2.7 представлены графики переходных процессов для сигнала переменной формы для того, чтобы проиллюстрировать адаптивность алгоритма по отношению к изменению параметров сигнала.

На рис. 2.9 представлены графики переходных процессов для сигнала ( ) с аддитивным экспоненциально коррелированным шу-

мом2, чтобы продемонстрировать робастные свойства алгоритма идентификации по отношению к нерегулярной составляющей сигнала.

Рис. 2.5–2.9 демонстрируют эффективность, адаптивные и робастные свойства разработанного метода идентификации параметров мультигармонического сигнала.

2Экспоненциально коррелированный шум моделировался с помощью фор- мирующего фильтра ( ) = +11 , на вход которого подавался частотно огра-

ниченный белый шум мощностью = 0, 1.

Рис. 2.7. Временные диаграммы оценки параметров сигнала ( ) = 6 + 3 sin(2, 1 + 3) + 4 sin( + 2) для 0 ≤ < 50 и = −5 + 4 sin(2 + 5) + 2 sin(2, 7 + 1) для ≥ 50 и наблюдения за гармониками и их производными сигнала ( ) при коэффициентах идентификатора

= 2, 1 = 20, 1 = 10