Лабораторная работа № 6 (2-4) определение емкости конденсатора баллистическим гальванометром

Цели работы: 1) проградуировать баллистический гальванометр;

2) определить неизвестные емкости двух конденсаторов и эквивалентные емкости при их параллельном и последовательном соединении;

3) сравнить измеренные эквивалентные емкости с их теоретическими значениями.

I. Описание установки

На рис. 6.1 приведена принципиальная электрическая схема установки для измерения емкостей конденсаторов.

Рис. 6.1.Электрическая принципиальная схема установки

В состав схемы входят:

1. баллистический гальванометр;

1. вольтметр;

2. эталонный конденсатор;

3. реостат-потенциометр;

4. два конденсатора неизвестной емкости;

5. двухпозиционный переключатель;

6. источник питания.

II. Методика работы

Два проводника, изолированные друг от друга и помещенные вблизи, представляют собой конденсатор. Проводники, образующие конденсатор (обкладки конденсатора), при приложении к ним напряжения U заряжаются равными по величине и противоположными по знаку зарядами. Ёмкость конденсатора равна отношению заряда конденсатора q к разности потенциалов между обкладками или напряжению U, приложенному к ним:

. (6.1)

Конденсаторы можно соединять в батареи. Эквивалентная (общая) емкость конденсаторов, соединенных в батарею, зависит от способа соединения конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов общая емкость батареи возрастает и рассчитывается по формуле:

(6.2)

При последовательном соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи уменьшается по сравнению с емкостью каждого конденсатора и определяется из соотношения:

_(6.3)

Рассмотрим схему на рис. 6.1. Если между точками А и Д с помощью потенциометра АВ установить некоторое напряжение и зарядить конденсатор С от источника питания, а затем переключить конденсатор на баллистический гальванометр, то через гальванометр пройдет количество электричества, равное:

(6.4)

Количество электричества, прошедшее через гальванометр будет пропорционально n – показаниям баллистического гальванометра

_{q=B·n (6.5)}

где В – баллистическая постоянная гальванометра.

Упражнение 1.

Градуировка гальванометра.

Если время прохождения тока при разрядке значительно меньше времени периода собственных колебаний рамки гальванометра (), то гальванометр работает в баллистическом режиме. В этом случае отклонение рамки гальванометраn будет линейно связано не с величиной тока i , а с количеством электричества q, прошедшего через гальванометр.

Чтобы проградуировать баллистический гальванометр, надо эталонный конденсатор с известной емкостью С_Э, заряженный до известного напряжения U, разряжать через гальванометр. Величина заряда конденсатора при этом:

. (6.6)

Меняя напряжение на эталонном конденсаторе, каждый раз производят его разряд через гальванометр. При этом по отбросу светового зайчика гальванометра измеряют деления n на его шкале. Для каждого U рассчитывают заряд q по формуле (6.6). По полученным данным строят график, откладывая по оси абсцисс n, а по оси ординат q. График зависимости в нашем случае представляет собой прямую.