Дополнительное задание.
Найти показатель степени в выражении, определяющем мощность теплового излучения, предполагая, что она равна электрической мощности, потребляемой исследуемой лампой.
Для
этого надо учесть, что закон Стефана-Больцмана
справедлив только для черного тела, а
для реальных тел
или
(Д.1)
(где
S
–
излучающая поверхность). Считая, что в
окрестности температуры
Т
,
мы можем аппроксимировать (Д.1) степенной
функцией:
,
(Д.2)
где
"к"
учитывает как показатель степени
температуры n
, так
и зависимость от нее величины
.
Если прологарифмировать
уравнение
(Д.4), то получится уравнение:
,
(Д.3)
которое
представляет собой линейную зависимость.
(При этом 
и 
можно
отбросить, т.к. они не влияют на тангенс
угла наклона).
Рассчитать значения lnT и lnN, занести их в табл.2 и построить график зависимости lnN=f(lnT). Из графика этой зависимости определяется k – показатель степени в уравнении (Д.2) как тангенс угла наклона:
.
(Д.4)
Таблица 2.
|
№№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
… |
|
Т,К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N,Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
Δk |
|
|
| ||||
Приложение.
Зависимость яркостной температуры tя (˚С) от постоянного тока Iпир (мА) U-нити эталонной пирометрической лампы пирометра №526.
Шкала №1 (поглощающий фильтр №1) Таблица№1
|
Т(˚С) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
900 |
300,3 |
302,8 |
305,2 |
307,6 |
310,1 |
312,6 |
315,1 |
317,6 |
320,2 |
322,8 |
|
1000 |
325,5 |
328,2 |
330,9 |
333,7 |
336,6 |
339,5 |
342,4 |
345,5 |
348,6 |
351,7 |
|
1100 |
354,9 |
358,2 |
361,6 |
365,0 |
368,5 |
372,1 |
375,7 |
379,4 |
383,2 |
387,1 |
|
1200 |
391,1 |
395,1 |
399,2 |
403,4 |
407,7 |
412,0 |
416,4 |
420,9 |
425,5 |
430,1 |
|
1300 |
434,8 |
439,5 |
444,3 |
449,2 |
454,1 |
459,1 |
464,1 |
469,1 |
474,2 |
479,3 |
|
1400 |
484,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шкала №2 (поглощающий фильтр №2)
|
Т(˚С) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 | |||||
|
1400 |
323,9 |
325,4 |
326,9 |
328,5 |
330,2 |
331,9 |
333,6 |
335,4 |
337,2 |
339,1 | |||||
|
1500 |
340,9 |
342,8 |
344,6 |
346,5 |
348,3 |
350,2 |
352,0 |
353,9 |
355,8 |
357,6 | |||||
|
1600 |
359,5 |
361,4 |
363,3 |
365,2 |
367,1 |
369,1 |
371,0 |
372,9 |
374,9 |
376,9 | |||||
|
1700 |
378,9 |
380,9 |
382,9 |
385,1 |
387,1 |
389,3 |
391,4 |
393,6 |
395,8 |
397,9 | |||||
|
1800 |
400,2 |
402,4 |
404,6 |
406.9 |
409,1 |
411,5 |
413,8 |
416,1 |
418,4 |
420,8 | |||||
|
1900 |
423,1 |
425,5 |
427,8 |
430,2 |
432,6 |
435,0 |
437,5 |
439,9 |
442,4 |
444,9 | |||||
|
2000 |
447,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
Шкала №3 (поглощающий фильтр №3)
|
Т(˚С) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 | |
|
2000 |
340,1 |
341,1 |
342,1 |
343,1 |
344,1 |
345,1 |
346,1 |
347,2 |
348,2 |
349,2 | |
|
2100 |
350,2 |
351,2 |
352,3 |
353,4 |
354,4 |
355,5 |
356,5 |
357,6 |
358,6 |
359,7 | |
|
2200 |
360,7 |
361,8 |
362,9 |
364,0 |
365,0 |
366,1 |
367,2 |
368,3 |
369,4 |
370,5 | |
|
2300 |
371,6 |
372,7 |
373,8 |
374,9 |
376,0 |
377,1 |
378,2 |
379,3 |
380,5 |
381,6 | |
|
2400 |
382,7 |
383,9 |
385,0 |
386,1 |
387,3 |
388,4 |
389,6 |
390,7 |
391,9 |
393,0 | |
|
2500 |
394,2 |
395,3 |
396,5 |
397,6 |
398,8 |
400,0 |
401,2 |
402,3 |
403,5 |
404,7 | |
|
2600 |
405,9 |
407,0 |
408,2 |
409,4 |
410,6 |
411,7 |
413,0 |
414,1 |
415,3 |
416,5 | |
|
2700 |
417,7 |
418,9 |
420,1 |
421,3 |
422,5 |
423,7 |
425,0 |
426,1 |
427,3 |
428,5 | |
|
2800 |
429,7 |
430,9 |
432,1 |
433,3 |
434,5 |
435,7 |
436,9 |
438,1 |
439,3 |
440,5 | |
|
2900 |
441,7 |
443,9 |
444,2 |
445,4 |
446,6 |
447,8 |
449,0 |
450,2 |
451,4 |
452,6 | |
|
3000 |
453,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |