ДПА-11-2014-2
.pdf
Вариант 100
Часть вторая
Решите задания 2.1 – 2.8. Запишите ответ в бланк ответов.
−5 3
2.1.Чему равно значение выражения 2712 9 8 814 ?
2.2.Упростите выражение 1+cossinαα +1+cossinαα .
2.3.Решите неравенство 8x −8x−2 ≤126. 5
2.4. Решите уравнение |
x +24 x = 8. |
|
|
|
|
|
2.5. Найдите значение производной функции f (x) = 4x −3 в точке x |
0 |
= 3. |
||||
|
x |
−2 |
|
|
||
2.6. Найдите область определения функции f (x) = 4 18+3x − x2 − |
5 |
|
. |
|||
x −4 |
||||||
|
|
|
|
|||
2.7. В прямоугольном |
треугольнике ABC ( C=90°) |
катет AC равен 5 см, |
||||
а медиана AM — 13 см. Найдите гипотенузуAB.
2.8.Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая его основание по хорде, длина которой равна b. Эта хорда стягивает дугу, градусная мера которой равна 120°. Угол между образующими в полученном сечении равен 90°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Часть третья
Решение задач 3.1 – 3.3 должно содержать обоснование. В нем надо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. Если надо, проиллюстрируйте решение схемами, графиками, таблицами.
3.1.Докажите тождество sin2 α+sin2 β+cos(α+β)cos(α−β) =1.
3.2.Решите уравнение:
lg(lgx) + lg(lgx3 − 2) = 0.
3.3.Основания трапеции равны 2 см и 7 см, а ее диагонали — 10 см и 17 см. Найдите площадь трапеции.
201
Часть четвертая
Решение задач 4.1 – 4.4 должно содержать обоснование. В нем надо записать последовательные логические действия и объяснения, сослаться на математические факты, из которых следует то или иное утверждение. Если надо, проиллюстрируйте решение схемами, графиками, таблицами.
4.1.м Решите неравенство:
− x2 + 6x −5log3(x − 2) ≤ 0.
4.2.м При каких значениях параметра a промежуток [0; a] содержит не менее трех корней уравнения 2cos2 x − 
3cosx = 0?
4.3.м Решите систему уравнений:
lg x − lg y = y − x,
x2 − xy + y2 =9.
4.4.м В треугольнике ABC центры описанной и одной из вневписанных окружностей симметричны относительно прямой AB. Найдите углы треугольника ABC.
202
Бланк ответов государственной итоговой аттестации
по математике
ученика / ученицы 11 ______ класса
____________________________________________________________
название учебного заведения
____________________________________________________________
фамилия, имя, отчество ученика (ученицы)
Вариант № ______
Внимание! Отмечайте только один вариант ответа в строке вариантов ответов к каждому заданию. Любые исправления в бланке недопустимы.
Если Вы решили изменить ответ в некоторых заданиях, то правильный ответ можно указать в специально отведенном месте, расположенном внизу бланка ответов.
В заданиях 1.1–1.16 правильный ответ обозначайте только так: 
|
А Б В Г |
|
А Б В Г |
А Б В Г |
А Б В Г |
1.1 |
1.5 |
1.9 |
1.13 |
||
1.2 |
|
1.6 |
|
1.10 |
1.14 |
1.3 |
|
1.7 |
|
1.11 |
1.15 |
1.4 |
|
1.8 |
|
1.12 |
1.16 |
В заданиях 2.1–2.8 впишите ответ. |
|
|
|||
2.1. _______________________ |
2.5. ______________________ |
||||
2.2. _______________________ |
2.6. ______________________ |
||||
2.3. _______________________ |
2.7. ______________________ |
||||
2.4. _______________________ |
2.8. ______________________ |
||||
Чтобы исправить ответ к заданию, запишите его номер в специально отведенных клеточках, а правильный, по Вашему мнению, ответ — в соответствующем месте.
Задания 1.1 – 1.16 |
Задания 2.1 – 2.8 |
|
|
номер |
|
заданияномер А Б В Г |
задания |
|
2. |
|
|
1. |
________________________________ |
|
1. |
2. |
|
1. |
________________________________ |
|
1. |
|
|
|
2. |
________________________________ |
|
2. |
________________________________ |