Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый менеджмент. Практикум-1
.pdf
Проект А
Проект В
Проект С
NPV
NPV
NPV
r r r
35,5
7,3
17,2
100
200
Рис. 2.1.6. Инвестиционные проекты с несколькими IRR
1)
kn
rM
1 100 %.
n
CIF
MIRR
COF
= −⋅
Вопрос заключается в том, какую IRR использовать. С этой
целью можно воспользоваться модифицированной нормой доходности (MIRR).
Алгоритм расчета MIRR для проектов с неординарными
денежными потоками следующий:
1) расчет терминальной (наращенной) стоимости притоков
проекта с использованием рисковой ставки (притоки считаются
рисковыми) — CIF;
2) расчет дисконтированной стоимости оттоков проекта по
безрисковой ставке — COF;
3) поиск ставки дисконтирования, уравнивающей CIF и COF:
k
n
OF
(1 )(
0
безрисковая
Кроме того, возможна ситуация противоречия между параметром чистой приведенной стоимости и внутренней ставки доходности (рис. 2.1.7).
Проект А предпочтительнее проекта Б по критерию IRR,
поскольку IRRА > IRRБ. При сравнении проектов по NPV результат
будет зависеть от принятой ставки дисконтирования при оценке
эффективности. Если d > f (например, d2), то проект А предпочтительнее проекта Б, поскольку NPVA(d2) > NPVБ(d2). Если d = f,
то проекты А и Б одинаково эффективны, поскольку NPVА(f) =
= NPVБ(f). Если d < f (например, d1), то проект Б предпочтительнее
проекта А, поскольку NPVБ(d1) > NPVA(d1).
n
(1 )
IF r
kk
k
0
nk
рисковая
,
IRR
(2.1.19)
61
Рис. 2.1.7. Противоречия между показателями NPV и IRR
Таким образом, противоречие методов NPV и IRR возникает,
если применяемая при оценке NPV ставка дисконтирования (d)
меньше значения ставки дисконтирования (f), при которой значения чистой текущей стоимости проектов равны. Ставка дисконтирования (f) называется точкой Фишера.
Если наблюдается противоречие методов NPV и IRR, выбор
проекта осуществляется на основе критерия NPV.
Пример 2.1.10. Рассматриваются два альтернативных проекта.
Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать выбор при ставке дисконта 7 % и 16 %.
Проект Инвестиции
A –200 180 90 20
B –200 20 100 200
62
Генерируемый доход по годам
1-й 2-й 3-й
Решение:
min ,DPP m=
1
,
(1 )
m
k
k
k
CF
IC
r
=
≥
+
∑
( )
( )
0
0,
1
DPP
tt
t
t
CF IC
r
=
−
=
+
∑
),
îê
t
PD
Вывод: графическое решение примера показало, что точка
Фишера (ставка дисконта) составила 9 %. При ставке дисконта 7 %
более выгоден проект Б, при ставке дисконта 16 % — проект А.
DPP (discounted payback period) — дисконтированный период
окупаемости — позволяет определить период окупаемости проекта в условиях приведения денежных потоков и снимает основной недостаток периода окупаемости (отсутствие учета фактора
времени):
где tок — номер интервала, в котором накапливаемая сумма чистой приведенной стоимости (NPVt) стала положительной;
мости (tок).
при котором
(2.1.20)
DPPt
— дисконтированный чистый доход в период срока окупае-
(1
ок
NVP
PD
1
t
ок
t
ок
63
Пример 2.1.11. Рассчитайте дисконтированный срок окупаемо-
(1 )
(, ) () .
(1 ) 1
k
k
r
NPV k NPV k
r
+
∞= ⋅
+−
сти проекта при ставке дисконтирования (d) 12 %.
Показатель
Чистый доход периодов
(тыс. р.)
0 1 2 3 4 5
–1000 –150 190 470 900 1000
Решение:
Показатель
Чистый доход периодов (тыс. р.)
Коэффициент дисконтирования
Дисконтированный
чистый доход периодов (тыс. р.)
Накапливаемая сумма
NPVt с первого интер-
вала (тыс. р.)
0 1 2 3 4 5
–1000 –150 190 470 900 1000
1 0,8929 0,7972 0,7118 0,6355 0,5674
–1000 –133,94 151,47 334,55 571,95 567,4
–1133,94 –982,47 –647,92 –75,97 491,43
DPP = (5 – 1) + (75,97 / 567,4) = 4,13 лет.
Вывод: срок окупаемости проекта близок к его сроку жизни.
Зачастую сложность выбора проектов заключается в том, что
они имеют различную продолжительность. Для таких случаев
подходят метод бесконечного цепного повтора сравниваемых
проектов, а также расчет и оценка аннуитета.
Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов основан на предположении, что каждый из сравниваемых
проектов может быть реализован неограниченное число раз:
Номера периодов (t)
Номера периодов (t)
Из двух проектов выбирается проект, чей NPV (k, ∞) макси-
мален.
Рассмотрим рис. 2.1.8.
64
(2.1.21)
Рис. 2.1.8. Сравнение проектов различной продолжительности
По изначально рассчитанному показателю NPV выигрывает проект А, но невозможно сделать однозначный выбор в его
пользу, так как его продолжительность в 2 раза превышает срок
реализации проекта В. Использование метода бесконечного цепного повтора показало, что если бы проект В был реализован
дважды, то был бы более выгоден.
Пример 2.1.12. Имеются два независимых проекта (млн р.):
Год Проект А Проект Б
0-й –130 –180
1-й 50 30
2-й 70 40
3-й 40 60
4-й 70
5-й 50
Ранжируйте их по степени предпочтительности, если стоимость капитала составляет 10 %.
65
Решение:
61
71
,
1 (1 )
an
T
r
k
r
−
=
−+
.
an
EAA NPV k= ⋅
NPV проекта А — 3,36 млн р., проекта Б — 4,27 млн р., но
различная продолжительность проектов не позволяет однозначно
выбрать проект Б.
(A)3,3
NPV
(1 0,1)
(1 0,1) 1
3
3
3, 5 млн р.
(Б)4,2
NPV
(1 0,1)
(1 0,1) 1
5
5
1, 25 млнр.
Вывод: метод бесконечного цепного повтора показывает, что
более выгодным является проект А.
Недостатки метода:
1. При наличии инфляции повторная (практическая) реализация проекта связана с более высокими начальными затратами, а
выручка и себестоимость могут быть подвержены существенным
изменениям.
2. Повторная реализация проекта может быть невозможна в
силу технологических новаций, и/или технологические нововведения приведут к существенным изменениям денежных потоков
в будущем.
3. Очень сложно определить срок жизни инвестиционного
проекта, а срок жизни серии инвестиционных проектов определить многократно сложнее, особенно если продолжительность
реализации каждого из рассматриваемых проектов длительна
(более 8 лет).
Оценка эквивалента годового аннуитета — второй способ
сравнить между собой проекты с разной продолжительностью.
Для этого необходимо равномерно распределить NPV по периодам осуществления проекта или найти аннуитет, эквивалентный
по уровню дохода анализируемому проекту (EAA):
66
(2.1.22)
Пример 2.1.13. Рассмотрим два альтернативных проекта:
6
0,12
6941 1688,23
1 (1 0,12)
−
⋅=
−+
3
0,12
5155 2146,3
1 (1 0,12)
−
⋅=
−+
Параметр Проект А Проект B
Ставка дисконта (r)
Срок жизни проекта 6 лет 3 года
Чистая приведенная стоимость проекта 6941 долл. 5155 долл.
EAA
Решение:
ЕАА (проект А) =
ЕАА (проект В) =
Вывод: проект В генерирует больший ежегодный доход, и его
следует выбрать.
Задания для самостоятельного решения
2.1.1. Компания рассматривает возможности для расширения
производства. Существует возможность приобрести франшизу
у иностранной компании или организовать новое подразделение самостоятельно. Текущая стоимость капитала компании —
12 %. Ожидается, что проект продлится 5 лет. Текущий обменный
курс — 45 р. за 1 долл.
Приобретение франшизы
12 % 12 %
1688 долл. 2146 долл.
Покупка франшизы 10 000 000
Затраты на ремонт помещения 500 000
Ежегодные продажи 14 000 000
Ежегодные переменные затраты 7 400 000
Консультационные расходы 1 400 000
Ежегодные постоянные затраты 3 100 000
Денежные потоки Долл.
67
Самостоятельная организация нового подразделения
Денежные потоки Р.
Затраты на помещение 95 000 000
Затраты на оборудование 110 000 000
Затраты на лицензирование 1 500 000
Ежегодные продажи 80 000 000
Ежегодные переменные затраты 17 100 000
Дополнительные расходы (единовременные) 5 600 000
Оцените целесообразность двух вариантов и сделайте вывод.
2.1.2. Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на
2 года при уровне инфляции 10 % в год и уровне налогообложения 25 %. Денежные потоки растут вместе с инфляцией теми же
темпами. Размер инвестированного капитала — 50 тыс. р. Амортизация — 10 тыс. р. ежегодно (20 %). Ежегодная выручка от реализации проекта ожидается в размере 40 тыс. р. Текущие расходы
составят 15 тыс. р. ежегодно.
Рассчитайте чистый денежный поток по проекту.
2.1.3. Рассматривается проект приобретения оборудования
по производству полуфабрикатов с первоначальной стоимостью
12 млн р.
Чистая прибыль за весь 5-летний жизненный цикл оборудо-
вания:
Период Чистая прибыль, тыс. р.
1-й 3200
2-й 3500
3-й 4800
4-й 7100
5-й 9000
Итого 27 600
Стоимость лома в конце срока жизни оборудования — 1 млн р.
Дивидендная отдача, требуемая учредителями фирмы, составляет
17 %. Рассчитайте поток чистых денежных поступлений инвестиционного проекта (без учета налогообложения).
К о м ме н т а р и й : для решения задачи может быть использована функция Excel ЧПС.
68
2.1.4. Необходимо сравнить два взаимоисключающих проекта. Расчеты для первого проекта приведены в номинальных
величинах, а для второго — в реальных:
Год Проект 1 Проект 2
0-й –100 000 –90 000
1-й 30 000 25 000
2-й 60 000 55 000
3-й 75 000 80 000
Номинальная дисконтная ставка для обоих проектов — 17 %,
а ожидаемая инфляция — 3 %.
Определите, какой проект надо выбрать.
К о м ме н т а р и й : общее правило решения таких задач —
применять реальную ставку к реальным величинам и номинальную ставку — к номинальным. Проект 2 выгоднее. Обратите внимание, что уровень инфляции менее 10 %, и для расчета реальной
ставки можно воспользоваться формулой 1.3.4 (эффект Фишера).
2.1.5. Рассчитайте NPV, PI, IRR, PP, DPP для двух проектов.
Ставка дисконтирования — 12 %.
Графики денежных потоков для двух проектов
Год Проект А, тыс. р. Проект В, тыс. р.
0-й –1000 –1000
1-й 500 300
2-й 500 200
3-й 300 900
Осуществите выбор проекта.
К о м ме н т а р и й : для расчета внутренней нормы доходности можно использовать функцию Excel ВСД.
2.1.6. Имеются два альтернативных проекта:
Проект
А 200 000 65 000
Б 100 000 30 000
Величина инвестиций,
млн р.
Годовые суммы денежных
поступлений, млн р.
69
Срок жизни проекта — 4 года, ставка дисконтирования —
7 %.
Оцените инвестиционную привлекательность проектов.
К о м ме н т а р и й : для расчетов могут быть использованы
функции Excel ПС (так как в примере имеет место аннуитет)
и ВСД.
2.1.7. Пусть есть выбор из двух видов оборудования: первое
указано в примере 2.1.2, а второе стоит 17 млн р. со сроком службы
8 лет. Осуществите выбор проекта, используя метод оценки эквивалента годового аннуитета (ЕАА).
2.1.8. Рассмотрите экономическую целесообразность проекта
при следующих условиях: величина инвестиций — 5 млн р., период
реализации проекта — 3 года, доходы по годам (в тыс. р.) — 2000,
2000, 2500, ставка дисконта без учета инфляции — 9,5 %, среднегодовой темп инфляции — 5 %.
2.1.9. Денежные характеристики инвестиционного проекта
(–150; 30; 70; 70; 45) в млн р. Рассчитайте NPV и NTV при стоимости капитала 12 %.
2.1.10. Ставка дисконтирования — 15 %. Рассчитайте срок
окупаемости (РР) и дисконтированный срок окупаемости (DPP)
для проектов. Сравните полученные результаты.
Проект Инвестиции
A –200 180 90 20
B –200 20 100 200
Генерируемый доход по годам
1-й 2-й 3-й
К о м ме н т а р и й : очевидно, что дисконтированный срок
окупаемости превышает простой срок окупаемости. Срок окупаемости проекта В максимально приближен к сроку его жизни.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]