Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый менеджмент. Практикум-1
.pdf
Рис. 2.1.3. Срок окупаемости и денежные поступления проектов
после его наступления
Срок окупаемости не учитывает весь период функционирования инвестиций, поэтому не должен служить самостоятельным
критерием выбора и может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Срок окупаемости необходимо применять совместно с другими параметрами оценки инвестиционных проектов либо использовать его как способ «отсева» проектов со слишком продолжительной окупаемостью (например, если
срок окупаемости проекта по приобретению оборудования приближается к сроку полезного использования этого оборудования).
Кроме того, срок окупаемости, рассчитанный по формулам
2.1.10 и 2.1.11, не учитывает влияние фактора времени. Указанный недостаток снимается с использованием дисконтированного
срока окупаемости и применением динамических методов инвестиционных расчетов.
Динамические методы инвестиционных расчетов
В динамических методах инвестиционных расчетов денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты
времени, приводятся с помощью дисконтирования к единому
моменту времени, обеспечивая их сопоставимость.
51
Классические динамические методы инвестиционных рас-
1
,
(1 )
n
k
k
k
CF
NPV IC
r
=
= −
+
∑
1, ...,kn∈
четов:
• расчет чистой дисконтированной стоимости (NPV), чистой
терминальной стоимости (NTV), индекса прибыльности (PI);
• расчет внутренней нормы доходности (рентабельности)
(IRR);
• расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP);
• бесконечный цепной повтор сравниваемых проектов;
• оценка аннуитета (может рассматриваться как особый слу-
чай моделей максимизации изъятий).
NPV (Net present value) — чистая текущая стоимость,
чистый приведенный доход, чистая текущая (современная) стоимость, чистый дисконтированный доход, чистый приведенный
эффект — это разница между рыночной стоимостью проекта и
затратами на его реализацию. Она представляет сумму дисконтированных по годам денежных потоков за все периоды реализации
проекта, следовательно, учитывает фактор времени. NPV показы-
вает настоящую стоимость разновременных результатов от реализации конкретного проекта и ориентируется на рост стоимости
(ценности) компании:
где CFk — сальдо денежных поступлений в период времени k;
k — интервал расчета чистой текущей стоимости (
n — горизонт расчета (расчетный период реализации инвестицион-
ного проекта);
r — ставка дисконтирования (приведения денежных потоков к
настоящему моменту времени);
IC — первоначальные инвестиционные вложения (исходная инвестиция).
Формула 2.1.12 работает в условиях неизменности ставки
дисконтирования и «классической» схемы инвестирования, при
которой исходная инвестиция в начальный («нулевой») период
сопровождается дальнейшим поступлением денежных средств.
52
(2.1.12)
);
Пример 2.1.7. Найдите чистый приведенный доход проекта со
123
600 700 850
1000 762,58.
(1 0, 1) (1 0,1) (1 0,1)
NPV = + + −=
+++
1
1
,
(1 )
n
k
k
k
j
j
j
CF
NPV IC
r
=
=
= −
+
∑
∏
1, ...,kn∈
следующим распределением денежных потоков: исходная инвестиция — 1000 тыс. р., 1-й год — 600 тыс. р., 2-й год — 700 тыс. р.,
3-й год — 850 тыс. р. Ставка дисконтирования — 10 %.
Решение:
Для решения можно воспользоваться формулой Excel ЧПС.
Вводим в командную строку: =ЧПС(0,1;600;700;850)-1000
В случае когда ставка дисконтирования меняется по периодам реализации проекта, формула расчета чистого приведенного
дохода будет выглядеть иначе:
где CFk — денежный поток в период k (
n — срок реализации инвестиционного проекта;
IC — стоимость первоначальных вложений (исходная инвестиция);
rj — ставка дисконтирования, применяемая для периода j = k.
(2.1.13)
);
Ставка дисконтирования для периода j = k может изменяться
под действием следующих факторов:
• изменение уровня рыночных процентных ставок (измене-
ние ставок рефинансирования центральных банков);
• изменение характеристики рискованности инвестиционных проектов (например, инвестиции в недвижимость становятся
менее рискованными по мере строительства объекта);
• изменение источников финансирования проекта, приводящее к изменению стоимости заемных средств и стоимости собственного капитала.
В целом, основная проблема расчета NPV — выбор ставки
дисконтирования.
Для определения ставки дисконтирования используются
модель оценки капитальных активов (CAPM), метод кумулятивного построения и метод средневзвешенной стоимости капитала
(WACC).
53
Пример 2.1.8. Денежные характеристики инвестиционного
Ставка рефинансирования
Денежный поток
Инвестиции
–1000
300
400
500
600
10 %
11 %
12 %
13 %
1
,
(1 )
n
kk
k
k
CF IC
NPV
r
=
−
=
+
∑
проекта (–150; 30; 70; 70; 45) в млн р. Рассчитайте NPV при ставке
дисконта, меняющейся по годам: 1-й год — 12 %, 2-й год — 13 %,
3-й год — 14 %, 4-й год — 14 %.
Решение:
30
PV
1
26,78млн р.
1,12
PV
PV
PV
70
2
1,12 1, 13
3
1,12 1,13 1,14
4
1,12 1, 13 1,14 1,14
55,3млнр.
70
45
NPV = 26,78 + 55,3 + 48,52 + 27,36 – 150 = 7,97 млн р.
Инвестиционные потребности проекта не всегда ограничиваются исходной инвестицией, тогда речь идет о проектах с последовательным инвестированием. В этом случае чистый приведенный доход рассчитывается по формуле:
где ICk — инвестиции (денежные оттоки) в период времени k.
54
48,52млн р.
27,36 млнр.
(2.1.14)
Пример 2.1.9. Определите NPV для проекта А со следующим
1
(1 )tr+
потоком платежей (тыс. р.):
Год Поступления Инвестиции
0-й — 12 500
1-й — 100 000
2-й 20 000 110 000
3-й 120 000 —
4-й 230 000 —
Ставка дисконтирования — 10 %. Сделайте вывод о принятии
проекта.
Решение:
Год
0-й — 12 500 –12 500 1
1-й — 100 000 –100 000 0,9091
2-й 20 000 110 000 –90 000 0,8264
3-й 120 000 — 120 000 0,7513
4-й 230 000 — 230 000 0,683
CFk, тыс. р. ICk, тыс. р. CFk – ICk, тыс. р.
NPV = (–12 500) · 1 + (–100 000) · 0,9091 + (–90 000) · 0,8264 +
+ 120 000 · 0,7513 + 230 000 · 0,683 = 69 460 тыс. р.
Вывод: чистый приведенный доход проекта составил
69 460 тыс. р., что более 0, следовательно, проект следует принять.
Критерием оценки эффективности инвестиционного проекта
по методу чистой текущей стоимости является сравнение значения NPV проекта с нулем.
Если NPV > 0, то проект является эффективным (прибыльным), может рассматриваться вопрос о его принятии. Происходит
рост стоимости компании.
Если NPV < 0, то проект убыточен, его реализация экономически нецелесообразна. Происходит уменьшение ценности компании, убыток.
Если NPV = 0, то проект не прибылен, но и не убыточен, проект в предложенном варианте реализовываться не будет. Ценность компании и благосостояние собственников не изменятся.
55
Критерием выбора инвестиционного проекта среди ряда аль-
1
(1 ) (1 ) .
n
nk n
k
k
NTV CF r IC r
−
=
= ⋅+ − ⋅+
∑
Наращение для расчета NTV
Дисконтирование для расчета NРV
Время
5 4 3 2 1
0
CF
1
CF
2
CF
3
CF
4
CF
5
NTV
NPV
IC
тернативных на основе метода чистой текущей стоимости является максимальное значение NPV.
NPV аддитивен в пространственно-временном аспекте, т. е.
NPV различных проектов можно суммировать. Однако этот же
аспект может стать проблемой при использовании NPV как единственного критерия отбора проектов.
NTV (net terminal value) — чистая терминальная (наращенная)
стоимость — разность суммы элементов возвратного потока и
исходной инвестиции, наращенных к моменту окончания оцениваемого проекта. Фактор времени учитывается1. В основе лежит
DCF-модель:
(2.1.15)
Критерии оценки показателя аналогичны NPV.
Разницу между критериями NPV и NTV можно увидеть на
рис. 2.1.4.
Рис. 2.1.4. Логика расчета критериев NPV и NTV
1
Ковалев В. В. Финансовый менеджмент: теория и практика. — 3-е изд. —
М.: Проспект, 2014. — С. 823.
56
Очевидно, что параметры NPV и NTV предоставляют инве-
1
(1 )
.
n
k
k
k
CF
r
PI
IC
=
+
=
∑
стору аналогичную информацию, следовательно, считать
оба не имеет смысла. Мы рекомендуем выбрать параметр,
который вам нравится больше, и пользоваться им. По
негласному правилу (и по статистике), чаще используется
параметр NPV. Можно предположить, что это связано
с желанием инвестора понимать текущую оценку проекта,
нежели его будущую стоимость.
Ранее уже было сказано, что абсолютный характер чистой
приведенной стоимости не всегда позволяет корректно сравнивать разномасштабные проекты. Для таких случаев существует
относительный показатель — индекс прибыльности (рентабельности).
PI (protability index) — индекс рентабельности инвести-
ций — отношение суммы дисконтированных элементов возвратного потока к исходной инвестиции:
(2.1.16)
Удобен в применении, когда два проекта показывают приблизительно одинаковые NPV, но неприменим для проектов с различным сроком жизни.
Критерием оценки эффективности инвестиционного проекта
по индексу рентабельности является сравнение значения PI проекта с единицей.
Если PI = 1, то доходность инвестиций точно соответствует
нормативу рентабельности, заложенному в ставке дисконтирования. Отдача от проекта равна вложениям. Если проект нормальный, то его NPV = 0.
При PI < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают норматив, заложенный в ставке дисконтирования. Если проект нормальный, его NPV < 0.
При PI > 1 инвестиции рентабельны, так как отдача от проекта
превышает вложения. Если проект нормальный, то его NPV > 0.
57
Критерием выбора инвестиционного проекта среди ряда аль-
() 0NPV f r= =
1
0,
(1 )
n
k
k
k
CF
IC
r
=
−=
+
∑
12
2
0 ... .
1 (1 ) (1 )
n
n
CF
CF CF
IC
xx x
=− + + ++
++ +
IRR
Приемлемая зона для инвестирования
Неприемлемая зона для инвестирования
NPV
r
Угол наклона
дисконта (r)
тернативных на основе метода индекса рентабельности является
максимальное значение PI.
IRR (internal rate of return) — внутренняя норма доходно-
сти — ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равен
нулю:
или
(2.1.17)
Найти максимально точное значение IRR — означает решить
уравнение из формулы 2.1.17 относительно параметра x. Сделать
это можно методом подбора либо используя технические возможности (например, Excel).
Графическая интерпретация формулы представлена на
рис. 2.1.5.
касательной
показывает степень
изменчивости NPV
от малого
изменения ставки
Рис. 2.1.5. График профиля чистой дисконтированной стоимости,
показывающий ее изменчивость при изменении
коэффициента дисконтирования
Преимущество внутренней нормы доходности (рентабельности) заключается в том, что ее можно использовать в случаях,
58
когда невозможно с надежной степенью достоверности опреде-
1
1 21
12
( ),
NPV
IRR r r r
NPV NPV
=+ ⋅−
−
лить и использовать в расчетах коэффициент дисконтирования.
Однако этот показатель непригоден к использованию, если целевыми функциями являются стремления к имуществу или доходу.
Показатель IRR, используемый без сопоставления с другими
показателями, недостаточен для принятия инвестиционного решения. Если возможно сравнение IRR с коэффициентом дисконтирования и IRR больше, то инвестиционный проект следует принять.
Внутренняя норма доходности рассчитывается на основании
денежных потоков, генерируемых фирмой в целом, и с этих позиций должна быть сопоставлена со средневзвешенной стоимостью
капитала компании (WACC):
• любые инвестиционные решения целесообразны, если
IRR > CC (cost of capital — цена капитала);
• инвестиционное решение стоит отклонить, если IRR < CC;
• ценность фирмы не изменится, если IRR = CC.
Критерием выбора инвестиционного проекта среди ряда альтернативных, на основе метода внутренней нормы доходности,
является максимальное значение IRR.
Инструменты для расчета IRR
1. Приблизительный расчет используется в случае отсут-
ствия технических средств для точного расчета:
где r1 и r2 — наугад взятые ставки дисконта, r1 < r2;
NPV1 и NPV2 — рассчитанные с использованием ставок чистые при-
веденные стоимости.
На рисунке изображены две ставки дисконта, между которыми располагается искомая ставка дисконта (IRR). Каждой
ставке дисконта соответствует свое значение NPV. Далее необходимо сужать интервал между r1 и r2 до момента, пока не будет
обнаружена внутренняя норма доходности.
(2.1.18)
59
IRR
NPV
NPV(r1)
NPV(r2)
0
r
r
2
R (ставка
1
дисконта)
2. Функция Excel ВСД. Она возвращает внутреннюю ставку
доходности для ряда потоков денежных средств, представленных
их численными значениями. В отличие от аннуитета, денежные
суммы в пределах этих потоков могут колебаться. Однако обязательным условием является регулярность поступлений (например, ежемесячно или ежегодно).
Данный инструмент дает наиболее точное значение IRR благодаря технической возможности решения уравнения из формулы 2.1.17.
Рассмотрим три инвестиционных проекта, где внутренняя
норма доходности не является единственной.
Таблица 2.1.1
Исходные данные для анализа альтернативных проектов (млн р.)
Проект
Величина
инвестиций
А –10 2 9 9 35,5
В –1590 3570 –2000 —
С –1000 6000 –11 000 6000
Денежный поток по годам
1-й 2-й 3-й
IRR, %
7,3
17,25
0,00
100,00
200,00
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]