Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый менеджмент. Практикум-1
.pdf
Пример 1.3.2. Ежемесячный процент по вкладу в банк состав-
( )
12
1 0,008 1 10,034 %.EFF = + −=
ляет 0,8 %. Найдите годовую ставку, если процент сложный и если
процент простой.
Решение:
Простой процент: 0,8 · 12 = 9,6 %.
Вывод: в исчислении годовой процентной ставки важную роль
играет схема начисления процентов.
Обращает внимание на себя тот факт, что, по принятой среди
финансовых менеджеров договоренности, перевод годовой процентной ставки в полугодовую (квартальную, ежемесячную)
осуществляется по формуле простого процента, а не по формуле
сложного процента. Однако на примере 1.3.2 видно, что, например, при переводе ежемесячной ставки в годовую с использованием простого процента инвестор понесет потери.
Влияние инфляционных процессов предопределяет использование номинальной и реальной процентных ставок.
Номинальная процентная ставка — это ставка, выраженная в
той или иной валюте без поправок на инфляцию.
Реальная процентная ставка — ставка, скорректированная
на уровень инфляции.
Например, инвестор готов сделать инвестицию, исходя из
10 % годовых, т. е. для него 1 млн в начале года и 1,1 млн в конце
года — эквиваленты. Допустим, инфляция в этом же периоде
составила 5 %. Чтобы сохранить покупательную способность:
1,1 · 1,05 = 1,155. То есть предприниматель должен был использовать в расчетах не 10-процентный рост капитала, а показатель,
отличающийся от исходного на величину индекса инфляции:
1 + p = (1 + r)·(1 + i), (1.3.2)
где p — номинальная ставка, применяемая в условиях инфляции;
r — реальная процентная ставка;
i — темп инфляции.
31
1 + p = (1 + r) · (1 + i) = 1 + r + i + r · i, отсюда реальная про-
.
1
pi
r
i
−
=
+
центная ставка может быть рассчитана по формуле:
(1.3.3)
Очевидно, что реальная ставка может быть отрицательной,
если инфляция превышает номинальную процентную ставку.
Если уровень инфляции не превышает 10 %, то множителем (r · i) можно пренебречь. Это явление называется эффектом
Фишера (инфляция неизбежно влечет за собой рост номинальных процентных ставок (в условиях инфляции номинальная процентная ставка превышает реальную процентную ставку на темп
инфляции)). Эффект Фишера не работает в условиях монопольных
рынков. Тогда номинальная ставка рассчитывается по формуле:
p = r + i. (1.3.4)
В расчетах целесообразно использовать функцию Excel
НОМИНАЛ, которая возвращает номинальную годовую ставку,
если заданы эффективная (фактическая) ставка и число периодов
в году, за которые начисляются сложные проценты.
При исчислении номинальной ставки обратите внимание
на уровень инфляции: если он не превышает 10 %, то воспользуйтесь формулой 1.3.4 (формула проста в использовании, даже возможные искажения при таком уровне инфляции существенно на номинальную ставку не повлияют);
если уровень инфляции выше 10 %, то необходимо выразить номинальную ставку из формулы 1.3.2.
В ситуации, когда искомой величиной является ставка по
аннуитету, удобно воспользоваться формулой Excel СТАВКА,
которая возвращает процентную ставку по аннуитету за один
период.
32
Пример 1.3.3. Вам предлагают взять кредит на сумму 500 тыс. р.
на 3 года с ежегодными выплатами в размере 200 тыс. р. В другом
банке годовая ставка по аналогичному типу кредита составляет
10 %. Согласитесь ли вы на условия первого банка?
Решение:
Вывод: согласно расчетам, ставка по кредиту в первом банке
составляет 9,7 %, следовательно, выгодно согласиться на условия
первого банка.
Пример 1.3.3 без Excel можно решить методом подбора либо
через степенное уравнение.
Задания для самостоятельного решения
1.3.1. Инвестор обладает суммой в 600 тыс. р. Ему требуется
для капиталовложений аккумулировать через два года 800 тыс. р.
С какой доходностью он должен искать финансовый инструмент
для вложений, чтобы через два года обладать искомой суммой?
33
1.3.2. Инвестор вложил в ценные бумаги 7 млн р. в начале
года и получил по прошествии года 7,5 млн р. Инфляция составила 14 % в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?
К о м ме н т а р и й : необходимо рассчитать доходность (годо-
вую) такого вложения и сравнить ее с уровнем инфляции.
1.3.3. Предприниматель получает инвестиционный кредит
на 3 года в сумме 800 тыс. р. Погашение кредита будет осуществляться равными ежемесячными платежами по 30 тыс. р. (аннуитет). Требуется найти цену фактических финансовых издержек
(%), связанных с привлечением заемных средств для финансирования инвестиций.
К о м ме н т а р и й : задача решается с использованием функ-
ции Excel СТАВКА.
1.3.4. Выгодно ли вкладывать средства под 130 % годовых на
фоне среднемесячных темпов инфляции в 11 %?
К о м ме н т а р и й : необходимо рассчитать реальную ставку.
1.3.5. Банк «Альфа» предлагает ставку по депозитному вкладу
24 % годовых. Банк «Бета» предлагает делать вклады на условиях
21 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какой
банк для открытия депозита вы выберете?
К о м ме н т а р и й : необходимо рассчитать и сравнить эффективные ставки в банках «Альфа» и «Бета» (для решения может
быть использована функция Excel ЭФФЕКТ).
1.3.6. Потребительский кредит на покупку холодильника
выдан на 10 месяцев без предоплаты под 18 % годовых. Какова
сумма ежемесячных платежей по кредиту, если стоимость холодильника 14 990 р.? Какова реальная процентная ставка, если
инфляция за 10 месяцев составила 8,6 %?
34
Мини-кейсы
1.1. Вашему ребенку 10 лет, и вы планируете открыть счет,
для того чтобы обеспечить его обучение в вузе. Плата за год обучения в вузе сейчас составляет 30 тыс. р., ожидается ее увеличение на 5 % в год. Если вы положите 16 тыс. р. на банковский
счет по ставке 8 % годовых, будет ли у вас через 8 лет достаточно
денег на счете, чтобы заплатить за первый год обучения? Сколько
денег нужно положить в банк сегодня, чтобы хватило на 4 года
обучения, если стоимость обучения не зависит от курса, а плата
за обучение вносится в начале каждого учебного года?
1.2. Вы решили купить дом, и вам необходимо занять
100 тыс. долл. Банк, в который вы обратились, предлагает взять
ипотечный кредит с погашением его в течение 30 лет ежемесячными платежами. Если процентная ставка по кредиту равна 12 %
годовых, то какова сумма ежемесячного платежа? (Хотя процентная ставка указывается как годовая процентная ставка, фактически речь идет о ставке 1 % в месяц.) Другой банк предлагает
вам 15-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по
1 100 долл. Какой заем выгоднее?
1.3. Мать желает подарить определенную сумму денег своей
дочери, чтобы она положила эту сумму на счет в банке и смогла
снимать 8 тыс. долл. ежегодно для оплаты своих расходов на обучение. Банк ежегодно выплачивает сложные проценты при ставке
5 %. Какую сумму мать должна подарить своей дочери, чтобы
она равнялась четырем ежегодным равным выплатам в размере
8 тыс. долл. каждая?
1.4. Вы планируете купить машину через 4 года и хотите
сейчас отложить достаточно денег, для того чтобы заплатить за
нее. Машина, о покупке которой вы подумываете, сейчас стоит
1 млн р., а процентная ставка, под которую вы можете поместить
свои деньги в банк, составляет 8 % годовых. Сколько нужно положить в банк, если машины дорожают на 5 % в год?
1.5. Вам 30 лет, после выхода на пенсию в возрасте 60 лет вы
собираетесь прожить еще 15 лет (до 75). Ваш нынешний доход
35
составляет 300 тыс. р. в год, и у вас пока что нет никаких сбережений. Упростим ситуацию, допустим, что ваш реальный заработок
с учетом инфляции будет составлять 300 тыс. р. в год вплоть до
60 лет. Другими словами, допустим, что темпы роста ваших доходов будут соответствовать уровню инфляции. Реальная ставка
процента, под которую можно накапливать сбережения, составляет 3 % на протяжении ближайших 45 лет. Какую сумму вам
необходимо ежегодно сберегать, чтобы намечаемый уровень пенсионного дохода составил 75 % от текущего дохода?
1.6. Предположим, что господин Андреев, который недавно
закончил колледж, раздумывает, стоит ли ему учиться дальше,
для того чтобы получить более высокую квалификацию. Андреев
рассуждает следующим образом: если он пойдет работать сейчас,
то сможет получать по 300 тыс. р. в год (в реальном выражении)
вплоть до пенсии. Если он будет учиться еще 2 года, то не сможет
работать в период обучения, но после повышения квалификации
сможет увеличить свой заработок до 350 тыс. р. в год. Стои мость
обучения — 150 тыс. р. в год в реальном выражении. Стоя щее
ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна
3 % годовых, сейчас Андрееву 20 лет и он собирается на пенсию
в 60 лет?
1.7. Предположим, у вас есть три невыплаченных долга
вашему другу: 4 тыс. р. вы должны выплатить сегодня, 2 тыс. р. —
через год и 1 тыс. р. — через два года. Вы бы хотели объединить
все три суммы в одну, выплачивая ее 36 одинаковыми ежемесячными платежами, начиная со следующего месяца. Предположим,
согласованная вами процентная ставка составляет 9 % годовых.
Чему будет равняться ваш ежемесячный платеж?
1.8. Ваша тетя оставила вам по завещанию 20 тыс. евро. Вы
можете инвестировать деньги под 12 % годовых. Если вы будете
тратить по 3 540 евро в год из полученного наследства, на сколько
времени хватит денег?
36
II. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИНВЕСТИЦИЙ
2.1. Инвестиционный проект и основные показатели, используемые для
его оценки
2.2. Графики предельной цены капитала и график инвестиционных возможностей, построение бюджета капитальных вложений
2.3. Операционный, финансовый, совокупный рычаги
2.1. Инвестиционный проект
и основные показатели,
используемые для его оценки
В рамках финансового менеджмента разделяют действия по
привлечению финансирования и действия, формирующие инвестиционный процесс. Эти действия находятся в одном экономическом поле, но выполняют разные экономические функции.
Инвестиционный процесс — совокупность практических
действий, направленных на исследование, планирование и разработку инвестиционного проекта, реализацию инвестиционного
проекта, текущего контроля и регулирования в ходе реализации
инвестиционного проекта, оценку и анализ достигнутых результатов по завершении проекта. Таким образом, основа всех инвестиций — инвестиционные действия.
Традиционная схема инвестиционных действий предполагает:
• существенные первоначальные затраты;
• положительные денежные потоки на протяжении опреде-
ленного временного интервала;
• некоторую ликвидационную стоимость объекта инвестиро-
вания в момент окончания инвестиционного проекта.
В широком понимании инвестиционные действия — это принятие различных решений:
• стратегических — по выходу на новые рынки;
• о приобретении сторонних компаний;
• о создании совместных предприятий;
37
• решений, которые влияют на финансовые характеристики
1, ...,kn∈
уже реализуемых проектов;
• решений, которые влияют на протекание уже существую-
щих бизнес-процессов.
Инвестиционные действия могут быть направлены на осуществление реальных или финансовых инвестиций. Реальные
инвестиции предусматривают вложения в развитие материального
производства (объектом вложения может выступить бизнес или,
например, оборудование). Финансовые инвестиции предполагают
вложения в финансовые инструменты (как правило, в ценные
бумаги). Далее в практикуме речь будет идти о реальных инвестициях, так как финансовые инвестиции — отдельная, крайне интересная, но достаточно объемная тема для рассмотрения.
Единицей инвестиционных действий выступает инвестиционный проект.
Инвестиционный проект — комплекс взаимосвязанных
мероприятий, предназначенных для достижения поставленных
целей в течение ограниченного периода времени и при установленном бюджете.
Рассмотрим модель инвестиционного проекта для стационарных рыночных условий:
IP = {IC0; CFk; n; r}, (2.1.1)
где IC0 — исходная инвестиция, совершенная до запуска проекта в эксплуатацию (для
CFk — возвратный поток в k-м году (k = 1, 2, …, n); денежный поток,
генерируемый инвестиционным проектом после запуска в эксплуатацию, т. е. после освоения исходной инвестиции, определяемый как
разница между текущими денежными поступлениями (Rk) и текущими
денежными выплатами (Ck);
n — продолжительность проекта (не всегда конечная величина);
r — ставка дисконтирования или внутренняя доходность1.
);
Основные упрощения для стационарных рыночных условий
следующие:
1
Финансовый менеджмент: конспект лекций с задачами и тестами /
В. В. Ковалев, Вит. В. Ковалев. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Проспект,
2018. — С. 316.
38
1) жизненный цикл инвестиционного проекта разбит на
1
,
(1 )
n
k
t
k
k
CF
V
r
=
=
+
∑
составляющие его шаги равной длины;
2) временная протяженность каждого шага — 1 год (k = 1, 2,
…, n);
3) ставка дисконта (r) по шагам не меняется;
4) денежные притоки (Rk) и оттоки (Ck) предполагаются осу-
ществляющимися к концу соответствующего шага k;
5) величины Rk и Ck выражены либо в постоянных, либо в
прогнозных, но дефлированных (относительно нулевого шага)
ценах;
6) рассматривается определенный сценарий будущего развития, т. е. вопросы учета риска и неопределенности «вынесены
за скобки»;
7) не учитываются особенности предприятия, на котором
реализуется проект1.
Очевидно, что для корректной оценки инвестиционного проекта важна оценка возвратного денежного потока с учетом длительности проектов. Такая оценка базируется на модели дис-
контированного денежного потока (discounted cash ow model,
DCF-model):
где Vt — стоимостная характеристика денежного потока приведенная к
настоящему моменту времени;
CFk — ожидаемый денежный поток в k-м периоде (возвратный
поток).
(2.1.2)
Следует помнить, что DCF-model имеет ряд ограничений
(например, предполагается, что элементы денежного потока
связаны между собой, а не хаотичны; использование модели на
нестабильном рынке нецелесообразно и т. д.)
Основные денежные потоки проекта схематично представлены на рис. 2.1.1.
1
Лившиц В. Н. Системный анализ рыночного реформирования нестацио-
нарной экономики России: 1992–2013. — М.: ЛЕНАНД, 2013. — С. 392.
39
Рис. 2.1.1. Типы денежных потоков инвестиционного проекта
14235
.CF CF CF CF CF+≥++
Общее условие целесообразности проекта:
Операционная составляющая денежного потока (рис. 2.1.2)
проекта может быть рассчитана по формуле:
CF = (S – C – DP) · (1 – T) + DP + SV – (Capex + ∆WC), (2.1.3)
где S — выручка от реализации продукции;
C — текущие затраты (без учета амортизации ОС и НМА);
(1 – T) — налоговый щит;
DP — амортизация (произведение стоимости оборудования на
норму амортизации);
SV — стоимость продажи и ликвидации оборудования;
Capex — капитальные издержки (исходная инвестиция);
∆WC — изменения в рабочем капитале.
Следует заметить, что в российском налоговом законодательстве применение налогового щита ограничено (налоговый щит применяется не ко всей ставке процента по кредиту). В расчетах необходимо опираться на данные гл. 25
Налогового кодекса РФ.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]