Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый менеджмент. Практикум-1
.pdf
4.1.7. Компания «ABC» планирует поглощение «DEF».
В процессе поглощения компания «ABC» выпустит облигации,
конвертируемые в обыкновенные акции. Одна облигация конвертируется в 10 акций. Номинал облигации — 1000 долл. Доходность облигации к погашению — 5 %. Эффективная налоговая
ставка — 20 %.
Другие показатели компаний:
Показатель
Чистая прибыль, млн долл. 100 50
Количество акций в обращении (WACSO),
млн шт.
Рыночная цена обыкновенных акций, долл. 20 10
Компания
«АВС» «DEF»
100 100
Определите базовые EPS компаний до и после слияния и раз-
водненную EPS объединенной компании методом «If-converted».
4.2. Модель САРМ, бета-коэффициент
Модель оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing
Model, CAPM) используется для определения требуемого уровня
доходности актива, который предполагается добавить к уже существующему, хорошо диверсифицированному портфелю с учетом
рыночного риска этого актива.
Предположения модели САРМ:
1. Существует большое число инвесторов, которые имеют
однородные ожидания, т. е. они одинаково оценивают ожидаемые
доходности, среднеквадратические отклонения и ковариации
доходностей ценных бумаг.
2. Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных
отклонениях за период владения.
3. Инвесторы никогда не бывают пресыщенными (при
выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который
при прочих равных условиях дает наибольшую ожидаемую
доходность).
161
4. Инвесторы не желают рисковать (при выборе между
двумя портфелями они предпочтут тот, который при прочих равных условиях имеет наименьшее стандартное отклонение).
5. Частные активы бесконечно делимы (при желании инвестор может купить часть акции).
6. Существует безрисковая процентная ставка, по которой
инвестор может дать взаймы или взять в долг денежные средства.
7. Налоги и операционные издержки несущественны.
8. Для всех инвесторов период вложения одинаков.
9. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
10. Информация свободно и незамедлительно доступна для
всех инвесторов1.
Очевидно, что ряд допущений модели нарушается на реальном рынке, однако использование САРМ в расчетах актуально.
Модель позволяет определить стоимость источника финансирования «собственный капитал», если он представлен обыкновенными акциями.
Формула модели САРМ:
R
где Rj — ожидаемая доходность долгосрочного актива j;
Rf — безрисковая ставка доходности (free) или ставка доходности по
безрисковому активу;
β — бета-коэффициент актива;
Rm — среднерыночная доходность (market).
= R
j
f
– Rf), (4.2.1)
m
В качестве безрисковой ставки на американском и междуна-
родном рынках принято брать доходность ценных бумаг, выпущенных американским правительством (T-bills).
Рыночная премия за риск представляет собой разницу между
ставками среднерыночной и безрисковой доходности:
MRP = Rm – Rf . (4.2.2)
Коэффициент бета показывает взаимосвязь доходности вложения в отдельный финансовый актив и доходности всего рынка
в целом. Наибольшее влияние на величину бета акции компании
1
Кочешков А. Модель CAPM // Финансовый директор [электронный ре-
сурс]. — URL: https://www.fd.ru/articles/159276-model-capm
162
с операционной точки зрения оказывает степень востребованности продукции компании в разные фазы экономического цикла.
Бета-коэффициент оценивает чувствительность актива к изменениям рыночной доходности:
• β = 1 — изменения в доходности актива в точности повто-
ряют изменения рыночной ситуации;
• β < 1 — характерно для проектов (активов) с низким уров-
нем риска, чья доходность более стабильна, чем рынок;
• β > 1 — характерно для проектов (активов), подверженных
очень сильному влиянию даже незначительных рыночных колебаний.
Бета-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице.
Мы можем воспользоваться моделью CAPM для определения
стоимости собственного капитала компании только в том случае,
если ее долевые инструменты обращаются на организованных
рынках.
Для компаний, не имеющих торгуемых на рынке акций,
используется метод расчета коэффициента бета, основанный
на сравнении с показателями компаний-аналогов. Такими компаниями выступают фирмы из той же отрасли, бизнес которых
максимально похож на бизнес непубличной компании. При расчете необходимо сделать ряд поправок, в частности, на разницу
в структуре капитала сравниваемых компаний (соотношение
долга и акционерного капитала).
Пример 4.2.1. Безрисковая доходность составляет 11 % годо-
вых, среднерыночная доходность — 25 % годовых, бета актива —
0,75. Определите ожидаемую доходность актива.
Решение:
Rj = 11 % + 0,75 · (25 % – 11 %) = 21,5 %.
Бета долевых инструментов компании определяется тремя
детерминантами:
1. Отраслевыми особенностями компании: чем сильнее
влияние внешних рыночных условий (фаз рыночного цикла) на
163
экономические процессы в отрасли, тем выше бета. Компании
1,
D
LA
E
V
V
ββ
= ⋅+
циклических отраслей имеют больший коэффициент бета, чем
компании нециклических отраслей.
2. Силой операционного рычага: если компания имеет относительно высокое значение силы операционного рычага, то операционная прибыль компании подвержена существенным флуктуациям, что приводит к высоким значения бета.
3. Силой финансового рычага: увеличение финансового
рычага увеличивает бета долевых инструментов компании,
поскольку финансовый рычаг в хорошие времена приводит к
дополнительному росту чистой прибыли, а в плохие — к дополнительному ее снижению.
Бета без учета финансового рычага учитывает отраслевые
особенности компании и риски операционного рычага, т. е. отраслевые риски.
Бета с учетом финансового рычага, помимо отраслевых
рисков, учитывает и риски, связанные с привлечением заемных
средств (риски финансового рычага).
Компании с высокими отраслевыми и операционными
рисками стараются не брать на себя дополнительные финансовые
риски. Дополнительные финансовые риски берут на себя компании с низкими отраслевыми и операционными рисками.
Акции стабильного бизнеса могут характеризоваться высоким бета-коэффициентом, если доля долгового финансирования
слишком высока, поскольку большой финансовый рычаг усиливает волатильность доходов акционеров. Налоговая защита не
учитывается.
Следующая формула позволяет учесть влияние финансового
рычаг на стоимость акционерного капитала (сначала определяется бета при текущей структуре финансирования, затем исключается влияние финансового рычага):
где βL — бета с учетом финансового рычага;
βА — бета без учета финансового рычага (бета активов);
VD — средняя рыночная стоимость долга за период расчета бета с
учетом финансового рычага;
VE — средняя рыночная стоимость акционерного капитала за период
расчета бета с учетом финансового рычага.
164
(4.2.3)
Коэффициент бета с учетом финансового рычага и налоговой
1 (1 ) ,
D
LA
E
V
t
V
ββ
= ⋅ + ⋅−
1 (1 ) (1 ) ,
DD
LA D
EE
VV
tt
VV
ββ β
= ⋅ + ⋅− − ⋅ ⋅−
защиты может быть рассчитан по формуле:
где t — ставка налога на прибыль.
(4.2.4)
Формула предполагает, что волатильность стоимости долга
равна нулю. Применение данной формулы дает меньшую оценку
стоимости собственного капитала и предполагает отсутствие
роста денежных потоков. В предположении ненулевой волатильности стоимости долга используется формула:
где βD — бета долга (рыночная оценка долговых обязательств).
(4.2.5)
Пример 4.2.2. Фирма «АВС» имеет финансовый рычаг 9,41 %
и эффективную налоговую ставку 34,06 %, а отношение постоянных
издержек к переменным составляет 31,16 %. Определите коэффициент бета с учетом финансового рычага для компании «АВС».
Бета
Наименование
компании
«ABC» 1 40,51 36,89 75,66
«DEF» 0,8 106,64 37 61,41
«JHK» 1,2 75,86 0 29,78
«LMN» 0,6 653,46 0 39,64
«OPR» 0,8 82,43 0 62,52
«STU» 0,65 96,79 32,47 79,03
«XYZ» 1,05 0,69 40,94 56,92
(с учетом
финансового
рычага)
Финансовый
рычаг, %
Эффективная
налоговая
ставка, %
FC/TVC, %
165
Решение:
0,871
0,3974.
1 1,5091 (1 0,2104)
A
β
= =
+ ⋅−
Рассчитаем среднеотраслевые показатели:
Среднее
по отрасли
Бета (с учетом
финансового
рычага)
Финансовый
рычаг, %
0,87 150,91 21,04 57,85
Эффективная
налоговая
ставка, %
FC/TVC,
%
Среднеотраслевой бета без учета финансового рычага:
Рассчитаем бета компании «АВС» с учетом финансового рычага,
но без учета затрат:
βL = 0,3974 · (1 + 0,0941 · (1 – 0,3406)) = 0,422.
Задания для самостоятельного решения
4.2.1. Безрисковая доходность — 11 % годовых, ожидаемая
рыночная премия за риск — 14 % годовых, бета актива — 0,75.
Определите ожидаемую доходность актива.
4.2.2. Среднерыночная доходность — 25 % годовых, бета
актива — 0,75, трехмесячная доходность государственных облигаций — 3 %. Определите ожидаемую доходность актива.
4.2.3. Спрогнозированы денежные потоки по проекту:
Безрисковая доходность на рынке — 10 % годовых, среднерыночная доходность — 25 % годовых, бета аналогичных проектов —
0,8. Определите привлекательность проекта по показателю NPV.
166
Период
CFt, млн р.
0-й –7000
1-й 2000
2-й 4000
3-й 3000
4.2.4. Ожидаемая безрисковая ставка — 6 %, рыночная доходность — 12 %. Аналитики компании оценивают два альтернативных проекта А и В: доходность проекта А — 11 %, β = 0,5; ожидаемая доходность проекта В — 13 %, β = 1,5. Сделайте выводы с
использованием CAPM.
4.2.5. Отрасль по производству цемента характеризуется
следующими показателями: среднеотраслевое значение коэффициента бета — 0,99, средняя эффективная налоговая ставка —
34,2 %, среднее значение финансового рычага — 26,07 %. Компания «Титан цемент» имеет рыночную стоимость собственного
капитала 566,95 млн долл. и использует заемные средства в объеме 13,38 млн долл. Эффективная налоговая ставка — 24,14 %.
Определите бета компании «Титан цемент» с учетом финансового рычага.
4.3. Рыночная стоимость
собственного капитала
Рассмотрим показатели оценки стоимости собственного
капитала в табл. 4.3.1.
Таблица 4.3.1
Показатели оценки стоимости собственного капитала
Коэффициент Числитель Знаменатель
Дивидендная доходность акции
(текущая норма доходности)
Дивидендная норма
оходности
Дивидендный выход Дивиденд на одну
Коэффициент дивидендных
выплат
Коэффициент чистой прибыли
на одну обыкновенную акцию
Коэффициент дивидендных
выплат на одну обыкновенную
акцию
Дивиденд Рыночная цена акции
Дивиденд Номинальная цена
акции
Прибыль на одну
обыкновенную
акцию
Сумма дивидендов Сумма чистой
Сумма прибыли Количество
Сумма дивидендов
по обыкновенным
акциям
обыкновенную
акцию
прибыли
обыкновенных акций
Количество
обыкновенных акций
167
Позитивное изменение большинства перечисленных в
табл. 4.3.1 показателей связано с ростом прибыли. Парадокс,
однако, заключается в том, что рост прибыли не всегда может
быть интерпретирован как событие со знаком «плюс». Этой проблеме посвящена концепция устойчивого роста, в основе кото-
рой лежит сравнение расчетного устойчивого темпа роста прибыли (g) и реального темпа роста прибыли (G)1:
g = (1 – Норма выплаты дивидендов) · ROE = RR · ROE, (4.3.1)
где ROE — рентабельность собственного капитала;
RR — норма реинвестирования прибыли.
Рассмотрим варианты соотношения этих показателей в
табл. 4.3.2.
Таблица 4.3.2
Соотношение устойчивого и реального темпов роста прибыли
Прирост Интерпретация Возможные действия
Медленный (G < g)
Быстрый (G > g)
Продажи растут
слишком медленно
Продажи растут
слишком быстро
Инвестиции в производство;
возврат излишнего собственного капитала акционерам
Увеличить заимствования;
поднять цены;
перевести производственную базу в аутсорсинг
Кроме того, используется матрица финансовых стратегий, где
одновременно учитываются факторы соотношения реального и
устойчивого темпов роста прибыли и величина EVA (экономической добавленной стоимости)2.
1
Хиггинс Р. С. Финансовый анализ: инструменты для принятия бизнес-
решений. — М.: Вильямс, 2007. — С. 28.
2
Ван Хорн Дж. К., Вахович Д. М. Основы финансового менеджмента. —
М.: Вильямс, 2001. — С. 536.
168
Пример 4.3.1. Компания «АВС» в своей отчетности показала
1
,
(1 )
t
F
t
t
e
DPS
V WACSO
r
∞
=
= ⋅
+
∑
0
1
(1 )
,
(1 )
t
F
t
t
e
DPS g
V WACSO
r
∞
=
+
= ⋅
+
∑
операционную прибыль (EBIT) в размере 1488 млн долл., при этом
объем задолженности компании составлял 1330 млн долл., а балансовая стоимость собственного капитала — 1790 млн долл. Расходы
по процентам в отчетном году составляли 90 млн долл., а 30 % от
полученной прибыли были выплачены виде дивидендов. Эффективная налоговая ставка — 40 %. Определите ожидаемый темп роста
чистой прибыли, основываясь на данных финансовой отчетности.
Оцените, как изменится темп роста чистой прибыли, если компания
удвоит свою задолженность (в предположении, что стоимость привлечения заемных средств при этом вырастет на 1 %).
Решение:
Чистая прибыль: NP = (1488 – 90) · (1 – 0,4) = 838,8 млн долл.
ROE = 838,8 / 1790 = 0,47.
g = (1 – 0,3) · 0,47 = 0,33.
Удвоение задолженности означает, что ее размер составит
1330 · 2 = 2660 млн долл. Средняя ставка процента при прежнем
уровне задолженности составляла 90 / 1330 = 6,77 %. Новая ставка:
6,77 + 1 = 7,77 %.
Чистая прибыль: NP = (1488 – 2660 · 0,077) · (1 – 0,4) =
= 784,8 млн долл.
ROE = 784,8 / 1790 = 0,44.
g = (1 – 0,3) · 0,44 = 0,307.
Вывод: в случае увеличения задолженности и роста ее стоимо-
сти темп роста чистой прибыли снижается.
Модель дисконтирования дивидендов:
(4.3.2)
где VF — внутренняя текущая стоимость бизнеса;
DPSt — ожидаемые дивиденды в году t, приходящиеся на одну при-
вилегированную акцию;
re — ставка процента по привлечению средств в собственный капи-
тал, соответствующая уровню риска;
g — прогнозируемый темп прироста прибыли (дивидендов) компании.
169
Обоснование модели лежит в правиле приведенной стоимо-
1
1
1
1
.
(1 )
t
t
t
ee
DPS
DPS
rr
=∞
=
=
+
∑
сти: стоимость любого актива представляет собой приведенную
стоимость ожидаемых в будущем денежных потоков, дисконтированных по ставке, соответствующей степени риска дисконтируемых денежных потоков. Существуют два базовых элемента
для модели дисконтирования дивидендов: ожидаемые дивиденды
и стоимость привлечения собственного капитала. Для выяснения
ожидаемых дивидендов делается предположение относительно
ожидаемых в будущем темпов прироста доходов и коэффициентов выплат. Требуемая доходность акции определяется, например, с помощью CAPM.
Поскольку оценку выплаты дивидендов в денежном выражении невозможно составлять на бесконечном временном горизонте, было разработано несколько моделей дисконтирования
дивидендов на основе различных предположений:
• нулевые темпы прироста дивидендов;
• постоянные темпы прироста дивидендов, которые можно
поддерживать бесконечно;
• двухфазная модель прироста (прирост дивидендных
выплат распадается на два этапа — фазу исключительного прироста, которая длится n лет, и фазу стабильного прироста, продолжающейся после этого бесконечно);
• H-модель (динамика дивидендных выплат разбивается на
две фазы — прирост дивидендных выплат в первой фазе сокращается равномерно от чрезвычайных до стабильных, во второй
фазе прирост продолжается бесконечно);
• трехфазная модель дисконтирования дивидендов1.
Модель дисконтирования дивидендов с нулевыми темпами
прироста говорит о том, что дивидендные выплаты постоянны
во времени (DPS1 = DPS2 = … = DPSn).
Тогда стоимость акции можно определить по формуле:
1
Ли Ч. Ф., Финнерти Дж. И. Финансы корпораций: теория, методы и прак-
тика. — М.: Инфра-М, 2000. — С. 486.
170
(4.3.3)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]