Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для 9-11 классов университетской физико-математической школы. Учебное пособие
.pdf
мыкании ток равен 6 А. Какую наибольшую мощность во внешней цепи можно
Е
, r
R
R
A
получить от этой батареи?
В05. Сопротивление алюминиевого проводника при 273 К равно 10 Ом.
Определить падение напряжения на этом проводнике при температуре 373 К,
если известно, что за время 5 мин через него прошел заряд 120 Кл.
В06. Какой заряд нужно пропустить через электролитическую ванну с
подкисленной водой, чтобы получить V = 1 дм3 гремучего газа при температуре
t = 27 0C и давлении Р = 105 Па?
В07. В электрической цепи, изображенной
R
на рисунке 72: Е = 4 В, r = 1 Ом, R = 2 Ом. Определите показание амперметра.
В08. Одна из свинцовых проволочек плавится при протекании через нее тока I1 = 2 А, а
Рисунок 72
более толстая при I2 = 5 А. При каком минимальном токе будет разорвана цепь,
образованная при параллельном соединении этих проволочек, если отношение
их сопротивлений n = R1/R2 = 4?
В09. Имеются лампочки 25 Вт и 100 Вт, соединённые последовательно и
включённые в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампочка в
отдельности. В какой из них выделяется больше тепла? Во сколько раз?
В10. Три лампочки мощностью Р1 = 50 Вт, Р2 = 25 Вт и Р3 = 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В каждая, включены последовательно в сеть с напряжением U = 220 В. Определите мощность, выделяемую в каждой лампочке.
Какая из них будет гореть ярче?
В11. Во сколько раз увеличится верхний предел шкалы вольтметра, сопротивление которого 1 кОм, если последовательно с ним соединить добавочное
сопротивление 9 кОм?
В12. Три одинаковых элемента, соединённые последовательно и замкнутые проводником сопротивлением 1,5 Ом, дали ток 2 А. При параллельном соединении элементов в том же проводнике возникает ток 0,9 А. Найдите ЭДС и
внутреннее сопротивление каждого элемента.
181
В13. Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключённый к за-
3
Е
, r
V
R
R
R R R R
жимам батареи элементов, показывает ток 5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением 15 Ом, подключённый к зажимам этой же батареи, показывает 12 В.
Чему равен ток короткого замыкания?
В14. В электрической цепи, изображён-
ной на рисунке 73: Е = 6 В, r =
Ом, R = 2 Ом.
Определите показание вольтметра.
В15. В растворе медного купороса анодом
2
служит пластина из меди, содержащая 12 %
Рисунок 73
примесей. При электролизе медь растворяется и в чистом виде выделяется на
катоде. Сколько стоит очистка 1 кг такой меди, если напряжение на ванне под-
держивается равным 6 В, а стоимость 1 кВт⋅ч энергии 2 рубля?
В16. В цепь, состоящую из источника питания и сопротивления 20 Ом,
включают вольтметр − сначала последовательно с элементами схемы, а затем
параллельно им. Внутреннее сопротивление источника равно 0,4 Ом. Опреде-
лить сопротивление вольтметра, если его показания в обоих случаях одинаковы.
В17. Резистор сопротивлением R1 = 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U1 = 10 B. Если заменить резистор другим с сопротивлением R2 = 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U2 = 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника
тока. Током через вольтметр пренебречь.
В18. Проволока имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее разрезали на несколько равных частей и соединили эти части параллельно, то получилось сопротивление 1 Ом. На сколько частей разрезали проволоку?
В19. Участок цепи состоит из резистора 2 Ом, включённого последовательно резисторам 5 Ом и 20 Ом, которые соединены параллельно. Найти падение напряжения на 2-хомном резисторе, когда через резистор 5 Ом течёт ток
силой 1 А.
182
В20. Через два медных проводника, соединённых последовательно, прохо-
В
А
Е
,r
V
Рисунок 74
дит ток. Найти отношение скорости упорядоченного движения электронов в
первом проводнике к скорости во втором, если диаметр второго проводника в
два раза меньше, чем первого.
В21. Потенциометр сопротивлением R = 100 Ом подключён к батарее с ЭДС Е = 150 В и внутренним сопротивлением r = 50 Ом (рисунок 74). Определить: 1) показание
вольтметра сопротивлением Rv = 500 Ом, соединённого с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом, установленным посередине потенциометра; 2) разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра.
В22. ЭДС источника равна 2 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом. Каков
ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность 0,75 Вт?
В23. В однородном проводнике скорость направленного движения
электронов равна 0,5 м/с. Определить величину силы тока через проводник при
условии, что в 1 м длины проводника сумма зарядов движущихся электронов
равна по абсолютной величине 3 Кл.
В24. Электрокамин имеет две обмотки. При включении одной из них
температура воздуха в комнате повышается на 1 0С через 10 мин, при
включении другой – через 6 мин. На сколько минут надо включить камин,
чтобы повысить температуру на 1 0С при параллельном соединении этих
обмоток?
В25. Чему равна масса медного провода диаметром 2 мм, из которого
сделана обмотка электромагнита, если по катушке идёт ток 1 А при
напряжении в ней 2 В?
напряжения. Амперметр сопротивлением 1 Ом, включённый в цепь, показал
ток 5 А. Каков был ток в цепи до включения амперметра?
цепь, показал 125 В. При включении вольтметра вместе с последовательно с
В26. Цепь сопротивлением 100 Ом питается от источника постоянного
В27. Вольтметр сопротивлением 1 200 Ом, включённый в электрическую
183
ним включённым резистором его показания уменьшились до 120 В. Определить
Е
Е
1
R R
A
B
величину сопротивления резистора.
В28. К аккумулятору с ЭДС 12,6 В подключено сопротивление, в котором
протекает ток силой 5 А. Определить работу сторонних сил по разделению
заряда в аккумуляторе за 1 мин.
В29. Замкнутая цепь состоит из источника и реостата. В цепи течёт ток
0,5 А. Если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза, то ток возрастёт в 2
раза. Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до
нуля?
В30. Нагреватель номинальной мощностью 4,4 кВт при 220 В включён в
сеть 220 В проводом, сопротивление которого 9 Ом. Какой окажется мощность
нагревателя при таком включении?
В31. Нагреватель сопротивлением 90 Ом за 1 ч вскипятил 4,2 кг воды,
взятой при 20 0С. Определить падение напряжения на спирали нагревателя,
если его КПД равен 80 %.
В32. При электролизе раствора серной кислоты за 50 мин выделилось 0,5 г
водорода. Определить энергию, расходуемую на нагревание электролита, если
его сопротивление 0,6 Ом.
С01. При электролизе раствора азотнокислого серебра в течение часа выделилось 9,4 г серебра. Определите ЭДС поляризации, если напряжение на зажимах ванны 4,2 В, а сопротивление раствора 1,5 Ом.
С02. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе I1 =
4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р1 = 8 Вт. Какую мощность Р2 отдаст он
во внешнюю цепь при токе I2 = 6 А?
С03. Определите разность потенциалов между
R
точками В и А (ϕВ − ϕА) в схеме, изображенной на рисунке 75, если Е1 = 12 В, Е2 = 4 В, R = 5 Ом. Внутренние
Рисунок 75
сопротивления источников одинаковы r = 1 Ом.
С04. Источник тока с ЭДС Е = 100 В с внутренним сопротивлением r =
10 Ом подключён к электрическому чайнику. Определить с какой скоростью
184
вырывается из носика чайника пар, когда кипит вода. Мощность, выделяемая в
В
а)
А
В
А
чайнике, максимальна. Площадь носика чайника 4 см2.
С05. Электробритва потребляет мощность 15 Вт и рассчитана на напряжение 210 В. При напряжении в сети 220 В последовательно с электробритвой
включается лампа накаливания на 110 В. Какова должна быть мощность лампы
накаливания, чтобы электробритва работала нормально?
С06. Во сколько раз следует повысить напряжение источника тока, чтобы
снизить потери мощности в ЛЭП в k = 100 раз при передаче на нагрузку одной
и той же мощности? Падение напряжения в линии составляет η = 0,03 от напряжения на нагрузке.
С07. Электровоз массой 300 т спускается вниз с горы со скоростью
72 км/ч. Уклон горы равен 0,01. Коэффициент сопротивления движению 0,02,
напряжение в линии 3 кВ, КПД электровоза 80 %. Определить сопротивление
обмотки электродвигателя.
б)
С08. Два источника тока с ЭДС Е = 10 В
и внутренним сопротивлением r = 1 Ом со-
Рисунок 76
единены так, как показано на рисунке 76.
Определите разность потенциалов между точками А и В для обоих соединений.
Сопротивлением соединительных проводов следует пренебречь.
С09. Работа по разделению зарядов, совершаемая в батарее за 2 мин, равна
2,4 кДж. Найти внутреннее сопротивление батареи, если она поддерживает
напряжение 12 В на лампе мощностью 15 Вт.
Примеры решения задач
1. К источнику тока с ЭДС Е = 9 В и внутренним сопротивлением r =
1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R =
8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d =
0,002 м. Какова напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора?
185
Дано: Е = 9 В; r = 1 Ом ; R = 8 Ом ; d = 0,002 м.
rR+
rR+
d
d
rR+
1
8
м
C
E
, r
R
Е = ?
Решение: В установившемся режиме ток через конденсатор С не протекает, т.е. ток будет протекать по замкнутой цепи источник тока с ЭДС Е и резистор с сопротивлением R. Применяя к этому контуру закон Ома для замкнутой
цепи, имеем:
Напряжения на параллельно соединённых конденсаторе С и резисторе R
одинаковы и равны:
U = I⋅R =
Напряжённость электрического поля между пластинами плоского конденсатора определяется выражением:
Е =
I =
U
=
E
.
E
⋅R.
E
1
⋅
⋅R.
Подстановка числовых значений приводит следующему результату:
Е =
1
002,0
9
⋅
⋅8 = 4⋅103
+
В
= 4 кВ/м.
2. При замыкании батарейки на внешнее сопротивление ток в цепи оказы-
вается равным I1 = 0,5 А, а напряжение на клеммах батарейки U1 = 3,2 В. При
замыкании этой же батарейки на другое внешнее сопротивление I2 = 1 А, а U2 =
2,6 В. Определите КПД батарейки в первом случае.
186
Дано: U1 = 3,2 В; I1 = 0,5 A; U2 = 2,6 В; I2 = 1 A.
−
−
E
η1 = ?
Решение: Показания приборов (амперметра и вольтметра) для обеих схем
записаны выше. Запишем закон Ома для двух случаев включения батарейки:
Е = I1(R1 + r) = I1R1 + I1r = U1 + I1r,
Е = I2(R2 + r) = I2R2 + I2r = U2 + I2r.
Почленно вычитаем одно уравнение из другого и находим
r =
UU
21
=
II
−
12
6,22,3
= 1,2 Ом.
5,01
−
ЭДС батарейки найдем подстановкой значения внутреннего сопротивления r,
скажем, в первое уравнение:
Е = U1 + I1r = 3,2 + 0,5⋅1,2 = 3,8 В.
Теперь найдем КПД источника тока в первом опыте:
η1 =
11
100 % =
IIUE
1
U
1
100 % =
2,3
⋅ 100% ≈ 84%.
8,3
3. Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод
(отрицательный электрод) − параллельные пластины, работает в режиме, когда
между током и напряжением выполняется соотношение I = сU
3/2
(где с − посто-
янная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод из-за
187
удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальную
2
m
tNet
t
e
t
скорость вылетающих электронов считать равной нулю.
Дано: I = cU
3/2
; U2= 2U1.
F2/F1 = ?
Решение: Если обозначить массу электрона m, его заряд е, скорость удара
электрона об анод v, число электронов достигающих анода за время t через N,
то можно записать следующие соотношения с учётом того, что начальная скорость вылетающих электронов равна нулю:
- электрон, проходя ускоряющую разность потенциалов U, приобретает
кинетическую энергию, равную
eU2= ⇒ v =
mv
eU2
.
- сила тока I с одной стороны равна отношению заряда q всех N электро-
нов, достигающих анода, ко времени t, с другой – согласно условию задачи
пропорциональна напряжению U
3/2
, т.е.
I =
q
== ⇒
cU
2/3
N
=
c
3/2
U
.
- N электронов, достигающих анод со скоростью v за время t, создают си-
лу давления F на анод (второй закона Ньютона)
mv
F = N
.
- подставляя в последнее уравнение выражения для скорости v и отно-
шение N/t, имеем
188
t
N
e
m
S
F = mv
=
c
3/2
U
⋅m⋅
eU2
- получили, что искомая сила, действующая на анод из-за удара электро-
нов, пропорциональна квадрату напряжения U, т.е.
=
m2
2
cU
.
e
F1 ∼ U
2
и F2 ∼ U
1
2
,
2
откуда находим
2
U
F
2
F
U
1
2
== = 22 = 4.
2
1
U
U
2
2
1
4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м
приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь.
Дано: c=380 Дж/(кг⋅К); ρ=1,7⋅10−8 Ом⋅м; d=8,9⋅103 кг/м3; U=1 В; ∆T=10 K.
t = ?
Решение: Объём V цилиндрического проводника равен произведению
длины ℓ на площадь его поперечного сечения S, т.е. V = ℓ⋅S. А масса m проводника равна произведению удельной плотности d на его объем:
m = d⋅V = d⋅ℓ⋅S.
l
Электрическое сопротивление проводника равно R =
ρ , где ρ − удель-
ное электрическое сопротивление.
189
Так как согласно условию задачи потерями энергии можно пренебречь, то
R
R
U
1
согласно закону сохранения энергии Джоулево тепло, выделяемое при пропускании тока
2
U
Q = t
,
идёт на нагревание проводника, т.е.,
2
t
U
= с⋅m⋅∆T,
где с – удельная теплоёмкость материала проводника.
В последнее уравнение подставим выражения для массы m и сопротивления R проводника, а затем найдём искомое время t, необходимое для изменения
температуры проводника на ∆T:
2
SU
⋅
t
= с⋅ d⋅ℓ⋅S ⋅∆T ⇒ t =
l⋅ρ
=
2
Tdc ∆⋅⋅ρ⋅⋅ l
2
=
,
2
−
283
10101071109,8380 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
= 57,5 c.
5. При замыкании батарейки на внешнее сопротивление ток в цепи оказы-
вается равным I1 = 0,5 А, а напряжение на клеммах батарейки U1 = 3,2 В. При
замыкании этой же батарейки на другое внешнее сопротивление I2 = 1 А, а U2 =
2,6 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.
Дано: U1 = 3,2 В; I1 = 0,5 A; U2 = 2,6 В; I2 = 1 A.
E = ? r = ?
Решение: Показания приборов (амперметра и вольтметра) для обеих схем
записаны выше. Запишем закон Ома для двух случаев включения батарейки:
190
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]