Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие теории и практики оценки стоимости
.pdf
Для идеального рынка этот показатель стремится к 1. Поскольку рынок недвижимости всегда неравновесен, среднее значение
этого показателя для конкретного рынка следует определять из
статистических данных. Превышение показателя над средним
значением отражает накопление излишнего предложения, что
приводит к росту конкуренции среди продавцов. Эта конкуренция
вызывает закономерное снижение цен. Если показатель структуры рынка ниже среднего значения, то предложение недостаточно.
В этом случае конкуренция возрастает уже среди покупателей.
Среди секторных показателей выделены группы, связанные
с различными ценообразующими характеристиками квартиры:
районированием города, разделением квартир по типу планировки,
по типу капитальных стен дома, по количеству комнат. В данные
группы показателей входят как неценовые (долевые и абсолютные),
так и ценовые показатели. Примеры их применения можно посмотреть в ежеквартальных обзорах рынка (Трифонов Н.Ю., 2006).
Построение прогностических моделей представляется достаточно продуктивным для краткосрочного (до года) моделирования
ценовой ситуации на рынке жилья. Подобного рода сведения
имеют множественные применения, в первую очередь для застройщиков и инвесторов. При этом простейшие прогностические модели с единственной ценовой переменной выглядят достаточно неубедительно. Поэтому естественной была задача
о разработке развернутых эконометрических моделей, из-за отностительной доступности данных был выбран вторичный рынок
минских квартир (Трифонов Н.Ю., 2002).
Построение модели рынка городского жилья начинается с разработки ее концепции. В качестве таковой можно принять модель
инвестиционно-строительного комплекса города (Бузырев В.В.,
2001) или модель взаимосвязи рынков жилищного фонда и жилищных услуг. Известны также более общие, многоотраслевые,
схемы эконометрических моделей (Асанович В.Я., 2000). Именно
подобный, наиболее общий вариант учета всех действующих на
рынке факторов был положен в основу описываемой модели.
Прогностическая модель минского рынка жилья включает
следующие элементы системы: покупатель, продавец, застройщик, государство, посредник (профессиональные участники рынка), кредит (финансовые институты).
181
В течение своего жизненного цикла объект недвижимости неоднократно может покупаться и продаваться, т.е. объект недвижимости проходит цикл «покупка – эксплуатация – продажа»,
или, в иной интерпретации, «покупатель – потребитель – продавец». Ключевыми элементами выступают «покупатель» и «продавец», между которыми возникает прямая связь «деньги – товар»
и обратная связь «предпочтение – изменение в технологии». «Покупатель» формирует рынок, хотя этот процесс для рынка недвижимости крайне долог, что сопряжено со специфическими
свойствами недвижимости как товара. В связи «деньги – товар»
возможно усложнение за счет включения профессиональных
участников рынка. Тогда реализуется прямая связь типа «деньги – посредник – товар» и помимо указанной выше связи обратная связь «услуга – деньги». Включение финансовых институтов
усложняет связь между «покупателем» и «продавцом» до вида
«будущие доходы – кредит – товар».
Необходим элемент, описывающий соотношение спрос /
предложение и цены. Интересовать будет излишек (или дефицит)
объектов недвижимости, объемы строительства и доступность
кредитных средств. Основным элементом, через который выражается описываемое соотношение, является «цена». Элемент
«цена» должен объединять элементы «покупатель» и «продавец».
Описываемая эконометрическая модель рынка жилья, основанная на жизненном цикле объекта недвижимости, с учетом основных параметров влияния в общем виде следующая:
QD = f(Ps; Qs; Qb; dPs; dQs; wd; N; SC; I; R) + nsD, (4.9)
Qs = f(PD; QD; Qb; I; R) + nss, (4.10)
P = f(KSD; Qs; QD) + nsp, (4.11)
где QD – объем спроса; Qs – объем предложения; P – рыночная цена (квартирный индекс БОО); Ps – цена предложения;
Qb – объем строительства; dPs – изменение цены предложения; dQs – изменение объема предложения; wd – доход населения; N – численность платежеспособного населения; SC – процент превращения дохода в сбережения; I – кредитная процентная
182
ставка; R – уровень инфляции; PD – цена спроса; KSD – показатель структуры рынка; nsp – шум.
Уравнение (4.9) описывает элемент «покупатель», уравнение
(4.10) – элемент «продавец», уравнение (4.11) – элемент «цена».
Независимые переменные (параметры) рассматриваются на
предыдущий период (квартал) моделирования, зависимые переменные – на текущий. Таким образом, модель самосогласована
и отражает влияние рыночного механизма взаимодействия спроса и предложения при определении рыночной цены.
Для практического расчета для каждого из элементов использовалась множественная регрессионная модель, построенная из
общей модели с помощью метода обратного хода, суть которго
заключается в последовательном исключении независимых переменных, для которых t-статистика меньше критического значения.
Было установлено, что объем спроса наиболее сильно реагирует на изменение численности платежеспособного населения,
ставки по кредитам, уровень инфляции и изменение цены предложения, объем предложения – на уровень инфляции и изменение объема спроса.
Таким образом, модель минского рынка жилья (4.9)–(4.11)
с использованием отобранных параметров при реализации в линейном приближении имела следующий вид:
QD0 = –1,206БОО–1 + 0,541Qs
+ 2,183POP–1 –
–1
– 0,544RRNC–1 – 2,037 ИБМП–1 – 3557,364;
Qs0 = 1,080QD
БОО0 = –0,143Qs0 – 0,160Qs
+ 0,676RRNC–1 + 3,398ИБМП–1 – 6550,246;
–1
+ 1,433БОО–1 – 1043,537.
–1
Здесь переменная POP, представляющая численность платежеспособного населения, описывается данными Национального
комитета по статистике о численности трудоспособного населения, переменная RRNC, представляющая ставки по кредитам,
описывается по данным Национального банка о реальных ставках по новым кредитам, переменная ИБМП, представляющая
уровень инфляции, описывается данными Национального комитета по статистике об индексе стоимости корзины бюджета прожиточного минимума. Полученные с помощью этой реализации
183
модели краткосрочные прогнозы подтвердились с точностью
от 1,8 до 4,6%.
Реализованная модель многофункциональна. Прогностическая функция реализуется через получение вероятностной оценки будущей ситуации. Оптимизационная функция создает возможность для нахождения рационального решения в вопросе
перераспределения ресурсов, инвестиционная – в развитии сферы инвестиционных услуг и привлечения средств.
Основные социально-экономические цели, которые могли бы
решаться с помощью модели, следующие:
• определение общественно необходимого прироста жилищ-
ного фонда;
•
определение объема жилищного строительства, которое мо-
жет быть обеспечено государством;
•
определение объема строительства жилья, которое может
быть обеспечено частным сектором;
•
определение социально-экономической эффективности
жилищной политики, выявление сценариев развития рынка.
Преследуя данные цели, государство может обеспечить социально-экономическую эффективность жилищной политики оптимизацией строительной отрасли.
Рынок подержанных автомобилей
Вторичный рынок легковых автомобилей стремительно расширяется, из-за чего в настоящее время все более востребованной становится оценка стоимости подержанных автомобилей.
Заказчиками при оценке могут выступать как физические, так
и юридические лица. Сведения о величине остаточной стоимости
автомобиля необходимы при его купле-продаже, постановке на
учет, оценке или переоценке основных средств предприятия, при
передаче в залог, при оценке ущерба в результате дорожно-транспортного происшествия, при разводе супругов и иных имущественных спорах, в том числе для нужд судебной экспертизы.
Развитость вторичного рынка легковых автомобилей в странах
СНГ позволяет использовать статистические методы сравнительного подхода к оценке (Трифонов Н.Ю., 2014). Выборки рыночных данных с объемом в несколько десятков объектов сравнения
184
позволяли получать достаточно надежные результаты. Но с развитием информационных технологий на сетевых ресурсах стали
агрегироваться более объемные базы данных и одновременно
стали создаваться инструменты для формирования выборок с заданными характеристиками на основе таких сетевых данных (так
называемые парсеры). Это обстоятельство позволило сформулировать задачу эконометрического моделирования стоимости подержанного автомобиля, обладающего конкретными эксплуатационными характеристиками. Следует рассматривать представительные выборки данных для автомобилей различных классов,
поскольку в работе «Характеристика накопления износа автомобилей методами финансовой математики» (Трифонов Н.Ю., 2014)
показано, что параметры обесценивания со временем существенно зависят от принадлежности рассматриваемого автомобиля
к тому или иному классу. В основу содержания данного раздела
монографии положена работа «Регрессионная модель оценки автомобилей на основе парсинга интернет-данных» (Трифонов Н.Ю., 2020) по исследованию российского рынка подержанных автомобилей и связанный с ней цикл статей.
Сбор первичных данных обычно занимает 2/3 всего времени,
связанного с процессом моделирования. В описываемом исследовании сбор данных проводился парсером Selenium WebDriver.
Данные собирались на портале auto.ru, содержащем на тот момент около 560 000 объявлений о продаже.
Было принято предположение, что вторичный рынок автомобилей в Москве отражает главные тенденции российского рынка
подержанных автомобилей. Парсером была создана выборка при
условии нахождения автомобиля в Москве. При анализе выборки, насчитывающей 17 742 объявлений, было обнаружено, что
абсолютное большинство в 97,7% автомобилей имеет возраст до
36 лет (с 1983 по 2019 г.). Дальнейший анализ проводился именно
по объявлениям для автомобилей c годами выпуска с 1983 по 2019.
Численное разбиение такой выборки по классам автомобиля и
годам его выпуска представлено в табл. 4.1.
По возрасту автомобиля распределение в выборке следующее.
Большинство автомобилей не старше 7 лет – 53%, автомобилей
с возрастом от 7 до 17 лет – около 22%, от 17 до 27 лет – 18% и
от 27 до 37 лет – всего 7%.
185
Таблица 4.1
Класс автомобиля
Го д
выпуска
1983–1991 7 528 301 207 79 10 37 11 2 1182
1992–2001 98 2138 411 427 48 18 56 16 9 3221
2002–2011 114 1465 784 151 89 95 960 78 57 3794
2012–2019 11 273 249 612 948 500 6013 340 184 9137
Всего 223 3876 1444 1190 1085 613 7029 434 250 16 152
A B C D E F J M S Всего
По классу автомобиля распределение в выборке следующее.
Большинство составляют автомобили классов J (43%) и B (24%),
причем 55% автомобилей класса B имеют возраст от 17 до 27 лет.
Следующий по численности – класс С, в котором 54% автомобилей имеют возраст от 7 до 17 лет, а 41% автомобилей эксплуатировались менее 5 лет. Автомобили других классов главным образом моложе 7 лет (80% и более).
В качестве примера ниже описано моделирование стоимости
автомобиля на основе объявлений о продаже автомобилей одного из востребуемых классов, а именно малого класса (класса В).
В качестве инструмента анализа и моделирования использовалась программа Statistica-7.
Первым этапом анализа данных выступает их визуализация.
Ясно, что цена подержанного автомобиля значительно зависит от
его возраста. На рис. 4.1 представлено корреляционное поле выборки класса B для предиктора «цена» (в российских рублях)
и регрессора «возраст» (в годах). При этом из выборки были удалены результаты некоторых аномальных наблюдений для автомобилей возрастом до 10 лет.
Следующим этапом выступал отбор категориальных факторов,
для чего строились частотные таблицы выборки. Выяснилось, что
53,3% автомобилей имеют задний привод и 46,53% автомобилей – передний привод, 99,5% автомобилей имеют механическую
коробку передач (присутствовали также автоматическая и роботизированная коробки передач), 96,93% автомобилей – бензиновый двигатель.
186
Рис. 4.1. Корреляционное поле «цена» – «возраст» для выборки
автомобилей класса В
Для моделирования использовался множественный регрессионный анализ. Сначала производился отбор значимых признаков (feature selection) с помощью модуля Data Mining программы Statistica-7. С его использованием в модель были включены те
же факторы, что ранее выявлялись при частотном анализе.
Для включения в модель категориальных факторов применялся аппарат фиктивных (или, как их еще называют, скалярных)
переменных (Трифонов Н.Ю., 2002). Для выявления статистических различий у объектов с различными значениями категориальных признаков использовался модуль Noparametrics. Например, для разделения совокупности объявлений на две выборки по
возрасту (до 10 лет и более) была введена бинарная переменная
«возраст». Результат сравнения средней цены в этих двух выборках с помощью непараметрического критерия Колмогорова показан на рис. 4.2.
Нулевая гипотеза об различиях в средней остаточной стоимости автомобилей обеих групп отвергается на уровне значимости 0,05.
187
Рис. 4.2. Сравнение статистической значимости различия средней цены
автомобилей в выборках с возрастом до и после 10 лет
Подобный анализ был проделан и для остальных фиктивных
переменных: «производитель» (бинарная переменная «страна»,
равная 1 при производстве автомобиля в России, в противном
случае – 0), «коробка передач» (бинарная переменная FKOR(мех),
равная 1 для автомобиля с механической коробкой передач, в противном случае – 0), «привод» (бинарная переменная FPRIV(задний), равная 1 для автомобиля с задним приводом, с передним –
0), «тип топлива» (бинарная переменная, равная 1 для автомобиля с бензиновым двигателем, с дизельным – 0).
В дальнейшем факторы были проранжированы по степени
влияния на результативный признак (цена) с помощью F-критерия. Наибольшее влияние оказывает фактор «производитель»,
далее по степени влияния – «возраст», «коробка передач», «мощность», «привод». В целом сравнение влияния различных факторов согласно F-критерию приведено на рис. 4.3.
Для уточнения характера связи «цена» – «возраст», а также
вспоминая характер кривой на рис. 3.6, полученной на малых выборках, было дополнительно построено корреляционное поле
для предиктора «логарифм цены» и регрессора «возраст». Окончательный выбор был сделан именно в пользу полулогарифмической модели. Результат оценки выборки представлен в табл. 4.2.
188
Рис. 4.3. Анализ значимости факторов по влиянию на результат
Таблица 4.2
Regression Summary for Dependent Variable: In(цена) (dCAR.sta)
R= ,92784345 R?= ,86089346 Adjusted R?= ,86062450
F(5,2586)=3200,8 p<0,0000 Std.Error of estimate: ,34615
Include condition: v6<=20
N=2592
Intercept 12,61863 0,085479 147,6226 0,000000
страна -0,329865 0,010979 -0,90468 0,030112 -30,0438 0,000000
возраст(лет) -0,468925 0,010473 -0,09420 0,002104 -44,7760 0,000000
М(л.с.) 0,164393 0,010881 0,00951 0,000630 15,1080 0,000000
FKOR(мех) -0,076684 0,009865 -0,30444 0,039166 -7,7733 0,000000
F(PRIV(задний)) -0,106280 0,007907 -0,20363 0,015150 -13,4415 0,000000
Beta
Std.Err.
of Beta
Std.Err.
B
of B
t(2586) p-level
Полученное уравнение (табл. 4.2) является статистически значимым (p < 0,05). Значительная величина коэффициента детерминации R2 = 0,86 показывает, что около 86% вариации средней
189
цены предложения автомобилей класса B определяется именно
,,
{
,,
{
,,�
{
вариацией выбранных факторов.
Для подкрепления вывода о возможности использования полученной модели табл. 4.2 для предсказания средней рыночной
цены был проведен анализ остатков на нормальное распределение (в соответствии с предпосылками МНК Гаусса – Маркова).
Строилась гистограмма остатков, которая хорошо соответствовала форме нормального распределения, что и позволило не отклонять гипотезу об их нормальности.
Как итог для предсказания стоимости автомобилей класса В,
согласно сложившейся конъюнктуре цен предложения, была получена следующая модель:
Ln(цена) = 12,61 – 0,9 ⋅ страна – 0,9 ⋅ возраст – 0, 09 ⋅ М –
– 0,3 ⋅ FKOR – 0,2 ⋅ FPRIV.
В этом выражении
1
страна =
возраст – в годах (разность между 2019 г. и годом выпуска ав-
томобиля);
М – мощность двигателя в лошадиных силах;
если автомобиль производства РФ
0
,
в противном сллучае;
1
FKOR =
Таким образом, с помощью современных информационных
технологий для автомобилей класса В была получена эконометрическая модель рыночной стоимости в зависимости от возраста и других ценообразующих характеристик в виде регрессионного уравнения. Использование этой модели в практике оценочной
деятельности позволяет существенно повысить достоверность
расчетов и уменьшить их трудоемкость.
190
если у автомобиля механическая коробка передач
0
,
вв противном случае;
1
FPRIV =
если у автомобиля задний привод
0
,
в противном случчае.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]