Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие теории и практики оценки стоимости
.pdf
инфор мационных технологий (по-английски total cost of
ownership), используемая фирмой «Gartner» (Gartner, 2020), определяется как простая сумма затрат на эти технологии, включая
расходы на приобретение и эксплуатацию оборудования и программного обеспечения, управление и поддержку, связь, расходы
конечных пользователей и альтернативные издержки простоя,
обучения и других потерь производительности. Для легковых автомобилей предлагалось ввести (Зобнин В.А., 2012) понятие стоимости владения, при этом для многочисленных типов расходов
за время эксплуатации автомобиля были предложены упрощенные формулы, определяющие приведение к моменту оценки стоимости будущих расходов. Для объектов капитального строительства предложено для инвестирования и управления строительством использовать моделирование на основе экономической
стоимости их жизненных циклов (Кулаков К.Ю., 2020).
Капитализированная стоимость (Медведев Г.А., 2000) помимо
первоначальной стоимости учитывает стоимость неограниченного числа регулярных возмещений объекта оценки. С ее помощью
принимается во внимание то, что для нормальной системы получения от них полезности (эксплуатации) объекты оценки, вообще
говоря, подлежат регулярному возмещению (восстановлению,
возобновлению). Капитализированная стоимость К объекта
оценки определяется как сумма покупной цены (первоначальной
стоимости) этого объекта С и текущей стоимости неограниченного числа возмещений этого объекта V:
К = С + V, (4.1)
где V – вечная рента для постоянного возмещения актива.
Удобно также переписать это выражение с учетом (3.8) в виде
К = С + pmt/j. (4.2)
Если вечная рента простая, то pmt представляет собой ее платеж, необходимый для возобновления объекта оценки. В случае,
если платежи возобновления образуют общую ренту, как было указано ранее, следует использовать эквивалентную ей простую ренту.
Как обычно, удобно пояснить вышесформулированное на простом примере. Пусть завод заплатил за покупку сверл 20 тыс. р.,
171
после чего в конце каждого месяца тратится по 2 тыс. р. на возобновление сверл из-за износа и поломок. Требуется определить
капитализированную стоимость таких сверл, если деньги стоят
20% эффективных годовых.
Решение очевидно. Платежи по 2 млн р. образуют обыкновенную общую вечную ренту. Если pmt – платеж эквивалентной
обыкновенной простой ренты, то из (2.35)
pmt = 2 · s(1/12;20 %) = ПЛТ(0,2;1/12;;–2) =
= 26,1276182 млн р.
Тогда ответом будет
К = С + pmt/j = 20 + 26,1276182/0,2 = 150,63809 млн р.
Вместо капитализированной стоимости иногда удобно использовать связанную с ней периодическую стоимость владения
(также встречается название «периодическая инвестиционная
стоимость»).
Периодическая стоимость владения – это величина процента,
выплачиваемого на капитализированную стоимость объекта оценки за определенный период. Например, если капитализированная
стоимость какого-то объекта составляет 100 тыс. р., а стоимость
денег i
(12)
= 12%, то помесячная стоимость владения такого акти-
ва будет равной 1 тыс. р.
Если обозначить периодическую стоимость владения через H
(p)
где индекс p, как обычно, определяет период выплаты процентов,
то, согласно определению, можно записать следующее выражение:
H
(p)
= К · j. (4.3)
,
В полученную формулу (4.3) можно подставить определение капитализированной стоимости (4.2). В результате имеем выражение,
связывающее периодическую стоимость владения с первоначальной стоимостью С и платежами pmt вечной ренты возобновления:
H
(p)
= С · j + pmt. (4.4)
Для пояснения его применения рассмотрим еще пример. Надо
найти поквартальную стоимость владения котла, покупаемого
за 2 тыс дол., который надо заменять каждые 10 лет, продавая старый котел за 200 дол. при стоимости денег i
172
(4)
= 8%.
Для решения сначала следует найти стоимость замены старого
котла на новый, которая образует общую вечную ренту с платежами
PMT = 2000 – 200 = 1800 дол.
Преобразовывая общую вечную ренту возобновления в эквивалентную простую ренту с платежами pmt по формуле (2.35), получаем
pmt = 1800 · s(4/(1/10);8%/4) = ПЛТ(0,02;40;;–1800) =
= 29,80034604 дол.
Далее, рассчитав первое слагаемое в выражении (4.4)
С · j = 2000 · 0,02 = 40,
получаем искомую поквартальную стоимость владения
(4)
H
= 40 + 29,80034604 = 69,80 дол.
Теперь можно приступить к рассмотрению сравнения объектов оценки с использованием введенных стоимостей, учитывающих долговременные затраты, связанные с объектом. Подобные
затраты удобно учитывать последовательно. Начнем с включения
в рассмотрение различия в скорости потери стоимости исследуемых объектов оценки. Аппараты капитализированной стоимости
или периодической стоимости владения успешно позволяют выполнить эту задачу. Поясним сказанное на примере.
Пусть необходимо выбрать наиболее экономичный агрегат из
двух, имеющих одинаковую производительность. Известно, что
первый агрегат стоит 10 тыс. р. и имеет срок экономической жизни 10 лет, в конце которого он может быть утилизован за 2 тыс. р.,
а второй агрегат стоит 13 тыс. р. и имеет срок экономической жизни 15 лет, в конце которого он может быть утилизован за 3 тыс. р.
Будем считать, что деньги стоят 5% эффективных годовых.
Для решения задачи используем метод сравнения капитализи-
рованных стоимостей рассматриваемых агрегатов. Подставляя
данные в формулу (4.2), получаем:
К1 = 10 + ПЛТ(5%;10;;2–10)/5% = 22,720732 тыс. р.;
К2 = 13 + ПЛТ(5%;15;;3–13)/5% = 22,268458 тыс. р.
173
Капитализированная стоимость второго агрегата меньше, поэтому из соображений минимизации средств следует выбрать его
(несмотря на большую первоначальную стоимость).
В этом же примере для решения возможно использовать и ме-
тод сравнения периодических стоимостей владения. Годовые стоимости владения для рассматриваемых агрегатов, исходя из формулы (4.4), будут иметь следующие величины:
H1 = 10 · 5% + ПЛТ(5%;10;;2–10) = 1,136037 тыс. р;
H2 = 13 · 5% + ПЛТ(5%;15;;3–13) = 1,113423 тыс. р.
Сравнение годовых стоимостей владения H1 и H2 также, естественно, говорит в пользу второго агрегата. Но при использовании периодических стоимостей владения возможно сделать вывод, что использование второго агрегата позволяет за год экономить 22,614 р. по сравнению с первым.
Задачу о сравнении объектов оценки можно и немного изменить, поменяв местами известные и неизвестные величины.
Например, пусть некоторая машина, стоящая 100 млн р., используется в течение 40 лет, после чего может быть продана на
металлолом за 10 млн р. Какую сумму можно заплатить за другую
машину для тех же целей, которая бы после использования в течение 25 лет при замене не имела остаточной стоимости. При
решении принять, что деньги стоят 10% эффективных годовых.
Поскольку обе машины имеют одинаковый экономический
эффект, их капитализированные стоимости (или периодические
стоимости владения) равны. Составим выражения для годовых
стоимостей владения этих машин, чтобы потом приравнять.
Для первой машины
H1 = 100 · 10% + ПЛТ(10%;40;;10–100) = 10,203347 тыс. р.
Если С – искомая покупная цена второй машины, то ее годовая стоимость владения запишется следующим образом:
H2 = С · 10% + С · s(25;10%).
Приравняв полученные годовые стоимости владения, получим
10,203347 = С · (0,1 + s25),
174
откуда и находится искомая покупная цена для второй машины:
С = 92,616189 тыс. р.
Примененные ранее критерии сравнения можно дополнять.
Целесообразно учесть не только расходы по приобретению объекта оценки (вступлению в право владения), но и иные расходы,
возникающие в процессе его эксплуатации (реализацию права
пользования).
При сравнении машин и оборудования в общем случае помимо капитализационной стоимости, учитывающей первоначальную цену объекта и необходимость ее возмещения со временем,
можно капитализировать любые расходы по эксплуатации, обычно включающие в себя стоимость периодического обслуживания
(ремонта) и в необходимых случаях периодическую заработную
плату обслуживающего персонала. Полученную таким образом
величину было предложено называть совокупной стоимостью
(Трифонов Н.Ю., 2014а). При этом, если периодичность расходов
имеет строгий характер, можно аналогично периодической стоимости владения ввести понятие периодической совокупной стои-
мости. Наконец, в самом общем случае хотелось бы сравнивать
машины и оборудование разной производительности. Поясним
использование периодической совокупной стоимости (с учетом
различной производительности) на примере.
Пусть агрегат, на покупку которого необходимо израсходовать
50 тыс. р., имеет срок экономической жизни 20 лет, в конце которого он будет утилизован за 5 тыс. р. Периодический ремонт
будет обходиться в 3 тыс. р. в год. Прочие расходы по эксплуатации, включая оплату обслуживающего персонала, будут равны
4 тыс. р. в месяц. На покупку второго агрегата необходимо израсходовать 500 тыс. р., он имеет срок экономической жизни 25 лет,
в конце которого будет утилизован за 50 тыс. р. Его периодический ремонт будет обходиться в 2,5 тыс. р. в год, а прочие расходы
по эксплуатации, включая оплату обслуживающего персонала,
будут равны 5 тыс. р. в месяц. При этом второй агрегат вдвое производительнее первого. Какой агрегат экономически выгоден для
покупателя и какова будет ежегодная экономия при его выборе,
если деньги стоят 7% эффективных годовых?
175
Для решения следует рассчитать годовую совокупную стоимость для обоих агрегатов. Вводятся обозначения: T – для годовой совокупной стоимости, R – для годовой стоимости ремонта
и E – для годовых прочих расходов по эксплуатации. Тогда для
первого агрегата получается:
H1 = 50 · 7% + ПЛТ(7%;20;;5–50) = 4,597682 тыс. р.;
R1 = 3 тыс. р.;
E1 = ПЛТ(7%;1/12;;–4) = 49,521189 тыс. р.
Отметим, что для расчета величины E1 общая вечная рента
ежемесячных расходов была преобразована в простую по формуле (2.35). Итоговая годовая совокупная стоимость при использовании первого агрегата
T1 = H1 + R1 + E1 = 57,118870 тыс. р.
Аналогичные расчеты для второго агрегата дают:
H2 = 500 · 7% + ПЛТ(7%;25;;50–500) = 42,114733 тыс. р.,
R1 = 2,5 тыс. р.,
E1 = ПЛТ(7%;1/12;;–5) = 61,901486 тыс. р.
Итоговая годовая совокупная стоимость при использовании
второго агрегата
T2 = H2 + R2 + E2 = 106,516218 тыс. р.
По условию второй агрегат вдвое производительнее, т.е. он заменяет в работе два первых агрегата. Для ответа на вопросы следует сравнить совокупную стоимость использования второго
агрегата с удвоенной совокупной стоимостью использования
первого агрегата:
T2 = 106,516218 < 2 · T1 = 114,237740.
Итак, второй агрегат экономически более выгоден, чем первый, и ежегодная экономия при его выборе составляет
114,237740 – 106,516218 = 7,721522 тыс. р.
176
4.2. АНАЛИЗ И ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕН НА РАЗВИТЫХ РЫНКАХ
Исследование рынка объекта оценки является типичной задачей в процедуре оценки стоимости. Для проведения адекватной
оценки оценщик должен ясно видеть, что представляет собой
рынок объекта оценки, какие ценообразующие факторы действу
ют на этом рынке, какова динамика цен. При этом выбор методов
исследования во многом зависит от степени развитости рынка,
в частности насколько на этом рынке применим сравнительный
подход к оценке стоимости. В случае применимости сравнительного подхода для выбора надлежащего реализующего его метода
оценки возникает вопрос, какое число объектов сравнения оценщик может использовать для своих расчетов, достаточно ли это
число для применения методов математической статистики
и эконометрики.
Рассматривая различные рынки на современном постсоветском пространстве, можно заметить, что помимо рынка земли
в некоторых странах, практически всегда особо выделенного законодательством, в постсоветских государствах хорошо разви
лись рынки типового жилья (обычно это рынок типовых квартир
в больших городах) и рынки подержанных автомобилей. Примеры анализа этих рынков даны далее.
-
-
Рынок жилой недвижимости
Исследование тенденций рынка недвижимости является одним из важнейших для понимания текущей экономической ситуации в регионе исследования и ее возможных изменений в связи с притоком денежной массы в регион (инвестированием), что
выходит за рамки участников этого рынка. Товар на рынке недвижимости регионально зафиксирован и поэтому достаточно полно
отражает незначительные изменения в предпочтениях покупателей и их доходах, приоритетах государства и общей экономической ситуации.
Рынок квартир столицы Беларуси г. Минска представляет собой наиболее развитый сектор рынка недвижимости нашей страны. Отслеживая изменения на нем, возможно делать заключения
177
о поведении других секторов рынка недвижимости (офисной и пр.).
Возможно, это связано с тем обстоятельством, что главным двигателем таких изменений является изменение стоимости земли.
В г. Минске доходы населения выше, а развитие инфраструктуры сильнее, чем в других городах республики. Как следствие,
в нем наблюдаются более высокие и более эластичные цены на
квартиры, способные следовать предпочтениям потенциальных
покупателей и общей экономической ситуации в стране. В определенной степени состояние вторичного рынка минских квартир
может служить одним из показателей экономических тенденций
всей страны.
В настоящем параграфе излагаются результаты исследования
этого рынка, проводимого с начала приватизации квартир (Трифонов Н.Ю., 1994), основой которого является так называемый
квартирный индекс БОО (Белорусского общества оценщиков) и
другие показатели, определяемые еженедельно с августа 2000 г.
для всего рынка и ежеквартально для отдельных его секторов
(Трифонов Н.Ю., 2001). За это время были обработаны данные по
квартирам в количестве свыше 400 000. Следует, впрочем, отметить, что с развитием вычислительной техники в последнее десятилетие процедура расчетов стала значительно менее трудоемкой.
В основу исследования положены сведения о предложении
и спросе квартир с дальнейшей их статистической обработкой.
В качестве источника использовались данные еженедельных газет бесплатных объявлений, впоследствии – их сайтов. Типичный
недельный объем рынка в начале исследования (декабрь 2000 г.)
составлял 774 предложения на продажу и 311 заявок на покупку,
аналогичные данные в декабре 2014 г. составили 203 предложения
и 43 заявки.
Как результаты статистической обработки накопленного материала определялся ряд показателей, которые могут быть разделены на две группы: ценовые и неценовые. В качестве денежной
единицы в ценовых показателях использовалась типичная единица платежа для квартирного рынка города – доллар США.
Главным ценовым показателем является квартирный индекс
БОО. Неценовые показатели выражаются в виде количественной
оценки в единицах измерения исследуемого объекта (количество
178
заявок на покупку, количество предложений на продажу) или от-
∑∑
/,
ношения (показатель структуры рынка).
Дополнительной системой группировки выступает деление показателей на комплексные (описывающие тенденции всего рынка
в целом) и секторные (описывающие тенденции, складывающиеся в отдельных секторах этого рынка). Наиболее интересны для
дальнейших приложений комплексные показатели, так как они
нивелируют тенденции отдельных секторов рынка, с их помощью
можно увидеть развитие рынка в целом. К этой группе принадлежат такие показатели, как квартирный индекс БОО, комплексный ценовой индекс по спросу, показатель качества предложения, показатель качества спроса и показатель структуры рынка.
Квартирный индекс БОО является главным показателем исследования рынка. Он относится к группе ценовых показателей
и определяется как средняя цена 1 м2 общей площади квартир
в долларах США по всему объему предложения. Расчет показателя производится по следующей формуле:
n
n
БООPS
=
i
(4.5)
i
где Pi – цена i-й предлагаемой квартиры в массе статистических
данных за определенный период; Si – общая площадь i-й квартиры в массе статистических данных за определенный период; n –
объем массы статистических данных за определенный период.
Следует отметить, что для чистоты исследования в объем
n массы статистических данных за определенный период для обработки включались лишь те квартиры, для которых есть сведения по цене и площади одновременно.
Комплексный ценовой индекс по спросу определялся аналогично (4.5), но при этом в качестве величин Pi и Si использовались
соответственно цены и общие площади квартир из массы заявок
на покупку за определенный период.
Показатель качества предложения QIS определялся как среднее
взвешенное по предложению количество комнат в квартире. При
этом вся масса предложения за определенный период делилась
на группы одно-, двух-, трех-, четырехкомнатных квартир, а также группу квартир с количеством комнат большим, чем четыре.
179
Расчет показателя качества предложения производился по следу-
SS
/,
DD
/,
ющей формуле:
5
QISj
=⋅
∑
(4.6)
j
где Sj – количество j-комнатных предлагаемых квартир в массе
статистических данных за определенный период; S – количество
предложений на продажу в массе статистических данных за определенный период.
Показатель качества спроса QID подобным же образом представляет собой среднее взвешенное по спросу количество комнат
в квартире. Расчет показателя качества спроса производится по
формуле, аналогичной формуле (4.6), но вместо данных по предложению используются данные по спросу:
5
QIDj
=⋅
∑
(4.7)
j
где Dj – количество j-комнатных квартир, заявляемых на покупку
в массе статистических данных за определенный период; D – количество заявок на покупку в массе статистических данных за
определенный период.
Иными словами, показатели качества (4.6) и (4.7) указывают
на количество комнат в типичной (среднестатистической) квартире в массе соответственно предложения и спроса. Введение
подобных показателей качества может быть полезно для исследования и других структурированных рынков.
Показатель структуры рынка KSD представляет собой отношение общего числа выставленных на продажу квартир к общему
числу заявок на покупку и отражает фактическое превышение
предложения над спросом. Данный показатель относится к группе неценовых показателей рынка. Расчет показателя производится по формуле
KSD = S/D, (4.8)
где, как и выше, S – количество предложений на продажу в массе
о статистических данных за определенный период; D – количество заявок на покупку в массе статистических данных за определенный период.
180
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]