Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие теории и практики оценки стоимости
.pdf
При описании непрерывной составляющей в дополнение к опи-
VI
Vr
jn
==
//
()ΠΠ
11
11
санному ранее в (3.22) отметим, что в общем случае во временном
промежутке проекта [0; n] могут присутствовать периоды, когда
непрерывные платежи отсутствуют, т.е. когда ρ(t) = 0. Поэтому
рассматривать приведение непрерывного потока платежей имеет
смысл лишь на множестве T, составленном из временных проме-
жутков с ненулевой плотностью платежей. Конечно, все эти временные промежутки находятся на всем прогнозном временном
промежутке [0; n].
С учетом приведенного выше при описания доходной стоимости дискретно-непрерывного потока с конечным возвратом капитала можно объединить выражения для дискретного (3.20) и
непрерывного (3.22) потоков платежей, поскольку они независимы по своей природе. В результате получается следующая форму-
ла приведенного дискретно-непрерывного потока платежей с конечным возвратом капитала:
n
t
=++++
∑
t
t
=
1
Rtvtdt
j
ρ
∫
t
(3.23)
.()() ()
t
t
Несмотря на внешнюю громоздкость, формулы (3.20)–(3.23)
несложно запрограммировать с помощью финансовых функций
Microsoft Excel.
При расчетах стоимости объектов оценки методом ППП использование неточной формулы (3.18) или неверной формулы (3.19) может вносить существенные ошибки.
Отметим также, что подобные выражения были получены для
показателя NPV определения эффективности инвестиционных
проектов с потоками платежей соответствующих видов (Трифонов Н.Ю., 2022б).
В формулах предыдущих п. 3.2 и п. 3.3, как и во всех выражениях расчета стоимости доходным подходом присутствует ставка
(норма) капитализации (по-английски cap rate) R. Эта величина
3.4. НАКОПЛЕНИЕ РИСКОВ ДЛЯ СТАВКИ
КАПИТАЛИЗАЦИИ
Общая формула метода накопления рисков
151
существенна и в инвестиционном анализе (Бабук И.М., 1998; Гу-
=+
′
.
�′R
саков Б.И., 1998; Методические рекомен дации, 2000). Значение
ставки капитализации определяется методом рыночной выжимки
(также называемым методом рыночной экстракции) либо методом накопления рисков.
Первый из этих методов представляет собой исследование
рынка объекта оценки и требует статистически значимого количества надежных рыночных данных о чистом операционном доходе и недавней цене продажи однородных объектов. Получение
таких данных в большинстве случаев затруднено. Из-за этого на
практике метод используется не очень часто. По-видимому, наиболее применяемым для расчета ставки капитализации в оценочной практике является метод накопления (также называемый
методом наращивания или методом суммирования) рисков (поанглийски build-up method).
В основе метода накопления, как и в случае его предшественников, описывающих биржевую торговлю акциями, таких как
модель цены долгосрочных вложений (по-английски capital asset
price model, CAPM) (Sharp W.F., 1964; Lintner J., 1965) и модель арбитражного ценообразования (по-английски arbitrage pricing
model, APM) (Ross S.A., 1976), положена идея о выделение из ставки капитализации так называемой безрисковой ставки. В упомянутых предшественниках метода накопления такое выделение
производилось с помощью множителя β, представляющего систе-
матический риск акции рассматриваемого предприятия. Эти модели носили строгий логический характер, и входящие в них параметры обосновывались статистическими данными торговли
ценными бумагами. В дальнейшем для применения к оценке
предприятий, чьи ценные бумаги не присутствуют на фондовых
биржах, в том числе по причине отсутствия этих бумаг, и появился эмпирический «метод накопления рисков» (Schilt J.H., 1982).
В нем без всякого статистического обоснования ставку капитализации R также предлагалось записать в виде суммы безрисковой
ставки с некоторой добавкой:
RR R
0
Здесь R0 – безрисковая ставка, а
– премия за риск. Оба сла-
гаемых являют собой риски: R0 – минимально возможный
152
на рынке риск потери капитала безотносительно исследуемого
�′R
0
+=++
′
()
=+′+′⋅
00
.�
объекта, а
– связанную с рассматриваемым объектом оценки
(или инвестиционным проектом) добавку к этому риску.
Но, вспоминая об экономическом содержании участвующих в
процессе накопления рисков, методически точнее рассмотреть
доходности в соответствующих условиях подобно тому, как производился учет инфляции в выводе формулы Фишера (Fisher I.,
1907; Fisher J., 1930). Для расчета ставки капитализации R удобно
использовать уравнение доходности (за год)
111
RRR()
(3.24)
,
из которого и следуют точная формула метода накопления для
ставки капитализации (Трифонов Н.Ю., 2021б):
RR RRR
Конкретные значения входящих в формулу рисков будут зависеть от выбранной валюты оценки (см., например, Дамода-
ран А., 2004). Кроме того, в этих значениях должна учитываться
или не учитываться инфляция в соответствии с заданием на
оценку (МСО, 2022). Учет инфляции проводится по Фишеру и
рассмотрен ниже.
Ставка R0, которую можно считать очищенной от риска нормой
дохода, определяется на основе доходности наиболее надежных,
застрахованных от риска ценных бумаг. В качестве нее используется процентная ставка долгосрочных правительственных обязательств страны, выпустившей валюту (денежную единицу) оценки.
При расчетах в долларах США безрисковую ставку следует искать в статистике Федеральной резервной системы США
(Fed, 2024). При этом по возможности следует выбирать для определения безрисковой ставки ценные бумаги со сроком жизни, сравнимым со сроком жизни оцениваемого объекта (Copeland T., 1995),
точнее, со сроком его остаточной экономической жизни (Трифо
нов Н.Ю., 2023е). Например, для объектов недвижимости следует использовать ставку ценных бумаг казначейства США с 30-летним сроком погашения, а для машин и оборудования, видимо,
больше подойдут бумаги с 10-летним сроком погашения. При расчетах в евро можно использовать информацию Европейского центрального банка. Встречаются рекомендации выбрать в качестве
-
153
безрисковой ставки по некоторой валюте соответствующую став-
′
=+++
RR
,
ку по срочным депозитным вкладам. Это может быть справедливым, если размеры депозита сравнимы со стоимостью объекта
оценки, а его срок сопоставим со сроком жизни объекта оценки.
Для определения величины премии за риск в нее следует
включить риски, связанные с объектом оценки. В некоторых
источниках (Оценка, 2003; ТКП 52.1.01-2015) предлагается записать это обстоятельство в виде
RR
n12
причем характер и число составляющих Ri премии за риск характеризуется искусством оценщика и неоднозначен. В издании
«Оценка стоимости недвижимости» (Оценка, 2003) можно встретить в этом ряду такие риски, как повышение цены, неликвидность недвижимости, неплатежеспособность и др. В обзоре «Issue
of the Risk in Literature» (Cichulska A., 2017) приведены десятки
видов рисков, рассматриваемые в литера турных источниках. Очевидно, что некоторые риски из таких перечней могут быть взаимосвязанными, т.е. зависимыми друг от друга.
Но, интерпретируя риск потери капитала как вероятность его
потери, в соответствии с теорией вероятностей следовало бы
в предыдущей формуле вычесть вероятности парного пересечения
событий. Иными словами, для правильного использования метода
накопления надо выбирать лишь риски, не зависимые друг от друга.
Рассматривая это обстоятельство, автором данной моногра
фии было предложено (Trifonov N., 2008) выделение поправок на
различные риски в соответствии с основным принципом рынка
в области оценки стоимости – принципом зависимости, который
учитывает экономическое местоположение объекта оценки. Соответствующая четырехпараметрическая формула Трифонова содержит исчерпывающий перечень не зависимых друг от друга
(параметров) рисков:
-
R = (1 + R0)(1 + Rс)(1 + R
риск, R
ный риск.
154
)(1 + rоб) – 1.. (3.25)
отр
В этом выражении Rс представляет собой премию за страновой
– премию за отраслевой риск, rоб – поправку на объект-
отр
Премия за страновой риск
Премия за страновой риск Rc (по-английски country risk
premium, CRP) представляет собой премию за риск инвестирова-
ния иностранных средств в объект оценки в некоторой стране,
связанный с потерей (полной или частичной) этим объектом
оценки стоимости вследствие действия общеэкономических, финансовых и социально-политических факторов, присутствующих
в этой стране независимо от объекта оценки. Присутствие в выражении (3.25) премии за страновой риск Rс предполагает, что
оценка производится в иностранной валюте, это означает, что
безрисковая ставка выбрана именно по отношению к этой денежной единице. Иными словами, страна нахождения объекта оценки не эмитирует валюту оценки, значение премии за страновой
риск по которой и вошло в выражение (3.25).
Еще раз отметим, что страновой риск, как и другие составляющие ставки капитализации, должен быть определен именно
по отношению к валюте (денежной единице) оценки. В случае выбора для оценки другой денежной единицы значение премии за
страновой риск, вообще говоря, будет различаться. Таким образом, премию за страновой риск можно интерпретировать как
межстрановую разницу инвестиционной доходности валюты
оценки (Трифонов Н.Ю., 2021б), т.е. как разницу в инвестиционной доходности денежной единицы в рассматриваемой стране
и стране – ее эмитенте.
Автор данной монографии с 1996 г. определяет премию за
страновой риск для Республики Беларусь и других стран по отношению к наиболее используемой иностранной валюте – доллару
США – для нужд оценочной практики, а с апреля 2004 г. делает
это ежемесячно, публикуя референтные цифры для публичного
использования (Трифонов Н.Ю., 2023б). После выпуска в Беларуси долгосрочных государственных облигаций с номинальной
стоимостью в долларах США, поступивших на международные
торговые площадки, таких как xs2120091991 (со сроком погашения в 2026 г.), xs1760804184 (со сроком погашения в 2030 г.)
и xs2120882183 (со сроком погашения в 2031 г.), в основу расчета
премии за страновой риск полагаются сведения об их доходности
Rpr (например, по данным агентства «Bloomberg» или других).
155
Следует отметить, что до апреля 2022 г. данные предоставлялись
Министерством финансов Республики Беларусь. Эти сведения
дают рыночное представление об отношении к инвестициям в
страну, агрегирующую все риски, включенные в страновой. Поскольку «еврооблигации» Республики Беларусь номинированы в
долларах США и страновой риск рассчитывается по отношении
к доллару США, то в вычислениях используются также сведения
Федеральной резервной системы о текущей доходности долговременных казначейских обязательств правительства США, дающие
значение безрисковой ставки R0 для данного расчета. Срок жизни
обязательств правительства США выбирается сравнимым со сроком остаточной жизни обязательств Беларуси. Расчет премии за
страновой риск производится с использованием следующего выражения (Трифонов Н.Ю., 2021б):
Rc = (1 + Rpr) / (1 + R0) – 1. (3.26)
Премию за страновой риск можно рассматривать как один из
показателей инвестиционной привлекательности страны (Трифонов Н.Ю., 2023е). С этой точки зрения может быть интересным
наблюдение того, как изменяется величина премии во времени.
Результаты расчета премии за страновой риск Республики Бела-
русь представлены в работах автора данной монографии «Премия
за страновой риск – Беларусь» и «Премия за страновой риск как
показатель инвестиционной привлекательности (на примере Ре
спублики Беларусь)» (Трифонов Н.Ю., 2023в; Трифонов Н.Ю.,
2023е). Динамика премии за страновой риск Республики Беларусь с апреля 2004 г. по март 2012 г. приведена на рис. 3.7.
С апреля и до конца 2004 г. величина странового риска оценивалась в 6,5%, еще год позже колебалась вокруг этой цифры, затем стала постепенно повышаться со все возрастающем темпом.
Локальный пик в 14% в феврале 2009 г. отразил мировой экономический кризис, следующий пик, в январе 2012 г., равный 23,0%,
явился последствием финансового кризиса 2011 г.
Далее в поведении премии за страновой риск последовало
устойчивое снижение в течение ряда лет. К началу 2021 г. значение премии за страновой риск Республики Беларусь равнялось
4,9%. Эта тенденция изменилась лишь в 2022 г. Данные c декабря
2021 г. приведены на рис. 3.8.
-
156
Рис. 3.7. Премия за страновой риск Республики Беларусь (в процентах)
в начале наблюдения
Рис. 3.8. Премия за страновой риск Республики Беларусь (в процентах)
с 2021 г. до ноября 2023 г.
157
К началу 2021 г. значение премии за страновой риск Республики Беларусь равнялось 4,9%. В декабре 2021 г. премия достигла
уровня 8,0% годовых.
В 2022 г. санкционные последствия российской военной операции в Украине привели к резким изменениям в продаже белорусских государственных долгосрочных облигаций, что отразилось на величине странового риска. В феврале 2022 г. величина
премии за страновой риск Республики Беларусь, рассчитанная
на основании сведений с Франкфуртской биржи, подскочила до
94,5% (!). Этим объясняется, в частности, и то, что в дальнейшем
западноевропейские биржи отказались от допуска белорусских
еврооблигаций на свои площадки. Но в остальной части мира
(и прежде всего на азиатских фондовых рынках) государственные
облигации Республики Беларусь по-прежнему котируются, что
дало возможность рассчитывать текущие данные по величине
премии за страновой риск Республики Беларусь. Она постепенно
уменьшалась и на конец 2022 г. (по данным, рассчитанным на
4 января 2023 г.) стала равной 28,0%. В 2023 г. февральская премия
за риск в Беларуси понизилась до 22,9%, на конец апреля она
стала равной 25,6%, за май опустилась до 20,2%, а к ноябрю поднялась до 26,9%.
Сопоставляя динамику величины премии за страновой риск
для Республики Беларусь и для Российской Федерации (Трифонов
Н.Ю., 2023г), можно отметить их некоторую корреляцию.
Для сравнения в табл. 3.8 приведем рассчитанные автором
данной монографии (Трифонов Н.Ю., 2024) значения премии за
страновой риск (по доллару США) для некоторых государств, что
косвенно может свидетельствовать об их инвестиционной привлекательности.
Страна Премия за страновой риск, %
Беларусь 25,7
Египет 1,70
Грузия 4,21
Индонезия 3,20
Италия 4,18
158
Таблица 3.8
Страна Премия за страновой риск, %
Монголия 2,80
ОАЭ 3,07
Польша 3,13
Россия 8,14
Сербия 4,35
Таджикистан 8,10
Турция 6,27
Украина 2,88
Финляндия 3,13
Премия за отраслевой риск и поправка
на объектный риск
Окончание табл. 3.8
Премия за отраслевой риск R
– премия за риск деятельности.
отр
Отраслевой риск относится к следующему (после страны) уровню
экономического местоположения при рассмотрении объекта
оценки. Он определяет среднее значение риска вида деятельности, генерирующей доход объекта оценки. Обычно премия за отраслевой риск не превышает половины величины странового
риска Rc. Например, в Республике Беларусь риск инвестиций в
различные отрасли, связанные с недвижимостью, колеблется от
0,2Rc до 0,5Rc, а риск инвестиций в различные отрасли, связанные
с нематериальными активами, оценивается от 10 до 30% (Трифонов Н.Ю., 2022в).
В некоторых случаях для расчета отраслевого риска можно использовать метод цены долгосрочных вложений CAPM, который подробно описаны в работе У.Ф. Шарпа «Инвестиции»
(Шарп У.Ф., 2001) для рынка ценных бумаг на основе «теории
выбора портфеля» (Markowitz H.M., 1959). При расчете премии
за отраслевой риск методом цены долгосрочных вложений применяется формула, включающая множитель β, представляющий
собой коэффициент систематического риска ценных бумаг, связанных с отраслью оцениваемого объекта:
R
= β (Rm – R0), (3.27)
отр
159
где Rm – доходность по всему рыночному портфелю вложений, а
∑
/,()
σ
m
множитель β систематического риска отрасли можно рассчитывать как среднее множителей референтных предприятий этой
отрасли (Трифонов Н.Ю., 2021б):
βσ σ=
im m
2
(3.28)
n
где σim – ковариация доходности предприятия i с рыночным портфелем m;
2
– дисперсия доходности рыночного портфеля; i –
текущий номер референтного предприятия, i = 1, …, n.
Возможности этого способа расчета премии за отраслевой
риск ограничены необходимостью существования развитого
рынка ценных бумаг в отрасли, к которой относится объект оценки. В достаточной мере фондовый рынок реализован лишь для
предприятий на основе открытых акционерных обществ.
Поправка на объектный риск rоб описывается непосредственно
объектом оценки и зависит от его физических характеристик
и характера управления. Поправка на объектный риск учитывает
отличие объекта оценки от среднеотраслевого и может быть как
положительной (если объект оценки ниже среднеотраслевого),
так и отрицательной (если показатели объекта оценки выше среднеотраслевых). Обычно эта поправка не превышает половины
премии за отраслевой риск.
Формула метода накопления рисков
в национальной валюте
При оценке в местной валюте (в денежной единице страны
нахождения объекта оценки, например, при оценке в Российской Федерации в российских рублях) премия за страновой риск
отсутствует по определению, переводя (3.25) в трехпараметриче-
скую формулу Трифонова (Трифонов Н.Ю., 2021б):
R = (1 + R0)(1 + R
)(1 + rоб) – 1. (3.29)
отр
При таком подходе величину безрисковой ставки надо рассчитывать по наименее рисковым альтернативным денежным вложениям внутри страны в местной денежной единице.
Заметим, что иногда в качестве безрисковой ставки при расчете в местной валюте используется ставка рефинансирования
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]