Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие теории и практики оценки стоимости
.pdf
центрального банка страны (например, в случае Республики Беларусь – Национального банка Республики Беларусь). Но такая
рекомендация не совсем точна. Конечно, ставка рефинансирования связана с гипотетической наименьшей ставкой вложения
в стране (она обязательно меньше ее), но прямое использование
ставок центрального банка методологически не верно, так как
субъекты хозяйствования законодательно не имеют возможности
получать средства от центрального банка.
Кроме того, следует помнить, что ставка рефинансирования
по своей природе является учетной, в то время как все ставки,
используемые в формулах (3.25), (3.29), иного происхождения,
они процентные. Учетная и процентная ставки на одном и том же
рынке взаимозависимы, и их несложно пересчитать одну в другую. Процентная ставка i (по-английски interest rate) и учетная
ставка d (по-английски discount rate) связаны известной формулой финансовой математики (см. табл. 2.1):
i = d / (1– d). (3.30)
При малых значениях входящих в формулу (3.30) величин, типичных, например, для Европейского центрального банка, разница в значениях учетной и процентной ставок существенно
меньше обычной погрешности в расчетах оценщика. В то же время в условиях других стран она может весьма сильно влиять на
результаты расчета. Так, ставке рефинансирования в 43%, наблюдавшейся в Беларуси относительно недавно, будет соответствовать почти в 2 раза превышающая ее процентная ставка
в 75,44% годовых.
Формула Фишера для инфляции
Учет влияния инфляции необходим оценщику во всех его вычислениях, связанных с капитализацией (будущих) доходов, если
таковым будет требование заказчика. Если, согласно заданию на
оценку, учет инфляции не требуется, то это обстоятельство также
должно быть учтено в расчетах. В любом случае учет или неучет
влияния инфляции должен быть единообразным во всех компонентах расчета любым методом доходного подхода, а именно
в потоке платежей и в ставках капитализации.
161
Следует также отметить, что использование ставки рефинансирования какого-либо центрального кредитного учреждения,
так же как и связанных с ней ставок по кредитам, означает, если
не указано иное, автоматический учет инфляции, включенной
в эти ставки. Если заданием на оценку это предусмотрено, то
в значение ставки рефинансирования вносится поправка на инфляцию, которая приведена ниже.
При введении поправки на инфляцию для различных целей
возникает необходимость связать между собой номинальную
(т.е. без учета инфляции) ставку капитализации Rn и реальную
(т.е. наблюдаемую на рынке) ставку капитализации Rr при наличии постоянной годовой инфляции в r процентов (часто называемой индексом инфляции).
Для решения поставленной задачи рассматриваются соответствующие множители накопления и приравнивается между собой, с одной стороны, годовое накопление по номинальной ставке капитализации и, с другой стороны, годовое накопление по
реальной ставке капитализации с учетом действия инфляции:
1 + Rn = (1 + Rr)(1 + r). (3.31)
Эта формула представляет собой базовое выражение для пересчета номинальной ставки капитализации в реальную или, наоборот, с учетом влияния инфляции. Найдя отсюда реальную ставку капитализации, получаем известную формулу (Fisher I., 1907;
Fisher I., 1930):
Rr = (Rn – r) / (1 + r). (3.32)
3.5. СОГЛАСОВАНИЕ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ
Единый подход к оценке стоимости
К середине XX в. в теории и практике оценки стоимости сформировались представления (Pearson A., 1988) о трех стандартных
походах к оценке стоимости (затратном, доходном и сравнительном). Тем не менее теоретические исследования в развитии этих
представлений продолжаются. Рассматривались дополнительные подходы к оценке (Оценка, 2009), часто представляющие
собой варианты стандартных, а также предпринимались попытки
162
объединения стандартных подходов. Ниже изложено предложе-
VС
kk
=⋅
∑
ние (Трифонов Н.Ю., 2002а) о ведении в практику оценки стоимости так называемого единого подхода.
Для этого была рассмотрена концепция экономической жизни объекта оценки, которая начинается с его создания (постройки, приобретения и т.п.), проходит через периоды развития объекта оценки, его стабильности, а затем упадка и заканчивается
ликвидацией объекта оценки (в виде полного обесценивания или
перепродажи).
Считая в соответствии с принципом ожидания главной целью
существования объекта оценки извлечение дохода, для определения его стоимости предложено подсчитать доходы и расходы,
связанные с объектом в течение его экономической жизни.
В начале жизни возникали расходы, связанные с созданием
объекта оценки. Стандартно они учитываются в затратном подходе. Эти и дальнейшие расходы принято считать отрицательными и отмечать знаком «–». Последующие доходы должны считаться положительными и отмечаться знаком «+». Доходные потоки платежей, обычно описываемые в доходном подходе, харак
терны для серединных, главных, периодов экономической жизни.
Для расчета конечного периода, связанного с конечной продажей
объекта оценки, нужно собрать сведения об объектах сравнения,
что делается в рамках сравнительного подхода к оценке.
Понятно, что поток платежей расходов и доходов за время экономической жизни уникально характеризует объект оценки. Исхо
дя из этого, стоимость объекта оценки описывается выражением
-
-
где Сk – полученный (или израсходованный) в момент времени (год) k платеж, взятый с со знаком «+» (или соответственно
со знаком «–»); tk – временной множитель в этот момент.
Чтобы конкретизировать вид временных множителей, следует
выбрать начало времени отсчета. За него естественно принять
дату оценки. Кроме того, надо сделать предположение относительно нормы дохода, действующей на рынке объекта оценки.
В простейшем случае можно в качестве нормы дохода взять ставку процента i, постоянную в течение всей экономической жизни
объекта оценки.
(3.33)
t
,
163
Тогда временные множители для платежей после даты оценки
выбираются со множителями приведения
tk = (1 + i)–k,
а для платежей в дату оценки
tk = 1.
Конечно, в силу непостоянности рынка в течение экономической жизни объекта оценки в общем случае надо рассматривать
переменную ставку процента.
Временные множители для денежных сумм, предшествующих
дате оценки, должны быть накопительными, например, как
tk = (1 + i)k.
Но в связи с тем, что рынок объекта оценки в прошлом был,
как правило, индексирован, вместо накопительных множителей
более точно применять индексы, описывающие этот рынок.
Отметим, что эти соображения могут относиться к оценке любого объекта оценки (к недвижимости, движимому имуществу,
нематериальным активам и т.д.). Также ясно, что рассчитать поток
платежей в течение экономической жизни объекта оценки иногда
сложно и даже невозможно. В то же время существуют объекты,
для которых подобная процедура осуществима достаточно просто. В частности, с помощью единого подхода возможно рассчитать стоимость патента, имеющего ограниченный по закону срок
действия и фиксированные лицензионные платежи.
Методы согласования подходов
Если для какого-нибудь объекта оценки применяется несколько подходов (например, доходный, сравнительный и затратный),
то встает задача согласования их результатов, т.е. определения
одного значения величины на основе нескольких, полученных
в результате применения различных подходов. В условиях меняющихся рынков, типичных для переходной экономики, когда
в силу меньшей надежности исходных данных для оценки одного
и того же объекта применяется максимум доступных подходов,
в общем случае три стандартных подхода (Trifonov N., 2002а),
164
задача становится особенно актуальной. Подобное следует про-
Vk
ii
=⋅
∑
делать и при использовании для оценки нескольких методов одного подхода. Опишем эту проблематику с единой позиции (Трифонов Н.Ю., 2005б).
Классический американский учебник-справочник по оценке
(The Appraisal, 2013) рекомендует провести анализ применения
подходов к выбранному объекту оценки и выявить единственный
подход, наиболее подходящий к данному объекту оценки и цели
оценки. Это бывает разумно при наличии достаточных исходных
данных. Так, при оценке подержанного легкового автомобиля
надежных статистических данных обычно хватает, чтобы использовать в качестве достоверного значения рыночной стоимости
результаты применения сравнительного подхода. Также достаточно развит рынок типовых городских квартир, что дает возможность при их оценке ограничиться использованием лишь сравнительного подхода.
Но в общем случае используется в оценке одного объекта несколько (например, три) подхода, нуждающихся в согласовании.
Простейшим способом согласования является применение среднего арифметического значения результатов использованных
подходов. В самом деле, все результаты будут учтены в процессе
согласования, причем одинаково, в равной мере.
Но такой способ согласования достаточно формален. Часто по
разным причинам, обычно называемым критериями, доля вклада
используемых подходов в результат согласования различна. Конечно, это различие следует ввести в процедуру согласования.
Именно так и действует наиболее часто применяемый из-за своей простоты способ согласования с помощью среднего взвешенного. При этом каждому из полученных результатов применения
использованных подходов Vi приписывается весовой коэффициент ki. Сумма этих весов должна составлять 1. Считая, что используется три подхода (i = 1, 2, 3), получим
Конечный результат согласования V представляется следующим образом:
(3.34)
ki=∑ 1.
(3.35)
V
.
165
В оценочной практике используются различные критерии, но
наиболее часто применяемыми можно считать:
•
достоверность исходных данных (критерий достоверности);
• соответствие цели оценки (критерий соответствия);
• удаленность от результатов других подходов (критерий уда-
ленности).
При использовании критерия достоверности результатам подходов присваиваются веса в соответствии с достоверностью исходных данных рассматриваемого подхода. При использовании
критерия соответствия результатам подходов присваиваются веса
в соответствии этого подхода цели оценки. Так, если цель оценки – залоговое кредитование, т.е. в случае невозврата кредита
банк должен будет срочно реализовывать объект оценки, то логично наибольший вес присваивать сравнительному подходу. При
использовании критерия удаленности результатам подходов присваиваются веса в соответствии с удаленностью от остальных,
например результату какого-либо подхода, наиболее удаленному
от остальных, присваивается наименьший вес, и т.д. Для этого
предлагалось использовать методы учета различия результатов
при инженерных измерениях (Nägeli W., 1994). Результаты подходов должны быть взвешены в соотношении, зависящем от различия в значениях этих результатов в соответствии с табл. 3.9. Но
выбор основного (базового) подхода, от которого производится
отсчет, остается за оценщиком.
Таблица 3.9
Различие результатов, % Соотношение
0–10 1 : 1
11–20 1 : 2
21–30 1 : 3
31–40 1 : 4
Свыше 40 1 : 5
Критерий удаленности может быть формализован введением
средних значений по удаленности (Трифонов Н.Ю., 2014б). Тогда
удаленность удобно рассматривать как абсолютное значение расстояния от среднего арифметического результатов подходов.
166
Если расстояние результата i-го подхода (при n возможных) от
kn
ii
+−
∑∑
)]/,
ji
∑
ПП/.
среднего арифметического обозначить через Δi, то вес для этого
подхода будет равным
=−
()[(
ΔΔ Δ1
ii
(3.36)
что решает задачу формализации критерия удаленности.
Но, имея несколько различных критериев, интересно использовать их для нахождения весовых коэффициентов одновременно,
т.е. найти величины используемых весов с помощью какого-либо
многокритериального способа согласования.
Наиболее удобным многокритериальным способом расчета
весов является матричный способ расчета весов для согласования
(Трифонов Н.Ю., 2005б), названный так из-за таблицы (матрицы), возникающей в процессе применения этого способа.
При применении матричного способа исходные веса, присвоенные результату какого-либо подхода в рамках используемых
критериев, перемножаются по аналогии с умножением вероятностей. Эта процедура накладывает на выбираемые критерии суще
ственное ограничение: критерии должны быть независимы друг
от друга.
В общем виде матричный способ с применением n критериев
запишется следующим образом. Пусть индекс i принимает значения 1, 2, 3 для затратного, доходного и сравнительного подходов, а критериальные веса, связанные с j-м критерием ( j прини-
мает значения от 1 до n), имеют значения kij при условии
kij=∑ 1
для любого j. Тогда искомый вес результата i-го подхода запишется так:
-
kk k
=
ii
Подобным же образом, но значительно более сложным (а значит, подверженным ошибкам) работает и так называемый метод
анализа иерархий (Саати Т., 1993), приложение которого к процедуре нахождения весов для согласования в оценке стоимости
объектов недвижимости приведено в учебнике В.С. Болдырева
«Введение в теорию оценки недвижимости: конспект учебного
курса» (Болдырев В.С., 1998). Цель конечной процедуры прежняя – определение веса ki для i-го подхода.
(3.37)
j
167
Способ согласования с помощью единого подхода к оценке, описанного выше, достаточно экзотичен. Формулу (3.33), описывающую единый подход к оценке, можно разбить на составляющие
в виде
V = –Vз + Vд + Vс, (3.38)
где Vз – результат применения затратного подхода; Vд – результат
применения доходного подхода; Vс – результат применения срав
нительного подхода.
Формулу (3.38) можно рассматривать как согласование примененных стандартных подходов способом среднего взвешенного
по формуле (3.34) со следующими значениями соответствующих весов:
kз = –1, kд = 1, kс = 1,
причем обеспечивающих выполнение нормировки (3.35).
В случае, если дата оценки не совпадает с окончанием затрат
на его создание и началом извлечения дохода, следует привести
полученную по формуле (3.38) стоимость к требуемой дате оценки.
Способ самосогласования резко отличается от всех ранее описанных, в которых предполагалось, что оценщик сначала получает результаты с помощью различных подходов, а потом их согласовывает. При этом считалось, что результаты подходов в процессе согласования не меняются. Но, можно заметить, что результаты используемых подходов Vi зависят от набора исходных данных,
вообще говоря, различного для каждого подхода. Это исходные
данные двух родов: одни из них, например, физические характеристики объекта оценки, заданы определенно – их можно назвать параметрами α, а другие, обычно это рыночные данные,
имеют некоторый разброс – их удобно назвать аргументами x.
В таком описании согласованию результаты подходов Vi являются функциями этого набора:
-
Vi = Vi(α1, …, αm, x1, …, xn). (3.39)
Аргументы xi по своему происхождению имеют разброс возможных значений. Например, стоимость создания удельной единицы сравнения (такой, как стоимость нового строительства 1 м3
168
офисного помещения) или норма доходности на рынке объекта
оценки (так же, как процентная ставка или ставка приведения)
в силу своей статистической природы находятся в некотором диапазоне. Это и открывает возможность самосогласования. Процедура следующая.
Пусть три результата конкретных подходов имеют разброс
V1 < V2 < V3. (3.40)
Изменим использованные аргументы, не выходя из диапазона
возможных значений, так, чтобы разброс (3.40) уменьшился.
Если удастся уменьшить разброс значений до величины точности
оценки, то самосогласование будет произведено. Для этого, возможно, понадобится несколько итераций.
В качестве примера удачного самосогласования приведем результаты оценки рыночной стоимости объекта в некоторых единицах, полученные тремя подходами (затратным, доходным
и сравнительным): 149 566, 145 087, 151 720. Если в качестве итогового значения рыночной стоимости взять величину 150 000, то
с точностью 7% самосогласование достигнуто.
На практике процедура самосогласования выполняется путем
создания в электронных таблицах Microsoft Excel с помощью гиперссылок модели процесса оценки. В простейшем виде это выглядит следующим образом.
Неизменяемые исходные данные (параметры) размещаются на
первом листе таблиц, следующий лист описывает расчет, например, затратным подходом, последующий лист – доходным подходом, затем – сравнительным подходом. Наконец, на последнем
листе размещаются процедуры согласования, определения точности расчета, округления и получения окончательного ответа.
Подобная модель процесса оценки стоимости позволяет, изменив в одном месте значение переменной, сразу понять, как это
изменение отражается на результате. При необходимости модель
может усложняться, вместо одного метода какого-либо подхода
(или наряду с ним) может быть подключен другой и т.д.
4
РАЗВИТИЕ МЕТОДОЛОГИИ
СМЕЖНЫХ С ОЦЕНКОЙ
ВОПРОСОВ
4.1. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ
ОБЪЕКТОВ ОЦЕНКИ
В практике экономической жизни часто возникает проблема
выбора актива (т.е. объекта оценки, приносящего доход) из нескольких объектов оценки для нужд определенной полезности.
В этом выборе целесообразно исходить из минимизации своих
совокупных долгосрочных затрат. Прямое сравнение стоимостей
(например, рыночных) рассматриваемых активов не даст разумного ответа, так как не будут учтены затраты во время всей экономической жизни актива.
Для решения этой задачи вводятся виды стоимостей, описывающие не только объекты оценки, но и связанные с ними долговременные затраты. Особенно часто необходимость в подобных
инструментах возникает в задачах инвестиционного выбора того
или иного объекта оценки из нескольких объектов оценки аналогичного назначения. При таком выборе целесообразно учитывать не только расходы по приобретению актива (т.е. по вступлению в право владения), но и иные расходы (по реализации права
пользования), возникающие в процессе его эксплуатации, приведенные к дате оценки (Трифонов Н.Ю., 2014а). Подобные виды
стоимости, расчет которых учитывает расходы, распределенные
во времени в течение экономической жизни объекта оценки,
предложено назвать стоимостями экономической жизни объекта
оценки (Трифонов Н.Ю., 2023д), отличая их от стандартных.
Применение подобных понятий, частично описывающих расходы для различных классов объектов оценки, известны из практической жизни. Например, общая цена владения объектом
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]