Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы математической обработки результатов спортивно-педагогических исследований. Учебно-методическое пособие
.pdf
Критерий Немени позволяет, так же как и предыдущий
критерий, оценить различия средних между группами. Для
применения этого критерия необходимо, чтобы группы испытуемых были равными по величине. Количество групп
должно быть не меньше трех и не больше 10.
Пример 36. В четырех группах спортс менов высокой
квалификации (футболисты, гимнасты, теннисисты и пловцы, по 5 челов
ек в каждой) сравнивалось время реакции выбора в мс. Педагог выясняет вопрос, будут ли различия по
времени реакции у спортс менов разного профиля.
В этой задаче регулируемый фактор (условие) – спортивная специализация; результирующий признак – длительность
времени реакции. Гипотеза H0 констатирует отсутствие
различий между группами, а также отсутствие влияния регулируемого фактора, т.е. типа спортивной специализации.
Решение. Результаты эксперимента приведены в таблице 9.6, в которой проведено необходимое ранжирование экспериментальных данных одновременно по всей выборке
в целом.
Проверим правильность ранжирования:
55,5 + 70,5 + 51 + 33 = 210.
(( 1) ) 20 21
kc kc
И по формуле
⋅+ ⋅⋅ ⋅
I
===
22
, где I – сумма
210
рангов, к – число строк, а с – число столбцов.
Таблица 9.6
Результаты эксперимента 4 групп спортс менов
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа
Баллы Ранги Бал-лыРанги Бал-лыРанги Бал-лыРанги
203 12 213 16 171 5 207 13
184 7,5 246 18 208 14 152 2
169 4 185 7,5 260 19 176 6
216 17 282 20 193 10 200 11
209 15 190 9 160 3 145 1
Сумма рангов
по столбцам
55,5 70,5 51 33
261
Абсолютные разности между суммами рангов предста-
вим также в виде таблицы:
Таблица 9.7
Абсолютные разности между суммами рангов 4 групп
Разности
рангов между
группами
2–3 |55,5–70,5|=15 |55,5–51|=4,5 |55,5–33|=22,5
2–4 |70,5–51|=19,5 |70,5–33|=37,5
3–4 |51–33|=18
1–2 1–3 1–4
По таблице приложения 8 находим DKp для к = 4 и п = 5
48,1äëÿ 0,05
⎧
D
=
⎨
êð
52,8 äëÿ 0, 01
⎩
P
≤
P
≤
Как видим из таблицы 9.7 для абсолютных разностей
рангов ни одна из этих величин не достигает даже 5%
уровня значимости. Следовательно, можно с уверенность
утверждать, что различия во времени реакции между группами спортс менов высокой квалификации носят случайных
характер и тип спортивной специализации не влияет на эти
показатели. Подчеркнем, что расчет этих же данных по методу однофакторного дисперсионного анализа также не выявил статистически значимых различий, величина F = 1,7 при
уровне значимости Р = 0,206.
Для применения «быстрых» методов – критериев дисперсионного анализа необходимо соблюдать следующие
условия:
1. Измерение может быть проведено в шкале интервалов
и отношений.
2. Результативный признак должен быть распределен
нормально в исследуемой выборке.
3. Группы испытуемых должны быть равными по чис-
ленности.
4. Количество групп должно быть не меньше трех,
и в последнем методе не больше 10.
262
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Биленко А.Г., Говорков Л.П. Основы спортивной ме-
трологии: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУФК им. П.Ф.
Лесгафта, 2005. – 138 с.
2. Благуш П.К. К теории тестирования двигательных спо-
собностей. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 166 с.
3. Гмурман B.E. Теория вероятностей и математическая
статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.
4. Г
мурман В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002. – 452 с.
5. Годик М.А. Спортивная метрология. – М.: ФиС, 1988. –
192 с.
6. Губа В.П., Сенькина Г.Е. Математические методы в пе-
дагогической теории и практике (измерения, вычисления, методы математического моделирования и статистики): Учебное
пособие для вузов. – М.: «Принт-Экспресс», 2011. – 270 с.
7.
Губа В.П., Шестаков М.П., Бубнов Н.Б., Борисенков М.П.
Измерения и вычисления в спортивно-педагогической практике: Учебное пособие для вузов физической культуры. – М.:
СпортАкадемПресс, 2002. – 211 с.
8. Губа В.П. Измерения и вычисления в спортивнопедагогической практике : учеб. пособие для вузов по спец.
022300 «Физическая культура и спорт». – 2-е изд. – М.: Физкультура и спорт, 2006. – 209 с.
9. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для псих
логов: Учебник. – 2-е изд., испр. – М.: Московский психологосоциальный иститут: Флинта, 2003. – 336 с.
10. Зациорский М.В. Основы спортивной метрологии. –
М.: Физкультура и спорт, 1979. – 152 с.
11. Иванов В.С. Основы математической статистики:
Учебное пособие. – М.: Физкультура и спорт, 1990. – 175 с.
263
о-
12. Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая
статистика: Учебник для экой. спец, вузов. – М.: Статистика,
1979. – 279 с.
13. Коренберг В.Б. Лекции но спортивной метроло-
гии. Основы статистики: Учебное пособие. – Малаховка:
МГАФК, 2000. – 76 с.
14. Коренберг В.Б. Спортивная метрология: Словарь-
справочник: Учебное пособие. – М.: Советский спорт,
2004. – 340 с.
15. Кремер Н.Ш. Теория в
статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. –
М.: ЮНИТИДАНА, 2004. – 573 с.
16. Кураков Э.М., Клюева В.В., Пилиповский А.З., Румян-
цев В.П. Тестирование общей и специальной физической
подготовленности (для самостоятельных занятий студентов
всех специальностей): методические указания. – М.: ГУУ,
2007. – 49 с.
17. Ланда Б.Х. Методика комплексной оценки физиче-
ского развития и физической подготовленности: Учебное
пособие. – М.: Советский спорт, 2008. – 244 с.
18. Масальгин Н.А. Математико-статистические методы
в спорте – М.: Физкультура и спорт, 1974. – 150 с.
19. Начинская С.В. Спортивная метрология: учебное по-
собие для студентов вузов, обучающихся по спец. 033100 –
«Физическая культура»: доп. М-вом образования РФ – М.:
ACADEMIA, 2005. – 239 с.
20. Никит
тельности в области физической культуры и спорта: Учебник для вузов. – М.: Советский спорт, 2013. – 280 с.
21. Основы математической статистики: Учебное пособие для институтов физической культуры / Под ред. В.С. Иванова. – М.: Физкультура и спорт, 1996. – 176 с.
ушкин В.Г. Основы научно-методической дея-
ероятностей и математическая
22. Семенов В.Т., Смольянов В.А., Вр
тоды математической статистики в исследованиях по физической культуре и спорту: Учебное пособие. – Смоленск,
СГИФК, 1998. – 73 с.
264
ублевский Е.П. Ме-
23. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки
в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2002. – 350 с.
24. Строева И.В. Статистические методы обработки ре-
зультатов спортивно-педагогических исследований: Учебное
пособие для студентов вузов физической культуры. – Смоленск, 2010. – 116 с.
25. Спортивная метрология: Учеб. для ин-тов физ. культ.
/ Под ред. В.М. Зациорского. – М.: Физкультура и спор
1982. – 256 с.
26. Шмелев П.А., Шмелева Г.А., Фураев А.Н. Пособие по
высшей математике для вузов физкультурного профиля. Элементы теории вероятностей и математической статистики:
Учебное пособие. – М.: МГАФК, 1999. – 165 с.
т,
265
Приложение 1
Удвоенное значение функции Лапласа
u0 123456789
0,0 0,0 0000 0798 1596 2393 3191 3988 4784 5581 6376 7171
0,1 7966 8759 9552 .0343 .1134 .1924 .2712 .3499 .4285 .5069
0,2 0,1 5852 6633 7413 8191 8967 9741 .0514 .1284 .2052 .2818
0,3 0,2 3582 4344 5103 5860 6614 7366 8115 8862 9605 .0346
0,4 0,3 1084 1819 2552 3280 4006 4729 5448 6164 6877 7587
0,5 8292 8995 9694 .0389 .1080 .1768 .2452 .3132 .3809 .4481
0,6 0,4 5149 5814 6474 7131 7783 8431 9075 9714 .0350 .0981
0,7 0,5 1607 2330 4848 3461 4070 4675 5275 5870 6161 7047
0,8 7629 8206 8778 9346 9909 .0468 .1021 .1570 .2114 .2653
0,9 0,6 3188 3718 4243 4763 5278 5789 6294 6795 7291 7783
1,0 8269 8750 9227 9699 .0166 .0628 .1086 .1538 .1986 .2429
1,1 0,7 2867 3300 3729 4152 4571 4986 5395 5800 6200 6595
1,2 6986 7372 7754 8130 8502 8870 9233 9592 9945 .0295
1,3 0,8 0640 0980 1316 1648 1975 2298 2617 2931 3241 3547
1,4 3849 4146 4439 4720 5013 5294 5571 5844 6113 6378
1,5 6639 6696 7149 7398 7644 7886 8124 8358 8589 8817
1,6 9040 9260 9477 9690 9899 .0106 .0309 .0508 .0704 .0897
1,7 0,9 1087 1273 1457 1637 1814 1988 2159 2327 2492 2655
1,8 2814 2970 3124 3275 3423 3569 3711 3852 3989 4124
1,9 4257 4387 4514 4639 4762 4882 5000 5116 5230 5341
2,0 5450 5557 5662 5764 5865 5964 6060 6155 6247 6338
2,1 6427 6514 6599 6683 6765 6844 6923 6999 7074 7148
2,2 7219 7289 7358 7425 7491 7555 7618 7679 7739 7798
2,3 7855 7911 7966 8019 8072 8123 8172 8221 8269 8315
2,4 8360 8405 8448 8490 8531 8571 8611 8649 8686 8723
2,5 8758 8793 8826 8859 8891 8923 8953 8983 9012 9040
2,6 9068 9095 9121 9146 9171 9195 9219 9241 9263 9285
2,7 9307 9327 9347 9367 9386 9404 9422 9439 9456 9473
2,8 9489 9505 9520 9535 9549 9563 9576 9590 9602 9615
2,9 9627 9639 9650 9661 9674 9682 9692 9702 9712 9721
266
u0 123456789
3,0 9730 9739 9747 9755 9763 9771 9779 9786 9793 9800
3,1 9806 9813 9819 9825 9831 9837 9842 9848 9853 9858
3,2 9863 9867 9872 9876 9880 9885 9889 9892 9896 9900
3,3 9903 9907 9910 9913 9916 9919 9922 9925 9928 9930
3,4 9933 9935 9937 9940 9942 9944 9946 9948 1950 9952
3,5 9953 9955 9957 9958 9960 9961 9963 9964 9936 9967
3,6 9968 9969 9971 9972 9973 9974 9975 9976 9977 9978
3,7 9978 9979 9980 9981 9982 9982 9983 9984 9984 9985
3,8 9986 9986 9987 9987 9988 9988 9989 9989 9990 9990
3,9 9990 9991 9991 9992 9992 9992 9992 9993 9993 9993
Примечание. Значения 20(u) даются с пятью знаками после запятой, причем
в соответствующей графе записаны лишь последние четыре из них, а первый находится в графе с номером 0 в данной же строке или выше нее. Так, например, при
и = 0,82 находим 20 (0,82) =0,58778. Если же перед четырьмя цифрами стоит точка,
то это означает, что перв
ниже. Например, для и = 0,87 имеем 20 (0,87) = 0,61570.
ую цифру надо взять из графы с номером 0 одной строчкой
267
Приложение 2
Критические точки распределения Стьюдента
ν
0,10 0,05 0,01 0,10 0,05 0,01
1 6,3138 12,706 63,657 18 1,7341 2,1009 2,8784
2 2,9200 4,3027 9,9248 19 1,7291 2,0930 2,8609
3 2,3534 3,1825 5,8409 20 1,7247 2,0860 2,8453
4 2,1318 2,7764 4,6041 21 1,7207 2,0796 2,8314
5 2,0150 2,5706 4,0321 22 1,7171 2,0739 2,8188
6 1,9432 2,4469 3,7074 23 1,7139 2,0687 2,8073
7 1,8946 2,3646 3,4995 24 1,7109 2,0639 2,7969
8 1,8595 2,3060 3,3554 25 1,7081 2,0595 2,7874
9 1,8331 2,2622 3,2498 26 1,7056 2,0555 2,7787
10 1,8125 2,2281 3,1693 27 1,7033 2,0518 2,7707
11 1,7959 2,2010 3,1058 28 1,7011 2,0484 2,7633
12 1,7823 2,1788 3,0545 29 1,6991 2,0452 2,7564
13 1,7709 2,1604 3,0123 30 1,6973 2,0423 2,7500
14 1,7613 2,1448 2,9768 40 1,6839 2,0211 2,7045
15 1,7530 2,1315 2,9467 60 1,6707 2,0003 2,6603
16 1,7459 2,1199 2,9208 120 1,6577 1,9799 2,6174
17 1,7396 2,1098 2,8982 ∞ 1,6449 1,9600 2,5758
α
ν
α
268
Приложение 3
Критические точки w-критерия Вилкоксона
для независимых выборок
n
1
n
34567891011121314
2
Уровень значимости α = 0,05
561117
6 7 12 18 26
7 7 13 20 27 36
8 8 14 21 29 38 49
9 8 15 22 31 40 51 63
109 15233242536578
11 9 1624344455688196
12 10 17 26 35 46 58 71 85 99 115
13 10 18 27 37 48 60 73 88 103 119 137
14 11 19 28 38 50 63 76 91 106 123 141 160
15 11 20 29 40 52 65 79 94 110 127 145 164
16 12 21 31 42 54 67 82 97 114 131 150 169
n
1
n
34567891011121314
2
Уровень значимости α = 0,01
515
6 101623
7 10172432
8 1117253443
9 6 11 18 26 35 45 56
106 12192737475871
11 6 1220283849617487
127 1321304051637690106
137 1422314153657993109125
147 1422324354678196112129147
158 1523334456708499115133151
16 8 15 24 34 46 58 72 86 102 119 137 155
269
Приложение 4
Критические значения коэффициента корреляции
Пирсона
ν = n–2
5 0,75 0,87 27 0,37 0,47
6 0,71 0,83 28 0,36 0,46
7 0,67 0,80 29 0,36 0,46
8 0,63 0,77 30 0,35 0,45
9 0,60 0,74 35 0,33 0,42
10 0,58 0,71 40 0,30 0,39
11 0,55 0,68 45 0,29 0,37
12 0,53 0,66 50 0,27 0,35
13 0,51 0,64 60 0,25 0,33
14 0,50 0,62 70 0,23 0,30
15 0,48 0,61 80 0,22 0,28
16 0,47 0,59 90 0,21 0,27
17 0,46 0,58 100 0,20 0,25
18 0,44 0,56 125 0,17 0,23
19 0,43 0,55 150 0,16 0,21
20 0,42 0,54 200 0,14 0,18
21 0,41 0,53 300 0,11 0,15
22 0,40 0,52 400 0,10 0,13
23 0,40 0,51 500 0,09 0,12
24 0,39 0,50 700 0,07 0,10
25 0,38 0,49 900 0,06 0,09
26 0,37 0,48 1000 0,06 0,09
α
ν = n–2
0,05 0,01 0,05 0,01
α
270
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]