Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы математической обработки результатов спортивно-педагогических исследований. Учебно-методическое пособие
.pdf
Процесс определения (расчета) оценок называется оцениванием. Примерами оценивания могут служить таблицы очков по видам спорта, школьные и вузовские отметки,
всероссийская спортивная классификация, положения о соревнованиях, практика неофициального подсчета очков на
Олимпийских играх и других чемпионатах.
Оценка может быть выражена различными способами,
например в виде качественной характеристики (»хорошо –
удовлетворительно – пло
ляемой отметки, как в школе (от «единицы» до «пятерки»),
набранных очков (в многоборье), факта выполнения разрядных норм. Во всех случаях она имеет общие черты.
Квалификационное оценивание состоит из следующих
этапов:
1) подбирается шкала, с помощью которой возможен
перевод результатов теста в оценки;
2) в соответствии с выбранной шкалой результаты теста
пре образовываются в очки (баллы);
3) полученные очки сравниваются с нормами, и выводится итоговая оценка. Она и характеризует уровень подготовленности спортс мена относительно других членов группы (команды, коллектива).
Последовательность действий при оценивании наглядно
по казана на рис. 2.1. В эту схему также включены этапы тестирования и измерения результата теста.
Не во всех случаях оценивание происходит по такой развернутой схеме. В некоторых случаях промежуточное и итоговое оценивания сливаются.
Круг задач, решаемых в ходе оценивания, весьма многообразен. Из него можно выделить основные:
1) по результатам оценивания необходимо сопоставить разные достижения в соревновательных упражнениях.
На базе этого можно создать научно обоснованные разрядные нормы в видах спорта. Следствием заниженных норм
является увеличение числа разрядников, недостойных этого звания. Завышенные же нормы становятся для многих
хо» или «зачет – незачет»), выстав-
71
Рис. 2.1. Последовательность действий при оценивании
недостижимыми и не стимулируют дальнейшего занятия
спортом;
2) сопоставление достижений в разных видах спорта позволяет решить задачу равенства и их разрядных норм (несправедлива ситуация, когда в одном виде спорта легко выполнить норму мастера спорта, а в другом – трудно);
3) необходимо классифицировать множество тестов по
результатам, которые показывает в них спор
тс мен;
4) следует установить структуру тренированности каждого из спортс менов, подвергшихся тестированию.
Перевести результаты тестирования в баллы можно различными способами. Одним из них является довольно часто
встречающийся на практике метод ранжирования или упорядочения полученных измерений. Пример такого ранжирования приведен в табл. 2.1.
Из табл. 2.1 видно, что лучший результат оценивается
в 1 балл, а каждый последующий – на балл больше. При всей
простоте и удобстве такого подхода его несправедливость
очевидна. Если взять бег на 30 м, то различия между 1-м
и 2-м (0,4 с) и между 2-м и 3-м (0,1 с), местами оцениваются
одинаково – в 1 балл. Точно так же и в оценке подтягивания:
разница в одно повторение и в семь оценивается одинаково.
72
Использование метода упорядочения полученных результатов
Тесты и оценка Спортсмены
11 22 33 44 55 66 77 88 99 110
Таблица 2.1
Бег на 30 м, с
Подтягивание,
количество по-
вторений
Ранги 1-го теста
Ранги 2-го теста
Суммарный
ранг
Место в группе
44,8 44,9 44,3 55,1 55,0 55,3 44,7 55,5 55,1 44,9
118 111 114 226 225 113 119 112 117 116
33 44,5 11 77,5 66 99 22 110 77,5 44,5
441107711228833995566
77 114,5 88 88,5 88 117 55 119
22 88 33-4 55 33-4 99 11 110 77 66
112,5
110,5
Оценка проводится для того, чтобы стимулировать
спортс мена на достижение максимальных результатов. Но
при показанном выше подходе спортс мен, подтянувшись на
6 раз больше, получит столько же баллов, сколько и за прибавку в одно повторение.
С учетом всего сказанного выше преобразование результатов тестирования и оценки нужно проводить не с помощью ранжиров
ания, а использовать для этого разработанные
специальные шкалы.
Закон преобразования спортивных результатов в очки
называется шкалой оценок. Шкала может быть задана в виде
математического выражения (формулы), таблицы или графика.
В спорте и физическом воспитании используются четыре типа таких шкал.
Первая – пропорциональная шкала (рис. 2.2). При ее использовании равные приросты результатов в тесте поощряются равными приростами в баллах (например, за каждые 0,1 с
улучшения резуль тата в беге на 100 м начисляется 20 очков).
Их получит спортс мен, пробежавший 100 м за 12,8 с, и пробежавший эту же дистанцию за 12,7 с, и спортс мен, улучшивший свой результат с 12,1 до 12,0 с. Пропорциональные
73
Рис. 2.2. Пропорциональная шкала
шкалы приняты в современном пятиборье, конькобежном
спорте, лыжных гонках, лыжном двоеборье, биат лоне и других видах спорта.
Математическое выражение для этой шкалы:
у = а + bх,
где у – очки, х – результат, а и b – коэффициенты (параметры)
уравнения шкалы, b = tgα.
Второй тип – прогрессирующая шкала (рис. 2.3). Этот
тип шкал предполагает, что равные приросты результатов
оцениваются по-разному. Здесь, чем выше спортивный результат, тем большей прибавкой очков оценивается его улучшение (например, за улучшение времени в беге от 15,0 до
14,9 с добав
ляют 10 очков, а от 10,0 до 9,9 с – 100 очков).
Рис. 2.3. Прогрессирующая шкала
74
Прогрессирующие шкалы применяются в плавании, отдельных видах легкой атлетики, тяжелой атлетике.
Математическое выражение для построения прогрессирующих шкал может иметь вид:
y=a·xn,
где y – очки, x – результат, a и n – коэффициенты уравнения.
Третий тип – регрессирующая шкала (рис. 2.4). В этом
случае за один и тот же прирост результата начисляют по
мере возрастания спортивных достижений все меньшее число очков (например, за улучшение результата в беге на 100 м
c 12,8 до 12,7 сдается 20 очков, ас 12,7 до 12,6 с – 30 очков).
Регрессирующие шкалы кажутся несправедливыми, но
применение их во многих случаях оправдано. Шкалы такого
Рис. 2.4. Регрессирующая шкала
типа приняты в некоторых видах легкоатлетических прыжков и метаний. Математическое выражение для построения
такой шкалы может выглядеть следующим образом: у =
а·(1 – е-x), где у – очки, х – результат, е – основание натурального логарифма, а – постоянный коэффициент.
Четвертый тип – сигмовидная (или S-образная) шка-
ла (рис 2.5). В этих шкалах улучшение результатов в зонах
очень низких и очень высоких достижений поощряется
скупо; больше всего очков приносит прирост результатов
75
Рис. 2.5. Сигмовидная шкала
в средней зоне достижений. Так, за улучшение результата
с 12,8 до 12,7 с начисляется по 10 очков, а с 12,5 до 12,4
с – 30 очков. В спорте такие шкалы не используются, но они
применяются при оценке физической подготовленности (например, так выглядит шкала стандартов физической подготовленности населения США).
Математическое выражение, описывающее такую зави-
симость, может выглядеть сле
y = a·(е
дующим образом:
–bx
–cx
– е
),
где y – очки, х – результат, е – основание натурального логарифма, а, b, с – коэффициенты уравнения.
Каждая из этих шкал имеет как достоинства, так и недостатки. Устранение последних и усиление первых достигается правильным выбором в каждом конкретном случае той
или иной шкалы.
Оценка как унифицированный измеритель спортивных
результатов может быть эффективной, если она справедлива и с пользой применяется в практической деятельности.
А это зависит от критериев, на основе которых оцениваются
результаты. При выборе критериев следует иметь в виду такие вопросы: 1) какие результаты должны быть положены
в нулевую точку шкалы? и 2) как оценивать промежуточные
и максимальные достижения?
Целесообразно использование следующих критериев:
76
− равенство временных интервалов, необходимых для
достижения результатов, соответствующих одинаковым мерам успеха (разрядам) в разных видах спорта. Естественно,
что это возможно лишь в том случае, если содержание и организация тренировочного процесса в этих видах спорта не
будут резко отличаться;
− равенство объемов нагрузок, которые необходимо затратить на достижение о
динаковых мер успеха в разных ви-
дах спорта;
− равенство мировых рекордов в разных видах спорта;
− равные соотношения между числом спортс менов, выполнивших разрядные нормы в разных видах спорта.
В спортивной практике для оценок результатов тестиро-
вания используется несколько шкал.
Стандартная шкала. Эти шкалы названы так потому,
что масштабом в них служат стандартные (средние квадратические) отклонения. Базисом для них служит пропорциональная шкала. Простейшей стандартной шкалой
является Z-шкала. В этой шкале начисляемые очки равны
нормированному отклонению, т.е. отклонению от среднего
арифметического, выраженного в единицах стандартного
отклонения. Средний результат в этой шкале оценивается
в ноль очков, результаты ниже средней величины получают отрицательные очки. Согласно правилу 3σ подавляющее
большинство результатов укладывается в диапазоне от –3σ
до + 3σ. Из-за наличия в оценке отрицательных значений
эта шкала неудобна и поэтому не нашла широкого применения.
Широкое распространение получила Т-шкала. При ее использовании средний результат приравнивается к 50 очкам,
а математическое выражение имеет следующий вид:
xm
−
TZ
=+⋅ =+
50 10 50 10
i
σ
(2.3)
где: Т – оценка результата в тесте, m и σ – среднее арифметическое и стандартное отклонение, хi – показанный результат, Z – нормированное или стандартизованное отклонение.
77
Пример. Если среднее арифметическое результатов
в прыжках в длину с места равнялась 224 см, а стандартное
отклонение – 20 см, то за результат 222 см начисляется 49
очков, а за 226 см – 71 очко. Воспользовавшись этой шкалой,
пересчитаем данные табл.2.1.
Сравнение содержания табл. 2.1 и 2.2 показывает, что
оценка по Т-шкале по сравнению с ранжированием более
справедлива. Только пять челов
Оценка результатов в беге на 30 м и подтягивания
Тесты и оценка Спортсмены
12345678910
Оценка за результаты в беге
Оценка за результаты подтягивания
Суммарная
оценка
Место в группе 55 88 11 22 33 99 44 110 77 6
555,3 552,0 772,0 445,7 448,7 338,7 338,7 332,0 445,3 552,0
551,8 337,6 443,7 668,2 666,1 441,6 553,9 339,6 449,8 447,8
1101,1 889.6 1115,7 1113,5 1114,8 880,3 1112,6 271,6 995.1 999.8
ек (суммарные оценки под-
Таблица 2.2
черкнуты) сохранили прежнее место в группе. Если раньше
разрыв между 1-м и 2-м местами составлял 2 балла, между
9-м и 10-м – тоже 2 балла, то различия по новым оценкам
соответственно таковы: 2,2 и 9,7 балла. Необходимо также
отметать, что после пересчета 1-е и 2-е места заняли другие
спортс мены.
В практике оценивания спортивных достижений существуют и другие стандартные шкалы. Некоторые из них приведены в табл. 2.3.
Перцентильная шкала (рис 2.6). В основе этой шкалы
лежит сле дующая операция: каждый спортс мен из группы получает за свой результат (в соревнованиях или тесте)
столько очков, сколько процентов участников он опередил.
Например, в кроссе с общим стартом спортс мену нужно начислять столько очков, сколько участников в процентах он
78
Таблица стандартных шкал
Таблица 2.3
Название шкалы Основная
формула
С-шкала C=5+2∙Z При массовых обследованиях,
Шкала школь-
ных отметок
Шкала Бине B=100+16∙Z При психологических иссле-
Экзаменацион-
ная шкала
H=3–Z В ряде стран Европы
T=500+100∙Z В США при приеме в высшее
Где и для чего используются
когда не требуется большой
точности
дованиях интеллекта
учебное заведение
опередил. Пришел первым (100%) – получает 100 очков,
выиграл у 72% – 72 очка и т.д. Шкала, построенная таким
образом, называется перцентильной, а интервал этой шкалы – перцентилем. Один перцентиль включает 1% всех оцениваемых. При 100 спортс менах в одном перцентале – один
результат. 50% перцентиль, как известно, называется медианой, при 50 спортс менах один результат укладывается в два
Рис. 2.6. Перцентильная шкала
79
перцентиля (т.е. если спортс мен опередил 30 участников, он
получает 60 очков) [26].
Перцентильная шкала наиболее пригодна для оценки
результатов больших групп спортс менов. В таких группах
статистическое распределение результатов испытаний подчиняется нормальному закону распределения случайной величины. А это значит, что согласно правилу За очень низкие
и очень высокие результаты показывают очень м
чество участников (68,27% участников покажутрезультат,
отличающийся от среднего на одну сигму). Перцентильные
шкалы относятся к сигмовидным, которые, по существу –
функции (кумуляты) нормального распределения. Они
очень наглядны. Главное достоинство этой шакалы – простота, здесь не нужны формулы, а единственное, что нужно вычислить, – какое количество результатов спортс менов
укладывается в один перцентиль (или сколько перцентилей
приходится на одного человека).
На рис. 2.6 приведен пример перцентильной шкалы, построенной по результатам тестирования студентов московских вузов в прыжках в длину (объем выборки n=4000, данные Е.А. Бондаревского): по оси абцисс – результат прыжка,
по оси ординат – процент студентов, показавших результат,
равный данному или лучше его. В нашем примере 50% студентов прыгают в длину на 4,3 м и дальше.
Простота обработки результатов и наглядность обеспечили перцентильной шкале широкое применение в практике
спортивных измерений.
Шкала выбранных точек. При разработке таблиц по
видам спорта не всегда удается получить статистическое
распределение результатов теста, а описанные выше шкалы
можно построить, если оно известно, т.е. имеются среднее
арифметическое, стандартное отклонение и другие параметры распределения. Тогда поступают следующим образом:
берут какой-нибудь высокий спортивный результат (это,
как правило, мировой рекорд) и приравнивают его, скажем,
к 1000 или 2000 очкам. Затем на основе результатов массовых испытаний определяют среднее достижение группы
алое коли-
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]