Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Тензорная методология моделирования сложных систем. Теоретические основы. Учебник
.pdf
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Арменский А.Е. Тензорные методы построения инфор-
мационных систем. – М. : Наука, 1989. – 152 с.
2. Арменский А.Е., Петров А.Е., Травин С.О. Россия : монетаризм или физическая экономика? // Наука и промышленность России. – 2002. – № 6–7 (62–63). – С. 91–97.
3. Арменский А.Е., Гусев В.С., Петров А.Е. Информационная и экономическая безопасность государства : Учеб.-метод.
пособие для государственных служащих. – М. : Мобиле, 2003. –
228 с.
4. Бартини Р.О. Некоторые соотношения между физическими константами // ДАН СССР. – 1965. – Т. 163. – № 4.
5. Бартини Р.О., Кузнецов П.Г. Множественность геометрий и множественность физик // Моделирование динамических систем. – Брянск, 1974. – С. 18–29.
6. Большаков Б.Е. Закон природы, или Как работает Пространство – Время / Российская академия естественных наук,
Международный университет природы, общества и человека
«Дубна». Дубна, 2002. – 265 с.
7. Большаков Б.Е., Петров А.Е., Гапонов А.А., Шамаева Е.Ф. Методика оценки естественной ценности и базовой
стоимости полезных ископаемых. Bolshakov B.E., Petrov A.E.,
Gaponov A.A. and Shamayeva E.F. Natural Value and Basic Cost
of Minerals Assessment Technique // Journal of Engineering and
Applied Sciences, Pakistan. – 2017. – № 12 (special issue 4). –
P. 6815–6820.
8. Большаков Б.Е., Петров А.Е. Алгоритмы взаимосвязи величин многомерного пространства и времени в системе размерностей в координатах LT (пространства и времени)
Б. Брауна, Р.О. Бартини, П.Г. Кузнецова. Bolshakov B.E.,
Petrov A.E. Algorithms of Multidimensional Space and Time Values Interrelation in the System of LT Dimension Coordinates by
B. Brown, R.O. Bartini, P.G. Kuznetsov // Journal of Engineering and Applied Sciences, Pakistan. – 2017. – № 12 (special issue 4). – P. 6620–6627. DOI : 10.36478/jeasci.2017.6620.6627.
https://medwelljournals.com/abstract/?doi=jeasci.2017.6620.
662725.
182
ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
9. Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатова М.В. Дискретная математика : Учебник для студентов втузов. – М. : АСТ :
Астрель, 2003. – 447 с. – (Высшая школа).
10. Кант И. Соч. : В 6 т. М. : Мысль, 1965. Т. 4 (Ч. 1. Пролегомены). – 544 с.
11. Карминский А.М., Пересецкий А.А., Петров А.Е. Рейтинги в экономике. Методология и практика. – М. : Финансы
и статистика, 2005. – 240 с.
12. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного
исчисления. 9-е изд. – М. : Наука, 1965. – 426 с.
13. Крюков Ю.А., Петров А.Е. Информационная модель интеллектуального взаимодействия субъектов резонансной сети передачи электроэнергии и данных // XVII Всероссийская научная
конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тез. докл. –
М. : МГППУ, 2019. – С. 373–374. ISBN 978-5-94051-186-1.
14. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике : Пер. с англ. / Под ред. П.В. Мееровича. – М. : Гостехиздат, 1955. – 250 с.
15. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). – М. : Наука, 1972. – 544 с.
16. Крон Г. Тензорный анализ сетей. – М. : Советское радио,
1978. – 720 с. Kron G. Tensor analysis of networks. London : MacDonald, – 1965.
17. Кузнецов О.Л., Кузнецов П.Г., Большаков Б.Е. Система природа – общество – человек : Устойчивое развитие / ГНЦ
РФ ВНИИгеосистем ; Международный университет природы,
общества и человека «Дубна». – Дубна, 2000. – 392 с.
18. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. –
М. : Радио и связь, 1985. – 152 с. https://cosmatica.org/library/
179-tenzornaja-metodologija-v-teorii-sistem.html.
19. Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей. –
М. : ООО ЦИТиП, 2009. – 496 с. http://www.uni-dubna.ru///
images/data/gallery/70_971_tenzorny_method25_02.pdf.
20. Петров А.Е. Сетевые методы планирования производства : Учеб.-метод. пособие. – М. : МГГУ, 2010. – 144 с. http://
window.edu.ru/resource/545/79545/files/Petrov_methods.pdf.
21. Петров А.Е. Логистика в САПР. Ч. 1. Логистика производства : Учеб.-метод. пособие. – М. : МГГУ, 2012. – 92 с.
Библиографический список
183
http://window.edu.ru/resource/548/79548 http://www.twirpx.
com/file/1193744/ – 2012.
22. Петров А.Е. Логистика в САПР. Ч. 2. Информационная
логистика : Учеб.-метод. пособие. – М. : МГГУ, 2013. – 112 с.
http://window.edu.ru/resource/549/79549.
23. Петров А.Е., Сенюшкин А.А. Анализ и синтез двойственной сетевой модели для проектирования систем шахтной вентиляции // XVII Всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тез. докл. – М. : МГППУ,
2019. – С. 362–363. ISBN 978-5-94051-186-1.
24. Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей для
расчета сложных систем по частям // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). –
2017. – С. 168–192.
25. Петров А.Е. Сетевые модели и цифровая экономика //
Философия хозяйства. Альманах Центра общественных наук и
экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. – 2017. –
№ 5. Специальный выпуск «Дубна». По материалам международной научной конференции «Институциональные и финансовые
механизмы становления цифровой экономики». Государственный университет «Дубна», 17–18 ноября 2017 г. – С. 368–388.
http://philh.ru/images/nomera_jurnalov/Dubna_2017.pdf.
26. Петров А.Е. Сетевые модели для проектирования систем
безопасности объектов нефтепереработки // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). –
2016. – № 3. – С. 61–76.
27. Петров А.Е., Рябов Л.П. Информационное обеспечение
для создания сетевых моделей предприятий горной отрасли на
примере ИАС «Банки и финансы» // Горный информационноаналитический бюллетень. – 2015. – № 10. – С. 248–255. ISSN :
0236–1493.
28. Петров А.Е. Свойства структуры и живые системы : сетевая модель экономики как механизм работы живого организма // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное
развитие: проектирование и управление». – 2016. – Т. 12. – № 3
(32). – Ст. 3. – С. 64–84. www.rypravlenie.ru.
29. Петров А.Е. Метод двойственных сетей для автоматизированного проектирования систем с переменной структурой // Гор-
184
ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ный информационно-аналитический бюллетень. 2016. – № 6. –
С. 75–88. ISSN : 0236–1493.
30. Петров А.Е. Закон сохранения мощности в двойственных тензорных сетях Г. Крона – А. Петрова (в пространстве,
времени и структуре) // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление». – 2019. – Т. 15. – № 1 (42). – Ст. 1. – С. 1–39. http://www.
rypravlenie.ru/?p=3356. ISSN 2075–1427.
31. Петров А.Е. Межотраслевой баланс в управлении и проблема больших данных // Государственное управление и развитие России : выбор приоритетов. Сб. ст. международной
конференц-сессии. Т. 1. – М. : Издательский дом «Научная библиотека», 2017. – С. 271–281.
32. Петров А.Е. Математические модели принятия решений : Учеб.-метод. пособие (№ 3092 по каталогу) [Электронный
ресурс]. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 84 с. ISBN :
978-5-906953-14-8. https://fictionbook.ru/author/a_e_petrov/
matematicheskie_modeli_prinyatiya_reshen/ Режим доступа :
http://www.iprbookshop.ru/78572.html. – ЭБС «IPRbooks».
33. Петров А.Е., Большаков Б.Е., Шамаева Е.Ф. Опыт преподавания тензорного метода в образовательных программах
университета «Дубна» по направлению системного анализа,
управления и устойчивого развития // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие : проектирование
и управление». – 2018. – Т. 14. – № 3 (40). – Ст. 3. – С. 35–45.
ISSN 2075–1427. www.rypravlenie.ru, http://www.rypravlenie.
ru/?p=3294.
34. Петров А.Е. Тензорный метод расчета систем с переменной структурой // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие : проектирование и управление». – 2018. –
Т. 14. – № 4 (41). – Ст. 1. – С. 1–19. ISSN 2075–1427. www.rypravlenie.ru, http://www.rypravlenie.ru/wp-content/uploads/
2019/01/01-Petrov.pdf http://www.rypravlenie.ru/?p=3322.
35. Петров А.Е. Инвариант двойственности структуры и
закон сохранения потока энергии для моделирования экономических сетей // Материалы 12-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ – 2019). В 4 т. /
Южный федеральный университет [редколл. И.А. Каляев,
Библиографический список
185
В.Г. Пешехонов и др.]. – Ростов н/Д. ; Таганрог : Издательство
ЮФУ, 2019. Т. 1. – 216 с. Модели, методы и технологии интеллектуального управления (ИУ – 2019). ISBN 978-5-9275-3189-9
(Т. 1). С. 201–203.
36. Петров А.Е. (главный редактор) «Банки и финансы»,
информационно-аналитический бюллетень. – М. : ИА «Мобиле». – 1995–2012. № 1–101. – 400 с.
37. Петров А.Е. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2020620710 // Электронный курс «Математические методы и компьютерные технологии в науке и образовании». Заявка № 2020620549, дата поступления : 4 апреля
2020 года. Дата государственной регистрации в Реестре баз данных : 24 апреля 2020 года.
38. Петров А.Е., Шамаева Е.Ф. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2020620694 // Электронный курс «Методология создания инновационных проектов».
Заявка № 2020620554, дата поступления : 4 апреля 2020 года.
Дата государственной регистрации в Реестре баз данных :
20 апреля 2020 года.
39. Петров А.Е. Метод проектирования сетевой модели оптимального размещения газовых извещателей для раннего обнаружения пожара // XVIII Всероссийская научная конференция «Нейрокомпьютеры и их применение». Тез. докл. – М. :
ФГБОУ МГППУ, 2020. – С. 391–393. ISBN 978-5-94051-214-1.
40. Петров А.Е. Сетевая модель системы логистики // Сетевое научное издание «Устойчивое инновационное развитие :
проектирование и управление». – 2021. – Т. 17. – Вып. 3 (52). –
С. 1–20. URL: http://www.rypravlenie.ru/?p=3792.
41. Платон. Собр. соч. : В 4 т. Т. 4. М. : Мысль, 1994. – 280 с.
ISBN 5-244-00385-2, 5-244-00633-9.
42. Попков В.В. Экономический конструктивизм. М. : ЛЕНАНД, 2014. – 200 с..
43. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы :
Пер. с англ. / Ред. В.А. Горбатов. – М. : Мир, 1984. – 455 с.
44. Федоров А.В., Петров А.Е., Алешков А.М. Сетевая модель процесса полимеризации // Интернет-журнал «Технологии
техносферной безопасности». – Август 2010. – № 4 (32). – 19 с.
http://ipb.mos.ru/ttb.
186
ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
45. Федоров А.В., Лебедева М.И., Петров А.Е. Сетевая модель прогнозирования пожароопасных ситуаций в технологических процессах первичной переработки нефти // Научный
интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». –
2014. – Вып. 5 (57). http://agps – 2006.narod.ru/ttb/2014–
5/32–05–14.ttb.pd.
46. Фридман А.А. Мир как пространство и время. – М. :
Наука, 1965. – 112 с.
47. Хэпп Х.Х. Диакоптика и электрические цепи. – М. :
Мир, 1974. – 344 с.
48. Щукарев А.Н. Опыт обоснования системы структурного реализма // Государственная библиотека СССР им. В.И. Ленина, Музейное собрание, ф. 178, 1934, пост. № 11.
49. Luk′yanchenko A.A., Petrov A.E., Fedorov A.V., Denisov A.N. Method of Rational Location of Gas Detectors For Early
Fire Detection Based On Gas Control Technology // Journal of Advanced Research in Dynamical & Control Systems, USA. – 2020. –
Vol. 12. – Is. 06. – P. 1293–1306. DOI : 10.5373/JARDCS/V12I2/
S20201321.
50. Petrov A.E. Network models to design security systems
objects oil refining // Reports of the XXIII International Scientific symposium «Miner′s week – 2015». Сб. науч. тр. – М. : Изд.
Дом НИТУ «МИСиС», 2015. ISBN 987-5-87623-891-7.
51. Petrov A.E. The duality of networks for computer-aided
design systems with variable structure. Mining Informational
and analytical bulletin (scientific and technical journal) // Reports of the XXIII International Scientific symposium «Miner′s
week – 2015». Сб. науч. тр. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС»,
2015. ISBN 987-5-87623-891-7.
52. Petrov A.E., Fedorov A. ., Kochegarov A.V., Lomaev E.N.,
Preobrazhenskiy A.P. The Analysis of Network Models for the
Design of Industrial and Fire Safety Systems for Oil Refineries //
IOP Conf. Series : Earth and Environmental Science. – 2021. 808.
012024, IOP Publishing doi :10.1088/1755–1315/808/1/012024.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Контрольно-измерительные материалы
Перечень темпрактических занятий
1. Теория тензорного анализа сетей. Множество ветвей и
множество путей. Построение матриц преобразования путей.
Вычисление матрицы решения сети для замкнутых путей. Вычисление матрицы решения сети для разомкнутых путей.
2. Вычисление инварианта двойственности сетей относительно преобразования структуры. Отдельно для базисов замкнутых и разомкнутых путей в одной сети. Для базисов замкнутых путей двойственных сетей. Для базисов разомкнутых
путей двойственных сетей.
3. Изучение алгоритмов декомпозиции и расчет сетей по частям с применением параллельных вычислений. Расчет примеров сетей при изменении соединений ветвей.
4. Изучение аналогии между процессами в системах и сетями; между структурой сложных систем и сетями. Построение
примеров сетевых моделей сложных систем.
5. Анализ двойственности сетей и сетевых моделей сложных систем. Построение матриц решения с применением инвариантов двойственности при изменении структуры систем.
6. Расчет матриц решения контурных и узловых сетей на
примерах.
7. Расчет откликов в ветвях на приложенные воздействия
на примерах.
8. Анализ процессов и структуры системы, связей с другими частями. Примеры декомпозиции сети на части. Описание
поведения подсистем и элементов системы.
9. Алгоритмы декомпозиции и расчета сетей при изменении структуры.
10. Алгоритмы декомпозиции и расчета сетей по частям
тензорным методом.
11. Расчет процессов в отдельных блоках сетевой модели.
12. Расчет контурных сетей по частям.
13. Расчет узловых сетей по частям.
14. Расчет двойственной сети пересечений.
188
ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Вопросы дляэкзамена покурсу
1. Какие вы знаете виды сложных систем? Приведите примеры.
2. В чем различие процессов и структуры связей систем?
Приведите примеры.
3. Что такое модель системы? Назовите виды моделей. Приведите примеры.
4. Дайте примеры процессов и структуры в сетевой модели.
5. Дайте определение сети, что такое свободные элементы
и связанная сеть?
6. Что такое замкнутые и разомкнутые пути, чем отличается их преобразование при изменении структуры?
7. Дайте пример матрицы преобразования путей при соединении ветвей.
8. Что такое воздействие, отклик и метрика, их преобразование при изменении структуры сети?
9. Что такое двойственная сеть, чем отличается ее матрица
преобразования путей?
10. Напишите формулу инварианта двойственности сетей
без метрики.
11. Чем отличается инвариант двойственности сетей с метрикой.
12. Выведите пример расчета инварианта двойственности
сетей без метрики.
13. Выведите матрицу решения замкнутой сети, контурный
метод.
14. Выведите матрицу решения открытой сети, узловой
метод.
15. Запишите этапы расчета сети тензорным методом.
16. Запишите этапы расчета двойственной сети тензорным
методом.
17. Перечислите восемь алгоритмов расчета сетей при изменении структуры.
18. Получите матрицу решения при разделении на части
контурной сети.
19. Получите матрицу решения при разделении на части
узловой сети.
Приложение 1. Контрольно-измерительные материалы
20. Напишите алгоритм расчета сети по частям.
21. Где применяется тензорный метод моделирования сложных систем?
22. Назовите аналогии воздействий и откликов для открытых систем.
23. Назовите аналогии воздействий и откликов для замкнутых систем.
24. Выведите преобразование ковариантных координат вектора базиса путей.
25. Выведите преобразование контравариантного вектора.
Приведите примеры.
26. Почему нужна простейшая сеть при моделировании?
Приведите примеры.
27. Что такое обобщенная система, простейшая сеть, связанная сеть?
28. Почему необходимо рассматривать процессы и структуру систем?
29. В чем состоит различие сетей и графов, каковы их характеристики?
30. Назовите примеры двойственных понятий. В чем отличие двойственности ветвей?
31. Напишите инварианты сети и двойственной сети.
32. Что представляет собой структура системы?
33. В чем состоит преобразование путей?
34. Приведите примеры аналогии процессов и структуры
сетей и систем.
35. Приведите примеры аналогии воздействий и откликов
сетей и систем.
36. В чем отличие матриц преобразования путей в двойственных сетях?
189
Тесты
1. Задача тензорного метода среди методов моделирования
сложных систем:
а) расчет, анализ, проектирование систем с переменной
структурой;
б) исследование поведения системы с постоянной структу-
рой;
190
ТЕНЗОРНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
в) модели искусственных нейронных сетей;
г) моделирование процессов с постоянными потоками.
2. Сложная система представляет собой:
а) множество элементов;
б) множество элементов с процессами и структура связей
между элементами;
в) множество связей между элементами, составляющими
структуру системы;
г) множество узлов – границ элементов.
3. Сетевая модель – это:
а) представление сетью структуры сложной системы;
б) графическое представление сложной системы;
в) представление сетью структуры и процессов в сложной
системе;
г) представление сетью процессов в сложной системе.
4. Тензор – это:
а) число;
б) вектор;
в) матрица;
г) объект с линейным законом преобразования компонент.
5. Базис контурного метода расчета сети – это:
а) ортогональные пути;
б) открытые пути;
в) замкнутые пути;
г) замкнутые и открытые пути.
6. Базис узлового метода расчета сети – это:
а) ортогональные пути;
б) открытые пути;
в) замкнутые пути;
г) замкнутые и открытые пути.
7. Выразить замкнутые пути через открытые пути:
а) можно;
б) нельзя.
8. Выразить открытые пути через замкнутые пути:
а) можно;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]