Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика сельского хозяйства. Учебное пособие
.pdf
Таблица 4.1
Урожайность яровой пшеницы в сельскохозяйственной организации
за 2002–2011 гг.
Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Урожайность,
ц/га
Для выявления общей тенденции данного динамического ряда рас-
считаем средние уровни урожайности
Уровень урожайности за 1-е пятилетие (2002–2006) составит 25 ц/га
125
⎛
⎞
.
⎜
⎟
5
⎝
⎠
Уровень урожайности за 2-е пятилетие (2007–2011) будет равен
31,7 ц/га
Таким образом, во 2-м пятилетии среднегодовая урожайность пшеницы увеличилась на 6,7 ц/га по сравнению со среднегодовым уровнем урожайности в 1-м пятилетии.
22,9 24,1 24,7 26,5 26,8 27,3 28,9 29,6 35,4 37,1
y за 1-е и 2-е пятилетия.
158 35,
⎛
⎞
.
⎜
⎟
⎝
⎠
Метод скользящих средних. Применение этого метода позволяет устранить наиболее резкие колебания уровней динамического ряда. Сглаживание ряда урожайности методом
скользящей средней состоит в том, что данные эмпирического
динамического ряда заменяются средними величинами. Эти
средние определяются на основании нескольких уровней динамического ряда, при этом периоды для определения средней
берут на протяжении всего расчета одинаковыми, постепенно
сдвигаясь на один период вниз от начального уровня динамического ряда. Каждый следующий период образуется путем
сдвига предыдущего на один год.
При расчетах средней скользящей период сглаживания
удобнее установить из нечетного числа членов ряда, так как
при четном числе членов ряда средние следует относить к серединам промежутков между двумя членами эмпирического
ряда, что усложняет интерпретацию полученных результатов.
Периоды, по которым следует проводить сглаживание в динамическом ряду методом скользящей средней, не должны быть
меньше 5 лет, хотя и пятилетние средние не всегда снимают влияние метеорологических условий на уровень урожайности.
При применении скользящей средней в общих границах изучаемого календарного периода можно увидеть все возможные
внутренние подразделения смежных лет. Число самих смежных лет также будет достаточно большим.
61
4.4.2. Метод группировок в практике анализа данных
об урожайности и валовом сборе
Для изучения влияния отдельных факторов на урожайность
и валовой сбор можно пользоваться методом группировок
(как правило, аналитических). Интервалы группировок должны быть приспособлены к уровню урожайности отдельных
культур в разных организациях. Затем по каждой группе определяются средние величины рассматриваемых показателей и
производятся сопоставления. Метод используют для определения зависимости урожайности от количества осадков, температуры и т.д. Для этого объединяют в группы годы, имеющие
близкие уровни рассматриваемых признаков, и далее сравнивают средние уровни урожайности в этих группах.
Примером применения данного метода может служить объединение лет по признаку количества осадков, температуры и
другим признакам с последующим сравнением средних уровней урожайности. Рассмотрим зависимость урожайности ржи
и пшеницы по ряду районов Гомельской области от количества
весенних осадков (табл. 4.2).
Таблица 4.2
Урожайность ржи и пшеницы в зависимости от количества весенних
(апрель–июнь) осадков по группе районов Гомельской области за 21 год
Пределы осадков
(интервалы группировок),
мм
30,4–87,0 8 62,6 23,2 21,3
87,1–110,0 6 98,8 24,8 27,0
110,1–184,5 7 159,7 26,1 33,3
Число
лет
Среднее количество
осадков, мм
Урожайность, ц/га
Рожь Пшеница
Приведенные данные показывают прямую зависимость
урожайности ржи и пшеницы от осадков весеннего периода
(апрель–июнь), т.е. рост количества осадков в этот период приводит к увеличению урожайности как ржи, так и пшеницы. Однако следует иметь в виду, что средние по количеству осадков
не всегда адекватно отражают фактически сложившиеся условия. Например, одно и то же количество осадков в среднем за
период может быть как при равномерном их распределении по
годам, так и при наличии переувлажненных и засушливых периодов внутри рассмотренного (например, весеннего) периода, или когда один год переувлаженный, а другой – засушливый, или если одна часть территории обеспечена осадками в
62
избытке, а в другой наблюдался их дефицит, хотя бы в течение
части рассмотренного периода.
4.4.3. Индексный анализ данных об урожайности
и валовом сборе
Для характеристики изменений урожайности и урожая статистика использует индексный метод. В зависимости от базы
сравнения индексы отражают изменения урожайности и урожая относительно прошлого периода, уровня других территорий и т.д.
При сравнении урожайности одной культуры используют
индивидуальные индексы урожайности (
y
1
i
y
,
=
y
0
):
i
y
где y – фактическая урожайность сельскохозяйственной куль-
туры;
– урожайность в базовом периоде;
y
1
– урожайность в
y
0
отчетном периоде.
При сравнении урожайности нескольких видов культур
одной группы используются индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
∑
∑
ys
00
s
0
) имеет вид:
,
Индекс переменного состава (
ys
I
y
.
∑
=÷
∑
11
s
1
I
y
.
или
yd
∑
11
yd
00
,
I
=
y
∑
где s – посевная площадь; d – удельная масса посевной площа-
ди отдельных культур в общем итоге.
Индекс переменного состава показывает, как изменяется
средняя урожайность по всей площади.
Индекс средней урожайности можно разложить на индекс
урожайности постоянного состава и на индекс влияния структуры посевов.
Индекс постоянного состава (
ys
∑
I
y
.
11
=÷
s
∑
I
y
1
.
ys
∑
∑
01
s
1
):
,
или
63
yd
∑
11
I
y
.
=
∑
yd
10
.
Индекс постоянного состава показывает, как изменилась
средняя урожайность за счет изменения урожайности каждой
культуры.
Индекс структурных сдвигов (
I
.
):
I
.
s
∑
01
=÷
s
∑
1
∑
∑
s
00
s
0
,
или
yd
∑
01
I
.
=
∑
yd
00
.
Используя взаимосвязь индексов, можно получить индекс
средней урожайности как отношение индекса валового сбора и
индекса посевных площадей.
Абсолютные изменения урожайности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов по группам
культур (
ΔΔ Δy,,
y
) определяются как разности
. .
между числителем и знаменателем их индексов, т.е. как разность между числителем и знаменателем индексов переменного, постоянного состава, структурных сдвигов соответственно.
Сравнить урожайность сельскохозяйственных культур различных видов можно с помощью среднего гармонического индекса:
ys
∑
11
I
=
∑
ys
11
i
y
.
Динамику валового сбора можно изучать на основании индексов валового сбора. Валовой сбор представляют как произведение урожайности на посевную площадь. Индекс валового
сбора (
) имеет вид:
I
ys
∑
11
I
=
∑
ys
00
.
При анализе динамики валового сбора однородной группы
продукции применяется следующая система индексов:
64
III I
=⋅ ⋅
s .
.
Индекс переменного состава показывает, как изменилась
величина валового сбора под влиянием урожайности и посевных площадей.
Для характеристики влияния на величину валового сбора
урожайности каждой культуры в группе рассчитывают индекс
постоянного состава:
ys
∑
11
∑
ys
01
.
I
=
y
Для характеристики влияния на величину валового сбора
структуры посевных площадей рассчитывают индекс струк-
турных сдвигов (
I
.
I
):
.
ys
∑
=
s
∑
01
01
.
Динамику посевных площадей характеризует индекс размера посевных площадей (I
):
s
s
∑
1
∑
.
s
0
I
=
s
Абсолютные изменения валового сбора по группе однородных культур (например, зерновых) рассчитываются как разности между числителями и знаменателями соответствующих
индексов.
Так, общее абсолютное изменение валового сбора (ΔBC)
равно
Δ =−
ys y s
∑∑
11 0 0
.
Эту величину можно разложить на следующие составляющие:
– абсолютное изменение валового сбора за счет непосред-
ственного изменения урожайности отдельных культур:
Δ
s y s=−
11 01
,
∑∑
или
Δ
yys=−
()
∑
101
;
– абсолютное изменение валового сбора за счет изменения
структуры посевов:
65
Δ
d
ys y s=−
01 0 1
;
∑∑
– абсолютное изменение валового сбора за счет изменения
величины посевных площадей:
Δ
()
∑
s
ssy=−
100
.
При анализе динамики валового сбора на основе взаимосвязи агрегатных индексов используется следующая система
индексов:
IIII
=⋅⋅
yds
.
Отсюда
ys
∑
01
ys
∑
0
1
∑
∑
s
1
s
0
∑
∑
ys
11
ys
00
ys
∑
11
=⋅⋅.
ys
∑
01
Взаимосвязь абсолютных изменений валового сбора выражается следующей аддитивной моделью:
ΔΔ Δ Δ =++
ys ys ys ys ys y s
−=− + − +
11 0 0 11 01 01 0 1
()( )
+−
yds
∑∑∑∑∑∑
().ssy
∑
10
0
;
Тренировочные задания
Задание 1. Приведены посевные площади и урожайность
зерновых культур по хозяйству (табл. 4.3).
Таблица 4.3
Данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур
по хозяйству
Посевная площадь, га Урожайность, ц/га
Культура
Пшеница 450 600 23,4 27,7
Рожь 250 225 18,0 19,6
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
66
Определите относительные и абсолютные изменения вало-
вого сбора зерновых по группе культур:
а) в целом;
б) за счет изменения:
– урожайности;
– структуры посевных площадей;
– размера посевных площадей.
Покажите взаимосвязь рассчитанных показателей.
Решение.
Для определения относительной величины изменения валового сбора зерновых рассчитаем индекс валового сбора по
формуле
s
y
∑
11
I
=
∑
s
00
.
y
1. Определим общий размер посевных площадей в отчет-
ном и базисном периодах:
– в отчетном:
= 600 + 225 = 825 га;
s
1
– в базисном:
= 450 + 250 = 700 га.
s
0
600 27,7 + 225 19,6
⋅⋅
==
I
450 23,4 + 250 18,0
⋅⋅
= 139, 9%.
1,399,
16 620 + 4 410
10 530 +
44 500
21 030
= =
15 030
В отчетном периоде по сравнению с базисным валовой сбор
возрос на 39,9%.
2. Для определения абсолютной величины изменения вало-
вого сбора зерновых произведем следующий расчет:
Δ
=−
sy s y ;
∑∑
11 0 0
Δ 21 030 15 030 6000 .=−=
3. Определим относительную величину валового сбора за
счет изменения урожайности, т.е. рассчитаем индекс:
sy
∑
11
∑
sy
1
;
0
I
=
y
67
Iy=
600 23, 4 225 18,0
=1,163, 116,3 .%
21 030
⋅+⋅
21 030
=
+
14 040 4050
21 030
==
18 090
Этот индекс показал, что за счет изменения урожайности
каждой культуры валовой сбор вырос на 16,3%.
4. Рассчитаем абсолютную величину изменения валового
сбора зерновых за счет изменения урожайности отдельных видов культур:
ΔΒ
ΔΒ 21 030 18 090 2940 .
=−=
y
y
sy sy=−
11 10
;
∑∑
5. Определим среднюю урожайность зерновых за базисный
период:
sy
∑
00
∑
;
s
0
y
=
0
y
0
15 030
700
21,47 .==
Индекс структурных сдвигов определим по формуле
ys
∑
01
;
ys
∑
01
1,020, 102 .
=
I
. %
I
.
18 090
⋅
21,47 825
=
18 090
==
17737,5
За счет изменения структуры посевных площадей валовой
сбор вырос на 2,0%.
ΔΒ
ΔΒ − 377,3 .
==18 090 0 17 712 7,,
.
=−
ys y s
.
01 0
;
∑∑
1
6. Вычислим индекс размера посевных площадей:
s
∑
1
∑
;
s
0
I
=
s
68
825
Is==
1,179
.
700
7. Рассчитаем абсолютную величину изменения валового
сбора зерновых за счет изменения размера посевных площадей
под зерновыми культурами:
Δ 21,47 825 700 21,47 125 2683
.
ys s=−
()
01 0
s
=−
(
=⋅=
)
Взаимосвязь полученных показателей можно определить
по следующим формулам:
ΔΔ Δ Δ = + +
.s
;
Δ 2940 377 2683 6000 = ++ = .
III I
=;⋅⋅
y
1,163 1,02 1,179 1,399IBC= ⋅⋅ =
sBC BC .
.
Задание 2. Приведены данные о валовом сборе и посевных
площадях под картофелем и кукурузой в сельскохозяйственной
организации (табл. 4.4)
Таблица 4.4
Данные о валовом сборе и посевных площадях под картофелем
и кукурузой в сельскохозяйственной организации
Посевная площадь, га Урожайность, ц/га
Культура
Кукуруза на зерно 200 225 40 45
Рожь 650 665 21,3 22,9
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
Определите относительное и абсолютное изменения средней урожайности по группе культур:
а) в целом;
б) за счет изменения:
– урожайности;
– структуры посевных площадей.
Проверьте полученные результаты на основе их взаимосвязи.
69
Решение.
1. Найдем индекс средней урожайности по следующей фор-
муле:
I
.
ys
∑
11
=÷
s
∑
1
∑
∑
ys
00
s
0
;
I
.
10 125 15 228, 5
=
45 225 22,9 665
=
+
890
⋅+ ⋅
+
225 665
+
8 000 13 845
÷
850
28,5
== %
1,1089, 110,9 .
⋅+ ⋅
40 200 21,3 650
÷
=÷
+
200 650
25 353,5
21 845
890
85
00
25,7
Индекс показывает, что средняя урожайность по группе
зерновых культур выросла на 10,9%.
Абсолютное изменение средней урожайности по группе
культур
рассчитаем по формуле
Δy
()
Δ
=−
10
;
Δ 28,5 25,7 2,8 =−=/.
Таким образом, средняя урожайность зерновых выросла на
2,8 ц/га.
2. Определим индекс урожайности постоянного состава:
I
y
I
y
.
=
= 28,5
40 225 21,3 665
∑
.
=
⋅+ ⋅
890
28,5
=1,096, 109, 66.%
26,0
ys
∑
11
s
1
∑
÷
∑
= 28,5
ys
01
;
s
1
9000 14164,5
÷
+
890
==
=
=÷
Индекс показал, что средняя урожайность по группе зерновых выросла на 9,6 % за счет роста урожайности каждой культуры.
Абсолютное изменение средней урожайности зерновых за
счет изменения урожайности каждой культуры
опреде-
Δy
()
y
лим по формуле
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]