Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика сельского хозяйства. Учебное пособие
.pdf
Разности числителей и знаменателей приведенной системы
индексов позволяют увидеть абсолютные величины изменения
средней молочной продуктивности (кг) коров в разрезе влияния отдельных факторов.
Определим общее изменение среднего удоя от одной коровы:
Δp =−
pk p k
11 0 0
Δp ==4500 3800 700 —
∑∑
;
.
В том числе:
– изменение среднего удоя от одной коровы за счет измене-
ния уровня продуктивности коров в каждой организации:
Δpp=−
pd p d
11 01
Δpp=−=4500 3750 750
;
∑∑
;
– изменение среднего удоя от одной коровы за счет измене-
ния количества коров и структуры стада:
Δpd=−
pd pd
∑∑
01 0 0
Δpd=− =3750 3800 50 —
;
.
Взаимосвязь полученных величин можно представить следующей аддитивной моделью:
ΔΔ Δpp p
=+
pd
;
Δp =−=750 50 700.
Динамику валового надоя молока можно рассмотреть с помощью индексного метода.
Если выразить валовой надой молока как произведение
средних удоев (
(
), то индекс валового надоя (
k
) за период на среднюю численность коров
p
) находится по формуле
I
pk
p
k
∑
1
1
I
=
pk
∑
pk
.
00
121
Для определения относительного влияния на величину валового надоя молока средних удоев от одной коровы вычисляют индекс
k
p
∑
101
I
=
pk
p
∑
.
k
p
1
Влияние изменения количества голов в стаде и структуры
стада на величину валового надоя можно определить по формуле
k
p
∑
1
0
I
pk
.
=
∑
.
k
p
0
0
Индексы валового выхода продуктов (например, валового
надоя молока) продуктивности животных и их численности и
структуры (например, породного состава) связаны между собой так:
p
∑
∑
p
k
1
p
k
0
p
∑
1
=⋅
p
∑
0
k
1
1
k
01
∑
∑
k
0
1
.
p
k
0
0
Разложение общих индексов на факторные также позволяет
определить влияние отдельных факторов в общем надое молока. В нашем примере прирост надоя молока за счет двух факторов (удоя и структурного фактора) составляет
Δpk k=−
()pp
Δpk pk pk=
∑∑
Δpk ==(5400 4500) 840 —
10 1
− ;
01 0 0
∑
;
.
В том числе:
– за счет изменения молочной продуктивности коров:
Δpk p k p k
=−
p
11 01
;
∑∑
Δpkp=⋅+⋅ ⋅+⋅=(5000 600 4000 600) (4000 600 3500 600)
— 5400 4500 900 ;==—
– за счет изменений в числе голов и структуре стада:
122
Δpk p k p k
. 0 1 1
∑∑
=
—
;
0
Δpk
.
(4000 600 3500 600) 3800 1200
=⋅+⋅ ⋅=—
===4 500 000 4 560 000 60 .——
Взаимосвязь рассчитанных величин можно выразить сле-
дующей аддитивной моделью:
ΔΔ Δ
pk pk
=+
Δ
p
pk
.
;
Δpk = 900 – 60 = 840.
Таким же образом изучается динамика продукции выращи-
вания скота и птицы, выпуска шерсти, производства яиц и др.
В целом на выпуск продуктов животноводства влияет продуктивность животных и их численность. Для определения
влияния продуктивности животных на изменение выхода продукта в натуральном выражении умножают прирост или снижение продуктивности на численность животных отчетного
периода.
Для определения влияния на выход продукта численности
животных приросты или уменьшения численности животных
умножают на уровень продуктивности базисного периода.
Индексный метод позволяет определить влияние на динамику надоев молока трех факторов:
1) изменение уровня средних удоев от одной коровы;
2) изменение численности поголовья коров;
3) изменение в структуре стада (например, в породном составе стада), т.е. изменения удельного веса надоя молока от
каждой породы в общем валовом надое.
Индексная модель взаимосвязи трех факторов выглядит
следующим образом:
IIII
pk
∑
11
pk
∑
0
00
=⋅⋅ ;
pk .
pk
∑
11
=⋅⋅
pkkkpkpk
∑
0110
∑
∑
∑
01
∑
.
1
На основе представленной схемы взаимосвязи индексов
можно вычислить не только относительные показатели (значения общих индексов), но и абсолютные значения изменений
(приростов) валового надоя молока за счет влияния каждого из
факторов:
Δpk =−
()pk p k
∑∑
11 0 0
– общий абсолютный прирост вало-
вого надоя молока;
123
Δpkp=−
()pk p k
∑∑
11 01
– абсолютный прирост валового
надоя молока за счет изменения уровня среднего молока от
одной коровы;
Δpk p
=−()kk
k
10 0
– абсолютный прирост валового надоя
молока за счет изменения поголовья коров;
Δpk
.
()pk p k
∑∑
=−
01 1
0
– абсолютный прирост вало-
вого надоя молока за счет влияния структурных сдвигов в поголовье стада.
Взаимосвязь приведенных величин можно представить сле-
дующей аддитивной моделью:
ΔΔ Δ Δpk pk pk pk
=++;
pkd
()()()pk p k pk p k k k p
−=−+−⋅
11 0 0 11 01 1
+−
().pk p k
∑∑
∑∑∑∑
01 1
0
k
⎡
⎣
00
+
⎤
⎦
На основе данных табл. 6.1 вычислим значения индексов.
Общий индекс валового надоя молока:
pk
∑
11
=
∑
;
pk
00
5400
==
1 421,.
3800
Ipk=
⋅+ ⋅
4000 600 3500 400
⋅+ ⋅
5000 600 4000 600
I
pk
Индекс показывает, что валовой надой молока под влиянием всех факторов вырос на 42,1%. Абсолютный прирост валового надоя составил 1600 т (5400 – 3800).
Общий индекс валового надоя молока постоянного состава:
pk
∑
11
=
∑
;
pk
01
==
5400
12,.
4500
I
=
pk
p
⋅+ ⋅
4000 600 3500 600
I
pk
5400
p
Индекс показал, что валовой надой молока под влиянием
роста среднего удоя на одну корову вырос на 20%, или на 900 т
(5400 – 4500).
Общий индекс поголовья коров:
k
∑
I
pk
k
1
=
∑
;
k
0
124
1200
I
==
pk
k
1000
12,.
Абсолютный прирост валового надоя за счет роста пого-
ловья коров составил 760 т ((1200 – 1000) · 3800).
Общий индекс породного состава стада коров:
pk
∑
=
pk
4500
⋅
01
∑
=
;
10
0 987,.
I
d
k
I
d
k
=
3800 1200
Абсолютный прирост валового надоя за счет изменения по-
родного состава стада составил –60 т (4500 – 4560).
Взаимосвязь индексов
IIII
=⋅⋅;
pk pk pk pk
pkd
Ipk=⋅⋅ =1 2 1 2 0 987 1 421,, , , .
Разложение абсолютного прироста валового надоя молока в
разрезе влияния отдельных факторов выглядит следующим образом:
(5400 – 3800) = (5400 – 4500) + (1200 – 1000) 3800 +
+ (4500 – 4560);
1600 = 900 + 760 – 60.
Относительная величина значимости абсолютного прироста валового надоя молока за счет каждого из факторов в общей величине абсолютного прироста валового надоя молока
рассчитывается так:
Δ
Δ
pk
100 100 100 100%;=⋅+⋅+ ⋅
p
Δ
pk
Δ
pk
k
Δ
pk
pk
d
k
Δ
pk
100
900
1600
100
760
1600
100
60
1600
100%;=⋅+⋅−⋅
100% = 56,25% + 47,5% + (–3,75%).
Подобным образом изучается динамика валового выпуска
шерсти, продукции выращивания скота и т.д.
125
Общий индекс продукции выращивания скота I
ся как произведение средней живой массы одной головы (ж) на
находит-
в.пр
численность скота (k):
k
∑
=
∑
k
11
k
01
числ
· I
11
.
k
00
) и индекса численно-
ж
k
∑
01
.
k
∑
00
) выглядит так:
в.пр
;
прод
I
.
Если представить I
живого веса прироста одной головы (I
сти скота (I
), то I
k
в.пр
как произведение индекса среднего
в.пр
= Iж· Ik:
I
∑
=⋅
.
∑
Индекс продукции выращивания скота (I
I
= I
в.пр
k
k
p
∑
I
.
111
==⋅
k
p
∑
000
∑
∑
p
11 0
k
p
000
k
p
∑
11 0
p
10 0
,
k
∑
где ц0 – цена за единицу продукции.
На выход продуктов животноводства влияют численность
животных и их продуктивность.
Для определения влияния изменения численности животных на выход продукта прирост или уменьшение числа животных
умножают на уровень продуктивности базисного периода.
Для определения влияния изменения уровня продуктивности животных на изменение выхода продуктов прирост или
снижение продуктивности умножают на численность животных отчетного периода.
Тренировочные задания
Задание 1. В сельскохозяйственной организации поставлено на откорм 286 голов крупного рогатого скота живым весом
858 ц, снято с откорма 270 голов живым весом 1296 ц, число
кормо-дней содержания крупного рогатого скота на откорме
составило 63 987.
Определите:
1) размер продукции, полученной в результате откорма скота;
2) средний живой вес одной головы, поставленной на от-
корм и снятой с откорма;
126
3) объем продукции выращивания скота в расчете на одну
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
голову;
4) средний суточный привес одной головы на откорме;
5) среднегодовое поголовье скота на откорме.
Решение.
1. Размер продукции, полученной в результате откорма (разность между живым весом снятого с откорма и поставленного
на откорм скота) составляет 438 ц (1296 – 858).
2. Средний живой вес одной головы, поставленной на откорм (частное от деления веса скота, поставленного на откорм,
858
⎛
⎞
на его количество), равна 3 ц
⎜
268
.
⎟
Средний живой вес одной головы, снятой с откорма, –
1296
⎛
⎞
4,8 ц
⎜
270
.
⎟
3. Объем продукции выращивания в расчете на одну голову
(привес на 1 голову) – 1,8 ц (4,8 – 3).
4. Средний суточный привес одной головы на откорм (частное от деления привеса в результате откорма на кормо-дни со-
держания) равен 684,5 г
⎛
⎜
63 987
⎞
.
⎟
438
5. Среднегодовое поголовье крупного рогатого скота на откорме (частное от деления кормо-дней содержания на кален-
63 987
дарное число дней в периоде) равно
175,3
⎛
⎜
365
⎞
.
⎟
Задание 2. Имеются данные о численности и продуктивности коров в сельскохозяйственной организации за базисный и
отчетный периоды (табл. 6.2)
Данные о численности коров в сельскохозяйственной организации
Базисный год Отчетный год
Порода
Местная улучшенная 540 2700 531 2750
Симментальская 240 2900 320 2900
Среднегодо-
вое поголовье
коров, голов
Среднегодо-
вой удой на
одну корову,
кг
Среднегодо-
вое по головье
коров, голов
Таблица 6.2
Среднегодо-
вой удой на
одну корову,
кг
127
Определите относительные и абсолютные изменения вало-
вого надоя молока:
1) в целом за отчетный период;
2) за счет изменения продуктивности коров;
3) за счет увеличения численности (поголовья) скота и по-
родного состава стада.
Решение.
1. Для определения изменений в валовом надое молока в
целом за отчетный год в сравнении с базисным используем индекс валового надоя молока:
kp
∑
I
pk
11
=
∑
kp
00
;
Ipk=
110,9%.==
⋅+⋅
2 7 540 2 9 240
,,
2388 3
1 109,,,
⋅+⋅
2 750 531 2 9 320
,,
1460 3 928
=
+
,
+
1458 696
=
2154
Δ
kp k p k p=−
∑∑
11 0 0
;
Δ 2388,3 2154 234,3 kp =−=.
Индекс показывает, что валовой надой молока в отчетном
году по сравнению с базисным годом увеличился на 10,9%
(110,9 – 100), или на 234,3 т.
Увеличение валового надоя молока на 234,3 т произошло
как в результате повышения молочной продуктивности стада
коров, так и в результате увеличения поголовья и изменений в
породном составе стада.
2. Для определения изменения в валовом надое молока, которое произошло в результате изменения молочной продуктивности коров, рассчитаем индекс молочной продуктивности постоянного состава:
kp
∑
11
=
∑
2388 3
==
kp
10
;
1 011
, , 101,1%
2361 7
;
I
=
kp
p
531 2 7 320 2 9
I
kp
p
2388 3
,
⋅+ ⋅
,,,,
128
Δ
kp kp kp
=−
∑∑
p
11 10
kp
.
Δ 2388,3 2361,7 26,6 kp
=−=.
kp
p
Индекс показывает, что валовой надой молока в результате
роста молочной продуктивности коров увеличился на 1,1%
(101,1 – 100), или на 26,6 т.
3. Для определения увеличения валового надоя молока в результате увеличения численности стада и его породного состава используем следующий индекс:
kp
∑
I
kp
.
2361 7
I
kp
.
Δkp k p k p
Δkp
.
,
2154
=−
.
10
=
∑
1 0964 109 64
,, ,%;
∑∑
10 0 0
kp
00
;
==
;
. =−=2361 7 2154 207 7,,
Индекс показывает, что валовой надой молока вырос в результате изменений в численности стада и его породном составе на 207,7 т.
Для определения увеличения валового надоя молока в результате изменений в численности стада используем следующую формулу:
k
∑
I
k
851
Ik==
1,091 , 109,1%.
1
=
∑
;
k
0
780
Валовой надой молока в результате изменения поголовья
скота вырос на 9,1% (109,1 – 100):
0
Δk
+
540 240
=−
()
p
k
⋅+ ⋅
2700 540 2900 240
=
p
+
14580 6960
=
780
21540
==
27,615 ;
780
⋅=⋅=851 780 27,615 71 27,615 1960,7 .
129
Индекс, характеризующий изменение валового надоя моло-
ка за счет изменения в породном составе коров, имеет вид
pk
∑
I
.
=
pk
∑
01
01
;
I
.
Δk
23617 0
27 615 851
.
III
⋅
,
. .
23617 0
,
==
=⋅
k
,
23500 4
,
1,005·1,091=1,0964;
ΔΔΔkkk
kk . .
==
116,6 + 1960,7 = 2077 ц, или 207,7;
= 26,6 = 207,7 = 234,8 т.
∆k
кр
;
1 005
,
;
;=
;=−=23617 0 3500 4 116 64,,,2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]