!Учебный год 2024 / Sistema_logiki_sillogicheskoy_i_induktivnoy_Mill

не следующей трудности. Если прямые линии здесь принимаются такими, каковы они по опре­ делению, т. е. абсолютно без ширины и абсолютно прямыми, то тот факт, что они не могут за­ ключать пространства, не доказывается опытом — на том основании, что в опыте таких линий нет. Если, с другой стороны, здесь берутся такие прямые линии, с какими мы имеем дело в опы­ те, т. е. прямые лишь с точки зрения практики, а на самом деле слегка ломаные и обладающие некоторой, хотя и ничтожной, шириной, то в приложении к таким линиям аксиома неверна, так как две из них могут заключать, а иногда и действительно заключают, некоторую небольшую долю пространства. А потому ни в том, ни в другом случае опыт таких аксиом не доказывает.

Те, кто приводит подобный аргумент в подтверждение того, что геометрические аксиомы нельзя доказать посредством индукции, обнаруживают свое незнакомство с очень обычным и вполне основательным способом индуктивного доказательства — с доказательством по при­ ближению. Хотя опыт не дает нам настолько безупречных прямых линий, чтобы они не могли заключать малейшей части пространства, однако он дает нам приближения, обладающие все меньшей и меньшей шириной и ломаностью, идеальным пределом которых и является та прямая линия, о которой говорит определение. Наблюдение показывает, что как раз в той мере и в такой степени, в каких опытные прямые линии приближаются к отсутствию ширины и ломаности, как раз в такой же мере и в такой же степени и способность любых двух линий заключать пространство приближается к нулю. Заключение, что, если бы они вовсе не об­ ладали шириной и ломаностью, то они вовсе не заключали бы пространства, представляет правильное индуктивное умозаключение из этих фактов по одному из четырех «индуктивных методов», о которых мы будем говорить ниже, — по методу сопутствующих изменений, наи­ более резким случаем которого является математическое учение о пределах.

5.Wbewell. History of Scientific Ideas. I. 140.

6.Д-р Юэль (Philosophy of Discovery. P. 289) считает неверным утверждение, что мы знаем из опыта тот факт, что наша идея линии в точности похожа на реальную линию. «Непонятно, — говорит он, — как можно сравнивать наши идеи с реальностями, раз реальности мы знаем только по нашим идеям». Но ведь реальности мы знаем по ощущениям, — д-р Юэль, наверное, не дер­ жится того «учения о восприятии посредством идей», которое так старался опровергнуть Рид.

Если д-р Юэль сомневается в том, что мы сравниваем наши идеи с соответствующими ощущениями и затем признаем их сходными, то я позволю себе спросить, на каком основании

говорим мы, что портрет того или другого отсутствующего лица похож на свой оригинал.

Конечно, потому, что он похож на нашу идею, на наш умственный образ этого человека,

азатем потому, что наша идея похожа на самого человека.

Д-р Юэль находит также непонятным, как можно говорить об этом сходстве идей с теми ощущениями, копиями которых они являются, — так, как будто бы это было присуще одному только классу идей: идеям пространственным. Но я вовсе этого не утверждаю; та особенность,

окоторой я говорю, касается только степени. Все наши идеи ощущений похожи, конечно, на соответствующие ощущения, но с очень различной степенью точности и несомненности.

Никто, думается мне, не в состоянии вызвать в воображении цвета или запаха с такой же отчетливостью и точностью, с какой почти каждый может воспроизвести в уме образ прямой линии, треугольника. Однако, в пределах доступной для них точности, наши воспоминания о цветах и запахах могут служить предметами опыта точно так же, как и умственные образы линий и вообще частей пространства: и они также могут давать правильные заключения

о их внешних прототипах. Если спросить человека, обладающего (от природы или благодаря воспитанию) особенно живыми и раздельными цветовыми впечатлениями, о том, который из двух синих цветков имеет более темный оттенок, он будет в состоянии с уверенностью ответить, полагаясь на отчетливость своих воспоминаний о цветах, - хотя бы он никогда не сравнивал этих двух цветов, даже никогда не видал их вместе. Таким образом, в этом случае он будет созерцать свои умственные образы, будет в них находить свойства внешних предме­ тов. Но едва ли в каком-либо случае, кроме простых геометрических форм, может сделать это все вообще человечество с такой же уверенностью, какую дает рассмотрение самих предметов. Люди очень сильно различаются по точности своих воспоминаний — даже в области форм.

Один человек, посмотрев полминуты на чье-либо лицо, может верно нарисовать его по па­ мяти; другой видит человека ежедневно в течение шести месяцев и не знает, длинный у него нос или короткий. Но о прямой линии, о круге, о прямоугольнике у каждого есть совершен­ но отчетливый умственный образ, и каждый с уверенностью заключает на основании этих

умственных образов к соответствующим им внешним предметам. Дело в том, что мы можем изучать и в действительности постоянно изучаем природу на основании наших воспоминаний,

когда не имеем перед собой самих предметов; только относительно геометрических форм мы можем вполне доверять нашим воспоминаниям, а в большинстве других случаев — не вполне.

7.Logic. I. 222.

8.Ibid. 226.

9.History of Scientific Ideas. I. 65-67.

10.Ibid. I. 60.

11.Ibid. 58, 59.

12.«Если бы все человечество говорило одним языком, то, несомненно, существовала бы могу­ щественная, быть может, единая, всемирная школа философов; она верила бы во внутреннюю связь между именами и вещами, думала бы, что звуки слова человек представляют собой тот способ сотрясения воздуха, который по сущности своей связан с идеями разумности, приготовления себе пищи на огне, двуногости и проч.* De-Motgan. Formal Logic. P. 246.

13.Трудно найти человека, более замечательного сразу и силой, и громадным объемом умствен­ ных дарований, чем Лейбниц. И между тем, этот выдающийся человек приводил в качестве основания для опровержения ньютоновой схемы Солнечной системы то, что Бог не мог заставить тело обращаться вокруг удаленного центра иначе, как посредством того или дру­ гого передаточного механизма, если не посредством чуда. «Все, что не объяснимо — пишет Лейбниц в одном письме к аббату Конти — из природы тварей, то чудесно. Недостаточно сказать: Бог установил такой-то закон природы — следовательно эта вещь естественна. Нужно еще, чтобы закон исполнялся естественными свойствами тварей. Если бы Бог приказал ка­ кому-либо свободному телу вращаться вокруг того или другого центра, то он должен был бы или присоединить еще другие тела, которые своими толчками заставляли бы данное тело оставаться постоянно в своей круговой орбите, или приказать следить за ним ангелу, или,

наконец, устроить это чудесным образом, так как, по законам природы, тело это должно уйти по касательной*. (Works of Leibnitz / Ed. Dutens. III. 446).

14.Это утвериедение Милля требует поправки. Действие на расстоянии никогда не было доказано.

Допущение силы, действующей без посредства какой-либо промежуточной среды, есть только один из способов объяснения наблюдаемых явлений. И хотя понятие о «силе* и господство­ вало в физике до последнего времени, однако лишь как вероятная гипотеза. Декартовское представление о толчке, как о единственной возможной (ближайшей) причине всякого дви­ жения и изменения в материальной вселенной, не только не было никогда опровергнуто,

но даже получает в новейшее время все большее и большее признание со стороны физиков. Эго взаимодействие физических наук и философской критики превосходно выяснено в ста­ тьях проф. Н.А. Умова: «Вопросы познания в области физических наук* (Вопросы философии

ипсихологии. 1894. Март. Кн. XXII) и «Значение Декарта в истории физических наук* (Там же.

1896. Сент. — окт. Кн. XXXIV). Н.А Любимов в своей «Философии Декарта* (СПб., 1886. С. 239) говорит следующее: «Механика Декарта, как и нынешняя, есть механика движущихся частиц,

но в ней отсутствует идея о силах, в смысле взаимодействия частиц одной на другую через расстояние. Отсутствует, следовательно, понятие, к устранению которого и ныне замечается стремление, так что Декартова механика, будучи механикой прошедшего, есть в известном отношении и механика будущего».

Таким образом, этот пример не годится для той цели, для какой его предназначал Милль. Нельзя сказать, что здесь уверенность в своей теории и отрицание противоположной на основании немыслимости этой последней оказались ошибочными. Быть может, картезиан­ цы и Лейбниц, в конце концов, окажутся правыми в своих учениях, но, конечно, не потому,

чтобы отрицание их теории было немыслимым (это не только мыслимо, но и на самом деле имело место в течение целых 200 лет), а потому, что некоторые новые наблюдения, опыты и теории стали подтверждать учение Декарта. Таким образом, будучи непригодным в качестве иллюстрации для теории Милля, факт этот не опровергает ее; «немыслимость отрицания*

в данной области вопросов все-таки остается явлением субъективным. — В. И.

15.Novum Organum Renovatum. P. 32, 33.

16.Т. е., собственно, химического закона «определенных пропорций». См. выше примечание в конце § 6 гл. IV кн. II. — В. И.

17.History of Scientific Ideas. I. 264.

18.Ibid. I. 263.

19.Ibid. 240.

20.Ibid. II. 25, 26.

21.Дальтон, автор «теории определенных пропорций», умер 27 июня 1844 г. (Уэвел. История индукгив. наук. Т. III. С. 214); а первое издание «Системы Логики» вышло в 1843 г. - В. И.

22.Philosophy of Discovery. P. 339.

23.Ibid. P. 338.

24.Ibid. P.463.

25.Ibid. P.472, 473.

26.В Quarterly Review за июнь 1841 г. была помещена чрезвычайно талантливая статья о двух больших сочинениях д-ра Юэля (впоследствии автор ее объявил себя, и она была напечатана в «Опытах» сэра Джона Гершеля). Автор ее поддерживает, по вопросу об аксиомах, то учение, которое изложено и у нас. Аксиомы суть, по его мнению, обобщения из опыта; и он под­

крепляет это рядом аргументов, поразительно совпадающих с моими. Если я указываю на то, что вся эта глава (кроме последних четырех страниц, прибавленных в пятом издании) была напечатана ранее, чем я познакомился с этой статьей (а большая часть главы даже и ранее того, как эта статья была напечатана), то я делаю это не затем, чтобы останавливать внимание читателя на столь маловажном предмете, как то, какую степень оригинальности можно при­ писать моим собственным умозрениям. Я хочу просто подкрепить мнение, противоположное господствующим учениям, этим фактом поразительного сходства во взглядах двух исследова­ телей, друг от друга совершенно независимых. Пользуюсь случаем привести следующие места из статьи этого писателя, замечательно совпадающие с моими личными взглядами. Автор,

как известно, обладает обширными сведениями в естествознании и метафизике и большой способностью к систематическому мышлению, которая обнаруживается и в его статье:

«Истины геометрии сводятся к определениям и аксиомам и выражаются в них... Возьмем аксиомы; что это такое? Это ряд предложений относительно величины вообще, величины в отвлечении; они одинаково справедливы относительно пространства, времени, силы, чис­ ла и всякой другой величины, способной слагаться из частей и делиться на части. Такие предложения, если это не просто определения (некоторые из них суть именно определения),

прямо в своей форме носят печать индуктивного происхощения... Характерные свойства пространства выражают собственно только два предложения: „две прямые линии не могут заключать пространства", и „две прямые линии, пересекающие одна другую, не могут быть обе параллельны третьей"; их следует рассмотреть подробнее. У нас может быть только одно ясное содержание в представлении о прямизне — однообразие направления, так как пространство в последнем анализе есть не что иное, как совокупность расстояний и направлений. Я не буду останавливаться на том, что в самой идее единообразия заключается понятие о непрерывном созерцании, т. е. об умственном опыте; не буду говорить и о понятиях перенесения созерцаю­ щего существа с одного места на другое и восприятия однородности проходимого при таком перенесении пространства. Но мы не можем даже высказать этого предложения в какой бы то ни было доступной для понимания форме тому, кто с самого роиедения не удостоверялся в этом факте на опыте. Единство (the unity) направления, т. е. тот факт, что мы можем пройти из данной точки прямо к какому-либо предмету только одним путем, познается практическим опытом задолго до того, когда это положение становится предметом отвлеченного мышления.

Мы не можем сделать попытки представить себе в уме условия утверждения в том или другом воображаемом случае, противоречащем единству направления, не насилуя наших при­ вычных воспоминаний об этом опыте и не искажая основанного на нем нашего умственного представления о пространства. Что, спрашивается, кроме опыта, может убедить нас в той однородности частей расстояния, времени, силы и вообще измеримых агрегатов, на которой основывается истинность прочих аксиом? Что касается этой аксиомы однородности, то после сказанного должно быть ясно, что и к ней приложимы те же самые замечания: ее истинность также внушается уму как раз постольку, поскольку на него влияет ежедневный и ежечасный

опыт... Надо заметить, что в наше понятие об опыте всегда входит то, что мы приобрета­ ем, благодаря созерцанию внутреннего образа, составляемого или произвольно выбираемого духом в качестве примера, так как такие образы, вследствие чрезвычайной простоты этих первичных отношений, вызываются в воображении с такой же живостью и ясностью, какая присуща любому внешнему впечатлению. В этом состоит единственный смысл, какой можно придать слову „интуиция“ в применении к таким отношениям».

Далее, относительно аксиом механики Гершель говорит: «Так как мы даже в геометрии допускаем предложения только как истины, извлеченные посредством индукции из наблюде­ ния, то едва ли можно ожидать, чтобы мы присоединились к противоположному воззрению — к науке об очевидно случайных отношениях. Возьмем одну из этих аксиом и рассмотрим ее доказательство: например, что равные силы, будучи приложены перпендикулярно к противо­ положным концам равноплечего прямого рычага, будут уравновешивать друг друга. Что, спра­ шивается, как не опыт, может показать нам, что приложенная таким образом сила будет иметь вообще какое бы то ни было стремление повернуть рычаг около его центра? или что такая сила может передаваться вдоль прямой линии, перпендикулярной к ее направлению — так, чтобы обнаруживаться где-либо в ином месте, а не вдоль линии ее собственного действия? Конечно, это не только не очевидно, но даже кажется парадоксом, и эта парадоксальность устраняется только тем, что нашему рычагу мы придаем плотность, материальность и молекулярные силы.

Далее, мы заключаем, что две равные силы, будучи приложены при в точности сходных об­ стоятельствах, должны (если они вообще стремятся вращать рычаг) обнаруживать одинаковые действия в противоположных направлениях. Но какое умозаключение a priori может удостове­ рить нас в том, что они на самом деле действуют при в точности сходных обстоятельствах? что точки, различающиеся по своему положению в пространстве, действительно сходны в отно­ шении условий применения силы? что мировое пространство не связано с мировой силой, или, во всяком случае, что строй материальной вселенной не ставит занятой ею части пространства

втакое отношение к проявляющимся в ней силам, которое уничтожает значение предполага­ емого абсолютного сходства в обстоятельствах? Наконец, можно спросить: какая здесь связь вообще с понятием об угловом движении рычага. Мы имеем здесь случай покоя тела, не сопро­ вождающегося движением уничтожения одной силы другой. Но каким образом произошло это уничтожение? Конечно, посредством противоположного давления, обнаруживаемого подстав­ кой. Но не произошло ли бы это уничтожение — при том же количестве силы, действующей

впротивоположном направлении (т. е. со стороны подставки — вверх. — В. И.), и в том случае, если бы каждая сила просто надавливала свою половину рычага на опору? И что может нас уверить в том, что это не так?.. Только наклонение рычага, происходящее в случае устранения одной из двух сил. Другая основная аксиома статики, говорящая, что давление на точку опо­

ры есть сумма весов... есть просто научное преобразование и более утонченное выражение того грубого и очевидного результата всемирного опыта, что вес негнущегося тела будет один

итот же, в каком бы положении и за какую бы точку мы его ни держали или ни повесили, и что все, что поддерживает это тело, поддерживает и весь его вес. Конечно, как справедливо замеча­ ет м-р Юэль, „никго, вероятно, никогда не делал опыта с целью доказать, что давление на опору равняется сумме весов“... Но это как раз потому, что во всяком действии в течение всей своей жизни, с самого раннего детства, человек постоянно делает такие опыты и видит, что их делает

ивсякое другое живое существо из числа его окружающих. Поэтому нам никогда и не приходит в голову обосновывать результат этих опытов добавочной, строго-научной проверкой. Это бы­ ло бы то же самое, как если бы кто-либо захотел решить посредством опыта, служат ли его глаза для зрения, и с этой целью герметически закупорил бы себя на полчаса в металлический ящик».

Но поводу «парадокса: что всеобщие предложения получаются из опыта», тот же писатель

говорит: «Если есть необходимые и всеобщие истины, допускающие выражение в форме пред­ ложений аксиоматической простоты и очевидности и предметом своим имеющие элементы всего нашего познания, то это будут, несомненно, те истины, которые опыт должен внушать всего легче, яснее и беспрестаннее, если он только вообще внушает нам истины. Если бы было всеобщей и необходимой истиной, что по всей поверхности калодой планеты растянута сеть,

то мы не могли бы далеко пропутешествовать по нашей планете, не запутавшись в петли этой сети, — и, наверное, признали бы аксиомой передвижения какое-нибудь средство выпутаться из этой сети... Поэтому нет ничего парадоксального в том, что посредством наблюдения мы приходим к признанию таких истин, каковы общие предложения, обнимающие, по меньшей мере, весь человеческий опыт. В том, что они охватывают все предметы нашего опыта, нас

может убедить тот факт, что они постоянно внушаются опытом. Что они истинны, в этом убеж­ дает нас то согласие в их восприятии, и та повторяемость их (при отсутствии противоречащих случаев), которые вызывают согласие с ними и уничтожают все поводы к исключениям. А их простота и невозможность ложного их понимания обеспечивают допущение их каждым умом».

«Необходимая и всеобщая истина, относящаяся ко всякому предмету нашего знания, долж­ на подтверждаться в каждом случае, когда этот предмет предстоит нашему созерцанию; а если эта истина в то же время проста и понятна, то и подтверждение ее должно быть очевидно.

Поэтому чувство такой истины должно непременно быть присущим нашему духу всякий раз, как он созерцает этот предмет; оно должно составлять часть того умственного об­ раза, той идеи об этом предмете, которую мы во всякий момент можем вызвать в нашем воображении... Таким образом, все предложения становятся не только неверными, но и не­ представимыми в том случае, если... при их выражении приходится искажать аксиомы».

Учение об опытном происхождении аксиом еще раньше освятил своим авторитетом другой выдающийся математик: «Геометрия основана также на наблюдении, но на столь привычном и очевидном наблюдении, что доставляемые им первичные понятия могут казаться интуитив­ ными» (SirJohn Lesli, цитата из: У. Гамильтон. Discourses. Р. 272).

Книга II. Глава VI

1.Фунтом troy взвешивают золото и другие драгоценные предметы, а также лекарственные вещества; он меньше фунта avoir-du-poids, меры торгового веса. Фунт avoir-du-poids равен 453 до 454 граммов и делится на 16 унций; каждая унция на 16 драхм (Encyclop. Brit. 9 ed.). То же явление, о каком говорит Милль, представляют (чтобы взять более знакомый пример) и у нас фунты аптекарский и торговый. — В. И.

2.Милль не говорит здесь о другом опытном предположении, которое также обусловливает

истинность прикладной или конкретной арифметики. Внешние предметы можно пересчиты­ вать только при известных условиях: «они не должны пропадать, не должны сливаться один с другим, не могут делиться на два или более во время пересчитывания, и к ним не могут прибавляться во время этой операции новые предметы. Поэтому только опыт может указать на возможность применения к данному ряду предметов арифметических аксиом». (Проф. А Васильев. Из истории и философии понятия о целом положительном числе. Казань, 1891. С. 19-20). См., кроме этой брошюры, еще «Счет и измерение* Г. фон-Гельмгольца и «Понятие о числе* Л. Кроткера (Казань, 1893). — В. И.

Книга II. Глава VII

1.Principles of Psychology.

2.«Интуитивной школой* Милль называет здесь мыслителей, державшихся весьма различных воззрений, но сходившихся, по его мнению, в признании непосредственной объективности за теми или другими из тех состояний нашего духа, которые он сам считает сложными (Милль,

как известно, утверждает, что относительно всех простых элементов объективность показаний нашего сознания непререкаемо достоверна, не давая, впрочем, надлежащего анализа этого своего утверждения). Выражение «интуитивная школа», как специальный термин, в истории философии почти не употребляется. — В. И.

3.М-р Спенсер ошибается, предполагая, что я приписываю этой аксиоме какую-либо особую «необходимость», сравнительно с другими. Я исправил те выражения, которые привели его к этой ошибке относительно моего мнения.

4.М-р Спенсер недавно вернулся к этому вопросу («Основания психологии», новое издание,

гл. XII: «Критерий относительной достоверности») и ответил на предыдущие замечания следу­ ющими двумя возражениями. Вот одно из них.

«Если бы доказательство было образовано посредством повторения одного и того же предложения, то было бы справедливо, что внутренняя погрешимость постулата не делала бы заключение более недостоверным, чем каким оно было на первой ступени. Но доказатель­ ство состоит не из одинаковых предложений. А так как критика всеобщего постулата у м-ра Милля сводится к тому, что в некоторых указываемых им случаях постулат этот оказывался

недостоверным критерием, то выходит, что во всяком доказательстве, состоящем из разно­ родных предложений, есть некоторый риск (увеличивающийся соответственно увеличению числа предложений), что одно из них окажется недостоверным, что оно ошибочно признано справедливым на основании немыслимости его отрицания*.

Несомненно, так; но здесь предполагается, что были взяты новые посылки. Мы же говорим теперь о возможной недостоверности не посылок, а заключения, в противоположность посыл­ кам. Правильность умозаключения зависит всегда от одной и той же аксиомы, «вновь и вновь» повторяемой (в мысли): «все, что имеет тот или другой признак, имеет и то, показателем чего этот признак служит». Поэтому даже при предположении, что эта аксиома опирается в конце концов на «всеобщий постулат» и что она может быть ошибочной, так как постулат не вполне достоверен, — вся возможность ошибки имеется налицо уже на первой ступени умозаключе­ ния; к ней ничего не прибавится, как бы ни был длинен ряд дальнейших ступеней рассузвдения.

Я аргументирую здесь, конечно, исходя из точки зрения м-ра Спенсера. С моей собствен­ ной — дело стоит еще яснее, так как, по-моему, положение, что «все, что обладает тем или другим признаком, обладает и тем, чего этот признак служит показателем», совершенно досто­ верно и не выигрывает ничего в своей очевидности от столь недостоверного доказательства,

как немыслимость отрицания.

Второе замечание м-ра Спенсера до известной степени основательно. Оно состоит в том,

что при всяком продолжении мыслительного процесса привходит возможность случайных ошибок от небрежности самого умозаключающего. Это соображение важно для умозрений того или другого отдельного мыслителя; даже и для человеческого рода во всем его целом надо допустить, что — хотя промахи в силлогистическом процессе (подобные ошибкам в сло­ жении при счете) присущи отдельным лицам и редко остаются неразоблаченными — но тем не менее, неясность мышления (происходящая, например, от двусмысленности терминов) за­ ставляла целые народы и эпохи принимать ошибочные умозаключения за истинные. Но этот самый факт указывает на гораздо более опасные причины заблуждений, нежели простая длиннота процесса умозаключения; эти причины настолько более опасны, что совершенно подрывают учение о том, будто «критерием относительной достоверности противоречащих друг другу заключений» является то, сколько раз в умозаключение входил основной постулат. Напротив, те предметы, относительно которых приходится составлять наиболее длинные це­ пи умозаключений, и где предположение повторяется поэтому всего чаще, по большей части всего лучше защищены против действительно опасных причин ошибок. Это можно видеть на примере математики, на которую мы уже ссылались.

5.Непредставимость, невообразимость, невозможность мыслить. — В. И.

6.Невероятность, неимоверность, невозможность поверить в действительное существование и т. п. — В. И.

7.М-р Спенсер делает различие меаду «представлением: я смотрю в темноту* и «представлением, что я в такое-то время и в таком-то месте смотрю в темноту* («conceiving myself looking into darkness* and «conceiving that I am then and there looking into darkness*). По-моему, такая перемена выражения как раз обозначает переход от представления к уверенности, и такие выражения, как: «представлять себе, что я смотрю (/ am looking)* или «что что-нибудь есть*,

не согласны с строгим или собственным смыслом слова «представлять*.

8.Idola («призраками*) Фр. Бэкон называет некоторые естественные заблуяодения человеческого ума. Он делит их на: idola specus — заблуэдения, обусловливающиеся индивидуальными каче­ ствами отдельных людей; idola fori — заблузвдения, коренящиеся в условиях общежития; idola theatri — ошибки, вытекающие из неверных философских и других теорий; idola tribus —

«заблуждения, основанные на самой природе человека, на самой принадлежности его к расе или племени людей* (Bacon's Novum Organum. Ed. by T. Fowler. 2 ed. P. 214 sq.).

9.Я сам вступил в этот спор и боролся с теорией, о которой идет речь, на такой именно ночве — в XI главе «Рассмотрения философии сэра Уильяма Гамильтона*.

10.Diaea XI.

11.Относительно этого примера см. выше, примечание в §6 гл.У кн.II. — В.И.

12.Я немало удивлен тем, что м-р Спенсер полагает, будто в одном из этих трех случаев уверен­ ность человечества, «надо думать, не испытала той перемены*, на которую указываю я. Сам

Спенсер все еще думает, что мы неспособны представить себе действие тяготения через пустое пространство. «Если бы ето-либо из астрономов поклялся, что он может представить себе силу тяготения действующей через абсолютно пустое пространство, то мое личное мнение было бы таково, что этот астроном не понял сущности процесса представления. Представление требует воспроизведения образов. Элементами воспроизведения служат здесь два тела и некоторый агент, посредством которого каждое из этих тел действует на другое. Представить себе этот агент значит воспроизвести его в некоторых элементах нашего опыта, т. е. наших ощущений.

А так как этот агент не дает нам ощущений, то нам приходится (при попытках представить его себе) пользоваться символами творчески измененных наших ощущений: символами не­ весомых единиц, образующих промежуточную среду».

Если м-р Спенсер думает, будто действие тяготения не дает нам никаких ощущений, то я должен сказать, что я мало встречал в сочинениях философов более удивительных суждений, нежели это. Какое другое ощущение нужно нам, как не ощущение того, что одно тело двига­ ется по направлению к другому? «Элементы воспроизведения» здесь не два тела и некоторый

«агент», а два тела и результат, т. е. факт приближения одного тела к другому. И если мы способны представить себе пустоту, то почему трудно представить себе тело, падающее через эту пустоту на землю?

13.Discussions etc. 2 ed. P. 624.

14.Проф. Бэн (Logic. I. 16) отождествляет «начало противоречия» со своим «законом относитель­ ности», т. е. с тем положением, что «все, о чем можно мыслить, всякое утверждение, какое можно сделать, имеет противоположное себе понятие или утверждение». Это предложение составляет один из общих результатов человеческого опыта во всем его целом.

Дальнейшие соображения относительно аксиом противоречия и исключенного среднего изложены мною в XXI главе «Рассмотрения философии сэра Уильяма Гамильтона».

Книга III. Глава I

1.Хотя термин «наведение» упрочился в нашей логической литературе и, как русский, заслужи­ вал бы предпочтения, тем не менее мы решаемся употреблять латинское слово «индукция», так как от слова «наведение» у нас нет, к сожалению, прилагательного, соответствующего при­ лагательному «индуктивный»; мешать же термины различных корней нам кажется неудобным

с точки зрения стройности и выдержанности терминологии.

Что касается употребления термина «индукция* у Милля, то он имеет у него самое широкое,

а потому довольно неопределенное и сбивчивое значение. Прежде всего, Милль одинаково называет «индукцией* как процесс, ведущий к установлению общих предложений, так и его ре­ зультаты — сами эти общие предложения. В этом отношении читателю будет полезно всегда иметь в виду то, что проф. Фаулер говорит о термине «умозаключение*: «Слово умозаключение употребляется, по меньшей мере, в трех смыслах. Иногда им обозначают заключение вместе

стой посылкой или теми тсылками, из которых оно выведено; так, например, о силлогизме

иоб индукции говорят как об „умозаключениях". В других случаях этим термином называют одно только заключение; иногда, наконец, самый процесс выведения следствия их посы­

лок, — и в этом случае слова „индукция" и „дедукция" обозначают процессы умозаключения*

(Th. Fowler. The Elements of Deductive Logic. 9 ed. 1887. P. 68, note 1). Милль употребляет термин

«индукция» во всех этих трех значениях: он называет «индукцией» и индуктивное умозаклю­ чение в его целом, и результат такого умозаключения (т. е. индуктивное обобщение, «общее предложение»), и, наконец, сам акт обобщения, само действие индуктивного рассуждения.

Далее, хотя основным значением понятия «индукции» у Милля является обобщение, уста­ новление общих предложений посредством распространения на предполагаемые сходными случаи того, что оказалось истинным в случаях непосредственно известных и непререкаемо удостоверенных, однако рядом с этим значением в «Системе логики» мы находим и другое: «индукцией» Милль называет и научный процесс, метод научного исследования вообще. Между тем ясно, что эти два значения термина отнюдь не совпадают: в общий «метод научного иссле­ дования» входит, кроме индукции, ряд других познавательных процессов (дедукция, гипотезы и т.д.), и сам Милль признает это под названием «дедуктивного метода», о котором он много говорит и которому справедливо приписывает огромное значение в научных изысканиях. И тем не менее, Милль и результаты такого сложного процесса называет также «индукциями».

Что касается происхождения самого термина «индукция» (inductio — перевод греческого ЕяаY^Yfl), то оно представляется не совсем ясным. В прежнее время думали, что «индукция» (буквально «приведение») должна обозначать приведение частных случаев или примеров. Так, один из авторитетов Милля архиеп. Уэтли говорит: «Индукция значит собственно собирание, приведение одного за другим таких частных случаев, которые касаются разбираемого вопро­ са, — до тех пор, пока их не наберется достаточное количество» (Whately. Elements of Logic. 1853. P. 151-2).

Того же мнения держались среди немецких писателей Trendelenburg и Heyder (см. H.Maier.

Die Syllogistic des Aristoteles. II Teil. I Halfte. 374 ff)- Другие (Kampe; Zeller) полагали, что «при­ ведение» требует здесь другого подразумеваемого дополнения: а именно, приведение кого-

нибудь (собеседника, слушателя, ученика) к чему-нибудь (к принятию известного общего по­ ложения). Teichmuller и Eucken вообще сомневаются в том, чтобы можно было указать для термина etwiyuyt) какое-либо несомненное происхояедение (хотя Teichmuller предполагает, что скорее всего «индукция» может значить «приведение общего» или «приведение к общему»).

Дело в том, что первоначальное значение термина потеряно и ErcaYUYfl имеет обычно лишь производное значение: доказывать эпагогически (в этом смысле у Аристотеля неоднократно: та хавоХои E^aYeiv; но у него нигде нет та ха9’ Ехастта etkxyeiv, — у Платона такое сочетание

встречается, но не как техническое). По мнению Heinrich'а Maier'а, при ETwtYUYfl У Аристотеля подразумеваемым дополнением должно быть, скорее всего, либо tov Xoywv («рассуэвдение»),

либо tov arcoxpivonEvov («собеседника»), как это видно из мест в I и III книгах «Топики». — В. И.

2.Д-р Юэль считает неправильным приложение термина «индукция» к какому бы то ни было процессу, не имеющему своим результатом установления общей истины. Индукция, говорит

он (Philosophy of Discovery. P. 245), «это не то, что опыт и наблюдение. Индукция есть опыт и наблюдение, сознательно рассматриваемые в общей форме. Эта сознательность и общность суть необходимые черты такого знания, которое составляет науку». Поэтому он высказывается

(Р. 241) против того употребления слова «индукция», какого мы держимся в настоящем сочине­ нии, как против ненормального распространения этого термина «не только на такие случаи, где сознательно прилагается к какому-нибудь частному случаю общая индукция, но и на те,

где с частным случаем имеет дело опыт в том грубом смысле этого слова, в каком его можно приписать и животным; и, разумеется, совершенно нельзя представить себе, чтобы опыт в этом смысле усваивал или понимал законы как общие предложения». Такое употребление термина

«опыт» кажется д-ру Юэлю «смешением знания с практическими стремлениями».

Я в такой же степени, как и д-р Юэль, восстаю против приложения терминов «индукция», «умозаключение», «рассузвдение» к процессам, совершаемым просто инстинктивно, т. е. в силу одного животного побуиедения, без всякого участия разума. Но я не вижу никакого основания ограничивать употребление этих терминов такими случаями, где вывод извлекается в тех формах и с теми предосторожностями, каких требует научная точность. По самому понятию о науке, для нее существенно необходимо точное рассмотрение и отчетливое понимание общих законов как таковых. Но девять десятых заключений, выводимых на основании опыта в практической жизни, выводятся без всякого сознания об этом; это — непосредственные вы­ воды от известных случаев к случаю, предполагаемому с ними сходным. Я старался показать,

что этот процесс не только вполне законен, но по сущности своей совпадает с процессом перехода от известных случаев к общему предложению; только в последнем есть важная га­ рантия его правильности, которой нет в первом. А именно, в науке вывод непременно должен пройти через промежуточную стадию общего предложения, так как науке эти выводы нужны в качестве памятных записей, а не для немедленного применения их на деле. Тем не менее умозаключения, которые делаются для руководства на практике людьми, часто совершенно неспособными выразить в безукоризненных терминах соответствующие обобщения, могут требовать и часто требуют умственной силы нисколько не меньшей, нежели та, какую когда-

либо люди проявляли в области науки. Но если эти выводы не индуктивны, то как же их на­ звать в таком случае? Ограничение значения термина «индукция» у д-ра Юэля представляется совершенно произвольным. Оно не оправдывается никаким основным различием между тем,

что он вводит в значение этого термина, и тем, что он хочет исключить из него, и не освя­ щается обычаем — по крайней мере, со времени Рида и Стюарта, главных законодателей новейшей английской философской терминологии.

Книга III. Глава II

1. Эта характеристика умозаключения, и именно индуктивного, освящена авторитетом Аристо­ теля (eTCayetv атсо xaiv хаб ’ еха^хои E7U хо ха&оХои xal x&v yvoipljiov ётс1 ха ayvioaxa —

в 3-й книге «Топика»). Тем не менее в такой эллиптической форме она довольно неясна: как возможен и в чем состоит этот переход «от известного к неизвестному»? — В. И.

2.Novum Organum Renovatum. P. 72, 73.

3.По-английски здесь стоит термин conception; в том неопределенном, слишком широком зна­ чении, в каком его употребляет в настоящем параграфе Милль, ему соответствуют и «пред­ ставление», и «общее представление», и «понятие». — В. И.

4.Novum Organum Renovatum. P. 32.

5.Cours de Philisophie Positive. Vol. II. P. 202.

6.В своем возражении д-р Юэль высказывается против проведенного здесь различения и утвер-

нодает, что истинными могут быть не только все различные описания того или другого явления,

но и все его различные объяснения. Относительно трех теорий по вопросу о движениях не­ бесных тел он говорит (Philosophy of Discovery. P. 231): «Несомненно, все эти объяснения могут быть верными и совместимыми друг с другом, и они окажутся таковыми, если каждое из них проследить настолько, чтобы стало ясно, каким образом его можно согласить с фактами. Это, действительно, и было в значительной степени сделано. Умение, по которому небесные тела движутся вихрями, с успехом видоизменено так, что стало, наконец, совпадать в своих результатах с учением о центростремительной силе, обратно пропорциональной квадратам расстояний... Когда дело дошло до этого, вихрь стал простым механизмом — все равно, удачно или неудачно придуманным — для произведения такой центростремительной силы — и по­ тому не противоречил уже учению об этой силе. Сам Ньютон, по-видимому, не был против объяснения тяготения толчком. Нельзя поэтому считать правильным мнение, будто, если одна теория истинна, то другая должна быть ложной. Попытка объяснить тяготение толчком, про­ изводимым потоками частиц, протекающими по Вселенной во всех направлениях, о которой я упоминал в моей Philosophy, не только не является несовместимой с теорией Ньютона, но даже всецело основана на ней. И даже относительно того мнения, по которому небесные тела движутся в силу некоторой особой, присущей им способности, надо заметить, что если бы это учение каким-либо образом привели в согласие с фактами, то оказалось бы, что эта „спо­ собность" обладает некоторыми определенными законами; затем можно было бы найти, что способность эта имеет отношение к центральному телу, и таким образом оказалось бы, что

эта „присущая небесным телам способность*' совпадает по своим результатам с ньютоновой силой. Тогда эти два объяснения совпали бы мезвду собой, поскольку дело не касается слова

„присущий44. И если бы та часть прежней теории, которая связана с этим словом, оказалась несостоятельной, то она была бы, разумеется, отвергнута при переходе к позднейшим и более точным теориям — как в указанного рода индукциях (объяснениях), так и в том, что м-р

Милль называет „описаниями44. Таким образом, мы все-таки не можем признать основатель­

движутся точно таким же образом, как если бы они были вращаемы вихрями; если бы гипо­ теза эта была просто известным способом представлять себе факты, а не попыткой объяснить их; если бы, одним словом, это было лишь описание, — то его, бесспорно, можно было бы совместить с теорией Ньютона. Однако вихри были не просто средством представить себе планетные движения, а некоторым предполагаемым физическим деятелем, оказывающим ак­ тивное воздействие на эти движения; они представляли собой материальный факт, который мог быть или истинным, или ложным, но не мог быть в одно и то же время и истинным,

и ложным. Согласно теории Декарта, факт этот был истинным; согласно теории Ньютона — не истинным. Д-р Юэль, вероятно, хочет сказать, что, так как выражения «центростреми­ тельная и тангенциальная силы» указывают не на природу, а лишь на направление сил, то теория Ньютона не стоит в безусловном противоречии ни с какой гипотезой, какую только можно построить относительно способа происхождения этих сил. Но это будет справедливо относительно теории Ньютона, рассматриваемой как простое описание планетных движений, но несправедливо относительно этой теории как объяснения таких движений. Действительно,

в чем состоит здесь объяснение? В том, что эти движения отнесены к некоторому общему зако­ ну, существующему м ещ у всеми частицами материи и отожествленному с тем законом, в силу которого тела падают на землю. Если планеты удерживаются в своих орбитах силой, которая влечет составляющие их частицы ко всякой другой материальной частице в Солнечной систе­ ме, то эта сила не может совпасть с движущей силой каких-то потоков материи, приводящих планеты в круговое движение. Одно объяснение безусловно исключает другое. Или планеты движутся не при помощи вихрей, или же они движутся не в силу некоторого закона, общего всей материи. Нельзя допустить, чтобы оба эти мнения могли быть одновременно истинными. С одинаковым правом можно было бы сказать, что нет противоречия меиеду утверждениями: «человек умер потому, что некто убил его* и «человек умер естественной смертью».

Что касается теории, по которой планеты движутся вследствие некоторой способности,

ни с той, которая объясняет их движение свойством, общим для них с Землей и со всеми земными телами. Д-р Юэль говорит, что теория о присущей способности совпадает с учением Ньютона, если выкинуть в ней слово «присущий», которое, разумеется, и подверглось бы этому

(говорит он), если бы оно «оказалось несостоятельным». Но если отбросить это слово, то что станется с теорией? Слово «присущий» и есть теория, и раз оно опущено, не остается ничего,

кроме утверждения, что небесные тела движутся «в силу некоторого свойства», т. е, вследствие все равно какого рода силы. Положение же, что они движутся вследствие особенностей своей небесной природы, прямо противоречит учению, которое говорит, что и земные тела падают согласно тому же самому закону.

Если д-ру Юэлю этого недостаточно, то для оценки его учения можно взять и еще какой-

нибудь другой вопрос. Так, например, едва ли д-р Юэль будет утверждать, что нет проти­ воречия между той теорией, которая объясняет свет истечением, и той, которая сводит его на волнообразное движение эфира. Вряд ли также будет д-р Юэль утверждать тождество уче­ ний о том, что есть одно и что есть два электричества; или что гипотеза о происхождении высших органических форм путем развития их из низших и предположение об отдельных и последовательно происходивших актах творения вполне примиримы мезвду собой; или что теория, по которой вулканы питаются центральным огнем, и учения, приписывающие их химической деятельности на сравнительно небольшой глубине под поверхностью земли, совместимы друг с другом и истинны — каждое в своих пределах.

Если два различных объяснения одного и того же факта не могут быть оба истинными, то тем менее, конечно, можно сказать это относительно несогласных друг с другом предсказаний.

Д-р Юэль нападает (здесь нет нуэды рассматривать, на каком основании) на тот пример,

который я привел по этому вопросу, считая возражение на пояснение достаточным ответом на теорию. Такие примеры, по отношению к которым его возражение не имеет силы, найти нетрудно, если только при помощи каких бы то ни было примеров можно сделать более ясным то положение, что два несогласных друг с другом предсказания не могут быть оба истинными. Предположим, что рассматривается вновь открытая комета и что один астроном предсказывает ее возвращение однажды в 300 лет, а другой однажды в 400 лет: могут ли быть правы оба астронома? Когда Колумб предсказывал, что, плывя все далее на запад,

он со временем возвратится к тому пункту, откуда выплыл, а другие утверждали, что этого никогда не будет, если только он не повернет назад, — неужели и Колумб, и его оппоненты были одинаково правы в своих предсказаниях? Были ли (употребляя выражение д-ра Юэля) «истинны и совместимы друг с другом», с одной стороны, предсказания о чудесах железных дорог и пароходов, а с другой — мнения лиц, утвернодавших, что паровые суда никогда не будут пересекать Атлантического океана и что железнодорожный поезд никогда не будет в состоянии пройти десять миль в час?

Д-р Юэль не видит никакого различия меаду противоречащими суяодсниями относитель­ но факта и просто-напросто отличными одна от другой аналогиями, служащими лишь для облегчения нашего представления об одном и том же факте. Несовместимые друг с другом индукции принадлежат к первому из этих разрядов, а различающиеся мезду собой описа­ ния — ко второму.

7. Philosophy of Discovery. P. 256.