Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.10.2023

Размер:

19.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6465 / 6665 66 > Следующая >>>

646	ПРИЛОЖЕНИЕ		IV. ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ
	П р и л о ж е н и е		IV.	Таблица интегралов
	/	Г _____Я п М _____ dco
	п ~ 2*7	J	н п и « ) ' Н п ( - м		’
где	— оо
	0„(7т) = М	» л +		... +Ь„.

	я„(7“) = «(У“)л +			в 1 ( » " - 1+	+ а«

и все корни Нп (7т) расположены в верхней полуплоскости.

1	Ь°		■
1	2ao«i		’
		L	I °vf>l
,	— °о + ——
,	____________а2 .
е =		2аов1		’
у	- « .fto + flo *,- -
у		~___________________ Д 3 .
8	™		2йо (ооаз— а1аз)			’
у _	60 (— а1а4 + а2®з) — «0^1 + Яоа1*2 +							(«0а3 — а1а.>)
у _	__	_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _^___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1-_- - - - - - - - - - - - - - -J
* “				2а0(а0Дз +		d\a4—
k “	ОД»		’
Aib -= Ь0(— л6а4а5 +				ага4 +	а\аъ—		+	а0Ьх(— а3а5 +			a3a4) +
	+	д 62о ( а оа5— а А			) +0й за ( — а оа з +			а А		) +	( — а оа 1а 5 +
									+	aoa3 +	а1а4— а1а2аз)
Д6 =	а3а? — 2а0а1а4а5 — д0азаза5 +						aoaaai +	aia? +		aiaaa5 — aiaaa3a4l
/	2а0Д6 ’
6 “	2а0Д6 ’
М6 =	Ь0(— а0а3а5а6+ a0a4as — aiae + 2aiaaa5ae +								а1азаА		— aia!% —
	— ааа? — ааазав + а1ала1 аъ) + a<A ( ~ aA ac + flaas + a3ac — аза4аз
	+ ao*a (— a0a5 — aia3a6 + aia4as) + a063 (aoa3a5 + aX — aia2ao) +
	+ a0*4 (a0aia 5 — a0a3 — flia4 + а1а2аз) + ~ag ~(a0ao "b a0aia3a0
	— 2а0аха4а5 — а0а2а.ла5+					а0а*а4— aiaaae +			aia4+ aia2a5 aia2a3a4

ПРИЛОЖЕНИЕ IV.

ТАБЛИЦА

ИНТЕГРАЛОВ

647

Д„ = а 1а1 + За 0а 1а 3а 5а (1 — 2 а0а 1а -1а 5 — ax f l i a i a a — а Оа За в + а оа за 4а 5 +

а'Х — 2аХ

а5ае — а1аза4ао +

а1а4% + aiaaas +

а1ал4 аа —aLa*a3a-La-0 :

м7

2а0Д7

где М 7 = Ь0то

аф\П174~ d0b3m3+

... + афдтд,

то = аоапа 7

2aoaia6a7

2а0а3а4а7 -\- Яоааа5ава 7 -I- аоаза5а(>"Ь aoa4aj a 7

— а0а4а?а6 +

a'faj! + З а ^ а ^ .а , — 2ala‘ .ia:>dg — а,а3а4а3 — а4а4а7 4-

a i a 4a 5flg +

а аа 7 — 2 а аа За «а 7 —

а 2а 4а 5а 7 + а 2а йа в + а за За 4а 7 ~

а.^а^а^адйд

a aa i(a G>

т 7 =

dgdgd-

dgd-}0-gd7

dydgClgd^j - р

dydgdg —

did* + 2 agdgdgd; +

d g d j d ^ —

---

a 2a 5a 6

a 3a S

dgdgd-j -\~ dgdgdgdg,

m i ~

а 0а 2а 7 ----a 0a 3a 8a 7

а 0а 4а 5а 7 “1“

а Оа ба б — а4а2ава7

а7а3а3 4- aflip.7—

m 3 =

—

a * e 7 +

2 а 0а , а Г)а 7 + a 0a 3a , a 7 —

a 0a 3a 5a e — a \d \ —

d ld.id ld -

+ d ld.i d i d 3,

m x = Д ^ 5 а 7 — a oa i a 4a 7 — a 0a i a 5a 6 — a 0a 2a 3a 7 + a 0a 3a d + a i a 4a 8 + a l a aa 7

m6 =

а йа 3а 7 — а5й —о

a oa 2!a7— a o a 3t a8+

2 a 0a 4a 4 a 5 +

a 0 a 3a 3a 5 — a 0a * a ,

a i a aa 6 — a i fl4 —

а 1а а а б + а 1а аа з а 4;

dig —

----- ( a 0a i a 7 ---

2 а 0а За 5а 1 “Ь fl« +

d 0d ld 2drld 1 4 " S d g d ^g d g d g

2 d 0d ld i dg +

a 7

а 0а 2а Зй 7 ----а па 2а За 5 ----- а 0а 3а в +

а 0а За 4а 5 + Д 1а в +

а ?а 3а 4а 7

2 a i a 2a 5a 6 ~


--- d fd sd±de +		а 1а 1а д ---- a i a aa 3a 7 4 " а 1а 2а 5 “Ь а 1а 2а За З						а 1а 3а 3а 4а б)>
Д7 = — а 3а 7 + З а ^ а ^ а , 4~ a oa 2a 5a 7 ~Ь 2a oa j a ia ;						3 a oa 3a oa 6a 7
—	а йа 4а ва 7 4- яГ>а йа з— 3 a 0a 7a 3a 7 — 3 a 0a 1a aa 4a 7 4- a oa i a a a oa7e " b
4- З а 0а 4а 3а 5а 3 — a 0a , a 3a 4a 6a 7 4- 2 a 0a 1a 4a 5a 7 — 2 a 0a 4a 4a Ba 6 — a 0a 3a 3a 7 4 -
4 - 2afla 3a 3a 6a 7 4- a 0a 2a 3a 4a 6a 7 — a 0a aa 3a Ba e —						a 0a 3a 3 —		a 0a 3a 4a 7 4 -
4 -	a 0a 3a 4a Ba s 4 - a ^ a 3		+	3 a 7a 2a 4a 6a 7 —	2 a 4a 2a 5a 6		a ta 3a 4ag		a ia 4a7 4~
4-	a j a 4a sa„ 4-	a xti\a 7	—	2a la 3a 3a 6a 7 —	a 4a \|a 4a 5a 7 4-		a 4a ^ a Ba e 4-
4-	a , a 2a 3a B 4-	d ^ d .f.r^	d	7 — d yd .figdflgdg .

№

1 1

з1 р

4tn

п\

f ( s )

s 2

1 s« + l

S -J—a

П р и л о ж е н и е	V. Таблица г-преобразований
F*(z)	F* (2, а)
z	Z

z — 1

Гг

	( г - 1 ) 2
T 'z (г + 1 )
2(2 — 1)3
^	D	(г)
( г - 1 ) я + 1		А ~’
Z)0 = 0 , 1.	о » _ * + '

22+ 42 + 1

	A , =	3!
		3!
	Di =	23+ 11.г2+ 112+ 1
	Di =	41
		41
		2^ + 262» + 6б22 + 262+1
		51
		Z
		z — d

		Z — 1
		Tz	. оТг
		(2 — I)2	1 2 — 1
	Т°-г	(1 + 2 а )Г2 г			(аТ)2 2
	(2 — 1)8	1 2 (2 — 1)2		1	2 (2 — 1)
v	Tnan+rzD r (г)			T nzB n (2 , о)
f ^ 0 i n - r ) \ { z - l ) r+l				(г — 1)п+1

г	^	£	с-*т
z	- d '	й ~	е

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ-2 ТАБЛИЦА .V ПРИЛОЖЕНИЕ

№/(О

6te~at

7_ л - -

Ре' -of

л!

F{s)

1 (S + а)*

( S + a)3

(S + a)”+1

F*(z)

Tzd ( z - d ) *

1 T0,_ , „

2 T < z -\-d) (Z _ dyi

TndnD„

n \ d ) {z- d)n+1

	_ а ^ - Ч - а г г л - З - Ц			+ a„
u n W ~			ni
	7=i
	ak —an —ft+1
	1	* - 7	0	..	0
	1	* - 7	z
			z	' ..	0
	5i	1	b ~~d	' ..	0
D"Vd	l	1	i	..	0
D"Vd	3!	2!	i	..	0
	1	1	i	' ..	1
	n\	(n— 1)! (л-2 )!		' ..	1

Продолжение

F ‘ {2 , <j)

rrf± c(£ - d I -]

		L	( г - d )	3	J
r 2 zcf	Г g +	_1	°____I____		—---- 1
1	[2(z — d)3 +		(г — d)3	'	2(z — d) J

лan~ rdrDr

Tnzda У	(я — /■)! (« — d>/■+1
r=0	(я — /■)! (« — d>/■+1
		= Tnzdn+°
			(г — d)"+1
	1	* ~ 7	0	.	0
		* ~ 7
	a	1	' - ■ *	.	0
	a3	1	' - ■ *	•
	a3	1	1	.	0
	2Г	2!	1	.	0
	2Г	2!
	a”	1	1	' .	1
	л!	л!	(л — 1)!	' .	1

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ-^ ТАБЛИЦА .V ПРИЛОЖЕНИЕ

946

№/(О

9	1 — е
10	-а( a t — 1 + е - “0
11

12 ( - 1 ) ” 2 <£+■ +•

.*-1

F(s)

S (S + а)

S2 (S - f а)

Sa (S + а)

s n +i (5 -f- а)

F* (2)

(1 — rf) дг

(•г—1) (г—d)

гГ	(1 — d )z
( г — 1)'-	а ( г — 1)(г — d)

I! £ ( £ ± J ) _ _ Z f _ ,

(г -1 )»	« (г- l ) 2"1
,	(1 - <0 г
	а2 (г — 1) (2 — d )

V2* ГЛT ' D, r (z)

^Г(—а1)лп~г' (г — 1)с+1 +

V - d ) z

ап ( г — 1) (г —			d)
гЛ„ (г)	______ 2
(2-_ 1 ) « + !	( - а)”		-- d )
Г"	1- г	0	. 0
ГЛ- 1 (-о )	1 1 - Z		-- - 0
ТП~ \ —а)2	1		. 0
ТП~ \ —а)2	21	1	. 0
(-а)	1	I	» ]
(-а)	"	(я—1)1	» ]
	"	(я—1)1

Продолжение

F ‘ (z, а)

г2d°

		г — 1			г — d
T z			(07" — o - i ) z			.	z d a
(г — l)2 H				г = 1		^ о (г—d)
T 2z B 2				ТгВЛ		,
(2 — 1)3				а ( 2 — I)2		+
		.		7\г		2d0
		+ а2 ( 2 — 1) — а2 (2 — d)
2		z T rВ г (2,			а)
					zdF
				( -о )" ( 2 - d )
гСл (2,				°)
(г _ 1 ) « + !					( - о ) П(2 - d )
Сп <*■		)=
1	1 —г			0	...	о	0
а		1		1 - г		о	0
21						0
21
=
ап		1		1		1
п\		л!	(л—1) !			1
п\		л!	(л—1) !
0 (-		Я	t	.л» 1	... 7-Л-1(_		-а) Г"
0 (-			Г ( —а)				-а) Г"

ст>

сл

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ-2 ТАБЛИЦА .V ПРИЛОЖЕНИЕ

Продолжение

№	f it )	F {s )
13	е - “* (1 — at)	s
		( * + « ) *
14	1— e~ar(l + at)	a3
14	1— e~ar(l + at)	s (s + a) a
		s (s + a) a
15 2(е~аТ — 1) +		a3
	+ at ( e - ^ + i )	S3(s -(- a)3

16e-at — е—xt

17— ae~at

18sin

19 cos

sh pt

7 — a

(S + a) (s + 7)

(7— a) s

(S + a) (S + 7)

s 3+ p3

S 3 + P3

s 3— p3

F * ( Z)

z* — zd(\+ a.T)

		( г - d )3
2	1	2d ( l — а Г ) — г 3
г —	1		(г — а )3
г (аТ — 2z) + 2z			zdL(aT— 2 ) + 2 г 3
( г —	I )3	1	(z — d )3

z(d — c)		d = е '* т
1 N	1	II О	1>*
			>«

г 2 (7 — а) + г (ас — 7d) (z — d)(z — с)

гsin рТ

г3— 2z cos р Г -f- 1

г 3— г cos Р 7"

г3— 2г cos Р Г -f- 1

гsh Р Г

г3— 2z ch р 7 Ч - 1

	П * .	«)
	— аТя		aTd		7
	z — d	(2—		d )3J
г	. w . r 1 + e 7'0_i_				“ r d	1
г —1	L z — d		1 (2— d )3J
z {аТа—	2 г) -f- (а 7 а	2) г		,
	{ г - - l )3
- f zd° ’ 2(aTa +		2) + d (aTa — 2) 1
	L	( 2-		d	)3	J
z*{d° — c”) + z ( dca—					c d °)
	( z - d ) ( z - c )
г 3( 7с0 — ada) + 2(a cda—					7dca)
	(2— d )(z —		с)
	23sin арТ -f-	z sin б рГ
	г 2— 2г cos p7’ -(- 1

( 6= 1- 0)

г3cos ар Т — z cos б рГ

г3— 2г cos р 7 "+ 1

23sh а р Г -f- z sh o p r г 3— 22c h p r + l

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ-2 ТАБЛИЦА .V ПРИЛОЖЕНИЕ

№f i t )

21	Hi R/
	Lll

Ye-1^ — ae_ T/

‘1 —

| -j«e -a.t — a2e ~ at

7 — “

F(s)

s2 — p*

( s + a p + p 3

(S + a)2 + p^

(* + « )* -? *

(s + “) - - P 2

“7

•5 (S + “) (s + 7)

z2 — zch pT

z2 — 2zch pT + 1

	z d	sin рГ
	z - — 2 z d	cos $T -\-	cT-
	z (z — d cos pT)
	z2 — 2zd cos pГ +		d2
	zd sh pT
	z2 — 2zdch$T-\-d2
	z ( z — d c h pT)
	z2— 2zd cli pT -\|- d2
z	z2 (y — a) + г (ad — yc)
г — 1	(7 _ a) ( г — d) ( г — c)

S" (s + a) (s -f y)	^raY — г 3 ( а + y) +	^	( a + 7) ,
S" (s + a) (s -f y)	( * - О 2		'
	^ ( Y 2 - a * )	+	2 ( a 2 d - Y 2c)

(f — a)(z — d)(z — C)

Продолжение

F*(Z, «)


	z2ch o p r — z ch op7"
	z2 — 2zch p r +			1
_	f	z sin арГ -1- d sin Bpr \
	\ z 2— 2 z d cos рГ			d2 )
.B / г		cos o p r — d cos o p r \
	\ z	2— 2 z d cos рГ -j—d2 )
	/ z sh		a p r -f- d sh Bpr \
~d	\z2 —		2 z d c h t T + d 2)

0 |' z c h a p r — d c h B p r \

'\ z 2 — 2 zdchpT + d2)

z z ---1

z2( yd 3 — aca) +		г (a dc° — y cd°)
'a4 _l	1	1

Z2 ( a T a f — а — y) + z ( b T a f + “ + 7) ,

( z - l ) a

(y2d° — a V ) + Z (a2 dc° — f- cd°)

(Y — a) (z — d) (z — c)

652

ПРЕОБРАЗОВЗНИЙ-^ ТАБЛИЦА .V ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абсцисса абсолютной сходимости 34 Автоматизация комплексная 11

— частичная 11 Адмитанц 411 и д. Алгоритм 13, 17 Амплитуда 29

Анализ информационных процессов 13

Блок памяти 322

Величина непрерывная случайная 92

—нормально распределенная 99 Вероятность события 90 Воздействия возмущающие 18

—вредные 18

—полезные 18

—пробные 20

—типовые 20

—управляющие 18

—экспоненциальные 29 Вычислитель интегральных преобра

зований (ВИП) 321, 325

Генератор правой части (ГПЧ) 323

— ядра (Г Я) 323

Гипотеза эргодическая 114

Дельта-функция 40 Динамика системы статистическая 16 Дисперсия 98

Задача сглаживания 243

—синтеза 244, 250, 255

—упреждения 243, 244, 271

—фильтрации 243, 244 Звено апериодическое 79

—дифференцирующее 79, 80

—запаздывающее 214

—интегрирующее 79

—колебательное 80

—усилительное 79

Значение случайной величины веро ятное 97

------------ срединное 97

------------ среднее 97

------------ среднее арифметическое 97

Значение среднее квадрата случайной величины 97

Импеданц 411 и д .

Интервал времени максимальный 157 Информация 12, 14

— исходная 246 Итерация Гаусса — Зейделя 320

— простая 320

Кибернетика 12

—аналитическая 13

—техническая 13 Код 15

Колебания вынужденные 30

—почти периодические 108

—свободные 28 Количество информации 16 Коррелограмма 318 Коррелограф 144

—магнитный 148 Коррелятор 140

—механический 141

—фотоэлектрический 142

—электронный 154 Корреляция 102, 108

Коэффициент корреляции 102, 118

—наклона 54

—отражения 19

—ошибки 86, 557

Кривая интегрального распределе ния 90

—плотности вероятности 93 Критерий динамической точности 500

—среднеквадратической ошибки 187

Линия задержки 226

Машина информационная управляю щая 17

Метод алгоритмизации 13

—Винера 255

—инверсной системы 483

—итераций 319

—квадратных корней 224

6 5 4 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Метод косвенный определения харак

П редм ет кибер нети ки

13,

теристик

236

статистики 24

П реобр азован ия Ги льб е р та

— математической

—

Л ап л аса 35,

537

— определения

фазовой

характери

—

Ф у р ь е

стики, графический 71

Принцип

суперпозиц ии

— подбора

воздействий 239

225

П роц есс абсолю тно

случай ны й 125

------- на управляемом фильтре

—

вероятностны й 16

— преобразования

Фурье 214

— инф ормационный 12

— синтеза

четырехполюсников 409

—

передачи информации 15

— сопряженной системы 464, 483

—

переходный

112

— статистический

определения

ха

—

случай н ы й

110,

рактеристик 211

М а р ко ва

113

— формирующих фильтров 475

----- с

норм альны м

распределением

— частотный 214

-------

определения характеристик 223

----- стационарный

114

— эскалаторный 224

—

стохастически й

110, 112

Методы алгебраические 223

— итерационные

224

Распределение

веро ятно сти

двум ер

— точные 224

среднеквадратической

ной

110

Минимизация

----- одном ерной 110

ошибки 332

—

дискретное

Множители Лагранжа 333

—

непреры вное 91

Модуляция

амплитудно-импульсная

—

норм альное

(Г а у с с а )

523

—

П уассо н а 101, 102

— импульсная 523

534

-------

второго рода

С истем а

авто м атическо го

р егули ро

-------

первого рода 533

— импульсно-кодовая 523

112

вания 72

Момент корреляционный

--------- р азо м кн утая

— центральный 96

----- уп р авлен ия 17

— а стати ческая 76

Номограмма 427

—

без

обратной

связи

—

дискретная 523 и д.

Оператор преобразующий 243

----- ф изически

о сущ естви м а я 573

------- идеальный 242

— линейная д и нам и ческая

Отклонение

среднеквадратическое 98

с перем енными парам етрам и

— стандартное 98

451

Оценка числа ординат 168

— м иним аксная 251

Ошибка неслучайная 320

— минимально-ф азовая 63

— случайная 320

— оптим альная д инам ическая 249

«Память» конечная 327

—

сам о настр аи ваю щ аяся

499

—

с зам кн уты м

циклом

Параметры динамической системы 27

— с обратной связью 73

Плотность вероятностей 91

—

след ящ ая 19

— взаимная спектральная

128

— ста ти че ска я 76

— распределения вероятности двух

С ообщ ение 15

мерная 106

С п е ктр

белы й

125,

209

------------/2-мерная 106

— воздействия ком плексны й 33

— спектральная 122

— д искретны й 155

-------

входного

сигнала 132

— ф ункции, энергетический, часто т

-------

нормированная 128

ный

127

граф о

— — ошибки 191

импульсов

Способ

определения ф ункцир

-------

последовательности

аналитический

134

тока 131

Стац ионарность

116

-------

Полюсы функции 64

Теор ем а для ^-преобразования 541

Помехи 18

—

изменения м асш таба

Порядок астатизма 76

—

подобия 54

ПРЕДМЕТНЫЙ

УКАЗАТЕЛЬ

655

Теория

автоматического управления

Ф у н к ц и я

идеальная,

оптим альная,

сглаж и ваю щ ая

283

275

Теория игр 249

---------уп р еж д аю щ ая

— информации 14, 22

----- о ш и бки

— корреляционной случайной функ

—

переходная 45

ции 112

-----

им п ульсн ая

— решающих функций 250, 251

---------

идеальная 336

— случайных

процессов 25

249

—

распределения

вероятностей

Точность динамическая 248,

интегральная 91

Упреждение

статистическое 576

—

риска

248, 250

— случай н ая 109

Уравнение линейной системы регу

-----

нестационарная

116

лирования 73

-----

стационарная 116

------------

динамической 26

— хар актер и сти ческая 93

— объекта

регулирования 73

—

экспоненц иальн ая

— отклонения или ошибки 73

— регулятора

Х а р а к те р и сти к а

д инам ическая

228

— Фредгольма 319

и д.

Условие

качества 329

—

р а ссеян и я

— минимума полной ошибки 616

—

систем ы амплитудно-ф азовая

— несмещенности

среднеквадратич

логар и ф м ическая

амплитудная

ной ошибки 328

— статическое

си

—

---------пр ям о уго л ьн ая

— физической

осуществимости

---------

десятичн ая

стемы 45,

329

--------- п о л уб еско н ечн ая

70,

Устройство

вычислительное 17

----- ф азовая

— записывающее

150

----- часто тн ая ам п литуд н ая

31,

— интегрирующее

193

функции

----- — ве щ естве н н ая

31,

— памяти и «компрессий»

---------- ло гар и ф м ическая

ампли

(УПКФ) 321, 322

матрицы

туд ная

— преобразования

членов

—

-------- н атур ал ьн ая 78

(УПМ) 325

—

— часто тн ая мним ая 31,

— счетнорешающее 150

—

частотная трапец еид альная 52

Фаза 29

—

----ед иничная 54

----- ф азо вая. 31,

62,

Фильтрация сглаживаний 282

Ч асто та

собы ти й

Фильтр узкополосный 171

— формирующий 472

■—

угло вая 29

Формула обращения 35

Ч еты р ехп о лю сник

пассивны й

410

— — для .г-преобразования 541

Ч увс тви те л ьн о с ть ф ильтра интеграль

Функция

веса 248

ная

171

— Грина 373

Ш а г

интегрирования

164

— единичная ступенчатая 38

140

— корреляционная

111, 117,

119,

Ш и р и н а

им пульсной

ф ункции

— — взаимная 111, 118

Ш у м

белый

213

■-------связи 118, 140

—

тепловой

— Кронеккера

единичная 597

Ш у м ы 18

— Лягерра

183

Эл ем ен т

вероятности

— передаточная 36

—

дискретный 523

------- динамической

системы 31

Э к стр ем ум усло вн ы й

346

------- дискретной системы 546, 556

Э ф ф е кт

дробовой

18,

101

— идеальная 336

------- оптимальная 267, 306, 342

Ядро

типа свер тки 319

<<< < Предыдущая 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6465 / 6665 66 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ