книги из ГПНТБ / Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления
.pdf6 1 6 |
СИНТЕЗ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
[ГЛ. XI11 |
|||||||
Для доказательства |
достаточности |
условия |
(13.110) |
поступаем |
|||||
так же, как и в случае непрерывных систем (см. гл. VII). |
|||||||||
Покажем, что если равенство |
(13.110) |
выполняется, |
то, как бы |
||||||
ни выбиралось |
Х 0Т), |
всегда будет |
иметь место |
неравенство |
|||||
|
|
£{£ + |
ДХ} > £ { £ } , |
|
|
(13.111) |
|||
т. е. что уравнение |
(13.110) |
является |
не |
только необходимым, но |
|||||
и достаточным |
условием для того, чтобы |
величина Е имела мини |
|||||||
мум. Учитывая, |
что |
по |
условию |
^ { A J ^ O , |
получим |
следующее |
|||
выражение: |
f |
{A-h^z} = / { * } + Д*е2 {хЬ |
|
(13.112) |
|||||
|
|
||||||||
Но в силу (13.109) выражение |
|
|
|
|
|
|
|||
е 2= { т S g От - сг) г (ГГ) } + { г | с р |
(i t — гг ) Х m } |
(13.из) |
|||||||
всегда больше нуля *). Следовательно,
Е{ А } + Д * Е 2{х } > £ { А }
инеравенство (13.111) доказано.
Таким образом, необходимое и достаточное условие обращения в минимум полной ошибки заключается в том, чтобы импульсная
переходная |
функция |
k (IT) удовлетворяла |
уравнению |
(13.110). |
|||
С помощью |
равенства (13.101) |
уравнения (13.110) можно предста |
|||||
вить в |
виде |
|
|
|
|
|
|
N |
(ЦТ) Rф(i,T — i2T) = g( l T — i j ) { g (IT) [d0 — H ] — |
|
|||||
T ^ k |
|
||||||
*»=о |
|
|
|
|
|
|
|
|
— g (IT) [d, - |
РД + . . . |
+ |
(IT) L j y . [dr - M |
} + |
||
|
|
|
|
oo |
|
|
|
|
|
|
+ |
T ^ |
Rm0 J - i 2T)^(i2n |
(13.114) |
|
|
|
|
|
i d s |
— OO |
|
|
где |
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
m = |
0......... r, |
/j = 0, . . . . |
N, |
|
|
, = 7- 2 (iT)m k (IT), |
||||||
|
|
i=0 |
|
|
|
|
|
i) Черта сверху означает усреднение по времени.
618 СИНТЕЗ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРЛПЛЕНИЯ [ГЛ. XIII
Будем предполагать, что все три сигнала g (IT), tn(iT) и п (IT) между собой не коррелированы. В этом случае выражение для пол
ной ошибки |
будет |
иметь |
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|||
г |
|
|
|
со |
|
со |
|
|
|
|
\ |
||
= { [HG (IT )Г- + Т |
2 |
V.( i j ) Т |
v |
X(i2T) Rm ( i j - |
i2T) |
+ |
|||||||
|
|
|
I , |
- |
— CO |
|
/..»= —oo |
|
|
|
J |
||
N |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
(iVO! T |
|
|
k (ij') Rf (i,r — i2T) |
|
|
|
|
|||||
L = U |
l |
/, =0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
- |
2 |
|
Г |
У ) |
|
|
|
|
|
|
|
AT |
|
|
|
|
/! ——CO |
|
|
|
j |
|
|
||
|
|
|
|
|
f у |
|
|
|
|
|
|
||
+ 7- 2 |
k а л т V ft (t.,T) |
( - |
2 |
( - |
I j y |
pip > |
|||||||
2 |
|||||||||||||
/,= 0 |
/.,=() |
|
|
\ Z a |
- |
|
|
|
I |
|
|||
|
|
\ S = 0 |
|
p ^ O |
|
|
J |
|
|||||
|
|
|
|
N |
( |
r |
|
r |
|
| |
|
||
|
|
2T V k (ilT) |
2 ( |
- i j y |
2 |
dp%p | . |
(13.118) |
||||||
|
|
|
|
;, = 0 |
l 5 = 0 |
|
P-0 |
|
|
|
|||
Оптимальная импульсная переходная функция определяется из |
|||||||||||||
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T ' 2 l k(iiT ) R 9(tlT |
- l iT) = |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
/.»=О |
|
( |
s |
|
|
|
N |
N |
|
|
|
\ |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= 2 ( - w |
|
2 |
|
|
- т* 2 k № 2 ( - № р4Р + |
||||||||
5 = 0 |
|
1 р = 0 |
|
/ а= 0 |
/> = 0 |
|
|
J |
|||||
+ Г |
2 ] *(liT ) R m(tlT — l2T). |
i .^ O , |
1......... /V. |
(13.119) |
|||||||||
i.i= •“со
Система уравнений (13.119) состоит из N - | - 1 линейного алге браического уравнения с Л/ —(—1 неизвестными &(0), k ( T )......... k(NT). Оптимальная дискретная система является системой с постоянными параметрами.
В главе VIII было дано решение задач определения оптимальной импульсной переходной функции' для случая, когда воздействия при ложены к п ее точкам и для случая, когда функция g(t) является суммой гармонических функций. Решение этих задач для дискретных систем может быть получено при помощи приемов, аналогичных изложенным выше.
ПРИЛОЖЕНИЯ
|
|
|
^ , |
|
sin х |
c o s x |
|
П р и л о ж е и и е I. |
Таблицы функций —— и — — |
||||
|
|
|
X |
X |
||
X |
sin X |
COS X |
X |
sin х |
COS X |
|
X |
|
X |
X |
X |
||
0 |
1 |
оо |
0,30 |
0,98506 |
3,18445 |
|
0,01 |
0,99998 |
99,99500 |
0,31 |
0,98406 |
3,07204 |
|
0,02 |
0,99993 |
49,99000 |
0,32 |
0,98302 |
2,96636 |
|
о!оз |
0,99985 |
33,31833 |
0,33 |
0,98194 |
2,86679 |
|
0Л4 |
0,99973 |
24,98000 |
0,34 |
0,98084 |
2,77280 |
|
0,05 |
0,99958 |
19,97500 |
0,35 |
0,97970 |
2,68392 |
|
0^06 |
0,99940 |
16,63667 |
0,36 |
0,97853 |
2,59971 |
|
0'07 |
0,99918 |
14,25072 |
0,37 |
0,97733 |
2,51980 |
|
0,08 |
0,99893 |
12,46002 |
0,38 |
0,97610 |
2,44385 |
|
0|09 |
0,99805 |
11,06614 |
0,39 |
0,97484 |
2,37156 |
|
0,10 |
0,99833 |
9,95004 |
0,40 |
0,97354 |
2,30265 |
|
0,11 |
0,99798 |
9,05596 |
0,41 |
0,97221 |
2,23688 |
|
0,12 |
0,99760 |
8,27340 |
0,42 |
0,97085 |
2,17402 |
|
0,13 |
0,99718 |
7,62739 |
0,43 |
0,96946 |
2,11387 |
|
0,14 |
0,99673 |
7,07297 |
0,44 |
0,96804 |
2,05625 |
|
0,15 |
0,99625 |
6,59180 |
0,45 |
0,96659 |
2,00099 |
|
0,16 |
0,99573 |
6,17017 |
0,46 |
0,96510 |
1,94794 |
|
0,17 |
0,99519 |
5,79755 |
0,47 |
0,96358 |
1,89695 |
|
0,18 |
0,99460 . |
5,46579 |
0,48 |
0,96203 |
1,84790 |
|
0,19 |
0,99399 |
5,16844 |
0,49 |
0,96046 |
1,80067 |
|
0,20 |
0,99334 |
4,90033 |
0,50 |
0,95885 |
1,75516 |
|
0,21 |
0,99266 |
4,65729 |
0,51 |
0,95721 |
1,71126 |
|
0,22 |
0,99195 |
4,43589 |
0,52 |
0,95553 |
1,66888 |
|
0,23 |
0,99120 |
4,23333 |
0,53 |
0,95383 |
1,62793 |
|
0,24 |
0,99042 |
4,04724 |
0,54 |
0,95210 |
1,58834 |
|
0,25 |
0,98961 |
3,87561 |
0,55 |
0,95034 |
1,55004 |
|
0,26 |
0,98877 |
3,71688 |
0,56 |
0,94854 |
1,51295 |
|
0,27 |
0,98789 |
3,56952 |
0,57 |
0,94672 |
1,47701 |
|
0,28 |
0,98698 |
3,43234 |
0,58 |
0,94486 |
1,44217 |
|
0,29 |
0,98604 |
3,30428 |
0,59 |
0,94298 |
1,40837 |
|
620 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ I. |
ТАБЛИЦЫ |
ФУНКЦИЙ |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
X |
sin х |
COS X |
X |
Sill X |
|
COS X |
X |
X |
X |
|
X |
||
|
|
|
||||
0,60 |
0,94107 |
1,37555 |
1,05 |
0,82611 |
|
0,47387 |
0,61 |
0,93912 |
1,34368 |
1,06 |
0,82297 |
|
0,46120 |
0,62 |
0,93715 |
1,31270 |
1,07 |
0,81981 |
|
0,44871 |
0.63 |
0,93515 |
1,28258 |
1,08 |
0.81662 |
|
0,43641 |
0,64 |
0,93311 |
1,25327 |
1,09 |
0,81341 |
|
0,42429 |
0,65 |
0,93105 |
1,22474 |
1,10 |
0,81018 |
|
0,41236 |
0,66 |
0.92876 |
1,19695 |
1,11 |
0,80693 |
|
0,40359 |
0,67 |
0,92684 |
1,16988 |
1,12 |
0,80366 |
|
0,38900 |
0,68 |
0,92469 |
1,14348 |
1,13 |
0,80036 |
|
0,37757 |
0,69 |
0,92251 |
1,11774 |
1,14 |
0,79704 |
|
0,36631 |
0,70 |
0,92031 |
1,09263 |
1,15 |
0,79370 |
|
0,35520 |
0,71 |
0,91807 |
1,06811 |
1,16 |
0,79034 |
|
0,34425 |
0,72 |
0,91581 |
1,04417 |
1,17 |
0,78696 |
. |
0,33346 |
0,73 |
0,91352 |
1,02078 |
1,18 |
0,78356 |
0,32281 |
|
0,74 |
0,91119 |
0,99793 |
1,19 |
0,78014 |
|
0,31231 |
0,75 |
0,90885 |
0,97558 |
1,20 |
0,77669 |
|
0,30196 |
0,76 |
0,90647 |
0,95373 |
1,21 |
0,77323 |
|
0,29175 |
0,77 |
0,90407 |
0,93235 |
1,22 |
0,76975 |
|
0,28167 |
0,78 |
0,90164 |
0,91142 |
1,23 |
0,76625 |
|
0,27173 |
0,79 |
0,89918 |
0,89094 |
1,24 |
0,76272 |
|
0,26193 |
0.80 |
0,89669 |
0,87088 |
1,25 |
0,75918 |
|
0,25225 |
0,81 |
0,89418 |
0,85123 |
1,26 |
0,75562 |
|
0,24271 |
0,82 |
0,89164 |
0,83197 |
1,27 |
0,75204 |
|
0,23329 |
0,83 |
0,88907 |
0,81310 |
1,28 |
0,74844 |
|
0,22399 |
0,84 |
0,88647 |
0,79459 |
1,29 |
0,74483 |
|
0,21482 |
0,85 |
0,88385 |
0,77645 |
1,30 |
0,74119 |
|
0,20576 |
0,86 |
0,88121 |
0,75864 |
1,31 |
0,73754 |
|
0,19683 |
0,87 |
0,87853 |
0,74117 |
1,32 |
0,73387 |
|
0.18801 |
0,88 |
0,87583 |
0,72403 |
1,33 |
0,73018 |
|
0,17930 |
0,89 |
0,87311 |
0,70720 |
1,34 |
0,72648 |
|
0,17071 |
0,90 |
0,87036 |
0,69067 |
1,35 |
0,72275 |
|
0,16222 |
0,91 |
0,86758 |
0,67444 |
1,36 |
0,71901 |
|
0.15385 |
0,92 |
0,86478 |
0,65850 |
1,37 |
0,71526 |
|
0,14558 |
0,93 |
0,86195 |
0,64283 |
1,38 |
0,71148 |
|
0,13742 |
0,94 |
0,85910 |
0,62743 |
1,39 |
0,70769 |
■ 0,12936 |
|
0,95 |
0,85622 |
0,61229 |
1,40 |
0,70389 |
|
0,12140 |
0,96 |
0,85332 |
0,59741 |
1,41 |
0,70007 |
|
0,11354 |
0,97 |
0,85039 |
0,58278 |
1,42 |
0,69623 |
|
0,10579 |
0,98 |
0,84744 |
0,56839 |
1,43 |
0,69238 |
|
0,09813 |
0,99 |
0,84447 |
0,55423 |
1,44 |
0,68851 |
|
0,09057 |
1,00 |
0,84147 |
0,54030 |
1,45 |
0,68462 |
|
0,08310 |
1,01 |
0,83844 |
0,52659 |
1,46 |
0,68073 |
■ |
0,07573 |
1,02 |
0,83540 |
0,51308 |
1,47 |
0,67681 |
0,06845 |
|
1,03 |
0,83232 |
0,49982 |
1,48 |
0,67289 |
|
0,06126 |
1,04 |
0,82923 |
0,48674 |
1,49 |
0,66895 |
|
0,05416 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ I. |
ТАБЛИЦЫ |
ФУНКЦИЙ |
6 2 1 |
||
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
X |
sin X |
cos X |
X |
sin X |
COS X |
|
X |
X |
X |
X |
|||
|
|
|||||
1,50 |
0,66499 |
0,04715 |
1,95 |
0,47638 |
—0,18983 |
|
1,51 |
0,66102 |
0,04023 |
1,96 |
0,47204 |
—0,19359 |
|
1,52 |
0,65704 |
0,03340 |
1,97 |
0,46770 |
—0,19730 |
|
1,53 |
0,65305 |
0,02665 |
1,98 |
0,46335 |
—0,20094 |
|
1,54 |
0,64904 |
0,01999 |
1,99 |
0,45900 |
—0,20453 |
|
1,55 |
0,64502 |
0,01341 |
2,00 |
0,45464 |
—0,20807 |
|
1,56 |
0,64098 |
0,00692 |
2,01 |
0,45029 |
—0,21155 |
|
1,57 |
0,63694 |
+0,00050 |
2,02 |
0,44593 |
—0,21497 |
|
1,58 |
0,63288 |
—0,00582 |
2,03 |
0,44157 |
—0,21834 |
|
1,59 |
0,62881 |
—0,01207 |
2,04 |
0,43721 |
—0,22165 |
|
1,60 |
0,62473 |
—0,01824 |
2,05 |
0,43285 |
—0,22491 |
|
1,61 |
0,62064 |
—0,02434 |
2,06 |
0,42849 |
—0,22811 |
|
1,62 |
0,61653 |
—0,03036 |
2,07 |
0,42413 |
—0,23126 |
|
1,63 |
0,61242 |
—0,03630 |
2,08 |
0,41977 |
—0,23436 |
|
1,64 |
0,6''829 |
—0,04216 |
2,09 |
0,41541 |
—0,23741 |
|
1,65 |
0,60416 |
—0,04795 |
2,10 |
0,41105 |
—0,24040 |
|
1,66 |
0,60001 |
—0,05366 |
2,11 |
0,40669 |
—0,24334 |
|
1,67 |
0,59585 |
—0,05930 |
2,12 |
0,40233 |
—0,24623 |
|
1,68 |
0,59169 |
—0,06487 |
2,13 |
0,39797 |
—0,24906 |
|
1,69 |
0,58751 |
—0,07036 |
2,14 |
0,39361 |
—0,25185 |
|
1,70 |
0,58333 |
—0,07579 |
2,15 |
0,38925 |
—0,25458 |
|
1,71 |
0,57913 |
—0,08114 |
2,16 |
0,38489 |
—0,25726 |
|
1,72 |
0,57493 |
—0,08642 |
2,17 |
0,38054 |
—0,25990 |
|
1,73 |
0,57072 |
—0,09163 |
2,18 |
0,37619 |
—0,26248 |
|
1,74 |
0,56650 |
—0,09678 |
2,19 |
0,37184 |
—0,26501 |
|
1,75 |
0,56227 |
—0,10185 |
2,20 |
0,36749 |
—0,26750 |
|
1,76 |
0,55804 |
—0,10686 |
2,21 |
0,36315 |
—0,26993 |
|
1,77 |
0,55379 |
—0,11185 |
2,22 |
0,35881 |
—0,27232 |
|
1,78 |
0,54954 |
—0,11667 |
2,23 |
0,35447 |
—0,27465 |
|
1,79 |
0,54529 |
—0,12148 |
2,24 |
0,35014 |
—0,27694 |
|
1,80 |
0,54102 |
—0,12622 |
2,25 |
0,34581 |
—0,27918 |
|
1,81 |
0,53675 |
—0,13090 |
2,26 |
0,34148 |
—0,28138 |
|
1,82 |
0,53247 |
—0,13551 |
2,27 |
0,33716 |
—0,28352 |
|
1,83 |
0,52819 |
—0,14006 |
2,28 |
0,33284 |
—0,28562 |
|
1,84 |
0,52390 |
—0,14454 |
2,29 |
0,32852 |
—0,28767 |
|
1,85 |
0,51960 |
—0,14896 |
2,30 |
0,32421 |
—0,28968 |
|
1,86 |
0,51530 |
—0,15332 |
2,31 |
0,31991 |
—0,29164 |
|
1,87 |
0,51100 |
—0,15762 |
2,32 |
0,31561 |
—0,29366 |
|
1,88 |
0,50668 |
—0,16186 |
2,33 |
0,31132 |
—0,29542 |
|
1,89 |
0,50237 |
—0,16603 |
2,34 |
0,30703 |
—0,29724 |
|
1,90 |
0,49805 |
—0,17015 |
2,35 |
0,30275 |
—0,29902 |
|
1,91 |
0,49372 |
—0,17420 |
2,36 |
0,29847 |
—0,30075 |
|
1,92 |
0,48939 |
—0,17820 |
2,37 |
0,29421 |
—0,30244 |
|
1,93 |
0,48506 |
—0,18213 |
2,38 |
0,28994 |
—0,30409 |
|
1.94 |
0,48072 |
—0,18601 |
2,39 |
0,28569 |
—0,30569 |
|
622 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ I. |
ТАБЛИЦЫ |
ФУНКЦИЙ |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжений |
|
X |
Sill X |
cos X |
X |
sin X |
COS .V |
|
X |
X |
X |
X |
|||
|
|
|||||
2,40 |
0,28144 |
—0,30724 |
2,85 |
0,10086 |
—0,33607 |
|
2,41 |
0,27720 |
—0,30875 |
2,86 |
0,09716 |
—0,33588 |
|
2,42 |
0,27296 |
—0,31022 |
2,87 |
0,09347 |
—0,33566 |
|
2,43 |
0,26874 |
—0,31165 |
2,88 |
0,08980 |
—0,33541 |
|
2,44 |
0,26452 |
—0,31303 |
2,89 |
0,08614 |
—0,33513 |
|
2,45 |
0,26031 |
—0,31438 |
2,90 |
0,08250 |
—0,33481 |
|
2,46 |
0,25611 |
—0,31567 |
2,91 |
0,07887 |
—0,33447 |
|
2,47 |
. 0,25191 |
—0,31693 |
2,92 |
0,07527 |
—0,33409 |
|
2,48 |
0,24773 |
—0,31815 |
2,93 |
0,07168 |
—0,33369 |
|
2,49 |
0,24355 |
—0,31932 |
2,94 |
0,06811 |
—9,33325 |
|
2,50 |
0,23938 |
—0,32046 |
2,95 |
0,06455 |
—0,33278 |
|
2,51 |
0,23523 |
—0,32155 |
2,96 |
0,06101 |
—0,33228 |
|
2,52 |
0,23108 |
—0,32260 |
2,97 |
0,05749 |
—0,33176 |
|
2,53 |
0,22695 |
—0,32361 |
2,98 |
0,05399 |
—0,33119 |
|
2,54 |
0,22282 |
—0,32458 |
2,99 |
0,05051 |
—0,33061 |
|
2,55 |
0,21870 |
—0,32551 |
3,00 |
0,04704 |
—0,32999 |
|
2,56 |
0,21459 |
—0,32640 |
3,01 |
0,04359 |
—0,32935 |
|
2,57 |
0,21049 |
—0,32725 |
3,02 |
0,04016 |
—0,32868 |
|
2,58 |
0,20645 |
—0,32807 |
3.03 |
0,03675 |
—9,32798 |
|
2,59 |
0,20233 |
—9,32883 |
3,04 |
0,03336 |
—0,32725 |
|
2,60 |
0,19827 |
—0,32957 |
3,05 |
0,02998 |
—0,32649 |
|
2,61 |
0,19421 |
—0,33027 |
3,06 |
0,02663 |
—0,32571 |
|
2,62 |
0,19017 |
—0,33093 |
3,07 |
0,02330 |
—9,32489 |
|
2,63 |
0,18614 |
—0,33155 |
3,08 |
0,01998 |
—0,32405 |
|
2,64 |
0,18212 |
—0,33213 |
3,09 |
0,01668 |
—0,32319 |
|
2,65 |
0,17812 |
—0,33267 |
3,10 |
0,01341 |
—0,32230 |
|
2,66 |
0,17413 |
—0,33318 |
3,11 |
0,01015 |
—0,32138 |
|
2,67 |
0,17015 |
—0,33365 |
3,12 |
0,00692 |
—0,32043 |
|
2,68 |
0,16618 |
—0,33408 |
3,13 |
0,00370 |
—0,31946 |
|
2,69 |
0,16223 |
—0,33448 |
3,14 |
+0,00050 |
—0,31847 |
|
2,70 |
0,15829 |
—0,33484 |
3,15 |
—0,00266 |
—0,31744 |
|
2,71 |
0,15436 |
—0,33517 |
3,16 |
—0,00582 |
—0,31640 |
|
2,72 |
0,15045 |
—0,33546 |
. 3,17 |
—0,00896 |
—0,31533 |
|
2,73 |
0,14655 |
—0,33571 |
3,18 |
—0,01207 |
—0,31423 |
|
2,74 |
0,14266 |
—0,33593 |
3,19 |
—0,01516 |
—9,31311 |
|
2,75 |
0,13879 |
—0,33611 |
3,20 |
—0,01824 |
—9,31196 |
|
2,76 |
0,13493 |
—0,33626 |
3,21 |
—0,02129 |
—0,31079 |
|
7,77 |
0,13108 |
—0,33636 |
3,22 |
—0,02432 |
—9,30960 |
|
2,78 |
0,12725 |
—0,33644 |
3,23 |
—0,02733 |
—9,30838 |
|
2,79 |
0,12344 |
—0,33650 |
3,24 |
—0,03032 |
—0,30714 |
|
2,80 |
0,11964 |
—0,33651 |
3,25 |
—0,03329 |
—0,30588 |
|
2,81 |
0,11585 |
—0,33649 |
3,26 |
—0,03623 |
—0,30460 |
|
2,82 |
0,11208 |
—0,33643 |
3,27 |
—0,03916 |
—0,30329 |
|
2,83 |
-0,10833 |
—0,33634 |
3,28 |
—0,04206 |
—0,30196 |
|
2,84 |
0,10459 |
—0,33622 |
3,29 |
—0,04494 |
—0,30061 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ I. |
ТАБЛИЦЫ |
ФУНКЦИЙ |
|
623 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
X |
s in х |
COS X |
X |
sin X |
COS X |
|
X |
X |
X |
X |
|
||
|
|
|
||||
3,30 |
—0,04780 |
—0,29923 |
3,75 |
—0,15241 |
—0,21881 |
|
3,31 |
—0,05063 |
—0,29784 |
3,76 |
—0,15418 |
—0,21670 |
|
3,32 |
—0,05345 |
—0,29642 |
3,77 |
—0,15593 |
—0,21457 |
|
3,33 |
—0,05624 |
—0,29498 |
3,78 |
—0,15765 |
—0,21244 |
|
3,34 |
—0,05901 |
—0,29352 |
3,79 |
—0,15931 |
—0,21030 |
|
3,35 |
—0,06176 |
—0,29204 |
3,80 |
—0,16101 |
—0,20814 |
|
3,36 |
—0,06448 |
—0,29054 |
3,81 |
—0,16266 |
—0,20598 |
|
3,37 |
—0,06718 |
-0,28902 |
3,82 |
—0,16428 |
—0,20381 |
|
3,38 |
—0,06986 |
—0,28748 |
3,83 |
—0,16587 |
—0,20163 |
|
3,39 |
—0,07252 |
—0,28593 |
3,84 |
—0,16744 |
—0,19944 |
|
3,40 |
—0,07515 |
—0,28435 |
3,85 |
—0,16899 |
—0,19724 |
|
3,41 |
—0,07777 |
—0,28275 |
3,86 |
—0,17051 |
—0,19504 |
|
3,42 |
—0,08035 |
—0,28113- |
3,87 |
—0,17201 |
—0,19282 |
|
3,43 |
—0,08292 |
—0,27950 |
8,88 |
—0,17348 |
—0,19060 |
|
3,44 |
—0,08546 |
—0,27785 |
3,89 |
—0,17492 |
—0,18837 |
|
3,45 |
—0,08798 |
—0,27617 |
3,90 |
—0,17635 |
—0,18613 |
|
3,46 |
—0,09047 |
—0,27448 |
3,91 |
—0,17774 |
—0,18389 |
|
3,47 |
—0,09294 |
—0,27278 |
3,92 |
—0,17911 |
—0,18164 |
|
3,48 |
—0,09539 |
—0,27105 |
3,93 |
—0,18046 |
—0,17938 |
|
3,49 |
—0,09782 |
—0,26931 |
3,94 |
—0,18178 |
—0,17711 |
|
3,50 |
—0,10022 |
—0,26755 |
3,95 |
—0,18308 |
—0,17484 |
|
3,51 |
—0,10260 |
—0,26578 |
3,96 |
—0,18435 |
—0,17257 |
|
3,52 |
—0,10495 |
—0,26399 |
3,97 |
—0,18560 |
—0,17028 |
|
3,53 |
—0,10728 |
—0,26218 |
3,98 |
—0,18682 |
—0,16800 |
|
3,54 |
—0,10959 |
—0,26036 |
3,99 |
—0,18802 |
—0,16570 |
|
3,55 |
—0,11187 |
—0,25852 |
4,00 |
—0,18920 |
—0,16341 |
|
3,56 |
—0,11413 |
—0,25666 |
4,01 |
—0,19034 |
—0,16110 |
|
3,57 |
—0,11636 |
—0,25479 |
4,02 |
—0,19247 |
—0,1588) |
|
3,58 |
—0,11857 |
—0,25291 |
4,03 |
—0,19257 |
—0,15648 |
|
3,59 |
—0,12076 |
—0,25101 |
4,04 |
—0,19365 |
—0,15417 |
|
3,60 |
—0,12292 |
—0,24909 |
4,05 |
—0,19470 |
—0,15185 |
|
3,61 |
—0,12505 |
—0,24717 |
4,06 |
—0,19572 |
—0,14953 |
|
3,62 |
—0,12717 |
—0,24522 |
4,07 |
—0,19672 |
—0,14720 |
|
3,63 |
—0,12926 |
—0,24327 |
4,08 |
—0,19770 |
—0,14487 |
|
3,64 |
—0,13132 |
—0,24130 |
4,09 |
—0,19865 |
—0,14253 |
|
3,65 |
—0,13336 |
—0,23932 |
4,10 |
—0,19958 |
—0,14020 |
|
3,66 |
—0,13538 |
—0,23732 |
4,11 |
—0,20048 |
—0,13786 |
|
3,67 |
—0,13737 |
—0,23531 |
4,12 |
—0,20136 |
—0,13552 |
|
3,68 |
—0,13933 |
—0,23329 |
4,13 |
—0,20222 |
—0,13318 |
|
3,69 |
—0,14128 |
—0,23126 |
4,14 |
—0,20305 |
—0,13083 |
|
3,70 |
—0,14319 |
—0,22921 |
4,15 |
—0,20385 |
—0,12848 |
|
3,71 |
—0,14509 |
—0,22715 |
4,16 |
—0,20463 |
—0,12614 |
|
3,72 |
—0,14695 |
—0,22508 |
4,17 |
—0,20539 |
—0,12379 |
|
3,73 |
—0,14880 |
—0,22300 |
4,18 |
—0,20612 |
—0,12143 |
|
3,74 |
—0,15062 |
—0,22091 |
4,19 |
—0,20683 |
—0,119 |
8 |
624 |
ПРИЛОЖЕНИЕ I. |
ТАБЛИЦЫ |
ФУНКЦИЙ |
|
||
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
X |
Sill X |
COS X |
X |
s in х |
c o s X |
|
X |
X |
X |
X |
|||
|
|
|||||
4,20 |
—0,20752 |
—0,11673 |
4,65 |
—0,21463 |
—0,01340 |
|
4,21 |
—0,20818 |
—0,11438 |
4,66 |
—0,21429 |
—0,01123 |
|
4,22 |
—0,20882 |
—0,11202 |
4,67 |
—0.21394 |
—0,00907 |
|
4,23 |
—0,20943 |
—0,10967 |
4,68 |
—0,21356 |
—0,00691 |
|
4,24 |
—0,21001 |
—0,10731 |
4,69 |
—0,21316 |
—0,00477 |
|
4,25 |
—0,21058 |
—0,10496 |
4,70 |
—0,21274 |
—0,00263 |
|
4,26 |
—0,21113 |
—0,10261 |
4,71 |
—0,21231 |
—0,00050 |
|
4,27 |
—0,21165 |
—0,10025 |
4,72 |
—0,21185 |
+0,00161 |
|
4,28 |
—0,21214 |
—0,09791 |
4,73 |
—0,21138 |
0,00372 |
|
4,29 |
—0,21261 |
—0,09556 |
4,74 |
—0,21089 |
0,00582 |
|
4,30 |
—0,21306 |
—0,09321 |
4,75 |
—0,21037 |
0,00791 |
|
4,31 |
—0,21349 |
—0,09086 |
4,76 |
—0,20984 |
0,00999 |
|
4,32 |
—0,21389 |
—0,08851 |
4,77 |
—0,20929 |
0,01207 |
|
4,33 |
—0,21427 |
—0,08617 |
4,78 |
—0,20872 |
0,01413 |
|
4,34 |
—0,21462 |
—0,08383 |
4,79 |
—0,20813 |
0,01618 |
|
4,35 |
—0,21495 |
—0,08150 |
4,80 |
—0,20753 |
0,01822 |
|
4,36 |
—0,21526 |
—0,07916 |
4,81 |
—0,20691 |
0,02026 |
|
4,37 |
—0,21555 |
—0,07683 |
4,82 |
—0,20626 |
0,02228 |
|
4,38 |
—0,21581 |
—0,07450 |
4,83 |
—0,20560 |
0,02429 |
|
4,39 |
—0,21605 |
—0,07216 |
4,84 |
—0,20493 |
0,02629 |
|
4,40 |
—0,21627 |
—0,06985 |
4,85 |
—0,20423 |
0,02828 |
|
4,41 |
—0,21647 |
—0,06753 |
4,86 |
—0,20352 |
0,03026 |
|
4,42 |
—0,21664 |
—0,06521 |
4,87 |
—0,20279 |
0,03222 |
|
4,43 |
—0,21679 |
—0,06290 |
4,88 |
—0,20204 |
0,03418 |
|
4,44 |
—0,21692 |
—0,06059 |
4,89 |
—0,20128 |
0,03613 |
|
4,45 |
—0,21703 |
—0,05829 |
4,90 |
—0,20050 |
0,03806 |
|
4,46 |
—0,21711 |
—0,05599 |
4,91 |
—0,19970 |
0,03998 |
|
4,47 |
—0,21717 |
—0,05370 |
4,92 |
—0,19888 |
0,04189 |
|
4,48 |
—0,21721 |
—0,05141 |
4,93 |
—0,19805 |
0,04379 |
|
4,49 |
—0,21723 |
—0,04912 |
4,94 |
—0,19720 |
0,04567 |
|
4,50 |
—0,21722 |
—0,04684 |
4,95 |
—0,19634 |
0,04755 |
|
4,51 |
—0,21720 |
—0,04456 |
4,96 |
—0,19546 |
0,04941 |
|
4,52 |
—0,21715 |
—0,04230 |
4,97 |
—0,19456 |
0,05126 |
|
4,53 |
—0,21708 |
—0,04003 |
4,98 |
—0,19365 |
0,05309 |
|
4,54 |
—0,21699 |
—0,03778 |
4,99 |
—0,19272 |
0,05492 |
|
4,55 |
—0,21688 |
—0,03553 |
5,00 |
—0,19178 |
0,05673 |
|
4,56 |
—0,21675 |
—0,03328 |
5,01 |
—0,19082 |
0,05853 |
|
4,57 |
—0,21660 |
—0,03105 |
5,02 |
—0,18985 |
0,06031 |
|
4,58 |
—0,21642 |
—0,02882 |
5,03 |
—0,18886 |
0,06208 |
|
4,59 |
—0,21623 |
—0,02659 |
5,04 |
—0,18785 |
0,06384 |
|
4,60 |
—0,21601 |
—0,02438 |
5,05 |
—0,18684 |
0,06559 |
|
4,61 |
—0,21578 |
—0,02217 |
5,06 |
—0,18580 |
0,06732 |
|
4,62 |
—0,21552 |
—0.01996 |
5,07 |
—0,18476 |
0,06904 |
|
4,63 |
—0,21525 |
—0,01777 |
5,08 |
—0,18369 |
0,07074 |
|
4,64 |
—0,21495 |
—0,01558 |
5,09 |
—0,18262 |
0,07243 |
|