книги из ГПНТБ / Джадд Б. Теория сложных атомных спектров
.pdfTOPICS IN ATOMIC THEORY
B. R. Judd
Johns Hopkins University
Baltimore, Maryland, U. S. A.
U N I V E R S I T Y O F C A N T E R B U R Y
N E W Z E A L A N D
SYMMETRY PRINCIPLES
AND ATOMIC SPECTROSCOPY
B. G. Wybourne
Department of Physics
University o[ Canterbury
Christchurch, New Zealand
W i L E Y - I N T E R S C I E N C E
N E W • Y O R K • L O N D O N • S Y D N E Y - T O R O N T O
V
Б. Джадд |
ТЕОРИЯ |
Б. Вайборн |
СЛОЖНЫХ |
|
АТОМНЫХ |
|
СПЕКТРОВ |
Перевод с английского канд. физ.-мат. наук В. В. Толмачева
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1973
\ 0
Монография объединяет книги двух известных специалистов в области теоретической атомной спектроскопии Б. Джадда п Б. В а и - борна и посвящена одной теме — применению математического аппа рата теории групп и теории вторичного квантования к задачам атом ной спектроскопии. Это позволяет разрешить проблему классифика ции состояний сложных электронных конфигураций атомов, постав ленную еще в основополагающих работах Дж. Рака. Книга Джад да, написанная им на основе курса лекций, прочитанных в Кентербернйском университете (Новая Зеландия), снабжена специально со ставленными автором задачами, для части которых он пока не на шел решения. В качестве приложения к книге Вайборна приведены обширные таблицы для расчета параметров сложных электронных конфигураций, полученные при помощи ЭВМ.
Книга представляет интерес для широкого круга физиков-теоре тиков, в первую очередь для специалистов по атомной спектроско пии.
Редакция литературы по физике
0232 046 Д 04і(01)—73 © Перевод на русский язык, «Мир», 1973
Б. Джадд, Б. Вайборн
ТЕОРИЯ СЛОЖНЫХ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ
Редакторы А. И. Власенко и Е. С. Куранскнй Художник M. М. Мержневскнй Художественный редактор Е. И. Урусов Технический редактор Е. Н. Лебедева Корректор Л. Д. Паноза
Сдано в набор 12/ІН 1973 г. Подписано к печати 9/Х 1973 г. Бумага тип. № 1 60Х90'/і<і-9,25 бум. л. 18,30 печ. л. Уч.-нзд. л. 17,31 Изд. №. 2/6734. Цена 1 р. 94 к. Зак. 279.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ленинградская типография № 8 «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии п книжной торговли.
190000, Ленинград, Прачечный пер., д. 6.
П Р Е Д И С Л О В И Е П Е Р Е В О Д Ч И К А
К Р У С С К О М У И З Д А Н И Ю
Публикуя вместе в одном издании переводы двух интересных работ известных специалистов по теоретической атомной спектро скопии Б. Джадда и Б. Вайборна, нам хотелось дать читателю полное представление о современном состоянии теоретической атомной спектроскопии, которая после работ Дж . Рака получила значительное развитие благодаря исследованиям Джадда, Вай борна, Фенейля, Армстронга и др.
Эти последние достижения связаны с двумя важными обстоя тельствами. Во-первых, с использованием в теории сложных атом ных спектров методов вторичного квантования, приведших к со зданию новой простой теории генеалогических коэффициентов, тео рии квазиспина и так называемой теории квазичастиц, которая существенно опирается на идею боголюбовского U-, Ѵ-преобразова- ния ферми-операторов из теории сверхпроводимости БКШ — Бо голюбова. Во-вторых, с использованием мощного аппарата алгебры плетизмов Литтлвуда для проведения сложных теоретико-группо вых вычислении в теории сложных атомных спектров.
В первой части книги разбираются вопросы теории, использую щей аппарат операторов вторичного квантования в соединении с аппаратом неприводимых тензорных операторов. В ней также излагаются основы квазичастичной теории атомных спектров вме
сте с описанием исключительно мощной |
квазичастичной схемы |
классификации состояний конфигураций lN, |
позволяющей избежать |
появления повторяющихся термов вплоть до |
/<9 . |
Во второй части даются рецепты использования алгебры пле тизмов Литтлвуда в теоретико-групповых расчетах в теории атом ных спектров на примерах симметрийной классификации состояний однородных и смешанных конфигураций и симметрийной класси
фикации операторов атомных |
взаимодействий. |
|
|
В русское издание |
вошли |
также с некоторыми сокращениями |
|
таблицы групповых |
свойств, |
составленные сотрудником |
проф. |
Б. Вайборна д-ром Р. |
Г. Батлером, которые в английском |
издании |
книги Б. Вайборна помещены в виде приложения. Эти таблицы представляют немалый научный интерес.
Можно надеяться, что книга встретит благосклонный прием у наших читателей.
Хотелось бы поблагодарить проф. Б. Джадда и проф. Б. Вай борна за любезное участие в подготовке к изданию русского пере вода.
В.Толмачев
П Р Е Д И С Л О В И Е
А В Т О Р О В К Р У С С К О М У
И З Д А Н И Ю
Пожалуй, самые большие достижения в теории атомных обо лочек в последние десять лет связаны с широким использованием в ней теории непрерывных групп. Сама идея такого использования ведет свое начало еще с конца 40-х — начала 50-х годов и связана с известной работой Рака. Однако только с начала 60-х годов ис ключительное богатство этой теории, с ее широкими возможно стями для приложений в теоретической физике, было по-настоя щему осознано. Можно надеяться, что предлагаемое издание даст читателю некоторое представление о математической технике, ис
пользуемой ныне в теоретической атомной |
спектроскопии, а |
также |
||||||||
о |
проблемах, которые |
еще |
предстоит |
решить. |
Хотя исследова |
|||||
ния, результаты |
которых |
здесь |
излагаются, |
стимулировались |
||||||
в |
основном необходимостью |
изучения |
атомных |
спектров |
таких |
|||||
сложных электронных |
конфигураций, как |
/-ѵ пли |
(d + s)lX, |
мно |
||||||
гие полученные |
результаты |
имеют |
более |
широкое |
значение иу |
возможно, найдут себе приложение в других разделах теоретичес кой физики. Разумеется, таблицы свойств 5-функций, правил вет вления и кронекеровских произведении нужны не только для атом ной спектроскопии.
Нам хотелось бы поблагодарить |
переводчика за ту тщательность |
||
и внимание, с которыми был сделан |
перевод на русский |
язык. |
|
|
Брайан |
Р. |
Джадд |
|
Брайан Дж. |
Вайборн |
Б. Джадд ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ
П Р Е Д И С Л О В И Е
По мере того как атомная спектроскопия интенсивно разви валась и все более п более совершенствовалась с течением лет, в ней возникла нового рода проблема. Было замечено, что оконча тельные результаты многих проводимых вычислений почему-то ока зываются существенно более простыми, чем это можно ожидать заранее. Наиболее известным фактом в этом отношении является обращение в нуль вычисляемых матричных элементов некоторых операторов без каких-либо видимых причин. Далее, иногда оказы вается, что вычисленные полные матрицы пропорциональны одна другой, хотя теорема Вигнера—Эккарта не предсказывает никакой такой пропорциональности. Подобного рода явления, несомненно, показывают, что существует какая-то, пока что не вскрытая мате матическая структура атомной оболочки, и наша'задача — найти ее. При этом, однако, сразу возникают две трудности. Во-первых, неясно, как подступиться к этой проблеме. Во-вторых, и сама-то проблема не очень четко сформулирована.
И все же некоторые матричные элементы, вычисляемые при составлении обширных таблиц тех или иных величин, действи тельно обращаются в нуль и к тому же без всякой на то причины, если не говорить о случайном таинственно точном взаимном унич тожении положительных и отрицательных членов.
Конечно, эти трудности придают проблеме особую привлека тельность, но отсутствие ясного направления атаки мало что остав ляет нам, кроме задачи тщательного обследования этой исключи тельно интересной ситуации. При этом постоянно надо уделять внимание разного рода корреляциям и связям между фактами, чтобы пытаться обнаружить, в чем же в конце концов дело.
Имея все это в виду, я прочитал лекции по современным проб лемам атомной спектроскопии. Моей целью было детальное иссле дование только одной загадочной проблемы: причин часто слу чающегося вырождения собственных значений скалярного опера тора eg, который естественно исследовать при классификации состояний ^-оболочки. При этом была надежда, что что-то оста нется в наших руках после изучения и обследования этой частной проблемы. Имея в виду эту конечную цель, я вынужден был изло жить, разумеется, какой-то вспомогательный материал в своих лек циях, и поскольку аудитория была хорошо знакома со стандарт ными методами Рака, я смог некоторые вопросы (например, тео рию генеалогических коэффициентов) рассмотреть с необычной
10 |
Б. Джадд. Теория атомных спектров |
точки зрения, не заботясь о стройности всего изложения. Поэтому представляемые вниманию читателя записки моих лекции могут показаться несколько фрагментарными, с неоправданными акцен тами на отдельных частных вопросах. С учетом внесенных позже несущественных изменений и исправлений это — те самые рабочие записки, которые я готовил перед каждой лекцией; и эти записки отражают все то, что меня особенно интересовало в то время.
Несмотря на продолжительные дискуссии и споры, прогресс был достигнут лишь в нескольких направлениях. Формулировки неко торых задач, помещенных в конце гл. 6, показывают, насколько не полно было все представленное вниманию слушателей исследова ние. На этом мои лекционные записи и сами лекции в то время кончились. Однако я продолжал работать над проблемой и по окончании лекции, теперь в сотрудничестве с проф. Л. Армстрон гом мл., который решил распространить мое исследование g-обо- лочки на случай /г-оболочки. Нам удалось понять, как именно вырождаются собственные значения оператора в/,, являющегося аналогом оператора е8. Это привело нас далее к открытию совер шенно замечательного факта четырехкратной факторизации про странства атомной /-оболочки, так что вырождение собственных значений операторов eg н ен, как оказалось, указывает на довольно нетривиальное разложение пространства оболочки. Это именно того типа результат, на который я надеялся, начиная исследование.
Теперь, после получения новых результатов с Л. Армстронгом, оказалось совершенно невозможным публиковать мои лекционные записи в их первоначальном виде. Поэтому я добавил гл. 7, в ко торой излагается окончательное решение проблемы. Была, конечно, сделана попытка добиться преемственности всего изложения и сохранить при этом его общий описательный стиль.
В то же время читатель, возможно, получит некоторое пред ставление о том, как ведется научная работа, т. е. о самом про цессе творческой научно-исследовательской работы в поисках нуж ного решения; это часто нельзя извлечь из обычных журнальных статей, в которых окончательные результаты представляются в замкнутой и логически стройной форме и умалчиваются все по исковые и интуитивные моменты. Теперь, после окончания работы, изложенное в первых шести главах может показаться излишним и ведущим в неверном направлении, так как в них подробно разбираются некоторые вопросы, фактически не имеющие отноше ния к делу. Однако все это, может быть, хотя бы немного проил люстрирует саму суть научного метода, как она мне представ ляется.
Брайан Р. Джадд
1
В В Е Д Е Н И Е
1.1. Предмет исследования
В последние годы становилось все более и более ясным, что теория атомных оболочек еще не понята окончательно. Основные допущения этой теории очень просты и состоят в следующем: N электронов с одним и тем же орбитальным квантовым числом I движутся в сферически симметричном электростатическом поле, создаваемом атомным ядром и всеми остальными атомными элек тронами. Будучи фермионами, электроны подчиняются принципу запрета Паули. Если бы не было взаимодействия между электро нами, то конфигурации lN соответствовал бы один-единственный, как правило, сильно вырожденный энергетический уровень. Из-за межэлектронного кулоновского взаимодействия этот уровень рас щепляется на термы. Другие межэлектронные взаимодействия (на пример, спин-орбитальное взаимодействие) ведут к дальнейшему расщеплению этих термов на отдельные уровни. Есть хорошо отра ботанные способы расчета энергий термов и уровней. Можно поль
зоваться либо элементарным методом Слэтера |
[1], либо |
же более |
||
сложным |
методом |
Рака [2]. Вместе с тем, хотя у нас и |
имеются |
|
различные |
методы, |
позволяющие это делать, |
проблема |
атомной |
оболочки все еще далека от своего полного и окончательного раз решения. С одной стороны, трудность заключена в определении самого центрального поля, в котором движутся электроны обо лочки, а также в правильном учете эффектов конфигурационного взаимодействия. С другой стороны, много сюрпризов доставляет математика. Так, например, положим 1 = 2 и УѴ = 3, т. е. рассмотрим конфигурацию d3. Известно, что энергии термов можно предста вить в виде линейных .комбинаций определенных радиальных ин тегралов, на величину которых только и оказывает влияние взятое центральное поле. Оказывается, далее, что независимо от того, ка
кое мы |
возьмем центральное поле, энергии Е(2Р) |
и Е(2Н) термов |
|
-Р и 2 Я |
всегда равны, т. е. |
|
|
|
ЕХ2Р)=---Е{-Н). |
|
|
Что это — случайность или же указание на что-то |
существенное |
||
в структуре конфигурации d3, не понятое до конца? |
|
|
|
Эта |
частная проблема пока что не разрешена. Мы упоминаем |
||
о ней |
здесь, так как она хорошо иллюстрирует, |
с |
какого рода |
общей проблемой мы будем иметь дело. Другими словами, мы не будем заниматься точным учетом эффектов центрального поля;