Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.9 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 405 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

конце линии — входному сопротивлению первого резонатора, во втором случае генератор эквивалентен последнему резонатору, а нагрузка на конце — полезной нагрузке.

					О		{ 2
				Рис.	1.20
Согласно			известному соотношению				из теории	длинных линий
				Yo U-x)	, r - Y o ( I -
t/(*)	= -	^	- e		+ r ' e	. • eK;	к	( i . 9 i )
		Щ + И		e Y o ' - r „ r / e		_ V o /
где
L/(x)	— амплитуда н а п р я ж е н и я в точке х,
шо — волновое				сопротивление,
Yo — комплексная постоянная						распространения,
/ — длина линии,
Г о = — — —				коэффициент отражения от начала				линии,
	2,- +	W0

Tt = - г " ~ ш ° коэффициент отражения от нагрузки .

	Д л я	выходной цепи (ш\) =		о>оВ ых)\|	е с л и 2 н = й у	о В ы х . Г , = 0		и напря
жение на нагрузке
П	—	^овых	-у„1 •
		вых " Т zi
Это в ы р а ж е н и е			отличается	от соответствующего			в ы р а ж е н и я ,		когда
нагрузка Доопых			соединяется	непосредственно		с	генератором,		т. е.
без	фидера, лишь множителем е~У°1.				Отсюда	получим		известный

вывод, что если нагрузка согласована с фидером, то влиянием его

независимо	от длины практически м о ж н о пренебречь	(член	e~v
определяет	лишь з а п а з д ы в а н и е сигнала на конце фидера относи
тельно сигнала в начале и некоторое уменьшение амплитуды			из-за
наличия в	фидере потерь, т а к ка к в общем случае уо — комплекс
ная величина) . Согласование выходной цепи клистрона		достигает
ся либо включением в фидер широкополосных согласующих			уст

ройств, либо применением ферритового вентиля. Б у д е м считать при выводе общих соотношений, что такое согласование имеет место, и нагрузка клистрона просто численно равна волновому сопротивле нию выходного 'фидера к»овых- Случай работы .кшиспрона на несо гласованную нагрузку и влияние коэффициента бегущей волны в

фидере на мощность и ч-астотные характеристики				клистронаследует
рассмотреть особо.	: .	' •.	»	•
4Q

Д л я	входной	цепи (wo=wpm)	условие согласования	фидера с
нагрузкой, имеющей резонансный			характер, может быть	выполнено
л и ш ь на	одной	частоте. Однако	и без такого согласования можно

добиться отсутствия влияния фидера на частотную характеристику цепи. С этой целью следует иметь согласование фидера с генерато

ром,	т.' е. обеспечить	условие	2; = ДОовк. Тогда Г 0 = 0	и согласно
ф-ле	(1.91)
Ui =	е - 1 " ' BV
	Wo вх + z H
Эта	формула т а к ж е	отличается	от соответствующего	в ы р а ж е н и я

при непосредственной связи генератора с нагрузкой лишь множи-

—Vol

телем е Чтобы обеспечить условие г,- = Шовх< в фидер м е ж д у возбудите

лем и входным резонатором клистрона включается аттенюатор, на

правленный ответвитель или ферритовый циркулятор .

Поскольку

такие

устройства обеспечивают

согласование с фидером к а к со

сто

роны входа, так и со стороны выхода,

возбудитель клистрона в

этом случае

работает На

фидер, т а к ж е согласованный -с

нагрузкой.

При условии Z , - =

I W O B X

и гнфгюову.

во входном

фидере

будут

две

волны

—

п а д а ю щ а я

и о т р а ж е н н а я . Мощность в

п а д а ю щ е й

волне

равна мощности, выделяемой в нагрузке ау0вх-

Л , а д =

-•

(1.92а)

8и>овх

мощность

в отраженной волне Р 0 тр зависит от коэффициента

отра

ж е н и я

поглощается в аттенюаторе или циркуляторе . Во входной

резонатор

поступает

мощность,

равная

разности

РП ад—Ротр-

Эта

мощность

зависит от частоты сигнала, так как

д л я

разных

частот

коэффициент

о т р а ж е н и я

различен. В

то

ж е время

РП ад

сохраняет

ся одинаковой, если

ei = const. Кроме

того, РП ад

связана

с мощно

стью возбудителя коэффициентом пропорциональности, определяе мым ослаблением сигнала в аттенюаторе или циркуляторе . Поэто

му в качестве мощности возбуждения клистрона Р П х						удобно при
нять ЯП ад. а напряжением на входе считать величину						€i/2, которая
соответствует н а п р я ж е н и ю				в п а д а ю щ е й волне. Тогда		мощность	Рвх
легко может быть измерена,				а эквивалентная эдс
*i=V	8Рв х ^овх •					(1-926)
Коэффициент усиления /г-резонаторного клистрона по мощности
	Ul	\	I I	8?	\
	1 2ш0 в ы х	/ /	V 8и'„ в х		/
где Рвых и £/н — мощность				в	полезной нагрузке и н а п р я ж е н и е		на
ней	на выходе клистрона.			Мощность Р В Ы х меньше		мощности	Р

из-за потерь в выходной колебательной системе. Коэффициент уси

ления	по	напряжению
KHn =	—	e~iy'Len.	(1.94а)

Ф а з о в ый множитель е е с " учитывает з а п а з д ы в а н и е сигнала во времени из-за конечного'времени пролета электронами расстоя

ния

от входа

в зазор входного резонатора

(х=>0) до середины

зазо

ра

выходного

резонатора

— LCn)-

Учитывая

этот

фазовый

сдвиг

отдельно, мы тем самым принимаем, что н а п р я ж е н и е

на нагрузке

ин

Jm[UH

е 1

С»'-у°L* n)] =

ип

sin

(со t +

уе L c

„),

(1.95а)

= U

е , ф "

^ н

н w

т. е. ф а з а

определяется

без

учета

величины

yeLcn,

которая мо

ж е т составить в многорезонаторном

клистроне десятки р а д и а н

(ты

сячи

градусов) . Аналогично

определим

н а п р я ж е н и я

на

з а з о р а х

(k=l,

2,...,

п):

ик = 3т[0ке1

Lc *)] =

U k

S i

( ш

/ +

г|>* -

yeLc

k ) ,

(1.956)

(Lck

—

координата середины

ft-ro

з а з о р а ) . Очевидно,

что

вых

Величину

/Снп

мы будем

т а к ж е

называть функцией

усиления,

подчеркивая

ее функциональную связь с частотой. Зависимости мо

д у л я

и ф а з ы

от со я в л я ю т с я

соответственно

амплитудно-частот

ной и фазово-частотной характеристиками клистрона. З а в и с и м о с т ь

Квп	от е4	при	со = const				определяет амплитудную		характеристику
усиления.
	Функцию Km			можно представить в виде
fr	V	V	U_n_		~~iVe Lc		п
лвп	^ в х ^ в ы х . "						>
где коэффициенты					передачи входной и выходной цепей
£ в х	= ^	, Квьа		=		^				(1.96)
	Ei					и„
являются		линейными п а р а м е т р а м и , т. е. з а в и с я щ и м и								от способа по
строения		цепей,		но		не	меняющимися	т р и р а з н ы х		уровнях	.мощ
ности.									Un
	Н а п р я ж е н и е			на		зазоре выходного		резонатора		п-резонатор-
ного клистрона				в	общем случае является нелинейной функцией от
н а п р я ж е н и й на				з а з о р а х			всех остальных резонаторов и от парамет
ров	выходной		цепи. Нелинейность процессов в						клистроне		носит

двоякий характер . Нелинейность процесса группировки электрон


ного	потока приводит к ограничению		величины первой гармоники
конвекционного тока на входе в зазор			выходного резонатора,	тогда
к а к	нелинейность процесса взаимодействия потока с полем			приво
дит	к ограничению н а п р я ж е н и я	на зазоре этого резонатора . В			той
или	иной степени эти два вида	нелинейности могут проявиться			так -

ж е при определении напряжений на зазорах промежуточных резо

наторов. Поэтому в общем случае для того, чтобы найти			величину
Un,	необходимо рассматривать два вида зависимостей	—	конвекци
онного тока в зазоре k-го резонатора как функции от		напряжений
на зазорах предшествующих резонаторов и напряжения			на	зазоре
•k-ro	резонатора как функции от конвекционного тока	в этом		зазо

ре. Задачей анализа является определение алгоритмов нахождения


этих зависимостей			при /г = 2, 3,..., я.
Т а к а я	з а д а ч а		д о л ж н а намного	упроститься	дл я случая		малого
сигнала,	когда	£/'л>С'1, I'e(Lch)<С'1		(7г—1, 2,..., п). Клистроны			всегда
используются		как усилители мощности, но их усиление				столь вели
ко, что при работе в режиме максимальной мощности						н а п р я ж е н и я
•на всех зазорах, кроме зазора выходного резонатора,						обычно на
много меньше ускоряющего. Поэтому процессы					взаимодействия в
зазорах всех промежуточных резонаторов и процессы						группировки
во всех пролетных			трубах, кроме последней, а в некоторых р е ж и м а х
и предпоследней,			будут близки к линейным. Р е ж и м малого				сигна

ла для всего клистрона позволяет определить частотные характе

ристики и усиление	в первом приближении,	после	чего могут		быть
у ж е более просто	найдены поправки, зависящие		от	степени	нели
нейности процессов. С другой стороны, при усилении				амплитудно-
модулированного или однополосного сигнала		из-за		нелинейности

характеристики усиления пиковая выходная мощность не д о л ж н а

превышать примерно половины максимальной мощности	клистро
на, и тогда нелинейность процессов проявляется в слабой	степени.

В силу указанных причин режим малого сигнала представляет оп ределенный самостоятельный интерес.

При нахождении коэффициента усиления в малосигнальном приближении сделаем следующие предположения . Будем считать,

•что возбуждение k-то резонатора

сгруппированным

потоком

эквива

лентно

подсоединению

к зазору

генератора

тока h,

и поэтому

на

п р я ж е н и е

на зазоре

= IkZk,

(1.97)

г д е

— эквивалентное

сопротивление

резонатора.

П о л о ж и м

так

ж е ,

что ток //,-, питающий резонатор,

может

рассматриваться

как

векторная

сумма токов,

определяемых

н а п р я ж е н и я м и

на

зазорах

всех предшествующих резонаторов:

= У,' К А -

(1.98)

/1=1

ft=l

'Здесь

параметр

(1.99)

.связывает

ток, питающий k-й

резонатор, с напряжением

на зазоре

Л-го

резонатора лри условии,

что н а п р я ж е н и я на зазорах

всех

ос-

4а

т а л ь н ых резонаторов равны нулю. Этот п а р а м е т р может быть на

зван	крутизной характеристики участка группировки между Л-м и
k-ы	з а з о р а м и или просто крутизной участка по аналогии со средней

крутизной электронного прибора в теории ламповых или транзис

торных	усилителей. Коль скоро анализ	малосигналы-юго	р е ж и м а
позволит установить, что п а р а м е т р ы Zh		и Shh являются линейными,
т. е. не	зависящими от уровня сигнал,-!, соотношения (1.97)		и (1.98)

д а д у т возможность определить усиление Кип как функцию от пара

метров

клистрона.

Вывод выражения

для Кип удобно

произвести

на основании

ди

а г р а м м ы прохождения сигнала через цепь.

Т а к а я д и а г р а м м а

со

ставляется на основании следующих правил:

1) сигналы передаются вдоль отрезков

только

направлении

стрелок;

2) сигнал, проходящий вдоль какого-либо

отрезка,

у м н о ж а е т с я

на коэффициент передачи этого отрезка;

3) величина

переменной,

и з о б р а ж а е м о й

какой-либо

узловой

точкой,

является суммой всех

сигналов, приходящих в эту точку, и

передается

по

всем

отрез

кам,

выходящим

из

этой

точки.

1НГ1Г1Г~*в

качестве

примера на

4 1

рис. 1.21а, б изображены

ди

а г р а м м ы прохождения

сиг

нала

через трех- и

четырех-

резонаторные

клистроны.

Учитывая,

что

к а ж д ы е

два

соседних

участка

могут

быть

заменены

одним,

имеющим

коэффициент передачи,

р а в

ный

произведению

коэффи

циентов

передачи

двух

з а м е

няемых

участков,

эти

д и а

Рис. 1.21

граммы

можно

упростить.

Например,

д и а г р а м м у

для

четырехрезонаторного

клис

трона

можно

т а к ж е

представить в

виде,

изображенном

на

рис.

1.21 е. Аналогичные д и а г р а м м ы могут

быть

построены

д л я

клистро

нов с большим

числом

резонаторов.

Использование д и а г р а м м ы

прохождения

сигнала имеет

опреде

ленные достоинства. С ее помощью вывод в ы р а ж е н и я

д л я

функции

Кип упрощается, кроме того, влияние несоседних резонаторов ста


новится наглядным .			Горизонтальный участок д и а г р а м м ы						д л я клист-
ронного усилителя			(рис.	1.21) соответствует по				своей	структуре
д и а г р а м м е	прохождения			сигнала через		многокаскадный			ламповый
усилитель,	и это	позволяет предположить,					что д л я клистронного-
усилителя	могут	быть получены			те ж е	частотные		характеристики,
что и д л я	лампового усилителя.				Н а л и ч и е		дополнительных путей

п р о х о ж д е н ия сигнала (влияние несоседних резонаторов) указывает на своеобразие цепи клнстронного усилителя.

Помимо д и а г р а м м ы прохождения сигнала можно ввести в рас смотрение эквивалентные схемы клистронных усилителей. Так, на пример, на рис. 1.22 изображена эквивалентная схема четырехрезонаторного клистрона. Контуры на этой схеме соответствуют ре-

Рис. 1.22

зонаторам клистрона, а лампы, имеющие комплексные крутизны и проницаемости, равные нулю, — участкам группировки. Эквива лентные схемы т а к ж е у к а з ы в а ю т ка к на сходство, так и на разли чие м е ж д у клистронным и многокаскадным ламповым усилителями.

Формулы	(1.97) и	(1.98) позволяют установить				связь	между на
п р я ж е н и я м и	на первом и последующих зазорах				резонаторов. Так:
U3 — ( S l 3 -\|- S l 2 S 2 3 Z2 ) Z3UV
Sj2 5 2 4 Z 2 +		S l 3 S 3 4 Z 3	-\- 5 l 2 S2 3 5 3 4 Z 2 Z 3 ) ZjJx			и т. д.
Поэтому в общем случае дл я /г-резонаторного клистрона
^_ ^		п—1_ ^	ft—1	п—1 ^	^
		/1=2		/1=2 *=3
/1=2 ft=3 (=4				Л=2			/
X е ^ ' Т в ^ я .							(1.100)
Последний член в		скобках	этого	выражения	совместно с мно
ж и т е л е м перед скобками соответствует по своей					записи		коэффици
енту усиления	многокаскадного усилителя. Все остальные						слагаемые
являются результатом		учета влияния		несоседних	резонаторов. При

широкополосной настройке клистрона это влияние проявляется в

сильной	мере, и пренебрежение им	может	привести		к	большим
о ш и б к а м	в определении частотной характеристики .
Частотные свойства клистрона определяются к а к					частотными
свойствами параметров Квх, Квых, Zk, так			и	общей		структурой
функции	Кип, д а в а е м о й в ы р а ж е н и е м	(1.100). В		з а д а ч у	а н а л и з а це
пей резонаторов клистрона д о л ж н о		войти	рассмотрение			вопросов

построения цепей отдельных резонаторов с целью выяснения воз


можных		характеристик		п а р а м е т р о в	Квх, Квых,	Zk.	На основе	такого
анализа		м о ж е т ' б ы т ь определена IB WBHO.M виде				зависимость		Кип	от
частоты,		что позволит		решить задачи синтеза цепи, т. е. з а д а ч и					оп
ределения			п а р а м е т р о в	цепи усилителя по з а д а н н ы м типу и пара
метрам — полосе частот и неравномерности в пределах полосы									—
частотной			характеристики .
	Строгое		решение задач синтеза		возможно	лишь для линейных
цепей. По мере увеличения уровня					мощности частотная характерис
тика клистрона будет				изменяться.	Это изменение		либо, может при
вести к существенному				уменьшению	полосы частот в пределах			з а д а н
ной	неравномерности,			либо сравнительно слабо скажется на поло
се.	Характер влияния			нелинейности процессов		в	клистроне		при

большом сигнале будет в большой мере определяться способом по лучения частотной характеристики усилителя. Рассмотрим этот во прос подробней.


Н а и б о л е е часто		на практике требуется,		чтобы		клистрон		имел
возможно	большую	полосу	усиливаемых	частот.	Это		требование
связано с	необходимостью		усиления широкополосных сигналов или
с требованием работы передатчика в широком					диапазоне			частот
без перестройки клистрона. К а к отмечалось в §					1.2,	при	заданных

п а р а м е т р а х клистрона — ускоряющем напряжении и токе луча —

затухание бнп и, следовательно, полоса пропускания выходной				це
пи д л я данного клистрона		при условии	работы с высоким	кпд
имеют	вполне определенные	величины.
О б	щ а я полоса частот клистрона может		быть получена большей,

чем полоса выходной цепи подобно тому, как полоса частот, много каскадного резонансного усилителя при взаимной расстройке кон туров превышает полосу любого отдельного каскада . Такое расши рение полосы в клистроне при малом сигнале получается за счет увеличения тока, питающего выходной резонатор, /„ на краях по

лосы, где резко п а д а е т	эквивалентное сопротивление	этого	резона
тора. Рис. 1.23 иллюстрирует частотные зависимости		Un, Zn	и 1П в
этом случае (сплошные	линии) .

Нелинейность процесса группировки приводит	к	ограничению
величины конвекционного тока, и следовательно', т	о к а	/ п . Поэтому,

если 1П будет в нелинейном р е ж и м е достигать			максимальных зна
чений на	краях полосы, частотная характеристика изменится срав
нительно	мало. О д н а к о такому р е ж и м у	работы	будет соответствен
вать мощность клистрона, намного меньшая			максимально	дости
жимой, т а к как в центре полосы, где		выходной резонатор		имеет

н а и б о л ь ш ее сопротивление, ток		намного	меньше, чем		на	краях.
При увеличении	ж е уровня возбуждения		можно	получить		наилуч
шую группировку на центральной частоте, но на краях					наступит
перегруппировка	электронного	потока. Поэтому		полоса	усиливае

мых частот клистрона в р е ж и м е максимальной мощности на цент


ральной частоте уменьшится. Этому
случаю		соответствуют					пунктирные
кривые	на рис.			1.23.
Рассмотренный					метод		широкопо
лосной	настройки				клистрона			может
найти применение на практике, на
пример,	в телевизионном						передатчи
ке с амплитудной					модуляцией. П р и
этом широкая полоса частот дол-жна
усиливаться			клистроном				в режимах,
когда его		мощность				составляет			не
более	0,56		от	максимальной					(от
«уровня	белого»			до		«уровня		черно
го»), а в момент передачи синхро
импульсов			(режим			максимальной
мощности) требования к полосе зна
чительно		снижаются .
Учитывая			нелинейность					процес
сов группировки					и	взаимодействия
в зазоре		выходного				резонатора,			мо
ж н о выбрать			метод			широкополос
ной настройки, при котором полоса
частот будет сравнительно мало ме
няться в зависимости от уровня
сигнала.		Д л я		этого следует,					к а к	Рис. 1.23
было предложено					С. А.		Зусманов -
ским,	решать			задачу			получения

заданной ширины			полосы	отдельно д л я группирователя и
д л я выходной цепи. Частотные				свойства группирователя определя
ются	частотной	зависимостью		тока, питающего	выходной	резона
тор.	П а р а м е т р ы	цепи	группирователя необходимо определять та
ким	образом, чтобы частотная			характеристика	функции	/ „ , кото

рую в дальнейшем мы будем называть функцией тока, имела в ли

нейном	приближениитребуемую	полосу	с неравномерностью,
меньшей допустимой д л я усилителя		в целом. Этим		обеспечивается
примерное постоянство тока во всей полосе			и при изменении уров
ня сигнала. Тогда клистронный усилитель			будет	иметь	полосу,
равную	полосе выходной цепи, но	при наибольшем		кпд и	макси


мальном усилении. Полоса частот выходной					цепи может быть су
щественно увеличена		за счет	использования		дополнительных пас
сивных	резонаторов,	включаемых между		клистроном		и фидером,
идущим	к нагрузке.	Б о л ь ш а я	полоса выходной цепи			• свойственна
т а к ж е клистронам, у		которых	в качестве	выходной цепи использу-

ются резонаторы с двукратным или многократным взаимодействи ем и твистронам .

Согласно д и а г р а м м а м рис. 1.21					функции Кап и 1П				связаны соот
ношением
Кп=	2ZnBa		I n e ~ i y	e L c n ,					(1.101)
Д л я /г-резонаторного				клистрона функция			тока
Sl		/	л—1	k—l n—l
Sl	-	^ в х I Sln	-f- ^	Sxh ^hn^h +	V	S	l h	ShkSknZhZk	-\-
Ai — " Г		^ в х I Sln	-f- ^	Sxh ^hn^h +	V	S		ShkSknZhZk	-\-
		\		ft=2	Из
*—1 j—1 n—l _			^ ^	_			"—1 ^		\
+ S ^ ^ slhshkskisin				zhzkZi+	. •	--fS^I""] 5 / , ( Л + 1 ) 2 Л •
h=2 fc=3 £=4								h=2	/
									(1.102)

Таким образом, необходимо найти решение з а д а ч синтеза при малом сигнале дл я функций тока и усиления и отдельно дл я коэф фициента передачи выходной цепи при использовании в ней допол нительных резонаторов. Во всех этих случаях д о л ж н ы быть опреде лены как влияние уровня мощности на форму частотных характе

ристик, та к и условия, когда это влияние		не приводит	к изменени
ям полосы в пределах, больше	допустимых.
1.6. Электронные параметры
Р я д специфических свойств	клистрона	связан с	конечностью

угла пролета электронов в з а з о р а х резонаторов. В предыдущем па р а г р а ф е до некоторой степени ф о р м а л ь н о были введены соотноше ния (1.97) и (1.98). Рассмотрим, с помощью каких параметро в сле

дует учитывать конечные р а з м е р ы	зазоров при определении входя
щих в эти соотношения величин	и Shh.
Н а ч н е м с изучения в кинематическом		приближении	процессов в
зазоре входного резонатора при	м а л о м	сигнале. Д л я	упрощения

расчетов используем комплексную запись переменных. Уравнение


движения электронов в з а з о р е		{O^x^k)	имеет вид
т0х = ейихгш.			(1.103)
К а ж д ы й	слой электронов характеризуется своим моментом влета
В З а з о р	%1 И П р и t = Xi Д Л Я ЭТОГО С Л О Я Х = 0, V = VBxl = Vo-
Интегрируя ур-ние (1.103)		д в а ж д ы ,	получим

х=

где

W o [ l +	[ A l ( e i u ) T	' - e i ( u ' ) L	(1.104а)
V o (t -	т) + h v 0	[ i (t - T l ) е 1 ш т ' + ± ( e l a t l - e i a ( ) ] •	(1.1046.)
fh. =	— — •
	2yek

П о д действием н а п р я ж е н и я на		зазоре у электронов появляется
переменная	с о с т а в л я ю щ а я скорости и в потоке начинается		группи
ровка . Конвекционный ток м о ж н о		определить на основании	закона
о сохранении	з а р я д а
iedt = I0d тх
ИЛ!И

l°-IuTt

•

Чтобы определить ie не в переменных

Л а г р а н ж а

/ и t i , а в пере

менных Эйлера

tux,

необходимо

с помощью ур-ния

(1.1046) вы

разить -л через t

и х.

Это удается

сделать,

поскольку

при f / ' i - C l

конечных величинах

угла пролета

yJi

p,i

может

рассматриваться

к а к мадый параметр .

на уе и пере

П о м н о ж и в

правую

и левую

части

ур-ния

(1.1046)

группировав члены,

получим

0)^ =

0)? — уех

-f- p^h (cor— coxje

1 — e

Используем метод

Л а г р а н ж а ,

дл я

чего

представим

уравнение

форме

сот^ =

со t — уе

х +

\it

F (t, тх )

и будем находить решение в виде р я д а

сот! =

сот, о + Pacini 1 +

М-? а>тх 2

•

• •

Очевидно, что

сотг о = со t —

уех,

а интересующее нас первое

приближение

«от1 Х =

^ ( * .

4)\x_Xia.

Следовательно, в малосигнальном

приближении

сот! =

со/ — Ye^ +

^ [ ( 1 +iyex)el^*^x)

— еш].

(1.105)

Тогда

U (*. t) = /„ { 1 +

(х, [(i

- уе

х) е 1

*) -

i еш]).

Комплексная

амплитуда

первой гармоники

конвекционного тока

K =

h[(i-yex)e-l<x-i].

Наведенный ток во внешней цепи резонатора

м о ж н о найти

по

аналогии с ф-'лой (1.13) с помощью

соотношения

£ м =

— ~ Г

K(x)dytx.

(1.106)

Отсюда

In i =

[(2 +

iуе Ц)е~'v «'«

\yJx-2}.

(1.107)

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 405 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.20231.69 Mб9Хаимов О.С. Газопламенная обработка металлов сжиженными и природными газами.pdf
#
27.10.202321.24 Mб7Хаин И.И. Теория и практика фосфатирования металлов.pdf
#
22.10.202315.88 Mб150Хайдуков, О. П. Электрооборудование судов учебник.pdf
#
23.10.20238.43 Mб12Хайзерук Е.М. Кабелеукладчики. Вопросы теории и расчета.pdf
#
19.10.20232.47 Mб28Хайкис, М. Л. Пособие машинисту бульдозера Д155А-1 (Д355А-1) КОМАЦУ.pdf
#
25.10.202313.9 Mб8Хайков А.З. Клистронные усилители.pdf
#
23.10.20235.86 Mб8Халилов А.А. Техника подземного ремонта нефтяных скважин.pdf
#
30.10.202313.77 Mб11Хальфан Ю.А. Первые русские автомобили и их эксплуатационные качества, 1960. - 43 c.pdf
#
29.10.20231.12 Mб11Халявкин А.А. Счетная линейка крат. справ. пособие.pdf
#
20.10.20237.88 Mб2Хамидуллин, Ф. Г. Проблемы интенсивности труда в отрасли.pdf
#
30.10.202315.98 Mб13Хан Б.Х. Раскисление, дегазация и легирование стали.pdf