книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

Тогда полная эквивалентная проводимость

резонатора

с уче­

том электронной нагрузки

Yk

=

— (j)-bk).

(6.13)

причем

bk = - b k +

\Qk.

(6.14)

Эквивалентное

сопротивление

резонатора

Zk

=

- S L

r .

(6-15)

p —

b k

Таким

образом,

д и а г р а м м а

дл я Z/c

характеризуется

одним

по­

люсом Ьи .(рис.

6.3 я ) . Здесь и д а л е е

на таких

д и а г р а м м а х

мы

бу­

дем

и з о б р а ж а т ь , как правило,

лишь

полуплоскость р

при

отрица­

тельных б. Ось Q дл я удобства

совмещена

с горизонтальной

осью.

Д и а г р а м м а

рис. 6.3а

просто

и н а г л я д н о

характеризует

зависи­

мость модуля

и ф а з ы Zk

от

частоты. Пр и

p — iQu

длина

вектора

р—Ьк

минимальна, следовательно, модуль

Zh максимален .

Величи­

на модуля уменьшается в Y^2 раз по сравнению с максимальным

значением

при

| Q — й ; ; | = б л

и

стремится

к

нулю

по

мере

роста

| Q | . Ф а з а

Zk изменяется

от величины,

близкой

к я/2, при

больших

отрицательных

Q до величины, близкой

к — я / 2 , при больших

поло­

жительных

Q,

и равна н у л ю

при Q = Qk-

Эти

зависимости

\Zu\

и

cpz ь от Q показаны на рис. 6.36.

Резонатор с многократным взаимодействием, выполненный кон­

структивно

так, что основной

тип

колебаний

сильно

отличается

по частоте от других типов колебаний, в ограниченном

диапазоне

частот, как и обычный резонатор, эквивалентен

одиночному

коле­

бательному контуру

(см. рис. 3.2 и 3.7). Поэтому

все

приведенные

выше формулы

м о ж н о считать

относящимися т а к ж е к т а к и м

резо­

наторам . П р и этом

следует учитывать,

что,

как

у ж е

у к а з ы в а л о с ь

в

§

3.3,

нормировка

эквивалентного

н а п р я ж е н и я

согласно

ф-лам

— Ык

+ i 1к) (1 — i ctg у**)] sin у ^ ,

(6.216)

2Л

— Шк + i XA ) (1

/ a W =

~^ГГ [ 1

+

1 аь

x {£ Уьх

+

i tg Y**)1 cos

ykx.

Соотношение

(6.21)

свидетельствуют

о

том,

что

закон

распреде­

ления

н а п р я ж е н и я

по длине

резонатора

близок

к

синусоидально­

му. С помощью

условия

1(6.18 б) определим Л П Р 1 и ЛП р2-

Ачл = 1—

г - (1 +

1 «А^ ctg YftS),

2sm yk

g

A,p2 -

i

ykl

П + i < a c t g Y f t |

+ (aftZft

+

i x*) (1 -

i ctgYf t S)]-

2sin

Теперь

условие

(6.18 в)

позволяет

найти

входное

сопротивление

в сечении

| :

Z b x ( | ) =

^

s i

"

2

^

=

Р*

,

(6.22)

Oikh + i X*

б о к + 1 (О — So к)

причем

2<х*Л*

0

а л

,

(6.23)

Jo*

Яд;П

2 ^

YOA

2 ^ f e s i n » T * £ .

( 6 . 2 4 )

Форма

записи

входного

сопротивления

соответствует

в ы р а ж е н и ю

(6.8)

дл я

сопротивления

параллельного

колебательного

контура,

если в последнем заменить р на iQ. Пр и этом ф-ла (6.24)

находит­

ся в

согласии

с известным

ф а к т о м ,

что

характеристическое соп­

зонаторов в ламповых генераторах, уменьшается

при увеличении

их длин

н а целое

число полуволн. Н о в

ламповом

генераторе ис­

точник,

питающий

линию, подсоединен в

з а д а н н ы х

точках, относи­

вивалентного

н а п р я ж е н и я

позволяет использовать любую связь

межд у этим

н а п р я ж е н и е м

и амплитудой напряженност и Ek пря -

мой волны, в том числе ,и з а д а в а е м у ю в ы р а ж е н и е м

(3.54),

которое

применялось в § 3.6 дл я

нахождения

электронных

п а р а м е т р о в ре­

зонатора. Тогда мы получим с помощью в ы р а ж е н и й

(3.53) и

(3.85),

что

pk = Hknwok

(6.25)

П р и выводе этого

в ы р а ж е н и я

учитывалось,

что

запасенная

энергия в резонаторе

^ э а п к — 2^бв^>

-

где з а п а с е н н а я

энергия

в поле

бегущей

волны на

единицу

длины

эквивалентной

линии

2^0 кЩ kVф к

З а п а с е н н а я

энергия

й^бв в

реальной

з а м е д л я ю щ е й

системе мо­

ж е т быть в ы р а ж е н а через сопротивление связи RCB [9]:

Pk = H k n R C

B ^ ,

(6.26)

поскольку

Уф к

Уф к

Определение

через RCB

удобно потому, что величина RCB

может

быть вычислена или измерена дл я реальной з а м е д л я ю щ е й

системы.

Согласно

ф-ле (6.26)

величина p>t

прямо пропорциональна чис­

лу полуволн,

у к л а д ы в а ю щ и х с я вдоль

резонатора . П о э т о м у

следует

ленным

взаимодействием

имеют тот жевид, что и

для обычного

резонатора . Поскольку нормировка

н а п р я ж е н и я

не

влияет на' ве­

личины

затухания и относительной

расстройки

резонатора, мы

в п р а в е

считать, что ф-лы

(6.8) — (6.15) определяют

эквивалентные

параметры резонатора с

распределенным взаимодействием при ус­

7 - Q 4 1

193

ты,

но и к

изменению фазовой скорости электромагнитных вол;н в

з а м е д л я ю щ е й системе. «Холодный»

резонатор характеризуется

па­

р а м е т р а м и

Уфоь и (ооь связанными

соотношением

|(6.19а). С учетом

реактивной

проводимости электронной

нагрузки

п а р а м е т р а м и

ре­

зонатора становятся величины Оф>{ и

сол, причем

при резонансе,

как

и раньше, .

= n k я.

Поскольку

согласно ф-лам (6.11) и

(6.12)

Щ =

Иод. ^ 1

Q,e k

ф а з о в а я скорость

Изменение

фазовой скорости незначительно, так как £2e /( «Cil.

6 . 3 . Цепь

промежуточного резонатора

З а д а ч а

синтеза цепи клистронного

усилителя

заключается,

во-

стотная

характеристика имеет

з а д а н н ы й вид, и, во-вторых, в

реа­

лизации

требуемой д и а г р а м м ы

нулей

и полюсов. Ка к

будет

пока­

з а н о в гл. 7, полюсы сопротивлений

промежуточных

резонаторов

являются г а к ж е полюсами функций усиления и гока,

а нули

этих

функций

сложным образом зависят от нулей и полюсов Zk. Д л я то­

го, чтобы полюс, соответствующий сопротивлению k-ro

резонатора,

мог принять на д и а г р а м м е нулей и

полюсов д о л ж н о е

положение,

мнимую

части. М н и м а я часть Ьи может

изменяться з а счет

рас­

стройки

резонатора относительно

частоты

соо ( й = 0), т а к как

обыч­

но к а ж д ы й резонатор клистрона

имеет свой орган настройки. Пр и

изготовлении

клистрона н у ж н о е значение

действительной

части

Ь\и т. е. затухания резонатора, может быть получено

либо за

счет

электронной

нагрузки при соответствующем

выборе

геометриче­

терь в стенках резонаторов при использовании

специальных покры­

тий. Если ж е резонатор связан с регулируемой

внешней апериоди­

няться

в широких

пределах .

Д л я анализ а

используем эквивалентную схему рис. 6.5 б. Со­

гласно теореме Тевеиина

при достаточно большой добротности кон­

тура

Ч = i Pk h,

rkl

=

pi Gkl

(6.28)

(здесь

и н и ж е

сохраним

дл я

характеристического

сопротивления

резонатора

клистрона

обозначение p/; j а не put)-

Тогда

Ч — zkJi—

i Х с в

h

J

(6.29)

0=

— iXj1

+ zKji

Г

причем

2

Z A I

= -р-

=

Pk (Р -

bkl)

= pk[p-

( - '6*1 +

ЗД,

(6.30)

z ft2

= r k i

+

\ Xft2 .

(6.31)

Н а

рис.

6.5

связь

резонатора с внешней нагрузко й л и ш ь для

определенности

обозначена как т р а н с ф о р м а т о р н а я

и тогда

Х А 2

= со L k 2 ,

Х с в = со Mk.

нированный

характер . В любом случае

сопротивления

Xki:

и Х с в

будут меняться

в

малой степени при изменении частоты

в

преде­

л а х полосы клистрона. Таки м изменением сопротивлений

Ход и Хсв

можн о пренебречь

и считать, например , дл я схемы рис. 6.5.> а, что

Хкг

= con LA 2 ,

Х с в =

coo Mk.

(6.32)

Уравнения

(6.29)

позволяют найти

связь

м е ж д у

е& и 7\ в виде

где

полное

последовательное

сопротивление

первого

контура

Ч —zki + zBH k, zB H k = — .

X 6 - 3 4 )

Представи м zh в форме

Zk =

Pk(P~bk)

= pk{p

— (~ 6 * +

iQ*)],

'

((6.35).

где

6A =

6f t , + 6B H ft, Qft =

Qkl 4- QB H k-

<6.36)

С о г л а с но ф-лам

(6.34)

6В „ к = —

2~^~Т~

• й в , 1 К = ^ -

•

, X k i 2

•

(6.37)

Эквивалентному

н а п р я ж е н и ю

на

зазоре

Uk

соответствует нап­

р я ж е н и е на

емкости

Chi

в

схемах

рис. 6.5 а,

б. Та к как

2

^ = - i p f t / 1

= - i - E

£ e *

=

— / * •

(6.38)

ZK =

^ =

Р* .

(6.39а)

'ft

Р —

Ьк

Теперь в отличие от ф-л

(6.9)

и (6.11)

б * = в н * + 6 в Л ,

Qk

= QHk

+ Qek,

(6.396)

причем

б н ft =

бо к + бв „ к,

ft

=

ЙО ft+

&вн

ft-

( б - 3 9 в )

В

случае,

когда

к промежуточному

резонатору

клистрона при­

(6.30), (6.33),'(6.34)

и (6.38) остаются в силе,

но

поскольку внеш­

ний контур имеет колебательный

характер,

«да =

Р*» (Р — М

=

Pft \р — (— б*2

+

i Й А 2)]

(6.40)

коэффициент

связи

k

Х^=~.

(6.41)

С п о м о щ ь ю

ф-л

(6.34)

и (6.38)

получим,

что

в

этом

случае

Ък =

^ -

=

,

(6.42)

/ *

( Р - 6 * ( 1 ) ) ( " - 6 А ( 2 ) )

где

1 _ 6ftl +

&ft2

_I

-, f

(6ftl — bftz)2

из.

, f i 4 о „ ч

2

+ У

4

(6.43a)

Е с ли

резонаторы

настроены

на одну частоту

(Qki = Qk2=Qh),

^ f t ( l )

} _

5ft! +

6ft2

Q» +

fe-l/l-

( 6 "~

6 " ) a

(6.436)

vkt2) у

4*L

При ^ е в < — •

|6fti—6^21 д и а г р а м м а

нулей

и

полюсов

Z/t

п о к а з а н а

на рис. 6.6 а.

Тогда

частотной

характеристике

двух связанных ре-

ночного резонатора . П о л ю с ы

Ьщ) и 6h ( 2 )

имеют одинаковую веще­

ственную часть

при kca> ~ ) 6 f t i — б л з | - Д и а г р а м м а д л я этого слу­

чая приведена

на рис. 6.6 б.

Д и а г р а м м а

д л я

общего случая

=7^Q;,2 п о к а з а н а

на рис. б.бв.

в)

"4

1

=5

I

О

з к

Q

Si,

М2)

•К1

Рис.

6.6

Н а л и ч и е

у

Z/t н у л я , расположенного в конечной

точке плоско­

сти

р , приведет

к появлению дополнительного н у л я

у функций уси­

лей, будет

понятно следующее

пояснение,

основанное

на

анало ­

гии м е ж д у

этими усилителями и клистронами . П р и использовании

двух связанных контуров в анодной цепи

к а ж д о г о к а с к а д а

л а м ­

пового усилителя м е ж к а с к а д н ы е

связи осуществляются

по

схеме

Рис. 6.7

рис. 6.7 а, тогда как схема рис. 6.76

никогда не применяется . В пер­

вом случае

коэффициент

усиления

к а с к а д а пропорционален выра­

ж е н и ю вида

l/(p—bhii))(p—Ьц2)),

во втором — в ы р а ж е н и ю вида

(р—Ch)Kp—bk(t))(p—bhw),

В принципе, м о ж н о добиться получе-

ни я требуемого

вида частотной

характеристики

дл я усилителя, со­

бранного

по схеме

рис. 6.76, но за

счет появления

нулей у

общего

коэффициента

усиления т а к а я

з а д а ч а становится

намного слож ­

нее, чем дл я схемы

рис. 6.7 а,

а

преимуществ

схема рис. 6.7 б ни­

каких не

имеет: Клистрону,

промежуточные

резонаторы

которого

связаны

с дополнительными

резонаторами,

соответствует

эквива­

лентная

схема,

подобная

схеме

рис. 6.76 (если

дл я простоты не

учитывать влияние несоседних резонаторов) .

Если

с промежуточным

резонатором с в я з а т ь

внешнюю

нагруз ­

ку из нескольких

дополнительных

резонаторов,

последовательно'

дет х а р а к т е р и з о в а т ь с я

функцией комплексной частоты р, у которой

число полюсов равно

общему, числу резонаторов цепи и число ну­

промежуточного резонатора, не д а н а я

каких - либо

преимуществ, в

сильной

мере усложнило бы решение

з а д а ч синтеза

дл я

клистрон -

ного усилителя.

6.4. Цепь выходного резонатора

Полное затухание выходного резонатора в основном

определя ­

ется затуханием, вносимым со стороны полезной

нагрузки .

Обыч­

но оно намного больше, чем затухание

остальных

резонаторов

кли­

строна.

Р а с ш и р е н и е полосы пропускания выходной цепи

за

счет

большей

связи с нагрузкой приводит к уменьшению

полезной

мощ ­

ности, если первоначальное значение связи соответствовало

макси ­

мальной

мощности. Если ж е использовать дополнительные

резона­

максимальной мощности

клистрона.

З а д а ч е й

а н а л и з а цепи

выходного

резонатора

является

получе­

ние в ы р а ж е н и й дл я эквивалентного

сопротивления резонатора Zn

(с учетом

сопротивления,

вносимого

со стороны

полезной

н а г р у з -

ки),

коэффициента передачи Л;Вых. и переходного

сопротивления

2псрП

= 2 „ / Г в ~ ^ .

^

(6,44)

I п

няющим

ее с клистроном,

то, ка к было показано в §

1.5, м о ж н о

считать,

что сопротивление

нагрузки, численно

равное

волновому

сопротивлению фидера ш0 В ызо непосредственно

подключено

к вы­

ходу

клистрона.

Этому

с л у ч а ю

соответствует

условие, что

коэф­

фициент

бегущей

волны

в

фидере /Сбв= 1 - Пр и Я б п < 1

входное

сопротивление фидера

гф=гф+1Хф

'

(6.45)

имеет

сложную зависимость от частоты, определяемую

длиной фи­

д е р а

и значением

ЛбвПр и этом

активная и реактивная

состав-

значения

не зависят

от величины

и х а р а к т е р а

нагрузки н а

конце

фидера и находятся по следующим

ф о р м у л а м :

I

_

г

wn вых

, х ф =

0.

(6.46а)

х -

' ф

' Ф макс

Кбв

I I .

/л =

г,ф НИН

^ ОIвВыЫхХ^^ббвВ):

0.

(6.466)

^ б в

1 -

Ki

(6.46в)

0

, Хф — Хф

м а

к с

— w

0 в ы х

бв

I I I . Лф = ви

2Кбв

JV. Л

1 + Кбв

V

V

бв

(6.46г)

Щ вых — —

, Л ф

— Л ф н и

—

иУ0 ,

2/Сбв

н

^Лбв

Расчет

частотных

характеристик клистрона

при Л б в < 1

возмо­

ж е н л и ш ь

при

точно

известных длине

фидера

и нагрузке

на его

рех случаев i(6.46),

считая к а ж д ы й раз Гф и Хф не з а в и с я щ и м и

от

частоты. Р е а л ь н а я

частотная характеристика будет изменяться

в

При отсутствии дополнительных резонаторов выходной цепи

соответствуют эквивалентные схемы

рис. 6.8. Они подобны схемам

Ф

"л/

Рис.

6.8

рис.

6.5 а,

б

и поэтому в ы р а ж е н и е

д л я Z„ мы можем написать по

аналогии с ф-лой

(6.39

а) с учетом других обозначений:

Рп

(6.47)

р — Ьп

причем

Ьп

=

— 6„ +

i Q„,

(6.48а)

' бл

=

бн „ +

6е

„ =

6о я +

6„н п + °г „,

(6.486)

(6.48в)

s

св

Гф

^вн п —

Хпг + Хф

(6.48г)

"вн. п

Рп

Г ф

+ ( Х П 2 + Х ф ) 2