книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

п— 1

п—2

F " п =

! ~ р ~ S s

( р

~ 6

f t )

~ 7" S

S ( " - ' >( " + 2 ) { р ~ b , , ) { р

~ 6 / 1 + 1 }

~

Л=2

Л=2

2

n—1

~

" F £

£ S F

T

S * (

Р ~ B , , ) {

Р ~ B

K L

( 7 ' 3 9 )

h=2 fc=4

П р е о б р а з у е м

теперь

в ы р а ж е н и е

(7.6), используя

парамет р

С0 :

х

;

[

+**« -

- - т <-»] 1+рвлп f

( 7 4 0 )

f\(p'-h)

причем

к=\

п - 2

п - 2

f в л -

= 1

i

£ s ; ( р ' - К)~ ~Ь £ s;'!-' ><h+2>(р'"(р'

~ ^ ) _

° Л=2

°А= 2

К н „ =

2 1 ^ " ^ , (С0 sin Y p Lo)" - 1

X

х

^ [ ^ + Ф в ы х - у е . с п - ^ ^ - и ]

1 + / Г м д

( 7 4 2 )

F

_ • sin 2 ур U

("L±

\

I U B X - - ( n - i ) l

/ п = / 8 б в н 1 г р Р в х р " - 2 Г К н - . ) Ь

2

J J

'

V*='

7

П(Р-Ьк)

l'n = V8dBHlrPPBXSlne

{

2 j g

.

(7.45)

П

(P~bk)

k=\

^

В ы р а ж е н и я дл я

^ л п

и Ci функций

Кип и 1п совпадают .

Бели

использовать

п р и б л и ж е н н ы е

соотношения вида

(7.13),

то

вместо

ф-лы (7.45) будем иметь

К= 1 / 8 б в н 1 г Р

Р в х р

| | S * , H „

*i«e

1

J „ ~

.

V f t = l

У

П(Р-ь*>

ft=i

(7.46)

при fein

=

0 и

п ^ З

/ . = К 8 Х ^ р " - !

( п Ч , , + , , ) * . . = ' l

' " " f

' " " " l - z f ^ •

;

П ( Р - » « )

(7.47)

З д е с ь

k i n ,

Ci и с 2

по - прежнему

определяются

по ф - лам

(7.17),

(7.18),

а

в в ы р а ж е н и и (7.44)

функцию

FBSin

следует

«аходит ь по

ф-ле (7.39).

С помощью п а р а м е т р а

Со в ы р а ж е н и я

(7.44),

(7.46),

(7.47)

пре­

образуются к

виду

4 - (/ 8 C i ; Q o P b x с г 1 (П

v„ Lf t {кЛ х

\ft=i

/

Х е

1

2

J

_ l + F ™ « .

(7.48)

По»--»;)

6 = 1

1

[ * B x - 7 < » - 3 ) ] ( p ' - c ; ) ( p ' - 4 )

X e 1

2

^

2J-

,

(7.49)

n— 1

П

(P' -

6;)

ft=i

при A' n = 0 и n ^

3

\fc=l

/

1

f • e x - 7 < n - ,

) l

p'~c.

(7.50)

X e 1

2

J

^ f

J— .

Ф о р м у л ы для FBn n ,

c\ и c'0

остаются теми же , что и в § 7.1. Соот­

ветственно

ф о р м у л а м

этого

п а р а г р а ф а

м о ж н о преобразовать по­

следние в ы р а ж е н и я для 1п

при одинаковых длинах пролетных труб .

7.3. Токи, питающие

резонаторы, и н а п р я ж е н и я

на зазорах

При малом сигнале, т. е. для линейного р е ж и м а

работы, легко

получить в ы р а ж е н и я , определяющие токи, питающие

резонаторы, я

н а п р я ж е н и я

на з а з о р а х

дл я всех резонаторов

клистрона. Интерес ­

но

т а к ж е найти соотношения,

с в я з ы в а ю щ и е

эти величины. Вос­

пользуемся д л я этого ф о р м у л а м и

1% = 5 is C/i,

TJi = 5ia Zi<2, U

i ,

ia — (S13 +

5i2 s2 3

z2 ) iii,

йз =

(S13 + S12 S23 Z2) z 3 и1,

/4

= (5x4 + ^ 2

S24 Z2

-f- 5 1 3

S34

Z 3

+

S1 2 5 2 3 S 3 4

Z 2 Z 3 )

U1,

Ui

= (S14 - ) - 5 ^ S2 4Z2 + 5 1 3 S 3 4

Z 3

-f- S12 S2 3

5 3 4 Z2 Z 3 ) £71,

а .при fe^5 влияние несоседних резонаторов,

ка к и в §§ 7.1 и 7.2,

учтем приближенно:

/* = 51 2 К( „+ 1 ) z,^J (1 +

F b j i f t ) г / ь

Теперь, применив

ф-лы

(6.89)

для Кьх и

(6.90)

дл я

8 i ,

получим

г/1 = К 8 б в н 1 г Р Я в х е ' Ф в х

1

h =

б в н l r Р Рвх $12 е

( ^ - f ) _ j _

1/а = ) / 8 б в н i r р Рвх

р 5 1 2 е (*ъ-т)

(Р —ftj)(р — б2)

/ , - У 8 б В н 1 г р Я в х

р

|

| S А

е

Т С Г ^

["вл А

V "= I

1

П ( Р - Ы

(7.51а)

= К 8 б в н 1 г Р Р в х Р * - ( П 5 м л + 1 ) ) е ! V ~

2

' " ' ' l - l + ^ A -

V * = 1

J

П ( Р - М

h=l

(7.516)

Следовательно,

различные

соотношения

межд у

токами

и на­

п р я ж е н и я м и можно

представить в

виде

^ = " ( П 5 , Ж )

N

_

i (fc—ft) -0.

е "

"

2

fe1+F-"

.

(7.52a)

/='1+1

ft-i

\

- i ( * - « f

i + F ^ h f t

(7.526)

i „

V/=H

'

П ( Р - Ь ^

ft-i

\

-nfe-h) f

_JLJ_FMH^_

(7.52B)

/=h

'

Г Н Р - Ь / )

, f t - i

\

1

+ f r a t

t

(7.52r)

Л

П ( Р - 6 / )

7

З д е с ь обозначено

/=Л

] I

р

1 "Ь ^°вл ft

• Т

г ввлл

hf/tft —

J + ^вл А

т. е.

F»*nk = F B * k ~ F B J l "

•

(7.53а)

Так ка к обычно

^

в

л ль| "С'1

^ в л hk ^

^ в лft— ^ в л

„•

(7.536)

При

использовании такого

упрощенного

в ы р а ж е н и я не

имеет

смысла

учитывать в .выражениях дл я <FSJlh 'и FBnu

слагаемые

с мно­

ж и т е л я м и

вида

S(;,_i)(/,+2)/!p2 и s/iSft/р2,

которые

заметно меньше сла ­

гаемых

е

множителям и вида

srt/ip,

так ка к при переходе от ф-лы

(7.53а)

к ф-ле (7.536) предполагается, ч т о ' м о ж н о

пренебречь чле­

принимать во внимание л и ш ь

главный

в к л а д — действие h-ro на

( Л + 2 ) - й . Тогда

с помощью ф-лы (7.39)

найдем

*

W = i

y J]

«/(Р-*>/)•

(7.54а)

Эта ф о р м у л а пригодна при

Л ^ 2 . Так ка к / 7 В Л 1 = 0 ,

FBnik=FBnk

и

поэтому

ft-i

f M i * = i-J"5]s/(P-*/)

(7-546)

Соотношения

(7.52)

можно

преобразовать, используя

следующее

представление:

l

+ f M f t *

= i ^ * ( P - c f t * ) = i - ^ i -

(P-c'nk),

(7.55)

где

* * * = T S S / ' k'"k=Tis'r

( 7 - 5 6 )

i=h

i=h

fc-i fc-i

2 s / b ) + 1 c °

2 si bj + i p

chk = ^ '

s«/

. chk

= J^L-

2 « ;

.

(7.57)

/=ft

;'=ft

П р и одинаковых длинах пролетных труб

k'hk = 2(k-h)dgypL0,

с ^ = -

L

- f

Jjft;

+ 1 С „ Д е у р Ц .

(7.58)

димости решать задачи

синтеза

не д л я клистрона

в

целом

(для

функций

Кип

ujn),

а д л я отдельных его

частей. Так,

например,

функция

тока

/ „

может

быть представлена

различным

образом:

/л = /*-К

/„ = £/,<--"-, in

= i„-L*-JjL

(7.60)

h

ик

hi

Ik

и т. п. Тогда частотная характеристика /„ определяется

характе ­

ристиками сомножителей, д л я к а ж д о г о

из

которых

з а д а ч а

синтеза

может быть решена

отдельно. П р е д с т а в л е н и е функций

1п

и

Кип в

виде нескольких сомножителей может о к а з а т ь с я полезным

д л я

кли­

стронов с большим числом резонаторов .

7.4. Д и а г р а м м ы

н у л е й и

п о л ю с о в

Соотношения

д л я

Кип

и /„ позволяют

считать, что вид

функций,

образом, условие физической реализуемости

определено . Условие

реализации, т. е. определения структуры цепи,

т а к ж е можно пола­

гать известным на основе анализа гл. 6.

ления пли тока на плоскости нормализованной комплексной

часто­

ты. Тогда з а д а ч а синтеза сводится к определению значений

полю­

сов функции усиления (тока), когда частотная зависимость

ампли­

ну

усиления и с

необходимостью

учета эффектов к а с к а д н о й груп­

пировки при большом сигнале.

Существенные

отличия клистроиного

усилителя

от

обычного

многокаскадного

усилителя можно определить, если

рассмотреть,

как

з а в и с я т д и а г р а м м ы нулей и

полюсов

от п а р а м е т р о в

промежу ­

менительно к клистронам с р а з л и ч н ы м

числом резонаторов .

К а к

было п о к а з а н о выше, полюсами

функций Кип и 1п

являются

полюсы

комплексных сопротивлений резонаторов . П р и

изменении

относительной расстройки

и затухания 6л резонатора

будет ме ­

няться местоположение соответствующего п о л ю с а Кип 'и

1п- Н у л и

Кяп и 1п

я в л я ю т с я с л о ж н ы м и

функциями параметров р и Shh и по­

> 0 (урЬц<л)

оба нуля

сдвинуты

относительно начала

координат

•в сторону'более'Высоких

частот

((рис. 7.4а), tnpn6vL<0

(я<урЬц<2л)

меньший

по

модулю н у л ь сдвинут

в сторону

более (высоких частот,

а больший — в сторону

низких

частот (|рие.

7.46).

Sn>0

if

у.

Ч

о

О Cj>

О

Рис.

7.4

Р е ж и м наибольшего

кпд,

соответствующий условию

ч р 3 ~ ф 2 ,

как

и в случае трехрезонаторного

клистрона, может быть

достигнут

при

вать различные -величины усиления.

Кроме того, будут

различными

условия группировки

при

большом

сигнале.

Д л я четырехрезона-

торного клистрона согласно ф-ле

(7.56)

FBn

4 ( Q ) = — {s-2 [(Qa -

Q )

+

i 6 3

]

+

s 3

[ ( Q 3 —

Q )

+

i 6 3 ] }

+

P

+

{[(Qa — Q ) ( Q 3

—

Q ) —

&

63] + i [(Qa —

Q ) 63 +

( Q 3

-

Q ) 62]}.

p-

(7.64)

Пренебрегая

квадратурным и

слагаемыми,

получим

1

+

FB, 4 (Q) ^

1 + —

[Sa(Qa —

Q ) +

S3 ( Q a —

Q)]

+

P

+

- ^ [ ( Q 2

— Q ) ( Q 3

- Q ) — 6 2 6 3 ] .

(7.65)

P 2

На

центральной

частоте

1 +

^ВЛ4(0)=

1 +

— (S2Q2 +

S 3 Q 3 ) H - - ^ L ( Q 2 ^ 3 — б 2 б 3 )

=

(7.66)

В ы р а ж е н и е

(7.66)

показывает,

что

при

широкополосной

на­

стройке усиление будет

больше,

если -Q3><0 и Q 2 > 0 . С другой

сто­

роны, группировка электронов

при

большом

сигнале

на

частотах,

меньших Q3 , будет проходить

более интенсивно, если £ 2 2 < 0 , так

как

тогда фазовый сдвиг

•фг—г|)3 б л и ж е

к нулю. Такие в ы в о д ы

носят

по-