книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

С л е д о в а т е л ь н о,

^13

sin у р L 1

3

sin

(L12 + А>з)

(4.67)

'^12

.

/ .

k

sin-\>p

i i.-19l 2 —

sin yp

U-12 —

—

2

Д л я

обычных клистронов / 2 /2<CLi 2 и поэтому можно считать,

что

•^18 _

sin ур

( L 1 5 4- L 2 3 )

^

Г р а ф и к

зависимости

Х^Хц

(рис.

4.10) показывает, что

приме­

выбирать

произвольно.

Если

Xi3/XI2>

1,1, т а к и е режимы

достигну­

ты быть не могут. Ф-ла

(4.68) позволяет

определить,

к а к

д о л ж н ы

быть

связаны

величины

ypLiz

и урЬ^з

в

зависимости

от

значения

Xu/Xiz.

Графики

рис. 4.11

построе­

ны с

помощью

этой

формулы .

Пунктирные

линии

соединяют

точки,

соответствующие

условию

£ 1 2 = 1 - 2 3 . Очевидно, что

о б щ а я

длина

L l 3

будет

тем меньше,

чем

больше Х12

и меньше. L23.

О,

0,2 0,4

0,6

0,8

1 X,3/Xi?

0^

Рис.

4.11

Рис.

4.12

Сравним

теперь

различные р е ж и м ы по соответствующим им

отношениям,

соответствующим

малому

сигналу . В

соответствии

с ф-лой (3.26 б) относительная величина амплитуды

переменной

составляющей скорости в

середине

третьего зазора

определяется

в ы р а ж е н и е м

•va(Lc3)

= - J - P I ^ I cosypLl3+

- ^ - В 2

с / 2 cosypL-23.

(4.69a)

П р и условии,

что Tj.->i= ,l|)2

•<(Ьсв)

=

2

Вх U\ cos ypLl3

+ —

В2 U'2 cos

YpL2 3

(4.696)

а

„

2,4

(4.70)

= 20 g

—

U,

Графики рис. 4.12 построены с

помощью ф-л (4.66),

(4.68),

(4.69

б ) ,

(4.70) ,и

графиков

рис. 4.10.

Графики

показывают, что-

м а л ы е значения

невыгодны, т а к

как

тогда

нужно иметь

длин­

ную

первую

пролетную трубу. Пр и

больших

Xi2

падает

усиление-

и возрастает

разброс

скоростей

(при ypL23

= 60°).

Компромиссны­

ми являются р е ж и м ы , которым соответствует п а р а м е т р

Xi2

в пре­

делах от 1,2 до 1,6.

Так как при XiS/Xi2>\.,l

оптимальное

соотношение

гармоник

функции

От 2

не достижимо,

интересно

выяснить,

к а к а я

величина-

1'е о будет

получена

в этих случаях . Ф-лы '(4.63)

можно

применить,

д л я

нахождения

амплитуд

Л<|>

и

Л<|>, если

з а д а н о

отношение

Xi3/Xi2

и п а р а м е т р ы Xi2

и Х2з

определены

из условия, что А$

имеет

требуемую величину. Тогда

мы получим при А^

— 2 графики, рис.

4.13 а, соответствующие с л у ч а ю yPLi2

= ypL23

= 30°, т. е. Xl3/Xi2=

1,63.

бах, т. е. уе^12='уД'2з=300о , Xi3/Xi2—2

соответствуют

графики

рис>

4.136. В кинематическом

приближении

йкГе

0,3

0,5 -11

30- 0,3

0,2

0,1

-и1 7

КцЗ

it}on- 0,2

0,1

о/

-11

•ю-

0,1

0.

0,2

0,4

0,6

0,8

42

0,1

0,3

0,5

0J

Рис. 4.13

(4.71)

При с л и ш к о м

коротких трубах величина

1'е0

не достигает

мак­

выше режимов . Согласно ф-лам (4.23) и (4.41) ток,

питающий

второй резонатор,

r2 = 2faJ1(Xli).

(4.72а)

напряжени е на втором зазоре

•U'2 = / ^ c o s q > Z i .

(4.726)

Следовательно,

cpz = arc cos

2P2 Jx (X12)

.

(4.73)

R'2

На рис. 4.14 представлены

графики зависимостей cpz 2

от Xi2j по­

строенные для

тех ж е

случаев, что и графики рис. 4.12

('ур^2з=30°

и ур^2з = 60°).

Расчеты

были

проведены при

R'2 =10 . Это

примерно

соответствует

условию,

что

сопротивление

резонатора

в

основном

3°\

к

ч

rpL2f60°

>

\

—

_

\

1°

•82°

2«<Т'ЫГ

\

18

Рис.

4.14

определяется

электронной

нагрузкой зазора . На г р а ф и к а х рис. 4.14

показаны

т а к ж е зависимости

2а1[2)—а<.|'

от Xi2j

рассчитанные с

помощью

ф-л

(4.35). Очевидно, что во всех

рассмотренных случаях

можно

считать

условие

а^|* = 2а< 2 1 ) практически

выполненным.

Этот ж е вывод относится

к условию a

= 3а.<2) .

Рассмотрим

теперь более подробно

режим нулевой

расстройки

второго резонатора . П р и

этом

tpz2=0,

-ф1—1рг = я/2

и согласно

гра­

ф и к а м

рис. 4.9*12=1,52, * 1 3 = 1,42,

* 2 3 =

1,87.

П о

ф - лам

(4.66), (4.68), (4.69а) и

(4.70) при p i = p 2 = 0,9,

о = 1 0

были построены

д л я

этого с л у ч а я

графики

зависимостей

yv<L\z, *U\,

U'I, v'a(LC3)

и

Кнз

от параметра

у р / 2

з , показанные на рис. 4.15.

Рассчитаны т а к ж е при фгг=>0

значения

я:

и2

(Хи)

2Р 2 ^

Условия

оптимальной группировки,

рассмотренные выше,

мож­

но считать

т а к ж е относящимися и к клистронам с

большим

чис­

лом резонаторов, если применять их к

участку прибора, состояще­

му из двух

последних промежуточных

резонаторов

и двух послед­

пени влияли иа

параметры А^п—\ и А[21-\, необходимо настраиват ь

эти

резонаторы на частоту сигнала. Тогда усиление клистрона бу­

дет

большим и соответственно малыми будут н а п р я ж е н и я на за­

зорах и \ при

k<in—2.

А\х\

=

( X l 4 +

ХоМо(Х12)

-

Л ( Х 1 г ) ] + Х з 4

[ J 0 ( A ? l ) - h(A[xl)}}

ei l W ,

(4.74a^

XUJ2

(Xlt)

XMJ,(

Л<'>)

l 2 *',

(4.746)

A?l

•= [X2IJ2

( X l 2

) +

X3IJ2

(A?l)] ei 3 *'

.

(4.74B)

Соотношения ,(4.74) удобны дл я анализа, но применять их дл я

определения

параметров

Хш

при з а д а н н ы х значениях Л<*>

слож- •

но.

Рассмотрим

частный случай,

когда

LiZ=-Lxi=—L0,

ypL0—Q0°.

ПрИ

ЭТОМ Xi3

= Xi2,

Х2 4 =

Х2 3 , Х и

=

0.

Согласно ф-ле (4.63 а)'

А 23

.

Следовательно,

А ' з =

AT2 —

X1U

+

X3AJO(A?1)

— J2(A?1)\

.

l +

4 4 M c o s 2 Y e Z l i a

= 2 ] / 2

4Я1

| Л + cos(s л - yeh l 2 ) ,

(4.76а>

h

(хи)

4 4

л(2)

л

т

I

(4.766)

h

(Хи)

+ h {Х-и) c o

s 2Y<? ' i i2

С другой

стороны,

если -ye/i i2=sxt,

равенство а^'

Tl

согласно

ф-лам (4.52) выполняется

при любых

значениях

параметров

груп­

пировки,

и тогда

связь м е ж д у ними определяется соотношениями,

подобными

(4.64 б,

в):

4У,(Х1 / )

(4.77а)

4 2

|

Х«

Jo

(Хи)

— 1

(4,776)

т 1

L h (А'к)

Соотношениям (4.76)

соответствуют графики рис. 4.9, если

считать,

что по оси абсцисс

отложена

величина \sn—yeU

\г\ и

произвести

замену Х12

на Хи, Х13

на А'! и Х23

на Х2. Соотношениям

(4.77)

соот­

ветствуют графики

рис. 4.10 при такой ж е замене

параметров

груп­

пировки. Теперь

рассмотрим, как могут быть реализованы

опти­

мальные режимы

группировки.

В отличие от многорезонаторного

клистрона

связь м е ж д у па ­

раметрами группировки в рассматриваемом случае

более

жест­

кая, так как н а п р я ж е н и я

на «элементарных» з а з о р а х

всегда

оди­

наковы по амплитуде и либо синфазны, либо противсфазны .

Сог­

ласно ф-лам (4.51)

n p n x = L c

2

Хх1=

^112

2

(4.78a).

L l 2

+ h la

(4,786).

2

1'

(4.78в)

Будем

считать

параметры

q и 1ц заданными . Значение

1ц опре-'

деляет

величину

коэффициента

взаимодействия

«элементарного»

з а з о р а

Вн. Тогда

в ы р а ж е н и я

(4.78)

позволяют определить

U\, L i s

tg Y „ L l 2

х1 + х к t

tgg j — Y A

I *

(4.79a)

2

sin Y p ( L l 2 -

i l i ! ) =

$L sin yp

(l, 1 2 - *f

(4.796).

И с п о л ь з уя графики

рис. 4.9 и ур-ния

(4.79), найдем,

что

опти­

м а л ь н а я

группировка будет

иметь

место

при

противофазном

типе

колебаний в

первом

резонаторе,

<7= 10,

уе^и = 90°,

если

•Ye?ll2 = 299°,

Y p L l 2 = 1 1 9 ° ,

U\ =

1,04.

(4.80а)

П р и

тех

ж е

исходных

данных,

но

при yeh

1 2 =

180°, используя

гра­

фики рис. 4.10 и ур-ния

(4.79), найдем, что

Y P L 1 2 = 1 6 2 ° ,

t j ; =

1,94.

(4.806)

Б ы л о

бы ж е л а т е л ь н о при широкополосной настройке

клистрона

использовать

э ф ф е к т улучшения

группировки

с

помощью

двухза -

зорного

предпоследнего

резо -

Л

'

натора,

'чтобы

добиться

увели­

чения

I'eo

на

частотах

вблизи

1 ?

резонансной частоты этого ре­

и

-

зонатора,

«огда

напряжения

N

на

з а з о р а х

всех

других

про­

ч

v

\

межуточных

резонаторов

'ма­

1,1

лы.

Однако

тога а

нужно

бу­

//'

<

д е т

иметь

большую

длину

пос­

If

ледней пролетной трубы, соот­

f

\\

1 п

J

ветствующую

р е ж и м а м

(4.80),

1,4

1

\\

что

может неблагоприятно

ска­

и

заться на

условиях

группиров­

ки

при

других

частотах.

If

rtg-m"

-П 0

'/

Если

расстояния

L

a

, in

и

и,у

л (г)

'teflo1

U12

выбираются

произвольно,

оптимальные р е ж и м ы не

реа­

T2w

•— —

лизуются . В

качестве

nip и мер а

О

02

Ofi

• 0,6

на

рис.

4.17 и з о б р а ж е н ы

зави-

1

С И М О С Т И А

<1>,

А

<2> И

I'eo

ОТ

Vу.

Рис.

4.17

Некоторое

увеличение

макси­

мальных значений 1'ео по срав­

нению с величиной

1,16

свидетельствует о положительной!

влиянии

второй гармоники угла пролета, но при рассмотренных

условиях

это влияние проявляется

слабо.

4.8. Амплитудные характеристики

тока

Характеристика усиления клистрона, т. е. зависимость

н а п р я ж е ­

ния

на н а г р у з к е Ua

от

величины

эквивалентной

эдс

EI (либо

по­

добная зависимость выходной мощности Рвых

от входной Рвх),

мо­

ж е т быть определена только с учетом нелинейности процессов

в

выходной

цепи. Здесь ж е

мы

рассмотрим

зависимость первой

гар­

моники конвекционного

тока

в з а з о р е

выходного

резонатора

1'ео

от н а п р я ж е н и я

на

з а з о р е

входного

резонатора

U'h

в

большой

сте­

пени в л и я ю щ у ю на форму характеристики усиления.

Будем

н а з ы в а т ь функцию

I'eo(U'\)

амплитудной

характеристи ­

кой

тока.

Эта

характеристика

имеет различный

вид в

зависимо -

чаем является

такой, когда величина А<.2(>_1

пренебрежимо мала .

Н а рис. 4.18а

показана характеристика тока

д л я двухрезонатор -

Рис. 4.18

ного клистрона. Форма характеристики определяет

зависимость

Днг/Янгмакс

в децибелах,

показанную

т а к ж е на

этом

рисунке

и

рассчитанную при допущении, что величина Кп2

пропорциональна

1'ей. При таком допущении не учитывается нелинейная

зависимость

н а п р я ж е н и я

на выходном

зазоре как от

величины

тока 1'е0, т а к

и

ростей электронов.

Поэтому реальное уменьшение

коэффициента

усиления будет проявляться резче.

Д р у г о м у характерному с л у ч а ю

соответствуют зависимости, по­

к а з а н н ы е

на

рис.

4.18 б сплошными линиями. Они

рассчитаны с

помощью

ф-л

(4.6

б) и I(4.35) д л я

трехрезонаторного клистрона,

получить оптимальную группировку. Тогда

<в соответствии

с

дан ­

ными рис. 4.12

Zi2=Xi3=3,90 U'\,

А г з = 2 , 9 3

h(Xy>).

Амплитудная

характеристика тока в этом случае имеет

протяженный

участок

«насыщения» с примерно постоянным током. З а т е м

по

мере роста

U'i ток уменьшается медленнее, чем на

графике рис. 4.18а.

При различных условиях (например, на

разных

частотах

при '

широкополосной

настройке

клистрона)

характеристики

тока

мно­

го резон аторных

клистронов

будут

меняться,

но они

будут

прини­

зонатора

которого найдена из условия, чтобы при Л г 1 2 = 0 , 7 получить

максимально

возможный

ток

(см. рис. 4.13 а). П р и этом Х ) 2 =

= 2,25 U'u

* i

3 = 3,90 U'u

Х23=2,97

h(Xl2).

Ф о р м у ла (4.83) определяет

скорость электронов как функцию

от фазы влета в первый з а з о р .

И з о б р а з и в графически такую зави­

среднего значения т'п^акс-

Чтобы получить

зависимость скорости

электронов от текущего .време-

0,5

ни

/,

необходимо

воспользо­

ваться

'совместным

решением

yip-ний (2.376) при x=Lc

„

и

(4.83), .давая

T I р а з л и ч н ы е

зна­

OA

чения

и

н а х о д я соответствую­

fpLn= fpLl3=300

—

щие

им величины

т'п

и t.

Тог­

T

д а

могут

'быть получены

гра­

/

фики зависимостей

m'n(t),

.по­

0,3

> •

добные

изображенным

на

У

рис.

1.14.

Сравним

величины

р а з б р о ­

r

с а скоростей, определенные по

0,2

/

/ / .

формула.м

'малого

сигнала

(4.69)

и

рассчитанные

более

/

точно н о

ф-лам (4.83) и (4.84).

Н а

рис.

4.19

(показаны

зави-

0,1

J2)

оимости

1малосипнальной

амп­

Щ

литуды

переменной

составляю­

/

щей

СКОРОСТИ V'A

И ЭМПЛИТуД

/

г/

гармоник скорости с учетом не­

0,2

ОЛ

линейности группировки

а,*" и

0,6 Uj'

a(j2 ', рассчитанные при тех

ж е

Рис.

4.19

исходных

данных

трехрезона-

мере

роста уровня

сигнала

все более

проявляется

различие

меж­

ду v'a

и

а ' 1 ' В

р е ж и м а х

максимально™ то'ка и перегруппировки

за.метную величину

имеет 'вторая гармоника

скорости.

4.10.

Высшие

гармоники

конвекционного

тока

Д л я клистроновумножителей частоты, а т а к ж е д л я

усилителей,

когда

в последних необходимо определить уровень побочных

излу­

чений, ж е л а т е л ь н о получить

расчетные

соотношения

д л я

высших

гармоник

конвекционного

тока.

(п—1)-й

Комплексные

амплитуды

гармоник

тока

в

пролетной

трубе

определяются

в ы р а ж е н и е м

я

i'tba(x)

=

i ±

j

U{x,

t)&-iku>id(ot,

k=l,2,

3,

• •

,

(4.85)

—л

TI С ПОМОЩЬЮ ф-л

З а м е н и в

переменную t на

(2.37 б)

и

(4.1

б) и

учитывая

лишь

первые две гармоники

угла

пролета,

получим