книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

можно применять с достаточной точностью при таких

значениях

пара-метров

у А и и q,

когда

Д р / ^ О . З р й . В противном случае

сле­

дует

пользоваться

ф-лой (3.48 б) .

Поскольку

коэффициенты

взаимодействия, соответствующие

многозазорным

резонаторам

при использованном

выше

нормиро-

вании эквивалентного

на-

„г „ ,

п р я ж е н и я ,

не (превышают

"ек^ек

величин,

соответствую­

0,8

lqr5

щих

«элементарному»

за­

tГ->-оо

/

\

V

•

зору

такого

.резонатора,

то т р и

одинаковом

р а с ­

век-

/

A

OA

)

стоянии

м е ж д у

центрами

//

Be

\

соседних

.резонаторов

f/

1/

\

крутивна

участка

клист­

/

у

\

10° /з W°

ft 1"/

0° 6

рона

с

многократным

>

взаимодействием

'будет

4

примерно такой

же, что- и

N

f t

обычного

клистрона. Д л я

/

v.

суждения

о

возрастании

/

усиления

необходимо -цв

учесть,

каково

будет при

Рис.

3.11

з а д а н н о м

нормировании

Ук =

°Фк—Уо

Ук

(3.83)

Тогда

к

Ус

1ак(щ)

=

е-«

(l~Vk) "ft+ (

_

J^ftе '

(1-v*) *ft)

(3.84)

Найдем

нормирующий

множитель Dh. Согласно ф-ле (3.54 а)

^ = —

f l l S [ n y k i X ~ L

^ )

l \ d y k

( X ~ L c k ) = ^ .

(3.85)

-

HuZl

nk

Uk

t k l k e

=

t k e

(3.86)

При

определении по ф-ле i(3.20)

коэффициентов взаимодейст­

вия учтем, что'

Vft у А

= Я , л + - ^ у Д

(3.87)

Отсюда

Рн/el

п(<?± 1)

sin — (vftVe ±

YP) 'ft

(3.88)

Р б Л

2 [ ( 2 — v f t ) ? ± l ]

I

Ркнн ft 2 (2 -

sin —

vkye

h

vft) J _

VftYe 'ft

При синхронизме с прямой

волной

Игл

(Рм/г]

n(q±\)

sin — YP /ft

2

(3.89)

v b - 0

2 ( 2 9 ± 1 )

1

б ft

T Y p / f t

При

синхронизме в кинематическом приближении

я

я

q +

I sin ур lk

Hm Рол = — . Н т Р и * =

•

v f t ? - i

4 v ^ - l

4

?

Yp'ft

В случае

синхронизма

с медленной волной

пространственного

з а р я д а

(vft.<7-*—1,

v / < y e - i — Y P )

Hm р

я

^ — 1 sin Yp/ft

P M ft= — •

б А

YP'A

L I M

V A < 7 — 1

4

4

v A 9 — 1

4

При

определении G ' e f t удобно использовать

общую

ф-лу (3.40).

В кинематическом

приближении

я -

• [2 (2 - 2vk

+

v|) (1 - cos vky,lk)

-

lim

G'. =

,

„ .

,->c=

s A

8(2-vf t )s vlYe l\

— ( 2

— vf t ) v A y A sin VftYA]-

Воспользовавшись соотношениями

(3.41 б) , получим

в ы р а ж е н и я

В ы к \

я Ч < ? ± 1 )

X

b(vkYe±4v)

[(2-vk)q±

1]

J 6 ft

X

2(<7± 1)

sin (v f t ye ±

YP) h

(3.90)

(2— vft)<? ± 1

(vftYe ± YP) 'ft

В кинематическом

приближении

8 ( 2 - v , , . ) 3 v b M

(2 — Vft) vf e ye

Zft (1 — cos vkye lk) +

+

2 (2 - 2vf e +

v|) sin v f t Y e

Zft - (2 - vA ) ^2 - vk +

При синхронизме с прямой

волной

} i

m G

я у ( 2 ? * - 1 )

s i n 3

—

Yp'ft

v ^ o c A

2(4<f -- l )2

2

,2

Tp

'ft

i i

m

B'

= —^14-

2<7 — 1

2 ( 4 £ * — З 9 М - 1 )

sinYp'ft

v . - o

c f t

16YP/ft 4<?2—1

L ( V - 1 ) ( V - 1 )

Yp'ft

При

синхронизме

в кинематическом

приближении

192 Y ^ f t

192 k

Н а рис. 3.14

приведены графики зависимостей

%h, f W , ph,

Др/„

Рюш ft от п а р а м е т р а асинхронизма v/t , « а рис.

3.15

— графики

з а в и ­

симостей

G'ek

и В'eh-

Выводы, с л е д у ю щ и е

из а н а л и з а

этих

зави ­

симостей,

аналогичны

сделанным выше применительно

к многоза-

зорным

резонаторам . Действие сил просгранственного з а р я д а

про­

является тем

в большей

степени, чем больше длина зазора и

мень­

ше параметр

q. З а счет выбора геометрических размеров

резонато­

ра можно

в

широких

пределах изменять

электронную

проводи­

мость

G'ck-

Если учесть, что при принятой нормировке Uh

характеристиче ­

ское сопротивление резонатора с распределенным

взаимодействием

, р й ~ Я й

и

по

своей величине м о ж е т быть

намного

больше, чем

ровки в

широких

пределах

затухания

6 е л . Отметим

т а к ж е

возмож ­

ность

паразитного

с а м о в о з б у ж д е н и я клистрона

при

тех

значениях

v/г, когда

G'eh<0.

Анализ

общих

в ы р а ж е н и й

д л я

крутизны

участка

(3.48)

может

быть

проведен с помощью

формул

д л я коэффициентов взаимодей­

ствия, полученных

выше. К а к

и д л я

клистрона

с обычными резо­

наторами,

величина

|S(h_i)ft|

максимальна,

если ypL(k-i)h

= n/2.

На

величину

|S(fc_i)/i|

т а к ж е оказывает

влияние

длина

зазора,

по­

скольку

коэффициенты

взаимодействия

тем меньше,

чем

больше

lk- С другой стороны, характеристическое сопротивление

ри.~Ни

и

поэтому р/г~//; , а

усиление

участка

клистрона

пропорционально

произведению phS(h-i)k-

Рассмотрим,

как

изменяются

величины

p2ftpft

и phS(h-i)h в

предположении, что длины резонаторов одинако ­

вы и м е ж д у ними

нет пролетной трубы (lk-i

= tk = L^k-i)k)-

Примем,

что V h = 0 . Тогда с помощью ф-л

,(3.49) и

(3.89)

получим

УР h

о

1 — COS Vnlb •

7

Pk S{k_X)

k

~ х 2

=

Yph

Sin ур

lk.

Графики

зависимостей

Xi

и

х2

от

у р

4

показаны

на

рис.

3.16.

М а к с и м у м

усиления имеет

место при

величине

урЬ^-щ,

несколько

большей 90°. Если ж е

L № _ i ) h > / A ,

максимуму

усиления будет соот­

ветствовать ypL[k-i)k=Q0°.

Т а к к а к

величина

р2 ьрь растет пр« уве­

личении yplk до

135°, то очевидно, что пролетные трубы следует де­

л а т ь возможно

более короткими, исходя

при

этом из условия, что­

бы поля в з а з о р а х соседних резонаторов

не

влияли друг на друга .

Р а с ч е ты §

3.4

показали,

что д л я з а з о р о в с

сетками

при обычно

используемых углах пролета, меньших 2я/3, действие сил

простран­

ственного

з а р я д а

пренебрежимо

мало . Поэтому при определении

коэффициента

взаимодействия

и

проводимости

электронной

на­

грузки

д л я

з а з о р а без

сеток,

где

необходимо

учесть

зависимость

внешнего поля

от радиуса, т а к ж е

можно, ограничиться

кинематиче­

ским

приближением .

В з а з о р а х

без

сеток

высокочастотное поле

в пространстве

взаи­

модействия

с

электронным

потоком

становится

неоднородным

и

как

бы

«провисает»

за

пределы

плоскостей,

проходящих

через

к р а я зазоров перпендикулярно

оси клистрона.'ч Если

пространством

взаимодействия с л у ж и т

з а з о р

м е ж д у

д в у м я пролетными

т р у б а м и

цилиндрической формы и электронный поток

т а к ж е

имеет

форму

сплошного

или полого

цилиндра,

соосного с пролетными

т р у б а м и ,

электрическое

поле в з а з о р е

обладает

симметрией

в р а щ е н и я

и

яв­

ляется

функцией двух координат — л' и г (рис. 3.17).

'X

Рис. 3.17

З а д а ч а интегрирования

уравнения д в и ж е н и я электронов в этом

случае усложняется . При

том ж е

расстоянии

между

пролетными

трубами dk в k-u

з а з о р е без сеток

электроны,

пролетающие з а з о р ,

будут находиться

в высокочастотном поле на

большем

участке пу­

троны, пролетающие зазор на разном расстоянии

г от оси, будут

по-разному взаимодействовать с высокочастотным

полем.

Коэффициент взаимодействия и проводимость

электронной

на­

грузки д л я бессеточного зазора могут быть найдены на основе

ана­

тах Р . Варнеюе и

П.. Генара [2], Г. Б р а н ч а

{41] и Э. Крэйга

[49].

Коэффициент

взаимодействия

может быть представлен

д л я - п о ­

лого потока в виде произведения

Р* = Р„*Рг,

(3.91а)

д л я сплошного потока

Р« = PrfftPr-

(3.916)

Здесь

p,i f e

— коэффициент, учитывающий

влияние

протяженности

з а з о р а

и

равный

коэффициенту

взаимодействия

на к р а ю

з а з о р а

(3.92)

На

расстоянии г от оси зазора

коэффициент

Р г =

A

i

M L .

( 3.93а)

'

0 (Ye гт)

Д л я

полого электронного потока (рис. 3.17 6)

при

условии, что

ri—г2<^г\,

ф-ла (3.93а) достаточно точно определяет

коэффициент

рг , если

принять,

что радиус электронного потока r„=rcv, где сред­

ний

радиус rCp=

-~ (ri + r2).

В случае, когда

электронный поток

^ _

2 / l i y e

Г„)

(3.936)

УеГ„10

(уеГт)

На

рис. 3.18

приведены графики зависимостей

р г

и рг от вели­

чины

/-и //-т

при

разных значениях п а р а м е т р а уегт.

Н а

рис. 3.19 пе-