книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

Н а п р я ж е н и е

на

полезной

нагрузке,

т. е. на

Гф,

0в=Гф12.

Согласно

уравнениям,

аналогичным

(6.29),

/ 2 =

i

1г

= - * 2 _ 0„.

Следовательно,

А"В Ы Х =

= ^

•

(6-49)

Т а к как

*»* = У

r% + (Х„а +

ХФГ

е

'*

,

(6.50)

с помощью

ср-лы

(6.48 г)

получим

где

4 W = ~ a r c

t g

/•ф

(6.52)

Д л я

случая согласования

(К^в—^)

X

-^св

wo вых

О

А

-Хп2

/С с о \

° в н л с

—>

" в н п с

— ° в н л с

>

(O.OOJ

Р

"

<*0вых +

* л 2

Ш о

в ы х

А^ВЫХ с =

Vб в н " с С

е , о в

ы х

е 1 Ф

в ы х

С

,

(6.54)

»

Рл

^ « x c

=

- a r c t g 3 « _ .

(6.55)

вых

С помощью ф-л (6.46) м о ж н о определить, в каких пределах из­

меняются

Zn

и /(вых при Д б в < 1 . Д л я точного расчета

необходимо

знать

величины Хсв и Хпъ

Если

выполняется

условие

Xnz<^iWoвых>

удается

выразить >6B H n, Йвнтг

и /Свых

через величины

i 6 B H „ c

и Кьъ~

При этом

условии

с-в „л =

— — - а - г - ,

^ в „ п =

б

в

„ л

^ .

(6.56а)

6 В нл с

=

^

^

.

^ в „ п

с

=

0.

(6.566)

Рл ш о вых

Тогда

д л я экстремальных

значений

2 ф ,

определяемых

ф - лами

(6 . 46),получим следующие

соотношения:

^вн л с А^бв

I, II

б в н

п с

,

S2B„л

= 0,

Квых =

i (B b,x

с,

(6.57а, б)

Кб

в

Система

ур-ний

(6.60а), если исключить

/ а ,

может

быть

представ ­

лена в виде, аналогичном

системе ур-ний

(6.29):

6« = ZnJ\~

i^CBl2/2

I

(6.606)

причем

эквивалентное

последовательное

сопротивление

дополни­

тельного

резонатора

2 „ 2 э = 2 „ 2

+

Ув 23

(6.61а)

^ЛЗ

бл2 э — бл 2

+

бв н

„2,

^„2 э = ^Л 2 +

^вн л2

(6.616)

х"

Гф

X

-^лэ + -^Ф

Ув 23

(6.61 в)

вн л2 — «вн л2

Теперь

по

аналогии с ф-лами

(6.42)

и

(6.43)

м о ж н о

написать, что

=

Рл-

Р—Сп

(6.62)

г де

Сп =

^«2 э,

(6.63а)

и

\

2

~

1/

4

св 12 *

ft

п (1) [ _

&л1 +

&П2 з

_|_

/ "

(йл! — 6лг)а

(6.636)

n(2)

J

Г

С В 1 "

/ р л Р л »

При

finl

=

Q n 2 = f i „

л (I)

&П1

"|- бл2 э +

i

п (2)

4*св 12

С помощью ур-ний

(6.60)

получим

г

^св цХсв

23 У

' 3 —

2П2 Э2ЛЗ

1\-

Т ак

как

ин

= Гф13,

a Un = —ipnh,

К

_ Л f

бвн ПЧР П2 Гф

6л2Э

' Ф в ы х

_

fc

l/

бвн Л2^ф W

А в ы х — I /

1

г

— г

е

— /гс в

Х2 I /

А

(6.64)

х - '

Рл

Р — 0«2 э

Г

Рл

Р — &Л2 Э

причем

.'•выл

(6.65)

бвн к

^св 12

(6.66)

Нуль Zn и полюс Л"Вых совпадают. Следовательно,

переходное

сопротивление

Znep г. — V °вц л Чр л2Г ф Рп

«5,12 э.

; е ' Ч ' в Ы Х =

С "Л ,

( 1 ) ) ( Р - Ь « ( 2 , )

= к с п l B V бвн „а г ф р„

• . — .

г-т—т

. е в ы х

(6.68)

(Р

°п(\))(Р

°п(2))

я

-^2 св 23

wo пых

О

А

^ " 3

/с

с п \

°вн п2 с —

Z

о

'

вн « 2

с —

°вн л2 с

>

(.O.oyj

Р " 2

а ' о в ы х + * л З

^

—

1 /

5 ° н

п сЧР

Л2^'0 ВЫХ

6

П 2 Э С

р ' ^ В Ы Х

(6

70)

"ЫХ

С

У

Рл

Р

&Л2 Э С

•При условии,

что

А"„з<Сда0вых, мы получим ц л я бвп 712 и QB ii 7i2 ф о р ­

мулы, подобные (6.57), что позволяет найти

экстремальные

значе­

ния

Zn,

УСвых И Znep п-

Если, к а к

и для схемы рис. 6.8, определить кпд выходного

резо­

натора по ф-ле (6\58), общий

кпд клистрона

с учетом потерь

в обо­

их

резонаторах

"П =

ЛрлЧрл2Т]е-

(6-71)

Принципиально

возможно

соединение дополнительного

резона­

тора с выходным резонатором клистрона с помощью второй

петли

связи, как это показано на рис. 6.96. Тогда

эквивалентное

сопро­

тивление

выходного резонатора

и соответствующие ему нуль

и по­

люсы по-прежнему определяются по ф-лам

(6.62)

и (6.63 а,

б) , а

коэффициент

передачи — по ф-ле

(6.51). Таким образом,

переход­

ному сопротивлению Z n e p п соответствует функция,

и м е ю щ а я ,

поми­

мо

двух

полюсов,

т а к ж е

и нуль

в конечной

точке

плоскости -р. По ­

ный фильтр с нагрузкой

на конце. Пр и этом выходная

цепь долж ­

на иметь характеристику,

аналогичную характеристике

полосового

ф и л ь т р а на сосредоточенных элементах .

противления

холостого

хода эквивалентного

четырехполюсника

2ц и Z22 со стороны левых и правых з а ж и м о в являются реактанс -

ным.и функциями комплексной частоты. Их н у л и

и полюсы

распо­

лагаются на мнимой оси плоскости комплексной

частоты,

к а ж д ы й

полюс и нуль

являются

простыми. М е ж д у д в у м я

соседними

нулями

люсы о б л а д а ю т свойством чередования .

П о к а ж е м ,

что пр и определенных допущениях

сопротивления

Zu и 22 2 цепи,

составленной из связанных резонаторов, т а к ж е явля ­

ются реактансными функциями . Это свойство будет

использовано

е„ = i Р„ /„, r{ = pi

Gn = р„ (6е „ +

б0 „).

(6.72 )

Так как сопротивление рпбоп, определяемое собственными поте­

рями в выходном

резонаторе клистрона, считается включенным в rif

величина zt находится как дл я последовательного контура

без по­

терь. Аналогично

потери в последнем резонаторе могут учитывать­

ся в величине г ш

тогда сопротивление

zm

т а к ж е

является чисто ре­

активным. Если

не учитывать

м а л ы е

собственные

потери

других

резонаторов и принять, что все резонаторы выходной

цепи

настрое ­

ны на одну частоту соо (первый

резонатор с учетом реактивной со­

ставляющей электронной н а г р у з к и ) , последовательные

сопротивле­

ния записываются простейшим

образом:

4 = PnkP,

k = \ ,

2, • • - ,m

(6.73)

(ниже дл я характеристического сопротивления выходного

резона­

тора клистрона сохраним обозначение

p n ,

а не p n i ) -

Допустим т а к ж е , что сопротивление связи iAceMft+i) в

достаточ­

но узкой

полосе частот не зависят от частоты.

Н а й д е м

тогда при

ствии с лестничной схемой рис. 6Л0 сопротивление

холостого

хода

со стороны правых

з а ж и м о в определяется

цепной

дробью:

,

-^св(т— 1 ) т

„

„ .

1

222 =

zm

М

у 2+

'-

=

атр

-\

,

,

1

^св ( т - 2 )

( т - 1 )

а„, _ [

р

р

+

'

•

l i .

ш—1

Z " ' - i +

г , „ _ 2

+

X 2

а т - 2

+

23

'

-

-

л_

1

св

+

• +

а2р

(6.74)

где

ат

= р я т ,

<6.75а)

a m _ v -

—

,

v =

1, 2,

• •

т

-

2 ,

(6.756)

П

k.

^-тНтт-

<6-7>

Qm-2

W

где Pm-i(p)—полином

степени /га—1, Qm-2(p)—полином

степени

т—2.

Н а п р и м е р , при

пг=3

" '

z , 2

— а 2 а э Р а

+ 1 =

р п 3

р 2

+ к с в 23

а 2 р

р

Сопротивление

холостого

хода

четырехполюсника

со стороны

левых

з а ж и м о в

у2

"11

= % Н

X

: л с в

12

= а. р +

а,, р -1-

1

св2

23

1

г 3

+

а з Р

+

1

+^св (m-2)

(т—1)

ат—\Р

2 т — 1

(6.78)

где

а;

=

р„,

,(6.79а)

= -

7

- ^

•

v ' = l ,

2, • •

. „ т - 2 .

(6.796)

a v '

КСВ V*

(V+1)

Следовательно,

2 ц т а к ж е является

нечетной

рациональной функ­

цией:

р'

И

Рт-1

(6.80)

Qm - 2

(Р)

Т ак как коэффициенты

a m _ v

и av—заведомо

положительные

величины, 'параметры 2 ц и

2 2 2

являются

реактансными функциями

нормализованной комплексной

частоты р.

Они ф о р м а л ь н о

соответ­

ствуют по своей записи сопротивлениям

холостого

хода

фильтра

нижних частот. Поэтому для решения з а д а ч синтеза

выходной цепи

клистрона могут быть использованы общие методы

синтеза

фильт­

ров нижних частот.

6.5. Цепь входного резонатора

В фидер, соединяющий входной резонатор 'клистрона с возбуди­

телем, всегда .включается

устройство связи (например, циркуля -

соответствии с выводом § 1.5 влияние

фидера на частотную харак ­

теристику входной цепи отсутствует.

Э к в и в а л е н т н а я схема цепи

Рис.

6.U

грузкой, — на рис. 6.11 б. Пр и этом

параметры

колебательного кон­

тура, эквивалентного

резонатору,

д о л ж н ы определяться

с учетом

электронной проводимости.

Схеме

рис. 6.1 \ б соответствуют

уравнения

e i =

ЧтК~

' Х С В 1 г / г

О =

— i Х с

в

1 Г / ! +

2 Х х / 2

— i Х с в х%13

(6.81)

О = — i Х с в 1 о / 2 + zx a / 3

Здесь

"1 г

: w o вх + i Х 1 г , zx 2 = r l 2

+ i Х с в l 2 ,

Pi (P — bn) = Pi IP — (— 6 u + 1 Q u ) J .

fin =

So 1 +

oe 1.

flu

=

Qox +

Q, i .

(6.82)

П р и

Х с в 12=0

уравнения

соответствуют схеме

рис. 6.11а.

Н а п р я ­

жение на

зазоре,

соответствующее н а п р я ж е н и ю на емкости Си,

t7j = — iip„/ 2 . Согласно ур - ниям (6.81)

J2 — 1 Ei

Zli-Zi А

2 +

z i r ^ c B 12 + z l Z^CB lr

Тогда

получим, что коэффициент

передачи

входной

цепи

К В Х

=

- ^

=

2 , / W P E L _ L _ е

Ч х ,

( 6 . 8 3 )

где

% х =

— arc tg

,

(6.84)

b1 = ~6l

+ iQl

= — (6U + sB H 1 г + б в н l S ) + i ( Q u + Й в н ir + ^ в н l s ),

у 2

(6.85)

J BH l r — Л с в;1 г

"

WBI —

, " B H l r

— 0 B H l

r

,

(o.oo;

"ODX

бвн 12 =

—

, Ови 12 =

б в н 1 В ^

.

(6.87)

Pi

л 2 2

+ * 2

2

Z ^ - k - ,

- (6.88)

р—ъх

мы м о ж е м т а к ж е представить коэффициент передачи в виде

Частотные

свойства коэффициента Квх, как и частотные свой­

менения связи с апериодической нагрузкой . В схеме рис. 6.116 мо­

ж н о увеличивать затухание 6i, одновременно соблюдая

условие со­

гласования резонатора с фидером (что м о ж е т

иметь

место

л и ш ь

на одной 'частоте). В схеме рис. 6.11а изменение

8i в о з м о ж н о

лишь

•при отказе от согласования . И

в том, и в другом случае

фидер не

будет оказывать

влияние на

частотную

характеристику

входной

цепи, так как выполняется согласование со стороны

генератора.

Рассмотрим,

каковы

при

этом

энергетические

соотношения.

Мощность, потребляемая

от'генератора,

Рвх

=

.

(6.90)

Часть

этой

мощности

поступает

в резонатор, а

другая

часть,

о т р а ж е н н а я от

входа

клистрона, рассеивается в устройстве

связи.

П р и согласовании

о т р а ж е н н а я

мощность

отсутствует, т а к к а к

•

z B X

= i Х1Г

-\

^~

= wQ в х .

, Х

с ъ

12

Z\

а

С помощью ф-л (6.85) — (6.87)

нетрудно уоедиться, что этому ра-

венству

соответствует условие

°вн lr —

° и Т-бв

(6.91)

2

Р

=

б2

и\

(6.92)

1

1

в о в н

1г Pi

При

согласовании

и 6 В н 1 2 = 0

р

—

2pi

(6.93)

1

вх с

Кпд

входной цепи можн о определить следующим образом:

_

Рвх с __ 4 б ц 6 в н

1 г

Рвх

6?

К о э ф ф и ц и е нт

(6.94)

ного

резонатора

за счет затуханий, вносимых со стороны

генерато­

ра

и

апериодической

нагрузки .

Д л я

схемы

рис. 6.11а

6 B H I 2 = 0,

б в н 1 г = (Квх—1)6,1

и

_

4(х„—1)

(6.95а)

Д л я

схемы

рис. 6.116

при

согласовании

выполняется

соотношение

(6.91) бвн1г=Хвхби/2 и

Лвх

2

(6.9.56)

=

•

Зависимости

г)вх

от

кВх

дл я с л у ч а я

согласования

в

схеме

рис.

6.116

(пунктир)

и при

отказе от

согласования

в

схеме

рис. 6Л1а

('оплошная

линия)

(показаны

на

рис.

6.12. К а к

мы видим, энергетически

(вы­

0,6

/

годнее

отказатьс я

от

согласования

\

входного резонатора с фидером, чем,

Ч

сохраняя

согласование, н а г р у ж а т ь

ре ­

0,4

зонатор

дополнительной

нагрузкой.

Кроме

того,

откай

от

дополнительной

О

нагрузки упрощает

входную цепь клис-

Рис.

6.12

рис.

6.11а

при

расстройке

Q = ' Q t

со­

гласно

ф - л а м

|(6,83),

(6.94)

и

(6.95а)

BXPI

(6.96)

Следовательно, зависимость К 2 х о т

подобна зависимости riB x-

Если во входной цепи используется

дополнительный резонатор,

тором, либо связываться с входным резонатором с- помощью

вто­

рой петли связи. П р и этом дл я эквивалентной схемы рис. 6.13а

по-

* i » =

Pi (Р — М .

Ьхг

= -

(°0 1 +

К i) +

i (Qo i +

х),

(6.97а)

* i i = Pu (Р — М

=

Pii IP — (— б п + 1 Q

i i ) l -

( 6 - 9 7 6 )

во втором

случае

входному

резонатору

соответствует

контур

ГЦСЦЬЦ

и поэтому

Ч г =

Pi (Р -

&ц),

= ~

(»о 1

+

бе х) + i (Йо 1 +

Q, i),

(6.98а)

% 2 =

р 2 (Р — *ia) =

Рх2 [р — (—

6x2 + i Охг)]

(6.986)

Рассмотрим

с н а ч а л а

первый

вариант включения дополнительно­

может быть заменена

схемой

рис. -6.136 при условии,

что

8ч э —

i Хс

'Е1>

^11 э — ^1 1 "Т" ^ВН 1Г1

^вн хг

св

1г

И*о вх +

1 Х1Г

И)0 ВХ + '

х '

*х

"

А х

' ""

""

2 1 1 Э = Р П ( Р — 6 ц э).

(6.99а)

где

^11 э=

6"]д э

"T" '

э

— ( б ц + б в „ 1 Г ) + i ( Q U + йвн хг).

(6.996)

причем

вносимые

со стороны генератора затухание и расстройка

по - прежнему

определяются ф-лами (6.86).

Согласно

схеме рис.

6.136

•^СВ

12 Pi

-1 э-

z l

1 Э ? ! 2 '

V2

л с в

12