книги из ГПНТБ / Уралов С.С. Общая теория методов геодезической астрономии

При наблюдениях звезд в вертикалах, близких к меридиану, на угловых удалениях от него до 8—10°, создается возможность наблю­ дения одной и той же звезды несколькими приемами. Поэтому про­ грамму наблюдений на малых зенитных расстояниях вблизи мери­

Сущность и теория данного способа принципиально ничем не от­ личаются от способа определения азимута из наблюдений звезд в вер­ тикалах, близких к меридиану, изложенного в § 11 настоящей гла­ вы. Отличие состоит только в выборе звезд по зенитным расстояниям. Если для определения азимута звезды выбирают на больших зенит­ ных расстояниях (50 < z < 80°), то для определения времени и дол­

мута и долготы (т]) по измеренным горизонтальным углам QI между местным предметом и яркими звездами вблизи меридиана. В этом при­ мере выбор звезд по зенитным расстояниям удовлетворяет условиям определения долготы (времени) лучше, чем условиям определения азимута. Методику определения долготы пункта (времени или соста­ вляющей г|) по измеренным горизонтальным углам Q\ между местным предметом и светилами, расположенными вблизи меридиана, сле­ дует применять только в тех случаях, когда нет уверенности в устой­ чивости по азимуту столба и инструмента в течение длительного промежутка времени. В данной методике устойчивость столба и ин­ струмента требуется в течение 5—7 минут, необходимых на наблюде­ ние одного приема. Всю совокупность наблюдений из п независимых приемов, необходимых для определения долготы пункта, можно рас­ полагать произвольно по отдельным вечерам, а затем производить их совместное уравнивание. В этом состоят несомненные достоинства методики определения долготы по измеренным горизонтальным углам Q\ между местным предметом и светилами вблизи меридиана.

Принципиально для определения времени и долготы можно при­ менить иную методику наблюдений, в которой измеряются не гори­ зонтальные углы QI, а горизонтальные направления па светила N 1 . Точность определения долготы (и, г|), в этом случае должна быть выше, чем при измерениях углов Q\, так как здесь исключаются ошиб­ ки, связанные с измерением горизонтальных направлений на местный предмет.

Измерение горизонтальных направлений производится короткими сериями по 6—8 приемов-звезд, на что уходит 40—60 мин времени, в течение которых ориентировка горизонтального круга считается неизменной (M°N — const). При современной организации передач секундных сигналов точного времени их прием следует производить не реже, чем через один час (при работе с механическим хронометром).

Для каждого приема измерения горизонтального направления составляют уравнение поправок вида (1.25). Если наблюдения каж­ дой звезды производятся в положениях, симметричных относительно

Подставив значения свободных членов, будем иметь

где

Выражение (2.10) для вычисления у можно упростить и предста­ вить в следующем виде:

Вес полученного значения у для каждой пары звезд можно вычи­

Окончательное значение у из ?г пар звезд, наблюденных на пункте,

и (1.27). Оценка точности производится по известным формулам теории ошибок, т. е.

где

"У і = УсР — Уі>

в функции зенитных расстояний светил. Поэтому данный способ можно с успехом применять для точных определений долгот пунктов.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ (ДОЛГОТЫ)

ПО ИЗМЕРЕННЫМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ НА ПОЛЯРНУЮ И ЮЖНЫЕ ЗВЕЗДЫ (СПОСОБ СТРУВЕ)

В этом способе в качестве северной звезды нары всегда наблю­ дается Полярная звезда.

По измеренным горизонтальным направлениям на Полярную и южную звезды можно составить два уравнения вида (1.25), в кото­ рых при известной широте пункта ф влиянием [членов btx можно

удалениях от него до 8—10°. В этом случае значительно повышается гибкость способов определения широты, создается возможность много­ кратных последовательных измерений горизонтальных направлений на одни и те же светила. При этом программу наблюдений для опре­ деления широты можно построить из одних ярких звезд, которые можно наблюдать также в светлое время суток.

При определении широты пользуются «Эфемеридами звезд для наблюдений в первом вертикале» и дифференциальными изменениями зенитных расстояний и азимутов светил вблизи первого вертикала. Принципиальное построение различных способов определения ши­ роты по наблюдениям звезд вблизи первого вертикала примерно такое же, как и при определении долготы из наблюдений звезд вблизи меридиана.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО ИЗМЕРЕННЫМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ

НАПРАВЛЕНИЯМ НА п СВЕТИЛ ВБЛИЗИ ПЕРВОГО ВЕРТИКАЛА

Сущность способа состоит в измерении горизонтальных направле­ ний на п светил, выбираемых в соответствии с указанными выше усло­ виями наблюдений, при неизменной ориентировке (AM'N = const) горизонтального круга. Наблюдения ведутся короткими сериями по 6—8 звезд, заключенными между приемами радиосигналов времени.

В зависимости от требуемой точности для определения широты пункта производятся наблюдения К серий звезд. Между сериями

.60 мин. Общий порядок наблюдений и порядок измерения горизон­ тального направления на светило в приеме точно такой же, как при измерении горизонтальных направлений на светила вблизи мериди­ ана при определении долготы пункта. Особенностью измерений горизонтальных направлений на светила вблизи первого вертикала является применение позиционного устройства или механизма для вращения трубы по высоте при наблюдении косых прохождений звезд с помощью контактного микрометра. Заметим, что для опре­ деления широты можно равноправно применять метод «глаз — ухо». В этом случае наблюдения звезд производятся на постоянных вер­ тикальных нитях сетки.

По результатам измерений п приемов для каждой серии звезд составляется п уравнений поправок вида (1.25), в которых, при сим­ метричных наблюдениях каждой звезды относительно первого вер­

Из совместного решения її уравнений поправок по способу наимень­ ших квадратов для каждой серии звезд получают вероятнейшие значения A M ' N и г и оценивают точность их вывода. Окончательные

Г л а в а З

С П О С О Б Ы О П Р Е Д Е Л Е Н И Я А З И М У Т А , Ш И Р О Т Ы И Д О Л Г О Т Ы И З Н А Б Л Ю Д Е Н И Й З В Е З Д НА Р А В Н Ы Х В Ы С О Т А Х

( А З И М У Т А Л Ь Н Ы Е - С П О С О Б Ы Р А В Н Ы Х В Ы С О Т )

Азимутальные способы равных высот являются частными слу­ чаями способов определения азимута, широты и долготы из наблю­ дений светил в разных вертикалах и на разных зенитных расстоя­ ниях. В этих способах ставится общее ограничивающее условие на выбор звезд по зенитным расстояниям, а именно: звезды в сериях или парах наблюдаются на равных z. При измерении горизонталь­ ных направлений на светила нет надобности абсолютно строго со­ блюдать равенство их зенитных расстояний, как это делается в спо­ собах равных высот зенптальной группы. Здесь вполне достаточно соблюдать равенство зенитных расстояний светил с точностью до не­ скольких минут градусной меры.

При наблюдениях звезд на равных высотах влияние инструмен­ тальных ошибок, действующих на измеренные горизонтальные на­ правления в функции зенитных расстояний — влияние погрешностей цапф, бокового гнугпя трубы, систематических ошибок в определе­ нии наклонности горизонтальной оси, остаточного влияния колли­ мационной ошибки и т. п., — становится одинаковым для всех све­ тил. Применением соответствующей методики наблюдений и вычисле­ ний оказывается возможным ИСКЛЮЧИТЬ ИЗ результатов определения шпроты и долготы влияние указанных ошибок. Вследствие этого определение широты и долготы по измеренным горизонтальным на­ правлениям светил на равных высотах производится с большей точ­ ностью, чем при таких же наблюдениях светил на разных высотах. Исключить влияние указанных инструментальных ошибок из резуль­ татов определения азимута направления на местный предмет, или места Севера, по наблюдениям звезд на равных высотах, к сожалению, не удается.

В зависимости от решаемых задач и требуемой точности в этой группе способов, как и в предыдущей, можно применять как способы совместного определения азимута, широты и долготы (составляющих уклонения отвесной линии), так и способы их раздельного опреде­ ления.

§ 14. СПОСОБЫ СОВМЕСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЗИМУТА,

ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЗВЕЗД НА РАВНЫХ ВЫСОТАХ

1. СОВМЕСТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА, ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ ПО ИЗМЕРЕННЫМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ УГЛАМ

МЕЖДУ МЕСТНЫМ ПРЕДМЕТОМ И СВЕТИЛАМИ В ОДНОМ АЛЬМУКАНТАРАТЕ

Для совместного определения азимута, широты и долготы с рав­ ными весами их уравненных значений наблюдение светил необходимо производить в альмукантарате z = 35,3°, при равномерном их рас­ положении по азимутам. Составление эфемерид звезд в данном или любом другом альмукантарате можно производить с помощью звездной карты и номограммы к ней в полярной стереографической проекции (см. приложения 27 и 28). Для альмукантарата z = 45° можно воспользоваться уже готовыми эфемеридами звезд, составлен­ ными проф. А. В. Мазаевым для способа равных высот. При наблю­ дениях звезд в альмукантарате z = 45° вес ра> будет в два раза боль­

дений при КЛ и КП было близко к гэф, светило на востоке необходимо наблюдать при первом положении инструмента на зенитном расстоя­

меняются соответственно на обратные. Величина Az может быть рас­

3—4 мин. Для каждого приема наблюдений составляется уравнение поправок вида (1.24). Веса уравнений поправок в данном способе будут постоянны, т. е.

составляется уравнение поправок вида (1.30). Из совместного ре­ шения п уравнений поправок (1.30) по способу наименьших квадра­ тов непосредственно находят уравненные значения аг , £ и т] и оце­ нивают точность их вывода.