книги из ГПНТБ / Уралов С.С. Общая теория методов геодезической астрономии

вок (1.24) или (1.25). Указанное положение справедливо не только для одинарных наблюдений п светил, но и для многократных наблю­ дений нескольких или даже одного светила.

Некоторые особенности вычислений и оценки точности возникают в тех способах, в которых для совместного или раздельного опреде­ ления искомых величин наблюдаются короткие серии, состоящие из трех или двух звезд. Указанные способы характеризуются отсутст­ вием избыточных измерений в каждой серии, т. е. для них, как пра­

по методу наименьших квадратов и мы будем иметь систему из п = = к обычных линейных уравнений вида (1.24) или (1.25). Решение системы линейных уравнений при п = к любым способом дает един­ ственные значения определяемых неизвестных, при которых правые части уравнений становятся равными нулю.

Для осуществления полной аналогии вычислительных действий со случаями уравнивания необходимо от системы п = к линейных уравнений вида (1.24) или (1.25) перейти к обычной системе из к нормальных уравнений. В этом случае процесс вычислений иско­ мых неизвестных и их весов осуществляется по общим стандартным формулам (1.38) и (1.42).

Окончательные значения искомых величин из N независимых серий звезд и оценку точности при числе измерений в каждой серии /г > к или п = к получают по известным формулам среднего весо­ вого. Таким образом, на основе решения общей задачи оказывается возможным применить единую методику вычислений и оценки точ­ ности для всей совокупности азимутальных способов. Предлагаемая методика позволила создать и реализовать универсальный алгоритм и единую программу вычислений на ЭЦВМ для всех азимутальных способов *. Она позволяет также существенно упростить и унифи­ цировать процесс вычислений с помощью обычных вычислитель­ ных средств.

Несомненным достоинством указанной методики является общ­ ность и строгость решения задачи, а также возможность максималь­ ной автоматизации нроцесса вычислений.

§ 6. КЛАССИФИКАЦИЯ АЗИМУТАЛЬНЫХ СПОСОБОВ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

В предыдущем параграфе было показано, что обоснование различ­ ных азимутальных способов строится на соответствующем подборе светил по зенитным расстояниям и азимутам, обеспечивающим полу­ чение определяемых величин с максимальным весом. Поэтому пред-

* Краткое описание алгоритма и блок-схемы программы вычислений на ЭЦВМ «Раздап-2» см. в приложении 20.

ставляется целесообразным в основу классификации азимутальных способов положить принцип выбора светил по зенитным расстоя­ ниям и азимутам. При этом возможные комбинации выбора светил составляют три основных случая, которым соответствуют три группы

наблюдениях светил в различных вертикалах и на различных зенит­ ных расстояниях.

Ко в т о р о й г р у п п е относятся способы, в которых наблю­ дения светил производятся в различных вертикалах, но на равных зенитных расстояниях. Способы этой группы можно назвать азиму­

в которых наблюдения светил производятся в плоскости одного вер­ тикала на различных зенитных расстояниях. Способы третьей груп­ пы можно назвать кратко с п о с о б а м и р а в н ы х а з и м у ­ т о в .

Характерной особенностью первых двух групп способов является то, что наблюдения в них связаны с измерением горизонтальных направлений на светила или горизонтальных углов между местным предметом и светилами.

Из последующего изложения будет видно, что характерной осо­ бенностью наблюдений в третьей группе способов является то, что измерения горизонтальных направлений на светила здесь могут быть не связаны с производством точных отсчетов по горизонталь­ ному кругу инструмента. Неизвестная поправка к установочному (предварительному) значению азимута вертикала, в котором уста­ новлен инструмент, находится из обработки самих наблюдений. При наблюдениях светил в плоскости одного вертикала можно также применить метод измерения малого горизонтального угла Q между земным предметом и светилом, наблюдаемым в вертикале предмета с помощью окулярного микрометра инструмента.

В каждой из трех указанных групп различные способы можно классифицировать по признаку определяемых из наблюдений вели­ чин, например:

способы совместного определения азимута (направления мериди­ ана) и составляющих уклонения отвесной линии (широты и долготы); способы определения азимута направления на местный предмет;

способы определения широты (Н); способы определения долготы (времени ИЛИ Т)).

Наконец, в зависимости от числа наблюдаемых светил, все спо­ собы можно подразделить на группы, в которых искомые величины

В соответствии с изложенной классификацией азимутальные способы астрономических определений представлены в табл. 5.

Т а б л и ц а 5 Азимутальные способы астрономических определении

§ 7. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИРЕКЦИОННОГО УГЛА НАПРАВЛЕНИЯ НА ЗЕМНОЙ ПРЕДМЕТ ИЗ АЗИМУТАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ СВЕТИЛ

При производстве различных геодезических работ, например при развитии геодезической сети методами полигонометрии и трилатерации, нередко возникает задача независимых контрольных опре­ делений дирекционных углов направлений. Автономные определе­ ния дирекционных углов имеют также важное значение при ориенти­ ровании специальных направлений.

Вычисление ух по формуле (1.6S) выполняется с ошибкой, ие пре­ вышающей ± 0 , 1 " на краю шестиградусной зоны. Для вычисления <512 с такой же точностью прямоугольные координаты пунктов 1 и 2 достаточно знать с ошибками порядка 100 м, что практически обеспе­ чивает карта масштаба 1 : 100 000.

Обычный косвенный метод определения дирекционного угла направления из астрономических наблюдений очень громоздок. Он требует выполнения полного комплекса астрономических опреде­ лений, включающего определение астрономического азимута направ­ ления, астрономической широты и астрономической долготы пункта.

Метод непосредственного определения геодезического азимута позволяет получить дирекционный угол направления без определе­ ния астрономических координат пункта. Однако он требует знания точных геодезических координат пункта, что в полевых условиях не всегда возможно.

исключающий как определение астрономических координат, так и знание точных геодезических координат пункта. С условными коор­ динатами пункта ср0 и К0, снятыми с карты с ошибкой ± 0 , 1 ' в любой точке местности, из азимутальных наблюдений п светил (измеряют горизонтальные углы Qt между светилами и местным предметом),

3G