книги из ГПНТБ / Уралов С.С. Общая теория методов геодезической астрономии

составлены эфемериды 24 ярких звезд, обеспечивающие линейное интерполирование z и А на момент наблюдения s с точностью 4—6'.

При многократных наблюдениях ярких звезд вблизи меридиана и первого вертикала можно пользоваться средними местами звезд любого каталога и «Эфемеридами для наблюдений звезд в нервом вертикале». Пользуясь указанными эфемеридами и дифференциаль­ ными изменениями зенитного расстояния и азимута, можно уверенно находить звезды днем, в угловых удалениях от данных вертикалов до 10 - 15° .

§ 10. СПОСОБЫ СОВМЕСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЗИМУТА,

ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ (аг , | И і!)

1. СОВМЕСТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА, ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ СВЕТИЛ В РАЗНЫХ ВЕРТИКАЛАХ И НА РАЗНЫХ ЗЕНИТНЫХ РАССТОЯНИЯХ

Этот способ является наиболее общей задачей азимутальных астрономических определений. Его теоретические основы подробно изложены в гл. 1 при решении общей задачи.

На основании этой теории для совместного определения азимута, шпроты и долготы измеряются горизонтальные углы QI между свети­ лами и местным предметом. В соответствии с выведенными выгодней­ шими условиями светила выбираются для наблюдений на среднем зенитном расстоянии 35° (20 <; z < 50°), при равномерном их рас­ положении по азимутам. Выбор ярких звезд для наблюдений днем производится с помощью указанных выше эфемерид, для наблюдений

получено из наблюдений минимум трех звезд (га = 3). В главе 1 было показано, что для определения геодезического азимута и соста­ вляющих уклонения отвесной линии с помощью двухсекундного универсального инструмента, снабженного контактным микрометром, со средней квадратической ошибкой

Мат = Мх = М^= ±0,4",

необходимо выполнить наблюдения не меиее 36 звезд, равномерно расположенных по азимутам.

Эти наблюдения могут быть выполнены в течение нескольких вечеров.

Периодически, не реже чем через 2 часа в каждый вечер наблю­ дений, производится прием радиосигналов точного времени. При наблюдениях с кварцевым хронометром интервал между приемами радиосигналов может быть увеличен до 4—6 часов.

Из приема радиосигналов времени каждых двух соседних станций

со. Если известны геодезические координаты пункта, то из приема сигналов времени с геодезической долготой пункта L вычисляют геодезическую поправку хронометра иг в момент X .

При обработке наблюдений с условными координатами ф„ и К0 для каждого светила составляется уравнение поправок вида (1.24). При этом условный азимут светила вычисляется со средним моментом

а также поправок в измеряемые направления за наклонность гори­ зонтальной оси, погрешности цапф, за влияние суточной аберрации, ускорение движения звезд по азимуту и т. п. в каждом полуприеме измеряется грубо, с точностью 2—3', зенитное расстояние светила zt. Такие измерения освобождают от утомительных при ручном счете вычислений зенитных расстояний светил по известным часовым углам. При вычислениях на ЭЦВМ измерение зенитных расстояний светил производить не нужно.

Из совместного решения п уравнений поправок (1.24) по способу наименьших квадратов получают вероятнейшие значения а', х и у. Далее, на основании выражений (1.35) и (1.36), от условных значений азимута и составляющих уклонения отвесной линии переходят к гео­ дезическому азимуту направления аг и астрономо-геодезическим со­

При вычислениях с известными геодезическими координатами пункта В и L из совместного решения п уравнений поправок (1.30) по способу наименьших квадратов сразу получают уравненные зна­ чения геодезического азимута аг и астрономо-геодезических соста­ вляющих уклонения отвесной ЛИНИИ | И Т].

Оценка точности уравненных значений неизвестных производится по формулам (1.39)—(1.47).

Для точных определений аг , £ и і] (к) необходимо производить определение лично-инструментальной разности наблюдателя на основном пункте и учитывать эту разность в результатах полевых определений долгот (составляющей т|) и азимутов направлений по формулам (1.87) — (1.91). Определение лично-инструментальной раз­ ности на основном пункте необходимо, вообще говоря, производить по той же методике, которая применяется при определении поле­ вых пунктов. Однако, имея в виду, что лично-инструментальное

Я (т|) по измеренным горизонтальным направлениям на светила вблизи меридиана, сохранив принципиально такую же методику наблюде­ ний, как и в данном способе.

Выписка из журнала наблюдений, пример вычисления свободного члена уравнений поправок, пример уравнивания совместных опре­ делений азимута и составляющих уклонения отвесной линии (ши­

в главе 1, совместные определения азимута, широты и долготы могут производиться не только при равномерном распределении светил по азимутам, но и прп наблюдениях их вблизи плоскостей двух любых взаимно перпендикулярных вертикалов, симметрично отно­

и вычислений здесь остается точно таким же, как и в предыдущем способе.

В рассматриваемом способе наблюдения могут выполняться как

п

сериями из — звезд вблизи плоскости каждого вертикала, располо­ женных симметрично относительно зенита, так и из наблюдений звезд попарно. В последнем случае для совместного определения азимута, широты и долготы (£ и н) достаточно произвести наблюде­ ния двух пар («четверки») звезд вблизи плоскостей двух взаимно перпендикулярных вертикалов. Наблюдения каждой четверки звезд могут выполняться независимо от других четверок, в своих взаимноперпендикулярных, вертикалах.

В данном способе, как и в предыдущем, программу наблюдений можно составить из одних ярких звезд и при необходимости произ­ водить наблюдения днем. При этом каждую яркую звезду можно наблюдать несколькими приемами подряд вблизи одного из вертика­ лов. Подбор звезд и составление эфемерид можно осуществить с по­ мощью звездной карты и номограммы к ней (приложения .2 и 3). В отношении удобства вычислений точных эфемерид звезд наиболее целесообразными вертикалами являются меридиан и первый вер­ тикал.

Пример определения геодезического азимута и составляющих уклонения отвесной линии из многократных дневных наблюдений ярких звезд в вертикалах, близких к меридиану и первому вертикалу, дан в табл. 5 приложения 4.

3. СОВМЕСТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА, ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ (а , 5 и и)

ИЗ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ СВЕТИЛА

Принципиально решение задачи совместного определения а , х и у из многократных наблюдений одного и того же светила ничем ие отличается от решения этой же задачи по наблюдениям п светил в различных вертикалах.

Для совместного определения а', х и у, очевидно, необходимо выбрать такое светило, для которого большая часть суточной парал­ лели (или вся суточная параллель) находится над горизонтом.

При этом многократные последовательные наблюдения такого светила, выполненные в течение суток, будут отвечать условиям рав­ номерного расположения светил по азимутам. Практически подобная методика может быть применена для приближенных определений а' х и у по наблюдениям Солнца или планет в высоких широтах в пе­ риод Полярного дня, когда наблюдения других светил с помощью ма­ лых экспедиционных инструментов затруднительны.

Общий порядок и методика наблюдений здесь остаются такими же, как и при наблюдениях звезд, т. е. измеряются горизонтальные углы между местным предметом и Солнцем. Визирование на Солнце сопро­ вождается отсчетами хронометра Т(.

Периодически, через 2—4 часа, производятся приемы радиосигна­ лов времени, из которых с принятой условной долготой пункта А,0 определяется поправка хронометра л его часовой ход.

Для каждого из п приемов наблюдений Солнца составляется урав­ нение поправок вида (1.24). Из совместного решения п уравнений поправок по способу наименьших квадратов находят вероятнейшие значения а', хну и оценивают точность их вывода.

Далее, на основании (1.35), вычисляют геодезический азимут аг , а по формулам (1.36) — астрономо-геодезическпе составляющие укло­ нения отвесной линии. В случае необходимости по формулам (1.26) вычисляют астрономические координаты пункта.

§ 11. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЗИМУТА НАПРАВЛЕНИЯ НА ЗЕМНОЙ ПРЕДМЕТ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА НАПРАВЛЕНИЯ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЯРКИХ ЗВЕЗД В РАЗНЫХ ВЕРТИКАЛАХ

По существу данный способ определения азимута является также способом совместного определения аг , \ и т|, но при наблюдениях светил на больших зенитных расстояниях уравненные значения Е и 1] получаются с малым весом, т. е. с малой точностью, а аг — с боль­ шой точностью.

Теория способа определения азимута из наблюдении звезд в раз­

Пример вычисления геодезического азимута из наблюдении звезд в разных вертикалах приведен в табл. G и 7 приложения 5.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ИЗ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЯРКИХ ЗВЕЗД

В ВЕРТИКАЛАХ, БЛИЗКИХ К МЕРИДИАНУ

Для определения азимута направления с максимальным весом (см. формулы (1.49), (1.54) и (1.55), наблюдения светил можно про­ изводить не только при равномерном их расположении по азимутам, но также и в плоскости любого произвольного вертикала на больших зенитных расстояниях (50° < z < 80°) симметрично относительно зенита.

Сточки зрения простоты наблюдений с контактным микрометром

иудобства составления эфемерид, наиболее целесообразным из та­ ких вертикалов является сам меридиан.

Так как видимое движение светил в меридиане и вблизи него про­ исходит параллельно плоскости горизонта, то поэтому при наблюде­ ниях с контактным микрометром отпадает надобность в позиционном устройстве пли в механизме вращения трубы инструмента по высоте.

Заметим, что при наблюдениях светил в плоскости самого мери­ диана наблюдатель ограничен в выборе ярких звезд на больших зенитных расстояниях, особенно в северной части меридиана. В ре­ зультате много времени уходит на ожидание звезд. При наблюдениях же светил в вертикалах, близких к меридиану, создается возмож­ ность наблюдать одну и ту же звезду несколько раз подряд в течение значительного промежутка времени. Таким образом оказывается возможным построить программу наблюдений для определения азимута из одних ярких звезд и без перерывов в работе на их ожида­ ние.

атакже в средних широтах, при необходимости определения азимута

всветлое время суток.

Итак, для определения азимута данным способом наблюдают звезды в вертикалах, близких к меридиану (до 8—10° от меридиана), на больших зенитных расстояниях (50° •< z •< 80е ), примерно рав­ ным числом приемов по обе стороны от зенита.

контактного микрометра теодолита ДКМ-ЗА позволяет исключить остаточное влияние наклона подвижной вертикальной НИТИ при на­ блюдениях звезд в любом вертикале.

Издание «Эфемерид для наблюдений звезд в первом вертикале» обеспечило возможность практического применения способа опре­ деления азимута из многократных наблюдений ярких звезд вблизи первого вертикала. Достоинства данного способа точно такие же,

первого вертикала и местным предметом. Многократные наблюдения каждого светила целесообразно располагать симметрично относи­ тельно плоскости первого вертикала.

Для определения азимута с максимальным весом наблюдается равное количество приемов для западных и восточных звезд, выбира­ емых на больших и примерно равных средних зенитных расстояниях.

Для каждого измеренного горизонтального угла Q\ составляется уравнение поправок вида (1.24) или (1.30). При выполнении указан­ ных условий наблюдений з'рапнивание производят с двумя неизвест­ ными, пренебрегая малым влиянием составляющей у (и).

При определениях азимутов в высоких широтах целесообразна комбинация многократных наблюдений ярких звезд вблизи мери­ диана и вблизи первого вертикала. Сочетание этих способов суще­ ственно увеличивает число ярких звезд в один и тот же промежуток времени и тем самым повышает гибкость способа непосредственного определения геодезического азимута.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКОГО АЗИМУТА ПО ИЗМЕРЕННОМУ ГОРИЗОНТАЛЬНОМУ УГЛУ МЕЖДУ ПОЛЯРНОЙ И МЕСТНЫМ ПРЕДМЕТОМ

При анализе выгоднейших условий наблюдений в главе 1 была показана возможность высокоточного определения астрономического азимута из многократных измерений горизонтальных углов между Полярной и местным предметом.

С позиций общей теории данный способ можно рассматривать как обычный способ определения азимута из многократных наблюдений одного и того же светила. Для каждого приема измерения горизон­ тального угла Q\ между Полярной и местным предметом можно со­ ставить уравнение поправок вида (1.24) или (1.30)

Да*-|- btx+ с{у~11=^и;, с весом p ^ s i n 2 ^

(і = 1, 2, . . . п).

Однако, в отличие от других светил, изменения в видимом поло­

во всех уравнениях. Такая система уравнений, как известно, нераз­ решима.

Отсюда следует, что из многократных измерений горизонтальных углов между Полярной и местным предметом нельзя получить непо­ средственным методом ии условного, ни геодезического азимута направления на местный предмет.

Остается единственно возможный путь обработки таких измере­

SID. Zj

лярной столь малы, что небольшие погрешности Дф и Аи не будут оказывать влияния на точность определения астрономического ази­ мута.

Уравнения поправок (1.24) примут при этом следующий вид:

Рассматривая данный способ с позиций общей теории, можно сделать следующие выводы.

Средняя квадратическая ошибка определения азимута по Поляр­ ной звезде, при одной и топ же программе и средствах измерений,