книги из ГПНТБ / Уралов С.С. Общая теория методов геодезической астрономии

него. Общепринятая методика обработки наблюдений в данном

расстояниям звезд пары. Такая методика вычислений, пригодная только для данного способа, является весьма трудоемкой. Для каждой

ным формулам общей теории зенптальных способов. Для изме­ ренных зенитных расстояний каждой нары звезд будем иметь два уравнения поправок (6.18).

к — число измерений зенитных расстояний каждой звезды. Вычисленное со средним моментом наблюдений условное зенит­

ное расстояние каждой звезды необходимо исправить ноправкой за ускорение, т. е.

где, в соответствии с формулами (6.44) —(6.46),

_ _ = пг-|- 7 i c t g z .

Коэффициенты т и п выбираются из таблиц приложения 3. При отсутствии таблиц для наблюдений в меридиане постоянные для данного пункта величины т и п вычисляются по следующим фор­ мулам:

га= ± - | sin 2ф0 , n = cos2 90 . (7.6)

В первой формуле (7.6) знак «плюс» — для южных звезд, знак «ми­ нус» — для северных.

Для вычисления свободных членов уравнений поправок выводят

Решение уравнений поправок (7.3) по стандартным формулам

При наблюдениях вблизи меридиана численные значения коэф­ фициентов Ъ практически можно положить равными

>N, S '•

где знак «плюс» — для южных звезд, знак «минус» — для северных. С учетом численных значений коэффициентов Ьн-8> раскрыв выра­ жения для х, получим

Оценку точности производят по внутренней сходимости резуль­ татов наблюдений на основании известных формул теории ошибок.

Примеры определения широты по измеренным зенитным расстоя­ ниям пар звезд вблизи меридиана с вычислениями по формулам общей теории даны в табл. 51, 52 и 53 приложения 21.

В главе 6 было показано, что ожидаемое значение средней квадратпческой ошибки определения широты по одной паре звезд, на­ блюденной с номощыо двухсекундного универсального инструмента, равно

не отличается от теории предыдущего способа определения широты по измеренным зенитным расстояниям пар звезд вблизи меридиана. Для определения широты, как и в предыдущем способе, изме­ ряется разность зенитных расстояний двух звезд в меридиане, одной к северу, другой — к югу от зенита, примерно на равных зенитных расстояниях.

Если в предыдущем способе разность зенитных расстояний северной и южной звезд в паре допускалась до 6° (чтобы составить программу наблюдений из ярких звезд), и указанная разность изме-

рялась с помощью отсчетов вертикального круга, то в способе Горребоу — Талькотта подбираются пары звезд таким образом, чтобы разность их зенитных расстояний не превышала рабочей части поля зрения трубы инструмента, т. е.

\zB — zN\<20\

В этом случае указанную малую разность зенитных расстояний северной и южной звезд каждой пары можно измерить с помощью окулярного микрометра трубы, не прибегая к отсчетам вертикаль­

и закреплена в этом положении зажимным винтом. На данное зе­ нитное расстояние труба инструмента ставится по приближенному отсчету (с точностью до ± 1 ' ) вертикального круга L ' 0 . Для фикси­ рования положения трубы по высоте с ней жестко скрепляется талькоттовский уровень. Пусть в моменты прохождения звезд через коллимационную плоскость инструмента, ориентированного в ме­ ридиане, на них сделаны наведения подвижной нитью микрометра с соответствующими отсчетами по барабану микрометра M S и M N

н определена разность наклонностей оси уровня (is — *ІУ)-ТГ- Тогда

половину измеренной разности зенитных расстояний северной и южной звезды можно представить в виде

z0N МОЖНО ВЫЧИСЛЯТЬ по известным формулам, вытекающим из (7.4):

В этом случае формулы для вычисления х, соответственно для на­ блюдения северной звезды пары в верхней или нижней кульминации, будут

С целью ослабления влияния случайных ошибок наблюдение каждой звезды пары производится многократно. При этом, как и в предыдущем способе, необходимо каждое наблюдение либо редуцировать на меридиан и затем брать среднее из всех наблюдений, либо производить вычисления со средними результатами измерений, исправляя их поправкой за ускорение движения звезды по зенит­ ному расстоянию.

Визирования на звезду подвижной нитью окулярного микро­ метра в способе Талькотта могут производиться, как известно, либо в произвольных малых часовых углах, либо на постоянных вертикальных нитях. В отличие от других способов многократное визирование на звезду по обеим указанным методикам производят при неподвижном по азимуту положении инструмента не у средней вертикальной нити, где влияние коллимационной ошибки на изме­ ряемое зенитное расстояние пренебрегаемо мало, а в значительном удалении от средней вертикальной нити. В этом случае, кроме

ной теории способа Талькотта заменяют так называемой «поправкой за кривизну суточной параллели». Вывод этой поправки производят на основании совершенно других соображений, связанных с усло­

жение частной теории способа Талькотта нельзя признать правиль­ ным в методическом отношении.

С одной стороны, оно подменяет действительную физическую сущность поправок за ускорение и коллимационную ошибку, ха­ рактерных для всех зенитальных способов, весьма туманным поня­ тием «поправки за кривизну суточной параллели», якобы характер­ ной только для способа Талькотта.

жестко «привязывает» способ к наблюдениям пар звезд только в ме­ ридиане, что существенно ограничивает более широкие возможности данного способа.

С позиций общей теории о п р е д е л е н и е ш и р о т ы по измеренной малой разности зенитных расстояний пар звезд возможно

зенитных расстояний свести к минимуму. Краткое изложение такого варианта способа Талькотта будет дано в следующем параграфе.

Здесь же рассмотрим особенности вычисления поправок за уско­ рение и коллимационную ошибку в способе Талькотта и получим

При вычислениях z0 j v со средним моментом Тн из наблюдений звезд в п р о и з в о л ь н ы х м а л ы х ч а с о в ы х у г л а х поправки за ускорение для каждой звезды определяются по формуле (6.44)

где

—= m + n ctgz.

Для наблюдений в меридиане вторую производную можно также вычислять по формуле

Уравненное значение arc p из наблюдений n пар звезд получают как среднее арифметическое, т. е.

У XI

Уравненное значение широты пункта будет

Оценку точности производят по известным формулам теории ошибок. При окончательных вычислениях производят по известной методике уравнивание определенных на пункте широт за неверно принятую цену оборота окулярного микрометра. Пример опре­ деления широты по способу Талькотта из наблюдений звезд в произ­ вольных часовых углах приведен в табл. 54— 56 приложения 22.

В способе Талькотта разность зенитных расстояний звезд в паре­ не превышает 16'. Поэтому в этой разности наиболее полно Исклю­ чаются ошибки, связанные с рефракцией, гнутием трубы, полностью-

Наряду с указанными положительными сторонами способ Гор­ ребоу—Талькотта обладает также и существенными недостатками. К ним можно отнести:

влияние на точность определения широты систематических и слу­ чайных ошибок хода винта микрометра, работа которым производится и широком диапазоне (до 8—10 оборотов);

изменение цены оборота винта микрометра со временем, а также- с изменениями внешних условий наблюдений;

при малой разности зенитных расстояний звезд в паре программу наблюдений приходится строить из слабых по яркости звезд (до- 6 звездной величины); вследствие этого способ почти нельзя применять в условиях полярного дня; для вычислений на ЭЦВМ требуется вводить в память машины обширный звездный каталог, с общим числом звезд до 2000; при вычислениях «вручную» астроному са­ мому приходится вычислять видимые места, затрачивая на это много» времени.

§ 37 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО ИЗМЕРЕННЫМ МАЛЫМ РАЗНОСТЯМ ЗЕНИТНЫХ РАССТОЯНИЙ.ПАР

ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА

Отмеченные выше недостатки способа Талькотта можно устранить,, если пары звезд наблюдать не в самом меридиане, а в удалениях ог него до 30—40°. Для получения широты с максимальным весом выбор звезд в каждой паре в этом случае необходимо подчинить условиям симметричного расположения по азимутам относительна плоскости первого вертикала, т. е.

Указанным условиям отвечают, как известно, пары звезд на равных высотах, служащие для определения широты способом Пев­ цова. В высоких широтах наблюдение прохождений звезд черезгоризонтальные нити трубы по методике, применяемой в способеПевцова, практически невозможно, так как в этих широтах угол между альмукантаратом и суточной параллелью для звезд вблизи меридиана становится чрезвычайно малым. В этих условиях ока­ зывается весьма эффективным наблюдение пар Певцова с помощьюподвижной нити окулярного микрометра по методике, применяемой,

вспособе Талькотта.

Действительно, при удалениях от меридиана до 30—40° можнолегко подобрать пары звезд па равной высоте из ярких составляющих.