книги из ГПНТБ / Уралов С.С. Общая теория методов геодезической астрономии
.pdfПример совместного определения геодезического азимута и составляющих уклонения отвесной линии пз наблюдений звезд н разных вертикалах
10. 7. 1905 г. s==l5''50'»
zC p = |
44° 52' |
|
ctg |
z j p |
=-1,0047 |
esc г д = |
1,000 |
|
esc z j p = |
l,4l75 |
|
Пункт Комсомольский
Прием 1
Звезда № 277
~Y c l g z J p = 0,8G6"
(.і esc 2 Д = 0,9647
7?
— ( - Ш к - М х ) = - 0 , 6 0 "
Журнал |
наблюдениїі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теодолит ДКМ-ЗА |
№ |
87990 |
|
|
|
|
|
|
Хронометр |
№ 4074 |
|
|
|
||
|
|
Хронограф |
ХМП |
№ |
Ц23 |
|
|
|
- І - |
о яго» |
/,о/2 |
(Д + |
П ) о - 0 ( Л + П) |
ш |
|
|
|
" 2^ = |
0,862 |
Ь ' " — |
|
|
Ш" |
L ~ |
-r(»lL |
— 10) и esc 2 |
ц. = 0,964 7 |
|
|
|
Д и д = |
— ( т л |
—10) (.і esc z |
||
|
|
|
|
|
||||
— ( - Ш к - М х ) esc zc *p = - 0 , 8 5 "
Объект |
Окулярный |
Хронометр |
|
|
|
Поправки |
|
Примечание |
||
наблюде |
Уровень |
Горизонтальным |
Горизонтальные |
|||||||
микрометр |
Т |
|
||||||||
ния |
|
|
L , й |
|
|
круг |
|
направления |
(вертикаль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ный круг) |
|
П. Реу |
10°" 30,3й |
|
К.ТІ |
225° |
12'28,8" |
|
|
|
||
тово |
|
|
|
|
||||||
Фонарь |
|
32,1 |
|
|
|
29,2 |
|
|
|
|
|
32,1 |
|
|
|
= +30.39" 225° 12' 59.39" |
|
||||
|
10 |
|
|
225° |
12'29,00" AML |
г д = 8 9 ° 15' |
||||
|
31,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
—10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( M L - 1 0 ) = +31,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
15f t 47'" 28,36* |
27,0-14,3 |
311° |
55'16,8" |
||
Звезда |
|
|
32,02 |
27,0—14,3 |
|
|
17,0 |
|
№ |
277 |
|
|
37,64 |
27,00—14,30 |
311° |
55' |
16,90" |
|
|
|
|
42,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
47,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
56,86 |
( Л + П ) 0 = 41,30 |
|
|
|
|
|
|
48 |
02,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
06,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11,72 |
Ь = - 7 , 0 2 9 / 2 |
312° 06' |
01,40" |
|
|
|
|
r L = 15* 47'" 49,45» |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
15'' 53і " 22,88" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27,42 |
21,3—34,1 |
132° |
16' 45,8" |
|
|
|
|
|
32,62 |
21,3-34,0 |
|
|
46,0 |
|
|
|
|
37,07 |
21,30—34,05 |
132° 16' 45,95" |
||
|
|
|
|
44,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
54,46 |
0 (Л + П) = 55,35 |
|
|
|
|
|
|
|
59,77 |
|
|
|
|
|
|
|
54 |
03,80 |
|
|
|
|
н. Реу |
|
2* Л =15 А 53'" 43,71е |
|
|
|
|
||
Ю°6 |
30,3й |
|
|
|
|
|
||
тово |
|
30,3 |
|
|
45° 13' 30,4" |
|||
Фоыарь |
|
29,8 |
|
|
||||
|
|
10 |
30,0 |
|
|
|
|
30,5 |
|
|
|
|
45° |
13' 30,45" |
|||
|
|
- 1 0 |
|
|
|
|||
|
|
( 1 0 - М д ) = - 3 0 , 0 |
|
|
|
|
|
|
Тп = 15'' 50'" 46,48s АТ = 2'" 57,13»= 177,1
/ AT у
2 * = 4 4 ° 41'
Д ^ = - 6 , 0 8 " |
N' = |
zc*p = 44° 52' |
|
= 3 1 2 ° 05' 55,32" |
|
cq = + 0 , 0 0 " Лг =
= 3 1 2 ° 05' 55,32" г д = 45° 03'
|
45° |
13' 01,51" |
AMR = 28,94" |
2c = —2,12" |
|
М = 225° 13'00,45" N = 312 05 55 32 (? = 273° 07' 05,13"
: 17,11"
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
||
|
|
Вычисление свободных членов уравнении поправок |
|
|
|
||||||||||
Пункт: Комсомольский, £' = |
44° 58'32, |
2S" |
£ = 3 ' ' | 6 ' " |
35,295s |
|
|
|
|
|||||||
Направление: Комсомольский — Реутово, |
й 0 = 2 2 5 ° |
14' 10" |
|
|
|
|
|||||||||
Теодолит: ДКМ-ЗА № 87990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Дата: J0. 7. 1965 |
г- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
sin 5 = |
0,706806, |
|
|
cos 5 = |
0,707407 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Обозначения |
|
|
|
|
|
Звезда № 27 7 |
|
|
||||
Тн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J5" |
50"'46,58s |
|
|
|
Ur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+38,58 |
|
|
|
со |
(Гц — - Y ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,02 |
|
|
||
5 |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
15 |
51 |
25,18 |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
59 |
44,17 |
|
|
f r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
51 |
41,01 |
|
|
'г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
72° 55' |
15,15" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56° 34' |
25,60 |
|
|
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
tg |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.1.515071 |
|
|
||
Ctg /г |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,307242 |
|
|
||||
CSC «г |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.046134 |
|
|
||||
sin В ctg 1Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,217160 |
|
|
||||
COS В tg 6 CSC Ir |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,121217 |
|
|
||||
C t g |
- l r |
|
|
|
|
|
|
|
|
—0,904057 |
|
|
|||
A'r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
312° 06' 55,34" |
|
|
||
6Л Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,22 |
|
|
|
Д'і» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+6,48 |
|
|
||
Ft |
(Шк — M x ) csc= . . . . |
|
|
|
|
|
|
|
- 0 , 8 5 |
|
|
||||
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Q~i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
273 |
07 |
05,13 |
|
|
|
a'r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
225 |
14 |
06,32 |
|
|
|
«o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
225 |
14 |
10,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 3,68" |
|
|
|
I |
|
. ~ l r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
- 0 , 7 4 1 8 |
|
|
||||
sin2^-lr |
|
|
|
|
|
|
|
|
—0,9949 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,3787 |
|
|
|
АЛШ |
= 5,454 ^-fQQ-J ^ J |
T |
|
|
|
|
|
|
|
-6,48" |
|
|
|||
|
|
Совместное |
определение геодезического |
|
азимута |
Т а б л и ц а |
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
н составляющих уклонения отвесной линии |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
нз наблюдений звезд в разных вертикалах |
|
|
|
|
||||||||
Пункт: Комсомольский |
ф0 = 44° 58'40 00" |
Я0 = 3Л |
16"'34,50s |
|
|
|
|
||||||||
|
|
В = 44° 58' 32,28" ± |
0,03" |
|
|
L = 3'' 16"' 35,295s ± |
0,002" |
|
|
||||||
Предварительный |
азимут |
направления |
Комсомольский — Нагорное |
я 0 |
= |
||||||||||
= |
333° 15'50,00" |
|
|
Уравнения поправок |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
м |
m |
|
|
|
а |
|
с |
і |
|
|
V |
|
|
|
|
звез |
А |
Z |
V |
ь |
|
5 |
|
||||||
|
|
ды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 августа |
186 |
1,9 |
108,9° |
49,5° |
0,58 |
+ 1 |
- 0 , 8 0 4 |
—0,276 |
+3,14 |
+3,060 |
—0,71 |
|
190 |
— 1,0 |
145,4 |
68,8 |
0,87 |
j |
—0,221 |
—0,320 |
+3,66 |
+4,119 |
—0,65 |
» |
142 |
0,3 |
175,0 |
53,4 |
0,64 |
і - 0 , 0 5 0 |
- 0 , 7 4 3 |
+7,76 |
+7,861 |
+2,78 |
|
П р о д о л ж o n и в т а б л . 3
|
|
Л» |
|
|
2 |
|
|
|
|
і |
S |
|
|
|
звез |
т |
А |
V |
а |
b |
с |
|
|||
|
|
ды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
августа |
21 |
2,2 |
316,8° |
30,7° |
0,26 |
1 |
+ 1,166 |
+1,242 |
+4,31 |
+7,718 |
+1,05 |
|
» |
119 |
1,1 |
217,7 |
33.3 |
0,30 |
1 |
+0,930 |
- 1 , 2 0 3 |
+3,18 |
+3,907 |
- 3 , 0 9 |
|
» |
50fi |
1,3 |
56,5 |
57,2 |
0,71 |
1 |
- 0 , 5 3 3 |
+0,352 |
+3,57 |
+4,389 |
+0,35 |
18 |
августа |
119 |
1,0 |
240,9 |
42,1 |
0,46 |
1 |
+0,939 |
—0,522 |
+8,55 |
+9,967 |
+3,15 |
|
» |
21 |
2,2 |
316,5 |
40,8 |
0,42 |
1 |
+0,802 |
+0,846 |
+2,27 |
+4,918 |
—1,25 |
|
» |
148 |
1,7 |
226,2 |
48,0 |
0,55 |
1 |
+0,652 |
—0,625 |
+3,78 |
+4,807 |
—1,55 |
19 |
августа |
21 |
2,2 |
24,5 |
66,6 |
0,84 |
1 |
—0,179 |
+0,392 |
+1,86 |
+3,073 |
—1,56 |
|
» |
316 |
1,7 |
47,5 |
47,3 |
0,54 |
1 |
—0,682 |
+0,624 |
+4,02 |
+4,962 |
+1,26 |
|
» |
278 |
1,9 |
356,2 |
17,0 |
0,09 |
1 |
+0,218 |
+3,261 |
+1,78 |
+6,259 |
+1,81 |
|
|
|
|
[ р ] = + 6 , 2 6 |
|
|
|
|
|
^ |
1 8 , 5 6 2 |
|||
|
|
|
|
1. |
Нормальные |
уравнения |
|
|
Т а б л и ц а 4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
] |
|
|
W |
|
с] |
|
|
1] |
|
|
|
[р |
|
|
+6,260 |
+0,138 |
+0,029 |
+25,440 |
+31,867 |
|||||||
[рЪ |
|
|
|
|
+2,426 |
—0,265 |
|
+2,485 |
+4,784 |
|||||
[рс |
|
|
|
|
|
|
+3,347 |
|
- 4 , 1 3 2 |
—1,021 |
||||
[Pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+128,392 |
+152,185 |
||
Контроль |
—26,061 |
- 1 , 5 1 7 |
+3,786 |
|
+23,793 |
—23,792 |
||||||||
2. |
Стандартные формулы для вычисления неизвестных |
|
||||||||||||
|
|
|
|
Д а ' = - |
|
Ах |
|
|
|
Ау |
|
|
(1.38) |
|
где |
|
|
|
|
А |
|
с |
У= |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
А = [р] Д ц - [ р Ь ] Лі2 + |
1> ] Ліз, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
Д а , = |
-[[pl]A11-[pbl]A12+[pcl] |
|
|
|
Д 1 3 } , |
|
|
||||
|
|
|
Л* = |
~ {[рс] АХз1-[рЪс)АХз2+[рсс] |
|
|
Д , 3 3 ) , |
|
|
|||||
|
|
|
Ау=-{-[рЪ] |
|
АХз1+ |
[рЬЪ] АХз2-[РЪс] |
АХзз], |
|
||||||
|
[рЬЪ] |
[pbc] |
|
= |
[РЬ] |
[рс] |
|
|
|
|
[рЪ] |
[рс] |
||
|
[pbc] |
|
[рсс] |
' |
1 2 |
[pbc] |
[рсс |
|
|
|
Діз = [рЪЬ] |
[pbc] |
||
|
[рЪ] |
|
[рЫ] |
|
= |
[р] |
[pl] |
|
|
А*зз = |
[P] |
[РЦ |
||
Д *31 |
= [рс] |
|
[pel] |
' |
*32 |
[рс] |
[pel] |
|
|
[рЬ] |
|
[РЫ] |
||
Для нашей системы |
нормальных уравнений |
имеем: |
|
|
||||||||||
|
д ц |
= |
+8,0496, |
Д*,. = —0,6423, |
Д = |
+50,3226, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
^31" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д 1 2 = +0,4696, |
Д Л - 3 2 = - 26,6041 |
|
|
|
|
204,0569, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ах= - 3 3 , 2 4 7 3 - |
|
|||
|
Д і з = - 0 , 1 0 7 0 , |
Д* |
= +12,0454, |
|
Д ^ = + |
61,2609, |
|
|||||||
. , |
= • |
- 204,0569 |
/ n r r „ |
„. |
-33,2-173 |
n „„„ |
|
Ля. |
— |
= —4,055 , |
&• = |
• |
r „ o n „ „ |
= —0,6G , |
|
|
|
50,3226 |
|
|
|
50,3226 |
|
|
|
|
61,2609 |
= |
|
|
|
J50,3226
3.Стандартные формулы для оценки точности а) средняя квадратпческая ошибка единицы веса
(1.39)
где
[pi*] = [pll] + [рі] Де' + |
[рЫ] х+ [pel ];/. |
Для нашего примера |
|
[рь-Ц = 128,392 - 103,159 - |
1,640 —5,011 = 18,552, |
И = ± 1 , 4 3 .
б) Средние квадратпческне ошибки уравненных зпачеыни неизвестных
" v |
= ± |
/ b |
|
m ^ ± V T , ' |
m » = ± V F / |
|||
|
|
А |
|
|
Д |
|
А |
|
|
|
Дії |
|
|
|
|
Дзз ' |
|
|
|
[рЬЬ] [рЬс] |
, |
A 2 2 = |
[Р] [PC] |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
[р&с] [рес] |
[рс] [рес] |
|
||||
|
|
|
Дзз |
= |
ІР) [Pb] |
|
|
|
|
|
|
[рЬ] [РЬЬ] |
|
|
|||
Для нашего примера |
имеем: |
|
|
|
|
|
||
Д и = + |
8.0496, |
Д 2 2 |
= |
+ 20,9519, |
Д 3 3 = + |
15,167с |
||
|
50,3226 |
„ о с о |
|
50,3226 |
„ / п . |
|||
р |
/ = |
|
= |
6,252, |
Р^= |
= |
2,402, |
|
и |
|
8,0496 |
|
' |
' |
И х |
20,9512 |
|
|
|
|
|
50,3226 . |
|
|
||
Рі / ~ І 5 7 б 7 8 - 3 ' 3 1 8 '
т „ . = - У И = - = ± 0 , 5 7 " , |
« ^ = 4 ^ = ± 0 , 9 2 " , |
К 6,252 |
V 2,402 |
1,43" |
= ± 0,78". |
V3,318
4.Уравненные значення искомых величин
1. Уравненные |
значения искомых |
велпчтгн |
а' = а0 + |
До' = 333°16'50,00" |
— 4,06" = 333° 1645.94" ± 0,57" |
(1.40)
(1-42)
(1.43)
2. |
Геодезический азимут этого же направления |
|
|
|
|
|
||||||
|
яг |
' |
. г о |
п . - |
R I |
чо cos а ' — J o s i n o ' |
|
|
|
|||
|
= а' —15 (Ло — L) sin # + |
— |
|
|
|
|
|
|
||||
- L = - 0 , 7 9 5 s , 1 5 ( / v n - b ) s i n 5 = - 8 , 4 3 " , |
ч о = |
15 ( X . 0 |
- L ) |
cos В = — 8 , |
||||||||
|
TIP cos а ' - б о sin a' = _ 0 0 |
3 . T |
| 0 = |
= Ф 0 _ 5 = |
+ 7 , 7 2 ' . |
t g * & |
= i49,47. |
|||||
|
Eg 2 д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« ; = |
333° 16'45,94"+8,43" - 0,03" = 333°16'54,34" ± |
|
0,57". |
||||||||
3. |
Астрономо-геодезические составляющие уклонения отвесной ЛПНШІ |
|||||||||||
|
|
1 = |
х+(щ-В)= |
|
- 0 , 6 6 " + 7,72"= + |
7,1" ± |
0,9", |
|||||
|
il = |
i / + 15 ( X o - i ) |
cos В = |
+ 1 , 2 2 " — 8 , 4 4 " = |
- 7 , 2 " ± 0 , 8 " . |
|||||||
4. |
Широта |
пункта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф = ср0 + х = 44°58'40,00" — 0,66" = |
44°58'39,3" ± |
0,9". |
|||||||||
5. |
Долгота |
пункта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = |
Ло + |
І |
|
|
|
I |
99" |
|
|
1бт 34,б155 |
|
|
- V У sec ф = 3 f t l6 m 34,500 s + |
- ± = § — = 3Л |
||||||||||
|
|
|
15 |
|
|
|
10,611 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
З |
||
|
|
|
|
Таблицы коэффициентов т и п для |
вычисления • ^ 5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
(Выписка для шпрот 50—56° и азимутов 0—20°) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
те = |
cos ср sin ср cos A |
|
|
n = |
cos2 ср c o s M |
|
|
|
|
|
|||
А |
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
|
50° |
51° |
52° |
53° |
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54° |
55° |
56° |
50° |
51° |
52° |
53° |
54° |
55° |
5G° |
|
|||||
|
|
|
||||||||||||||
0° |
0,4924 |
0,4890 |
0,4851 |
0,4806 |
0,4755 |
0,4698 |
0,4636 |
0° |
0,4132 |
0,3960 |
0,3790 |
0,3622 |
0,3455 |
0,3290 |
0,3127 |
|
-1 |
4920 |
4890 |
4851 |
4806 |
4755 |
4698 |
4635 |
•1 |
4131 |
3959 |
3789 |
3621 |
3454 |
3289 |
3126 |
|
2 |
492.1 |
4888 |
4849 |
4803 |
4752 |
4696 |
4633 |
2 |
4127 |
3956 |
3786 |
3617 |
3451 |
3286 |
3123 |
|
3 |
4917 |
4884 |
4845 |
4800 |
4749 |
4049 |
4630 |
О |
4120 |
3950 |
3780 |
3612 |
3445 |
3181 |
3118 |
|
О |
|
|||||||||||||||
4 |
4912 |
4879 |
4840 |
4795 |
4744 |
4687 |
4625 |
4 |
4112 |
3941 |
3772 |
3604 |
3438 |
3274 |
3112 |
|
5 |
4905 |
4872 |
4833 |
4788 |
4737 |
4681 |
4618 |
5 |
4100 |
3930 |
3762 |
3594 |
3429 |
3265 |
3103 |
|
6 |
4897 |
4864 |
4825 |
4780 |
4729 |
4673 |
4611 |
6 |
4087 |
3917 |
3749 |
3582 |
3417 |
3254 |
3098 |
|
7 |
4887 |
4854 |
4815 |
4770 |
4720 |
4663 |
4601 |
7 |
4070 |
3901 |
3734 |
3568 |
3404 |
3241 |
3081. |
|
8 |
4870 |
4843 |
4804 |
4760 |
4709 |
4653 |
4591 |
8 |
4052 |
3884 |
3717 |
3552 |
3388 |
3226 |
3066 |
|
9 |
4863 |
4831 |
4792 |
4747 |
4697 |
4641 |
4579 |
9 |
4031 |
3864 |
3698 |
3533 |
3370 |
3209 |
3050 |
|
•10 |
4897 |
4816 |
4778 |
4733 |
4683 |
4627 |
4565 |
10 |
4007 |
3841 |
3676 |
3513 |
3351 |
3191 |
3033 |
|
11 |
4834 |
4801 |
4762 |
4718 |
4668 |
4612 |
4550 |
11 |
3981 |
3816 |
3652 |
3490 |
3329 |
3170 |
3013 |
|
12 |
4816 |
4784 |
4745 |
4701 |
4651 |
4596 |
4535 |
12 |
3953 |
3789 |
3627 |
3465 |
3306 |
3148 |
2992 |
|
13 |
4798 |
4765 |
4727 |
4683 |
4633 |
4578 |
4517 |
13 |
3923 |
3760 |
3599 |
3439 |
3280 |
3123 |
2969 |
|
14 |
4778 |
4745 |
4707 |
4664 |
4614 |
4559 |
4498 |
14 |
3890 |
3729 |
3569 |
3410 |
3253 |
3097 |
2944 |
|
15 |
4750 |
4724 |
4686 |
4643 |
4593 |
4538 |
4478 |
15 |
3855 |
3695 |
3536 |
3379 |
3223 |
3070 |
2918 |
|
16 |
4733 |
4701 |
4664 |
4620 |
4571 |
4516 |
4456 |
16 |
3818 |
3660 |
3502 |
33'.7 |
3192 |
3040 |
2889 |
|
17 |
4709 |
4677 |
4639 |
4596 |
4547 |
4493 |
4433 |
17 |
3779 |
3622 |
3406 |
331-2 |
3160 |
3009 |
2860 |
|
18 |
4683 |
4651 |
4614 |
4571 |
4523 |
4469 |
4409 |
18 |
3737 |
3582 |
3426 |
3276 |
3125 |
2976 |
2828 |
|
19 |
4656 |
4624 |
4587 |
4544 |
4496 |
4442 |
4383 |
19 |
3694 |
3541 |
3389 |
3238 |
3089 |
2941 |
2796 |
|
20 |
4627 |
4596 |
4559 |
4516 |
4469 |
4415 |
4356 |
20 |
3648 |
3497 |
3347 |
3198 |
3051 |
2905 |
2761 |
|
|
|
|
Пример совместного определения геодезического азимута и составляющих |
|
|
|||||||||
|
|
уклонения |
отвесной лиши! из многократных дневных наблюдении ярких |
звезд |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
вблизи меридиана и первого вертикала |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Наблюдатель: Банков |
В. В. |
|
|
|
|
|||
Условные |
координаты |
пункта |
Комсомольского: фо = 44° 58' 40,0" |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
X0 |
= 3f t 16'" 34,50s |
|
|
|
|
|
|
|
Предварительиый |
азимут.направления |
Комсомольский—Нагорное |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
а0 |
= 333° 16' 50,00" |
|
|
|
|
|
|
|
Инструмент: оптический теодолит |
ДКМ-ЗА № 87990, цігфропечатающпіі |
хронограф |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения |
поправок |
|
|
|
|
|
|
Дата |
|
приема |
звезды |
т |
А |
2 |
1 |
а |
b |
с |
і |
|
|
|
|
V |
S |
|
|||||||||||
15.8.1966 |
г. |
1 |
278 |
|
1,9 |
1,5° |
10,9° |
0,09 |
+ 1 |
- 0,091 |
+3,276 |
—0,22" |
+3,965 |
—1,51" |
» |
|
2 |
278 |
|
1,9 |
2,5 |
17,0 |
0,09 |
+ 1 |
—0.122 |
+4,274 |
+4,39 |
+8,542 |
+3,18 |
» |
|
3 |
278 |
|
1,9 |
3,7 |
17,0 |
0,09 |
+ 1 |
- 0 , 2 1 1 |
+3,262 |
+ 1,58 |
+5,631 |
+0,60 |
» |
|
4 |
345 |
|
0,2 |
88,5 |
63,8 |
0,80 |
+ 1 |
- 0 , 4 9 7 |
+0,013 |
+1,73 |
+2,246 |
- 1 , 6 9 |
» |
|
5 |
345 |
|
0,2 |
90,9 |
61,3 |
0,77 |
+1 |
- 0,551 |
- 0 , 0 0 9 |
+6,39 |
+6,830 |
+3,10 |
» |
|
6 |
345 |
|
0,2 |
91,7 |
60,3 |
0,76 |
+ 1 |
—0,568 |
- 0 , 0 1 7 |
+ 1,50 |
+1,916 |
—1,75 |
» |
|
7 |
142 . |
0,6 |
181,0 |
53.2. |
0,64 |
+ 1 |
+3,013 |
- 0 , 7 4 8 |
+8,52 |
+8,785 |
+2,95 |
|
15.8.1966 |
г. |
8 |
190 |
|
1,6 |
182,3 |
62.0 |
0,78 |
+ 1 |
+0,021 |
- 0 , 5 3 9 |
+4,94 |
+5,422 |
- 0 , 4 4 |
» |
|
9 |
213 |
, |
0.5 |
182,4 |
37,6 |
0,41 |
+ 1 |
+0,050 |
—1,204 |
+4.14 |
. +3,986 |
—1,98 |
» |
|
10 |
149 |
1,8 |
268,8 |
45,5 |
0,51 |
+ 1 |
+0,983 |
- 0 , 0 3 4 • |
+7,96 |
+9,909 |
+ 0,45 |
|
» |
|
11 |
149 |
|
1,8 |
269,9 |
47,0 |
0,54 |
+ 1 |
+0,924 |
- 0 , 0 0 2 |
+5,86 |
+7,782 |
- 1 . 4 6 |
» |
|
12 |
149 |
|
1,8 |
271,5 |
48,7 |
0,57 |
+ 1 |
+0,871 |
- 0 , 0 2 3 |
+7,05 |
+8,898 |
- 0 , 1 4 |
|
|
|
Т а б л и ц а 5 |
(продолжение) |
|
|
|
Нормальные |
уравнения |
|
|
|
а] |
Ь] |
с ] |
I] |
S] |
[ра |
+6,050 |
+0.250 |
—0,551 |
+30,208 |
+35,957 |
[рь |
|
+2,070 |
- 0 , 1 8 8 |
+6,528 |
+8,660 |
\рс |
|
|
+4,069 |
—6,789 |
- 3 , 4 5 9 |
|
|
|
|
+189,217 |
+219,164 |
Контроль |
-27,641 |
- 5,311 |
+3,004 |
+29,947 |
—29,948 |
Из решения нормальных уравнений получены следующие значения неизвест ных, весов н средних квадратпческпх ошибок:
Д о ' = — 4 , 8 1 " , г = — 2 , 4 9 " , |
; / = + 0 , 9 0 " , |
||
р п / = 5,950, |
Р д = 2,052, р ^ = 4,000, |
||
' « „ - = ± 0 , 6 3 " , |
" ^ = ± 1 , 1 " , |
' « ( / = ± 0 7 8 " , |
|
|
[риЦ = |
21,59', |
|
|
з |
- * |
№ ' |
С ЭТИМИ данными вычислены уравненные значения условного и геодезиче ского азимута направления Комсомольский — Нагорное, шпрота и долгота пун кта Комсомольский, составляющие | и ц и произведена оценка точности.
1. Условный азимут а' = « 0 + Да' = 333° 16' 45,19" ± 0,63".
„ |
„ |
|
•• |
|
|
|
|
, |
г |
„ |
• |
, |
ilo cos a' —go sin я' |
|
2. |
Геодезический |
азимут |
ог = а —15 ( Л 0 — L) sin ф + |
— |
— |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
аг |
= |
333° 16' 53,59" ± |
0,63". |
|
|
|
||
3- |
Широта |
ф = |
ф0 |
+ |
гс = |
44° 58' 3 7 , 5 " ± 1,1". |
|
|
|
|
|
|||
4. |
Долгота |
X' = |
X 0 + |
4 ^ ! / s e c c p = |
3' l i5 m 34,58 s ±0,07 s . |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Составляющая |
| = |
х+ |
|
(ф0 —В) = + 5 , 2 " ± |
1,1". |
|
|
|
|||||
6. |
Составляющая |
і]' = |
г/+ 15 (Х0 |
— L) cos ф = |
— 7,5"± |
0,8". |
|
|||||||
Пример определения геодезического азимута из наблюдении звезд в разных вертикалах
5 / 6 . 7 . 1 9 6 4 |
г. Наблюдатель: Григоренко В. М. |
|
|
|
Условные |
координаты п- Комсомольского: ср<>=44° 58' 40,0" |
|
|
|
|
|
Х о = 3 Л 1 6 m 34,75 s |
|
|
Геодезические координаты В = 44° 58' 32,28" |
|
|
||
|
Х.= 3 Л 1 6 m 3 5 , 2 9 5 s |
|
|
|
Инструмент У5 Л» 1166 с механизмом для вращения трубы по высоте |
|
|
||
Цена оборота винта контактного |
микрометра Я = 137,301" |
|
|
|
Цепа полуделения накладного уровня - ^ - = 2,23 " |
|
|
||
Мертвый ход винта контактного |
микрометра М х = + 0 , 2 7 " |
|
|
|
Ширина контакта |
1 Д к = 1 , 5 8 " |
|
|
|
Хронометр |
№ 43, контактный, |
звездный |
|
|
|
|
Уравнения поправок |
|
|
|
|
Приближенный азимут направления а 0 |
= |
з з 8 ° 3 8 ' 10,00" |
|
|
г д |
= |
89° 37' |
Дата |
|
Л1! приема |
№ звезды |
*1 |
|
zi |
Вес р(- |
|
а |
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
6 |
|
7 |
5 . V I I . 1 9 6 4 |
г. |
1 |
326 |
2 2 2 ° 1 0 ' |
66° |
06' |
0,84 |
+ |
1 |
|
» |
|
2 |
3 |
29 |
56 |
64 |
48 |
0,82 |
|
1 |
» |
|
3 |
293 |
266 |
08 |
65 |
30 |
0,83 |
|
1 |
» |
|
4 |
506 |
67 |
35 |
41 |
42 |
0,44 |
|
і |
» |
|
5 |
277 |
316 |
45 |
53 |
54 |
0,65 |
|
і |
» |
|
6 |
565 |
73 |
33 |
66 |
36 |
0.84 |
|
1 |
» |
|
7 |
666 |
200 |
59 |
74 |
07 |
0,92 |
|
І |
» |
|
8 |
34 5 |
265 |
57 |
56 |
00 |
0,69 |
|
1 |
» |
|
9 |
27 |
59 |
50 |
69 |
08 |
0,87 |
|
і |
|
|
10 |
83 |
36 |
37 |
71 |
36 |
0,90 |
|
1 |
» |
|
11 |
333 |
309 |
10 |
57 |
25 |
0,71 |
|
І |
|
|
12 |
345 |
281 |
25 |
73 |
24 |
0,92 |
|
і |
» |
|
13 |
278 |
340 |
18 |
68 |
05 |
0,86 |
|
і |
г. |
14 |
143 |
32 |
07 |
79 |
30 |
0,97 |
|
1 |
|
6 . V I I . 1964 |
15 |
392 |
251° |
19' |
77° |
3 1 ' |
0,95 |
|
1 |
|
|
|
16 |
35 |
29 |
16 |
63 |
53 |
0,81 |
|
1 |
|
|
17 |
666 |
197 |
21 |
73 |
22 |
0,92 |
|
1 |
» |
|
18 |
318 |
291 |
36 |
55 |
01 |
0,67 |
|
1 |
» |
|
19 |
565 |
79 |
59 |
58 |
35 |
0,73 |
|
1 |
|
|
20 |
295 |
317 |
15 |
59 |
37 |
0,7 4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
|
с |
|
1 |
|
s |
V |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
12 |
+0,30 |
- 0 , 3 3 |
+ |
1,13" |
+2,10 |
+ 1,85" |
|||
- 0 , 2 4 |
+0,4 1 |
+2,38 |
+3,55 |
+2,76 |
||||
+0,4 6 |
- 0 , 0 3 |
- 2 , 2 4 |
- 0 , 8 1 |
- 1 , 8 2 |
||||
- 1 , 0 4 |
+0,43 |
+ |
1,43 |
+ |
1,82 |
+2,1 3 |
||
+0,50 |
+ |
0,53 |
- 1 , 7 6 |
+ |
0,27 |
- 1 , 7 9 |
||
- 0 , 4 2 |
+ |
0,12 |
+2,1 5 |
+2,87 |
+2,8 2 |
|||
+0,10 |
- 0 , 2 6 |
- 1 , 0 8 |
- 0 , 2 4 |
- 0 , 3 3 |
||||
+ |
0,70 |
- 0 , 8 0 |
- 1 , 0 0 |
+0,6 2 |
+0,64 |
|||
- 0 , 3 3 |
+0,19 |
- 3 , 1 7 |
- 2 , 3 1 |
+2,59 |
||||
- 0 , 2 0 |
+ |
0,27 |
- 3 , 9 7 |
- 2 , 9 0 |
- 3 , 5 0 |
|||
+ |
0,50 |
+ |
0,4 0 |
+ |
0,46 |
+ 2 , 3 6 |
+ 0,52 |
|
-1-0,29 |
+ |
0,06 |
+ |
1,98 |
+ |
3,3 3 |
— 2,2 4 |
|
+ 0,1 4 |
+ |
0,38 |
+2,48 |
+3,97 |
+2,69 |
|||
- 0 . 1 0 |
+ |
0,16 |
+ |
0,43 |
+ |
1,49 |
+ 0,94 |
|
+ |
9,21 |
- 0 , 0 7 |
- 0 , 1 1 |
+ |
1,03 |
+0,45 |
||
- 0 , 2 4 |
-Ч>,4 3 |
- 2 , 1 3 |
- 0 , 9 4 |
' - 1 , 7 7 |
||||
+ |
0,09 |
- 0 , 2 9 |
- 1 , 2 6 |
- 0 , 4 6 |
- 0 , 1 8 |
|||
+ |
0,65 |
+ |
0,26 |
- 2 , 0 7 |
- 0 , 1 0 |
- 1 , 9 5 |
||
- 0 , 6 0 |
+ |
0,11 |
- 3 , 8 7 |
- 3 , 3 0 |
- 3 , 1 1 |
|||
+ |
0,4 0 |
+ |
0,43 |
+ |
1,20 |
+3,03 |
+ 1,29 |
|
[р] = 16,08 |
[ р и : ] = 6 6 , 2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
|
|
|
] |
|
|
|
|
с] |
|
|
П |
«] |
|
[р |
|
+16,08 |
|
+1,07 |
|
+2,22 |
|
|
- 7 , 3 2 |
+12,04 |
||
[pb |
|
|
|
+2,62 |
|
- 0 , 1 5 |
|
|
+0,35 |
+3,89 |
||
\рс |
|
|
|
|
|
|
+1,39 |
|
|
- 0 , 3 0 |
+3,10 |
|
ІРІ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+70,45 |
+63,18 |
Контроль |
|
+11.44 |
|
- 1 , 4 9 |
|
- 2 , 6 9 |
|
|
- 7 , 2 7 |
+7,26 |
||
|
|
|
2. |
Решение нормальных |
уравнений |
|
||||||
Л ц = +3,6193, |
Д * 3 1 = - 1 , 0 9 8 0 , |
Д = + 4 2 , 9 4 5 8 , |
|
|||||||||
Д , 2 |
= |
+1,8203. |
&ха2 = + 1 1 , 4 2 9 4 , |
Да' = |
+ |
25,3373, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Ау= |
|
- 33,1384 |
|
||
Д і ' = |
4 |
І ^ | |
= + 0 , 5 9 1 " , |
* |
= |
— 17,9819 = |
|
- 0 , 4 2 1 " , |
|
|||
|
42,9458 |
|
|
|
|
42,9458 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
-33,1384 |
= - 0 , 7 7 8 " . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
42,9458 |
|
|
|
|||||
|
|
|
У=- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Оценка |
точности |
|
|
|
|
|||
[ру2]= [pll] + |
[pl\ Аа' + |
[рЫ]х+ |
[pel] !/ = |
7 0 , 4 5 - 4 , 3 1 |
- 0 , 1 5 + 0,22 = |
66.20, |
||||||
|
|
|
|
Д |
42,9458 |
, , . „ „ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
42,9458 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
17,4089 = 2,466, |
|
|
|
||||
|
|
42,9458 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тх= |
|
± |
= ± |
1,25", |
отв= |
± |
її |
= |
± |
1,93". |
|
|
УРх |
УРу |