книги из ГПНТБ / Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике. (Автоколебательные системы)

ми»). Такой подход не является единственно возможным с. точки зрения правильности обращения с малыми вели­ чинами. Можно, например, считать величину Л' малой (убывающей пропорционально затуханию контура), а характеристику лампы — неизменной (возможны, ко­ нечно, и другие варианты). Однако в последнем случае, когда Sa и соответственно напряжение на сетке остаются неизменными (имеют нулевой порядок малости), умень­ шению К соответствует увеличение переменной состав­ ляющей анодного напряжения, что при достаточно малых Л' приводит к рассмотрению сильно перенапряженных и неестественных для автогенераторов режимов.

В заключение отметим, что в предыдущих рассужде­ ниях мы исходили из требования, чтобы высшие гармо­ ники напряжений на анодных и сеточных зажимах были по отношению к основной гармонике величинами поряд­ ка d, ибо построенная выше теория базируется на этом предположении. Однако следует иметь в виду, что на практике возможны случаи, когда это допущение не вы­ полняется. Крутизна характеристики тока сетки лампы

ных генераторов). В этом случае сказанное выше, строго говоря, теряет силу (в частности, вывод о том, что ча­ стота автогенератора не зависит от токов сетки), и здесь требуется более высокая точность при выводе формул.

§2.5.

а следовательно, вее высказанные в предыдущей глайе1 соображения по поводу средней крутизны и здесь оста­ ются в силе, и мы можем написать

/ g = Sa f/g .

Теперь второе уравнение системы (1) дает

Us(l+SJ(Zab)-^XgE,

и, следовательно,

^о-СЯа, однако, как уже отмечалось, ее возможности ши­ ре этого случая. Действительно, если степень регенера­

тельно, справедливо (приближенно) соотношение (7) и,

как следствие, будет иметь силу (8).

Рассмотрим сначала случай, когда колебания не вы­ ходят за пределы прямолинейного участка характеристи­ ки лампы. Тогда Sa = S0 будет постоянной величиной (не зависит OT't/g), а, следовательно, формула (8) дает окон­ чательное решение задачи. Поскольку здесь частота ко­

(т. е. и амплитуда, и начальная фаза колебания на сет­

Обратимся теперь к случаю, когда Sa зависит от Ug; тогда из (8) следует:

этих линий дает искомое значение ,Ug (рис. 3.1). Графики

соответствуют вещественным Za&, /С<0.

Во многих случаях амплитуда возникающих колеба­ ний оказывается небольшой, и можно считать, что лампа находится в таком режиме, что анодный ток подчиняется хорошо известному уравнению i a = / ( u 3 ) , где u3 = ug+Dua

Рис. 3.1.

и D — проницаемость лампы. В этом случае нет необхо­ димости вводить предположение о малости Яо и о выпол­ нении условия (7). Определив среднюю крутизну как от­ ношение 5C p = //i78 , из (1) непосредственно найдем

Ua =Ё (Яв + DXa) - ScpZab (К + D) 1

л, следовательно,

К этой формуле можно отнести все то, что было ска­ зано относительно (9).

3.1.1.Регенеративная схема

Вкачестве примера рассмотрим схему, изображенную на рис. 3.2, отличающуюся от схемы генератора с конту­

ром в цепи сетки (рассмотрен­ ной во второй главе) лишь на­ личием переменной э. д. с. е.

буждающей э. д. с. Ет. Для того чтобы представить себе вид кривых J7g=/(A(o/u)o), рассмотрим следующие случаи,

(3), будет при этом монотонно убывать, а второй член,

положительно. При увеличении Ug первый член, как и прежде, убывает, но член, стоящий в круглой скобке, сначала также убывает (в противоположность тому, что

входящих в (3), монотонное убывание Асо/соо может либо продолжаться, либо на некотором участке ход кривой изменится на обратный (вследствие того, что модуль выражения, стоящего в круглой скобке, достаточно бы­ стро убывает).

При дальнейшем увеличении Ug величина Сг—|Ла|5а станет положительной и монотонно растущей, и мы вновь

монотонности обратной функции), причем эта неодно­

Этим соображениям можно придать более наглядную графическую интерпретацию, если построить зависимость £/g = /(A«/coo) при различных Ет. Соответствующие кри­ вые имеют вид, изображенный на рис. 3.4.

Из этого рисунка видно, что при Ет=Ет\ соответст­ вующая кривая представляет собой однозначную функ­ цию (7ff(A(rt/(Oo). Это же обстоятельство имеет место и при других Em>Emi (эти кривые носят тот же характер, что и резонансные кривые обычного контура). Однако при уменьшении Ет вид кривых меняется и появляются такие значения Асо/соо, которым соответствует не одно, а три

звать сепаратрисой), обладающая двойной точкой. Если Ет<Етз, то вид кривых снова меняется, и они превра-

друга сепаратрисой. Здесь также одному значению Аш могут соответствовать три значения Ug.

По поводу полученных результатов необходимо сде­ лать некоторые замечания.

Независимо от того, удовлетворяются условия само­ возбуждения или не удовлетворяются, уравнение (2) всегда имеет по крайней мере одно решение, а может быть, даже два или три. Из этого еще нельзя делать вывод о том, что в рассматриваемом случае всегда возмо­ жен одночастотный режим. Для того чтобы он был воз­ можен, необходимо еще соблюдение условий устойчиво­ сти соответствующих решений. Впоследствии, при изуче-