книги из ГПНТБ / Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике. (Автоколебательные системы)

где /(и)—непрерывная и однозначная функция от U. Будем считать, что и может быть представлено схо­

дящимся тригонометрическим рядом

при выводе соотношений Менли и Роу, что круговые ча­

ности, представимы в форме Qfe = m©i + nto2.

Силу тока, протекающего через конденсатор, можем написать в следующей форме (считая почленное диффе­ ренцирование ряда (10), допустимым):

ственно смысл комплексных амплитуд гармоник напря­ жения, заряда и силы тока.

представляют собой хорошо известные соотношения Менли и Роу. При произвольных [х и v они дают новую се­ рию соотношений

Остановимся теперь на вопросе о том, сохраняют ли силу полученные соотношения (в частности, соотноше­ ния Менли и Роу), когда «базисные» частоты toi и со2

(7) п. 9.6.1 в этом случае сохраняются. Однако утверж­

сел какую-либо одну (этот выбор может определяться

т=— оо п——оо

1 См. Конторович М. И. [2].

1 0

АВТОГЕНЕРАТОР Н А О Т Р А Ж А Т Е Л Ь Н О М КЛИСТРОНЕ

10.1. Предварительные замечания

Отражательный клистрон — прибор, предназначенный для генерирования колебаний высокой частоты (преиму­ щественно в области сантиметровых волн), в котором, в отличие от рассмотренных ранее приборов, использует­ ся явление инерции электронов. Постараемся, не входя в технические подробности, рассмотреть принцип дейст­ вия этого прибора и изучить основные процессы, кото­

электронного пучка. Резонатор соединен с анодом, а по­ зади резонатора находится отражатель О, потенциал которого отрицателен. В пространстве между Р и О ле­ тящие электроны испытывают, очевидно, тормозящее действие электрического поля и, как будем в дальней­ шем предполагать, не достигнув отражателя, возвра­ щаться обратно в резонатор.

В стационарном состоянии, когда колебания отсут­ ствуют, можно представить себе путь электронов сле­ дующим образом. Вылетев из катода, электроны уско­ ряются в пространстве КА и приобретают скорость v0, зависящую в первую очередь от потенциала анода «а .

Пролетев через сетки резонатора, они попадают в про­ странство отражателя и, как уже указывалось, возвра­ щаются в резонатор.

В системе протекают лишь постоянные конвекцион­ ные токи и токи проводимости, а токи смещения отсут­ ствуют (переменных полей нет). Однако если допустить, что на «обкладках» резонатора G появились синусо­ идальные колебания, то электроны, пролетающие через резонатор в различные моменты времени, будут получать различные приращения скорости (положительные или отрицательные). В дальнейшем более быстрые электро­ ны при движении в пространстве торможения сначала будут «догонять» более медленные, а затем в процессе возвращения в резонатор отстанут от последних (путь быстрых электронов длиннее пути медленных).

Таким образом, между пластинами резонатора соз­ дастся изменение плотности заряда, а следовательно, появится переменный конвекционный ток, фаза которого •будет зависеть от времени пролета электронов через про­ странство торможения. При известных обстоятельствах, которые выясняются дальше, возвращающийся электрон­ ный поток будет тормозиться в поле резонатора и отда­ вать ему энергию в количестве, достаточном для компен­ сации потерь в системе, и, как следствие, возникнет са­ мовозбуждение.

10.2. Вывод основных уравнений

Прежде чем переходить к выводу основного уравне­

Считая, как обычно, iK малой величиной, а произве­ дение п'к величиной второго порядка малости, которую можно отбросить, можем написать

Уравнение (5) будет описывать поведение нашей си­ стемы (позволит найти напряжение на конденсаторе), если удастся связать конвекционный ток, протекающий через резонатор, с напряжением и.

Прежде чем перейти к решению этой задачи, отме­ тим, что таким же уравнением описывается напряжение на конденсаторе в схеме параллельного контура, питае­ мого генератором тока iK, изображенной на рис. 10.5. Отсюда следует, что резонатор клистрона может быть заменен эквивалентным конту­ ром, изображенным на рис. 10.5.

Полезно сделать замечание, относящееся к формуле (3). Как 1 обычно, при рассмотрении кли- ] стройных генераторов мы считали каждую из сеток эквипотен­ циальной и определили ток сме­ щения как ток через конденсатор.

В действительности касательная составляющая усредненного электрического поля на по­

верхности сетки отлична от нуля и зависит от токов, протекающих по сетке, и напряженности поля в ее от­ верстиях. Как показывает опыт, в большинстве случаев упомянутые факторы несущественны и не отражаются на качественной стороне явлений. Однако подобное утверждение не всегда имеет силу, в частности, в тех случаях, когда во внешнем по отношению к резонатору объеме возникают резонансные явления.

Теперь оговорим предположения, которые будут сде­ ланы дальше. Ширина промежутка h считается настоль­ ко малой, а скорость движения электронов настолько большой, что можно временем их пролета через проме­ жуток пренебречь. Плотность заряда р в рассматривае­ мой области (резонатор и область торможения) невели­ ка, так что влияние поля этих зарядов на движение электронов незначительно. Далее будем считать, что до­ полнительная скорость, прибретаемая электроном при