книги из ГПНТБ / Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона

Рис. 23. По данным Бреслера и Пистера

Рис. 24. По данным Грасси и Кориа (1), Коффина (2), Кука и Робертсона (3), Пономарева (4)

50

п В. К- Фарафоновым [92], 3. М. Конюшко [83], К- А. Мальцевым [83] на образцах нз бетона и цемент­ ного раствора, Р. Грасси и И. Корном [142], Л. Коффи­ ном [132], С. Д. Пономаревым [84], Г. Куком и А. Ро­ бертсоном [134] на образцах из чугуна.

Эти опыты проводились также на полых цилиндри­ ческих образцах из различных материалов.

Как видно по рис. 22—24, экспериментальные данные более или менее удовлетворительно совпадают с теорети­ ческой кривой по условиям (1.18) и (1.44).

При обычных соотношениях /?Р//?С= 0,1-Г0,3 в обла­ сти, близкой к точке наибольшего по величине растяги­ вающего напряжения (точка р на рис. 22), наблюдается превышение теоретических значений предельных напря­ жений над экспериментальными, достигающее 15—18% при Rp/Rc= 0,l. В интервале от точки чистого сдвига (точ­ ка п на рис. 22) до точки одноосного растяжения (точка т на рис. 22) и в области, близкой к точке одноосного сжатия (точка q на рис. 22), отмечается удовлетворитель­ ное совпадение теоретических и экспериментальных дан­ ных (отклонение отдельных точек до 5%).

Следует еще раз отметить весьма удовлетворитель­ ную сходимость экспериментальных и теоретических данных для рассматриваемой области напряженных со­ стояний растяжения-сжатия на опытах с чугунами.

Отметим также то, что в большинстве проведенных экспериментов не исследовалось напряженное состояние, близкое к чистому сдвигу. По-видимому, впервые напря­ женное состояние чистого сдвига по новой методике экс­ перимента, как сложного напряженного состояния при главных напряжениях разных знаков, исследовал И. Г. Гончаров [46]. На основании проведенных опытов И. Г, Гончаров пришел к выводу, согласно которому наи­ большее возможное растягивающее напряжение в бето­

не соответствует напряженному состоянию чистого сдви­ га (см. рис. 22).

Проведя несложные выкладки, на основании зависи­ мости (1.18) получим координаты точки максимума рас­

52

Таким образом, в интервале напряженных состояний растяжения-сжатия положение точки максимума прочно­ го сопротивления растяжению зависит от соотношения констант, входящих в условие прочности Rp/Rc■ Легко

0,1—0,3) положение точки максимума предельного рас­ тягивающего напряжения незначительно отличается от положения точки чистого сдвига. То же самое может быть высказано и для условия прочности (1.44).

Двухосное равномерное и неравномерное сжатие. Пе­ реходя к обзору экспериментальных исследований на­ пряженного состояния двухосного сжатия, отметим, что выводы авторов исследований различны. Ряд исследова­ телей считают, что приложение сжимающих напряжений в поперечном направлении не увеличивает прочности об­ разца по сравнению со случаем одноосного сжатия [8]; многие приходят к заключению, что прочность образцов из того или иного материала при двухосном сжатии по­ вышается [25, 128].

Одним из первых (еще в 1900 г.) двухосное сжатие кубиков из цементного раствора и горных пород изучал А. Феппль [136]. Полученные им данные (табл. 1) пока­ зывают, что прочность образцов не возрастает от прило­ жения сжатия в поперечном направлении. К аналогич­ ным выводам пришел Ф. Миллард [152], проводивший эксперименты с образцами из цементного раствора и бе­ тона в Иллинойском университете (США). Наконец, опыты по двухосному сжатию образцов из медицинского

Кроме этого, двухосное сжатие цилиндрических об­ разцов изучали О. В. Вяземский [20] и Ю. Л. Лелявский [174]. Они пришли к аналогичным выводам. Однако в

53

их опытах давление жидкости передавалось на незащи­ щенную поверхность бетона, поэтому на результатах опыта сказались различного рода вторичные эффекты (фильтрация и т. п.), так что выводы нельзя считать до­ стоверными.

Опыты по двухосному сжатию сплошных цилиндри­ ческих образцов гидростатическим давлением проводили Ф. Рихард, А. Брандтзаег и Р. Браун [157, 158] (см. рис. 19). Результаты опытов довольно пестры, но позволяют сделать вывод о незначительном повышении прочности образцов по сравнению с одноосным сжатием (табл. 2).

К выводу о повышении прочности при двухосном сжа­ тии по отношению к одноосному пришел Е. Рейниус [155]. Согласно его данным, приложение небольшого сжимающего напряжения вызывает следующее увеличе­ ние разрушающей нагрузки, действующей в перпендику­ лярном направлении (см. рис. 19):

Опыты по двухосному сжатию образцов из бетона проводили К- П. Веригин [17] в 1955 г., С. И. Беллами [122] и X. Вейглер [171] в 1961 г. Авторы установили, что прочность при двухосном сжатии повышается по сравнению с одноосным сжатием (см. рис. 17). Анало­ гичные опыты проводились в 1965—1966 гг. В. Д. Гле­ бовым [45], 3. М. Конюшко [83], Паком [83]. Анализ данных показал, что при неравномерном двухосном сжа­ тии при напряжениях по одной из осей, не превышающих призменной прочности бетона R c, экспериментальные

54

точки вполне удовлетворительно ложатся на теоретиче­ ские кривые по условиям (1.18) и (1.44). В области двух­ осного равномерного сжатия экспериментальные точки отклоняются от теоретических значений по условию прочности (1.18). Отклонения достигают 20%. Такой вывод справедлив по отношению к экспериментам К- П. Веригина и X. Вейглера. Что касается эксперимен­ тов И. Беллами, то здесь отклонения эксперименталь­ ных точек значительно ниже — 5—8%:

ния прочности по сравнению с экспериментальными данными, но отклонения отдельных точек составляют

5 -7 % .

Обширные опыты по исследованию плоского напря­ женного состояния двухосного сжатия провел Л. Коф­ фин [132] на образцах из чугуна. Результаты опытов показывают увеличение прочности при двухосном сжа­ тии по сравнению с одноосным (см. рис. 16).

Учитывая столь существенное различие в выводах, к которым пришли авторы опытов по двухосному сжатию, и для проверки условий прочности (1.18) и (1.44) в ЦНИИСК им. Кучеренко в 1961—1962 гг. было проведе­ но экспериментальное исследование образцов из цемент­ ного раствора, мрамора и песчаника в условиях двухос­ ного сжатия.

Образцы из цементного раствора готовили в форме параллелепипедов размером 15X15X5 см на портландском цементе 1:3 с В Щ = 0,44.

Образцы из мрамора Коелгинского месторождения выпиливались в форме пластинок размером 15Х15Х X IЛ см в количестве 12 шт. Образцы из песчаника Бодракского месторождения также имели форму пластинок размером 15X15X1,2 см (9 шт.).

55

Величины Rc и Rp принимались п© данным лабора­ тории индустриальной отделки зданий ВНИИНСМ. На­ гружали образцы по схеме «креста сил».

Сжимающие напряжения в одном направлении пере­ давались горизонтальной машиной «Mohr und Federhaff150/300», в другом—50-тонным домкратом. При нагру­ жении образцов соблюдались условия простого загружения.

Порядок испытаний был следующим. Первые три об­ разца испытывались в условиях одноосного сжатия, сле­ дующие три образца — в условиях двухосного сжатия. Первоначально напряжения по обеим осям возрастали одновременно и пропорционально; когда же оба напря­ жения достигали величины, равной половине разрушаю­ щей нагрузки при одноосном сжатии, напряжение по од­ ной из граней (одно из главных напряжений) сохраня­ лось постоянным вплоть до разрушения и равным, как отмечено выше, половине разрушающей нагрузки при одноосном сжатии. Напряжение по второй грани (вто­ рое главное напряжение) повышалось до момента раз­ рушения.

Последующие три образца испытывали в условиях двухосного сжатия, причем оба главных напряжения воз­ растали первоначально в соответствии с законом простого нагружения до величины, равной разрушающей нагруз­ ке при одноосном сжатии. По достижении величин на­ пряжений по обеим осям, соответствующих пределу проч­ ности при одноосном нагружении, напряжение по одной

56

из осей сохраняло эту величину вплоть до разрушения, в то время как по второй оси напряжение повышали до момента разрушения.

В двух сериях для цементных образцов, а также для образцов из мрамора и песчаника последние доводились до разрушения в условиях двухосного равномерного сжатия. Вид разрушенных образцов, испытанных в усло­ виях одноосного сжатия, не оставляет никаких сомнений в том, что разрушение произошло от преодоления сопро­ тивления отрыву (рис. 25): образец разрушился вследст­ вие отрыва по площадкам, параллельным направлению действия сил. Разрушение образцов при двухосном сжа­ тии (рис. 26) характеризуется образованием наклонной трещины, пересекающей по диагонали те грани образца, на которых действовало меньшее по величине сжимаю­ щее напряжение. Этот вид разрушения характеризуется сдвигом по опасной плоскости скольжения.

Результаты испытаний (табл. 3 и 4) свидетельствуют о повышении предела прочности при двухосном сжатии по сравнению с одноосным.

При неравномерном двухосном сжатии (см. рис. 16— 21) экспериментальные точки вполне удовлетворительно ложатся на теоретические кривые, соответствующие рас­ сматриваемым условиям прочности (1.18) и (1.44) (от­ клонение до 6%)- Однако это справедливо для того диа­ пазона напряжений, в котором меньшее главное напря­ жение не превышает призменной прочности бетона (Rnp=Rc) ■В области, близкой к двухосному равномер­ ному сжатию, экспериментальные точки существенно от­ клоняются от теоретических значений, вычисленных по

условию (1.18). Максимальное отклонение достигает

22%.

Таким образом, областью наибольших расхождений экспериментальных и теоретических данных для условия прочности (1.18) является область двухосного равномер­ ного сжатия, в которой теоретическая кривая дает за­ вышенные значения предельных напряжений по сравне­ нию с экспериментальными данными. На рис. 16, 17, 19 нанесены экспериментальные данные других исследова­ телей (Рихарда, Рейниуса, Коффина). Анализ этих дан­ ных приводит к аналогичным выводам. Действительно, как видно на рис. 19, экспериментальные точки по Рейниусу хорошо согласуются с теоретической кривой. Что же касается данных Рихарда, исследовавшего двухос-

5 7