книги из ГПНТБ / Потеев М.И. Теоретическая механика. Динамика учеб. пособие для радиотехн. специальностей вузов

- 201 -

сил, являющихся по своей физической сути силами упругости. Внутренние силы стремятся уравновесить внешние нагрузки. При наличии такого уравновешивания деформация тела прекращается. Если внешние силы велики и не могут быть уравновешены внутрен­ ними силами, взаимная связь между частицами тела нарушается. Это приводит к разрушению тела,

-Внутренние силы упругости зависят ст величин деформаций тел, от вида этих деформаций, а также от свойств материалов, из которых изготовлены тела. Внутренние силы упругости возни­ кают в любом сечении деформируемого тела. По своему характеру эти силы относятся к распределенным (рисо108). Сумма внутрен­

I

Рис.108

них сил, приложенных к точкам в сечении, площадь которого рав­ на единице, называется напряжением. Единицей напряжения в СИ являетоя и / м А «, В технических приложениях напряжения измеря­ ют обычно в кг/мм. Состояние тела при нагрузке называется на­ пряженным состоянием.

Говоря о напряжениях, необходимо указывать сечение, через которое происходит передача этого напряжения. Если.напряжение перпендикулярно плоскости рассматриваемого сечения, то его на­ вивают нормальным. (риОоЮВа), Если наложение лежит э плоское-

- 202 -

та сечения, то его называют касательным (рис.1086). Величины

ные напрякения, являющиеся границами определенных этапов в поведении материалов при различных нагрузках. В качестве при­ мера рассмотрим предельные напрякения при растяжении образца из малоуглеродистой стали. Будем говорить о напряжения?;, кото­ рые возникают в сечении образца, перпендикулярном направлению растягивающих сил. При таком выборе сечения возникающие напрякения являются, очевидно, нормальными. График зависимости по­

На участке 0А при нагрузках от нуля до Р, указанная зави­ симость является пропорциональной. Это говорит о том, что при небольших нагрузках на.упругое тело его деформация пропорцио­ нальна приложенной силе. При снятии нагрузок, меньших величины Р, о удлинения образца исчезают, т .е . его размеры сравнивают­ ся с первоначальными. Следовательно, при нагрузках, меньших/},

- 203 -

грузки на образец, тоц снятии которой деформации образца ис­ чезают,. £ - площадь поперечного сечения образца.

'Дрн увеличен;;:! нагрузки выше величины Р, сначала наблю­ даются остаточные деформации, а затем (на участке ВС) удлине­ ние образца увеличивается без заметного увеличения силы. Это . явление называют течением материала, а напрякение в материале,

из сечений образца становится меньше других. Вследствие этого для дальнейшего удлинения образца достаточно приложить к нему силу, меньшую Р5 . Но дане при нагрузках, меньших Ps , на­

Рассмотренная выше зависимость нагрузки на образец от ве­ личины его деформации справедлива для случая, когда нагрузка является постоянной. При действии на тело переменных нагрузок разрушение материала происходит при напряжениях, меньших преде­ ла прочности. Предельное напрякение от переменных нагрузок, при котором материал не разрушается при сколь угодно большом числе изменений нагрузок, называется пределом выносливости. Этот пре­ дел обозначается 6S . Если построить график зависимости на­

- 204 -

материала. Как показывают эксперименты, сопротивляемость ма­ териалов разрушению при переменных нагрузках уменьшается по

.Аналогично рассмотренным выше предельным напряжениям ма­ териала при его растякении существуют предельные напряжения для других видов деформаций (сжатие, изгиб, кручение, ср е з).

Напрякения, тлеющиеся в деталях в процессе эксплуатации или транспортировки, называются действительными. Очевидно, при проектировании конструкций необходимо стремиться к тому, чтобы действительные напрякения не превышали предельных. Дру­ гими словами, неоБхоцимо, чтобы нагрузки на отдели те детали не только не приводили к их разрушению, но и не вызывали оста­ точных деформаций. Необходимо такие, чтобы упругие деформации не превышали определенных величин.

Установленная на основании опыта или теоретического иссле­ дования величина напрякения, которую можно допустить в данной детали, называется допускаемым напряжением. Обозначают допуска­ емое напряженке [ff] . Допускаемое напряжение назначают обыч­ но з несколько раз меньшим предельного напряжения. Например, допускаемое напряжение на растяжение для пластичных (нехруп­ ких) материалов берется от предела текучести и выражается фор­

дускаемые напряжения берутся как часть предела выносливости. Таким образом, для установления величины допускаемого на­ пряжения необходимо знать предельные напрякения для материа­ л а , из которого будет изготовлена рассчитываемая деталь, и ко­

эффициент запаса прочности. Данные.о предельных напряжениях содержатся в справочной литературе. Коэффициент запаса выби­ рается в зависимости от разных факторов; свойств материала, из

- 205 -

которого изготавливается деталь,, характера нагрузки, ответст­ венности детали, формы и размеров детали, точности знания внешних нагрузок, точности используемых расчетных формул, ус­ ловий определения прочностных характеристик и т»п»

Коэффициенты запаса устанавливаются на основании опыта. Для различных групп деталей, изготовленных из одного и того . же материала, величина запаса прочности монет быть различной. При установлении коэффициента запаса необходимо стремиться к его обоснованному увеличению» Следует помнить, что увеличение запаса прочности ведет к увеличению расхода материала, к увели­ чению веса конструкции и т»п»

Зная допускаемые напряжения, можно назначить размеры от­ дельных элементов и деталей проектируемого устройства. Но при этом должны быть известны внешние нагрузки.

В радиотехнических конструкциях в обычных условиях нагруз­ ками, как правило, являются силы тяжести» Последние могут быть учтены заранее: зная их, можно в процессе конетруирования всегда найти такие размеры упругих элементов, при которых дефор­ мации не будут приводить к нарушению работы радиоаппаратуры.

В процессе эксплуатации РЭА, установленной на подвижных объектах» а также при транспортировке любых видов радиоаппара­ туры возникают условия, увеличивающие нагрузку на отдельные элементы».Эти условия составляют группу так называемых механи­ ческих воздействий. Рассмотрим их основные характеристики.

я»2. Виды механических воздействий и их основные характеристики

Кмеханическим воздействиям на радиоаппаратуру относятся: большие ускорения объектов, на которых работает или перевозит­ ся РЭА, вибрации, удары.

Под большими ускорениями объектов понимаются ускорения,,

превышающие ускорение свободного падения ^ в несколько раз. Примерами объектов, снабженных радиоаппаратурой и движущихся

- 207 -

весьма большой»Удар наблюдается при падениях тел (например, блоков радиоаппаратуры), а такзе при взрывах в боевой обста­ новке»

Покажем, что при всех трех видах механических воздейст­ вий происходит существенное увеличение нагрузки на опорные

- 208 -

Из внракения (172) видно, что давление на опору при двинении ракеты с большим ускорением в несколько раз больше давления при двивении без ускорения. Значит, действительно, при уоко- - ренном двивении ракеты в опоре 2 будут наблюдаться напрякения, значительно превышающие напрякения при равномерном двивении ракеты.

Очевидно, аналогичные рассукдения мокно провести для любых объектов, цвикущихоя о большими ускорениями, для любых тел, установленных на этих объектах, и для любых видов опор.

Рассмотрим увеличение нагрузки на опоры при вибрациях.

Для этого обратимся к следующему примеру (рис.112а). Прецполо-

вам, что тело I . (трансформатор и т .п .) установлено на упругой адате 2 (шасси), а плата, в свою очередь, укреплена на вибри­ рующем основании 3 (например, па корпусе надводного корабля, самолета, ракеты, автомобиля о работающим двигателем). Очевид­ но, что и в этом случае давление тела I на плату 2 равно по величине реакции опоры N , Последняя при отсутствии вибраций равна весу, а цри наличии вибраций монет намного правоеходить его. Покакем это.

Будем считать, что тело I двинется поступательно вдоль вертикали, Представим это тело в гчдо материальной точка М (рно„ П 2б) и покаксм оплы, прожженные к пей, К этим силам откосятся:

-209 -

Р- вео, N - реакция опоры. Сопротивлением движению будем пренебрегать. Будем считать опору упругой, а реакцию /V-про­ порциональной деформации-платы 2. Относительно вибраций осно­ вания будем цредполагать, что они представляют собой гармони­

ным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Как было показано в параграфе 6 , частное решение этого уравне­ ния описывает вынужденные колебания. В данном случае оно имеет вид

не только увеличивается, но и становится еще и переменной. При переменных же нагрузках сопротивляемость материалов разру­ шению существенно уменьшается. Из уравнения (176)■ следует,

что нагрузка на детали при вибрациях пропорциональна амплитуде и квадрату частоты вибраций. Эта нагрузка зависит танке от соотношения мекду частотой вибраций р и собственной частотой