книги из ГПНТБ / Потеев М.И. Теоретическая механика. Динамика учеб. пособие для радиотехн. специальностей вузов

- 1ЭЗ -

Задача 41. На рисДОЗ показана схема реле времени, в ко­ тором для задержки испол­ нения команды используется центробедный тормоз. Управ­ ляющий сигнал поступает на

обмотку соленоида I» При протекании в обмотке тока создается магнитное поле, которое, действуя на якорь 2, втягивает его внутрь соленоида. Якорь снимает пружину 3 и через зубчатую рейку 4 вращает зубчатые, колеса редуктора 5 ,6 и 7 .

На оси колеса 7 располонен центробежный тормоз, состоящий из двух упругих пластин с грузами 8 на концах и кольца 9, При . вращении колеса 7 грузы, также вращаясь, прижимаются к кольцу и тормозят движение системы. При замыкании выступом рейки 4 контактов 10 механизм останавливается. После того, как обмот­ ка реле I обесточивается, пружина 3 возвращает якорь 2 в ис­

Момент сил сопротивления центробежного тормоза пропорционален квадрату угловой скорости вращения грузов, коэффициент пропор­

движется параллельно горизонтальной плоскости, а центробежный тормоз вращается вокруг вертикальной оои, Трепем в подшипниках пренебречь.

- 194 -

уравнения движения якоря реле воспользуемся уравнениями Лагран­ жа»

Из схемы на рисо103 видно, что рассматриваемая система обладает одной степенью свободы» Следовательно» достаточно выбрать одну обобщенную координату» ■ Примем за обобщенную ко­ ординату абсциссу центра масс якоря» Обозначим эту координату,

системе возможное перемещение и определим работу всех актив­ ных сил на этом перемещении» К указанным силам относятся: сила вэагмодействия якоря с.магнитным полем соленоида» сила

упругости пружины» веса тел» входящих в систему» и силы тре- . ния» приловеныые п грузикам 8 центробенного тормоза» Учитывая»

- 195

что работа сил тяжести в рассматриваемой системе на возмон-

ном перемещении равна нулю и считая все связи идеальными,,

имеем

£ A = F£x - F,<?x - M t S 'P T ,

где Sfl - работа воех активных сил на возможном перемещении; 8х - вариация координаты х на этом перемещении; (Г'й, - ва­

риация угла поворота центробежного тормоза; Ft - величина силы упругости пружины; - момент сил трения, приложенных к грузикам центробежного тормоза, относительно оси вращения,

Так как

Fr . c ( x U ) , Mz -8u>; , * > , * ■ & *

Мх *■8(■■£;) х 1*сх =F - сб .

Это уравнение и является дифференциальным уравнением дви­ жения якоря реле» Оно нелинейно, неоднородно, второго поряд­ ка, с постоянными коэффициентами,

Задача 42, На рис,104 показана схема реле времени, в ко­ тором для задержки исполнения команды используется воздушная . ветрянка. Управляющий сигнал поступает на обмотку соленоида I , При.протекании в обмотке.тока создается магнитное поле, кото­ рое, действуя на якорь 2, втягивает его внутрь соленоида. Якорь закручивает спиральную пружину 3 и через зубчатый сектор 4 вращает зубчатые колеса редуктора 5 ,6 ,7 , На оси колеса 7 рас­ положена воздушная ветрянка, состоящая из стержня с двумя ча­ шечками 8, При вращении ветрянки чашечки, взаимодействуя о воздухом, тормозят движение системы. При замыкании зубчатым

- 197 -

Задача 43. На рисо105 доказана схема реле времени, в ко­

Рисо105

тором для задержки исполнения команды используется магнитный тормоз. Управляющий сигнал поступает на обмотку электромагни­ та I . При протекании тока в обмотке электромагнит практически мгновенно пришилает к своему сердечнику легкий якорь 2. По­ следний, принимаясь к сердечнику электромагнита, растягивает пружину 3 на величину . -Пружина 3, будучи растянутой, по­ ворачивает основной якорь 4, замыкающий контакты реле 12. Вра­ щаясь, якорь 4 растягивает дружину 5 и через зубчатый сектор 6 вращает зубчатые колеса редуктора 7 ,8 ,9 , На оси колеса 9 расположен металлический диск 10, рядом с диском установлен подковообразный магнит I I . При вращении диска в нем возникают

вихревые токи. В результате взаимодействия этих токов о магнит­ ным полем магнита I I . происходит торможение движения диска

всей системы в делом. Возвращение якоря 4 в исходное положение производится дружиной 5, а якоря 2 - пружиной 3.

Сила сопротивления, прикладываемая к точкам диска 10, про­ порциональна скорооти движения точек, расположенных па ободе диска, коэффициент пропорциональности равен $ . Жесткости дру­ жин 3 и 5 равны с5 и соответственно, точка закрепления пружин на якоре 4 находится на расстоянии я- от оси 0 . Радиуо начальной окружности зубчатого сектора равен ге , колеоа 7 -

- 198 -

замыкания контактов реле якорь 4 должен повернуться на угол U. , малый по величине.

Определить величину первоначального растяжения пружины з£ „« обеспечивающую заданное время срабатывания реле Т . Под временем срабатывания реле понимается промежуток времени от

ложены горизонтально л что в обесточенном состоянии реле пру­

'

§ 10. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАДИОЭЛЕКТРОННУЮ АППАРАТУРУ

Радиоэлектронная аппаратура (РЭА) в процессе эксплуатация и транспортировки подвергается различным воздействиям со сто­ роны окружающей обстановки. К таким воздействиям, в частности, относятся: большие ускорения объектов, на которых работает или яерЕозится РЭА, вибрация корпусов этих объектов, удары.

Суть перечисленных воздействий понятна из их названий. По­ скольку эти воздействия связаны с перемещениями тел в прост­ ранстве, то они называются механическими.

Дадим определения механическим воздействиям, отметим их основные характеристики, рассмотрим один из наиболее часто ис­ пользуемых методов уменьшения влияния механических воздействии на РЭА (амортизацию), познакомимся с устройствами для испыта­ ний радиоаппаратуры в услозиях.мсханических воздействий. Пред­ варительно рассмотри:.; величины, которые характеризуют способ­ ность материальных тел сопротивляться нагрузкам, стремящимся

- 199 -

разрушить эти тела или хотя бы изменить их форму.

Материал данного параграфа не является разделом теорети­ ческой механики, но представляет собой весьма важный пример использования положений теоретической механики на практике.

п. 1„ Понятие о напряжениях

С точки зрения механики блок радиоаппаратуры представляет собой систему, состоящую из совокупности твердых и упругих тел. Например, трансформатор, укрепленный на шасои, можно рассмат­ ривать как груз, установленный на упругой пластине (рис.106а ) , контакт электромагнитного реле - как консольно закрепленную упругую пластину с грузиком на конце (рис.1066), резисторы,, конденсаторы, транзисторы, укрепленные, как показано на рис. 106в , - моано рассматривать как грузики, укрепленные на пружи­ нах, Таким образом, схему любого блока РЭА можно изобразить в форме, показанной на ри с.107. Дадим ряд определений, характе­ ризующих поведение упругих тел при наличии каких-либо внешних нагрузок на них.

Внешние нагрузки, приложенные к любому телу,-вызывают из­ менение его геометрической формы и размеров, или, как говорят, вызывают деформацию тела. Различают следующие основные вицы деформаций: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез.

Тело называется у п р у ги м , если при удалении внешних нагру­ зок оно принимает свою первоначальную форму и размеры. Свойст­ во тела восстанавливать свои первоначальные размеры и форму называется у п р у г о с т ь ю . Деформации, полностью исчезающие при удалении внешних сил, называются у п р у ги м и дедормапями. Если при удалении внешних нагрузок тело не восстанавливает первона­ чальные размеры и форму, так что остается частичное их измене­ ние, то такое изменение формы тела и его размеров называют остаточной дето-манией. Одно и то же тело в зависимости от ве­ личины внешних нагрузок ш кет обладать и уцругими,.и остаточ­ ными деформациями.

В процессе деформации между частицами деформируемого тела возникают силы ззаимодействия. Другими словами, деформация какого-либо тела сопровождается появлением в нем внутренних