книги из ГПНТБ / Бубенников, А. В. Начертательная геометрия учебник
.pdf
многогранника. Их расположение и после довательность могут быть различными, од нако развертку надо делать такой, чтобы наивыгоднейшим образом использовать площадь листового материала, из которого создается многогранник. При построении разверток следует также учитывать и общую длину шва.
Каждый многогранник имеет несколько вариантов развертки.
Р и с . 176
§ 35. Р а з в е р т к и м н о г о г р а н н и к о і
На рис. 175 представлен один из трех воз 123 можных вариантов развертки тетраэдра.
На рис. 176 представлен один из двадцати возможных вариантов развертки куба.
На рис. 177 представлен один из двадцати возможных вариантов развертки октаэдра.
На рис. 178 представлен вариант развер тки додекаэдра.
На рис. 179 представлен вариант разверт ки икосаэдра.
Р и с
Р и с . 179
Г Л А В А |
VII |
КРИВЫЕ Л И Н И И
Кривые линии используют в различных областях техники и науки. Они находят ши рокое применение в практике моделирова ния, в разметочном деле, при построении
равносильных многокомпонентных |
систем |
и др. |
|
Кривые линии — это очертания |
многих |
инженерных конструкций и сооружений, де талей машин и механизмов, траектории дви жущихся объектов.
Развитие технологии изготовления по верхностей многих технических форм тре бует в настоящее время более детального развития вопросов конструирования плот ных каркасов линий. Кривыми линиями составляются каркасы и сети поверхно стей.
В начертательной геометрии кривые ли нии представляют большой интерес как про изводящие (образующие) кинематических поверхностей.
Рассмотрим некоторые вопросы обра зования и задания плоских и пространствен ных кривых линий и их основные проекцион ные свойства.
Кривую |
линию |
можно |
рассматривать |
как след движущейся точки. |
|
||
Кривые |
линии |
можно |
рассматривать |
также как границы поверхности или как результат взаимного пересечения поверх ностей.
Способы образования кривых линий м о гут быть различны. Одни кривые линии обра зуются по определенному закону (законо мерные кривые); образование других носит эмпирический (опытный) характер (незако номерные кривые линии).
Закономерные кривые линии могут быть заданы графически и аналитически, т. е. урав нением. Незакономерные кривые линии за даются только графически на чертеже.
Уравнением кривой линии называют такое уравнение между переменными, которому удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей этой линии.
Закономерные кривые линии разделяют на алгебраические (определяемые в декарто вых координатах алгебраическими уравне ниями) и трансцендентные (определяемые неалгебраическими уравнениями).
Порядком алгебраической кривой линии называют степень ее уравнения.
Геометрически порядок плоской алгебра ической -кривой линии характеризуется наи большим числом точек ее пересечения пря мой линией. Порядок пространственной ал гебраической кривой линии характеризуется наибольшим числом точек ее пересечения плоскостью общего положения.
Проекции кривых в общем случае пред ставляются кривыми того же или более низкого порядка. Каждая из кривых линий
