книги из ГПНТБ / Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов

где t0 — константа. В силу ряда причин, и в первую очередь не­ стабильности передатчика, принимаемый сигнал может отличаться от ожидаемого. В частности, возможны:

1)постоянная расстройка по частоте б/;

2)отклонение частотной девиации б (А/) от своего номинала.

Для характеристики указанных нестабильностей введем безраз­ мерные параметры:

1) относительную расстройку по частоте — отношение постоянной расстройки к частотной девиации:

V= б//А/;

2)приращение параметра частотной модуляции

бп = б (т„Д/)

(длительность импульса тп полагается здесь равной своему номиналу). С учетом параметров ѵ и бя, которые могут быть как положитель­ ными, так и отрицательными, комплексная амплитуда входного сигна­

ла при I s I < тц/2 описывается выражением

которое для V = 0 и бп — 0 переходит в [(1), § 1.4.2].

Используя (1)—(3), рассчитаем комплексную амплитуду напряже­ ния на выходе фильтра с комплексной амплитудой импульсной харак­

§ 1.4.5.

легко может быть найдена с помощью спирали Корню (см. рис. 1.4.3) по значениям своих аргументов

При согласованных девиациях ожидаемого и принимаемого импуль­ сов (бп — 0) соотношения (6) и (7) приводят к неопределенности вида 0/0. Ее можно избежать, обращаясь непосредственно к интегралу (4). С учетом пределов интегрирования (4а) для случая 8 п —0 придем к вы­ ражению (5), в котором

Если и V = 0, то выражение (8) переходит в [(10), § 1.4.2].

Рис. 1.4.23. Отклик фильтра иа'частотпо-,модулированный радиоимпульс при рассогласовании по несущей частоте.

Рассмотрим подробнее случай (8), когда нестабильность сводится только к постоянной расстройке по частоте с относительным значени­ ем V. На рис. 1.4.23 показан график функции (8) при ѵ = 0,1, /г = 20 (сплошная линия). На том же рисунке для сравнения нанесен график функции \F (х)\ для V = 0, п = 20 (пунктир). Наличие постоянной расстройки по частоте ѵ = 6//А/ приводит к асимметрии выходного импульса и к уменьшению его амплитуды. Координата основного ма­ ксимума функции IF {х) I при іі > 1 определяется выражением х0 = = —ѵ; в этом случае F (х0) = 1 — |ѵ |. В частности, при [ѵ| ^ 0 ,1 сдвиг максимума по сравнению со случаем ѵ = 0 не превосходит 10% от длительности импульса хп. Амплитуда импульса, а значит, и отно­ шение сигнал/шум по напряжению, уменьшается при этом также не более чем на 10%. С указанных позиций (при 8п — 0) допустима по­ стоянная расстройка по частоте, составляющая 10% от частотной девиа­ ции.

Небезынтересно сравнить допустимую расстройку при наличии частотной модуляции с расстройкой в отсутствие частотной модуля­

ции. В последнем случае безразмерный параметр расстройки ѵ непри­ годен, поэтому введем новый параметр

Заменяя в формуле (8) пѵ = (ТцД/) (б//А/) = 2а и полагая после это­

ного фильтра при различных значениях а. Уменьшение максимума' функции F (X) при расстройке будет це более 10%, если sin я а /я а > 0,9

или я а < 0,78, т. е. а < 0,12.

Рис. 1.4.24. Отклики фильтра на радиоимпульс без частотной модуляции при рассогласовании по несущей частоте.

Сравнивая кривые рис. 1.4.23 и рис. 1.4.24, заключаем, что при расстройках уменьшается амплитуда пика как при наличии, так и в отсутствие частотной девиации. Десятипроцентная расстройка от девиации в первом случае приводит к такому же эффекту, как две­ надцатипроцентная расстройка от ширины 2/ти спектра по нулям во втором.

Рассмотрим влияние приращения параметра частотной модуляции

следует, что с увеличением 16п | выходной импульс несколько расши­ ряется, а его амплитуда падает. Огибающая импульса остается сим­ метричной и для принятых значений | бп| имеет максимум при х — 0.

Характерно, что значения F (0) функции F (х) при ѵ = 0, опреде­ ляемые значениями г/1і2= Т У бп/2, не зависят от параметра частотной

81

Ряс. 1.4.25. Отклик фильтра на частотно-модулированный радиоимпульс при рассогласовании по производной частоты колебаний.

модуляции п. График для значения F(0) в зависимости от прираще­ ния параметра частотной модуляции |бп| приведен на рис. 1.4.26. Как

Допустимые значения параметров | ѵ | и | би | оценивались пока в предположении, что одно из этих значений равно нулю.

На рис. 1.4.27 приведены графики функции |Е (х)| для случая, ког­ да отличны от нуля значения обоих параметров | ѵ | и | бп |. Расчет про­

10% в первом случае и 15% — во втором. С этой точки зрения одно­ временно допустимы значения ѵ » 0,05 и бп « 1,5 при допустимом спадании амплитуды и отношения сигнал/шум по напряжению на 10%. Например, при т„ = 2 мкс и и = 20 (частотная девиация А/ = я/т„ =

Как следует из рис. 1.4.23, 1.4.25, 1.4.27, наряду со спаданием амплитуды и ухудшением отношения сигнал/помеха при наличии рас­ согласования возрастает уровень боковых лепестков и расширяется главный лепесток. В ряде случаев эти факторы становятся доминирую­ щими, определяя допустимую расстройку параметров.

§ 1.4.6. О МЕТОДАХ ПРИЕМА ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ, КОТОРЫЕ НЕ СВОДЯТСЯ НЕПОСРЕДСТВЕННО К и х ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Наряду со схемами фильтрации 4M радиоимпульсов, можно ис­ пользовать схемы их обработки, близкие к тем, которые используются в случае непрерывного 4M излучения. В частности, для обзора по дальности применимы м н о г о к а н а л ь н ы е гетеродинные схемы которые по терминологии § 1.1.3 относятся к корреляционно-филь­ тровым. В случае импульсной модуляции 4M колебаний необходимое число каналов обработки существенно сокращается [138].

На рис. 1.4.28 изображена схема излучения и приема радиолока­ ционных 4M радиоимпульсов. 4тобы обеспечить одновременный при­ ем импульсов с различных дистанций, ее приемная часть является многоканальной. Основными узлами схемы являются: хронизатор, передатчик, приемник, антенна, антенный коммутатор и индикатор.

Хронизатор вырабатывает периодически следующие треугольные импульсы длительности и периода ти. В него, кроме того, входят де­ литель частоты следования этих импульсов в Q раз и генератор прямо­ угольных импульсов длительности т„ с периодом следования Т — = Qt„. Снимаемые с хронизатора прямоугольные и треугольные им-

пульсы обеспечивают необходимую амплитудную и частотную моду­ ляцию колебаний высокой частоты, генерируемых передатчиком. Фор­ ма огибающей радиоимпульсов полагается далее прямоугольной.

Специфическим элементом приемника является гетеродин, моду­ лируемый периодическими импульсами хроннзатора и создающий не­ прерывное напряженке, частота которого модулирована по треуголь­ ному закону. Этот гетеродин может использоваться как задающий

обработки с объединением каналов при помощи электронного коммутатора.

генератор передатчика. Приемник является многоканальным. Гете­ родинное напряжение, проходя через линию задержки с отводами,

с напряжением сигнала. Смеситель нагружен на контур. Контуры всех смесителей имеют полосу пропускания П он А/ и настроены на фиксированную частоту /0, равную разности несущих частот передат­ чика и гетеродина. ^аепнѵ

Пусть сигнал от цели А приходит с запаздыванием тт,,, кратным т„. Смеситель, на который подается незадержанное гетеродинное на­ пряжение, назовем нулевым. Разностная частота от цели А на выходе нулевого смесителя будет равна /0, и, следовательно, радиоимпульс

от цели создает разонаисное напряжение на контуре. Разностные ча­ стоты в каналах первого, второго и т. д. смесителей

в течение большей части длительности импульса существенно расстрое­ ны относительно резонансной частоты контура. Если сигнал от цели В приходит с запаздыванием (/п -+- ѵ/я) т„, где ѵ < п — целое число, то максимальный радиоимпульс будет на выходе ѵ-го смесителя. Со­

лагал вручную менять задержку закона модуляции гетеродинного

в отличие от изображенной на рис. 1.4.28 не содержала электронного коммутатора, а предусматривала объединение нагрузок детекторов с целью взаимного подавления пассивных помех в различных кана­ лах. При этом теряется разрешающая способность, которую можно восстанавливать искусственным путем.

Перечисленные методы приема характеризуются наличием частот- но-модулированиых гетеродинов и могут быть названы гетеродинны­ ми. Для одновременного просмотра всей дальности в режиме обзора гетеродинные схемы должны быть многоканальными. Число каналов растет с увеличением укорочения, что ограничивает исполь­ зование гетеродинных методов. В режиме сопровождения одной или

§ 1.4.7. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НЕКОТОРЫХ РАЗНОВИДНОСТЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ

Условие постоянства амплитуды в пределах зондирующего радио­ импульса, облегчающее конструирование передатчика, выполняется для произвольных колебании вида

ранее, возможно линейно-ломаное, соответствующее ступенчатому изменению частоты. Примером может служить хотя бы закон измене­ ния фазы сигнала (см. рис. 1.4.21). Оптимальная обработка такого сигнала может быть осуществлена фильтром с «контурным съемом». Возможен неоптпмальный прием путем некогереитного суммирова­ ния продетектированных импульсов приемных каналов, оптимальных для отдельных участков их спектра (канально-оптимальный прием).

Наряду с плавным и линейно-ломаным возможно ступенчатое из­ менение фазы, т. е. изменение частоты по закону суммы дельта-функ­ ций:

Уравнение (3) соответствует фазомаинпулпрованному колебанию с из­ менениями фазы на Дфг в моменты времени Д-.

Ниже рассматриваются некоторые возможные пути использования фазовой манипуляции в передатчике радиолокатора:

а) хаотическая фазовая манипуляция; б) фазовая манипуляция, аппроксимирующая закон частотной моду­

ляции; в) фазовая манипуляция по равномерным и, в частности, по коррек­

тирующим кодам.

Получение хаотической фазовой манипуляции можно представить, напри­ мер, следующим образом. Пусть имеется М передатчиков, работающих на одной и той же частоте f0, и эти передатчики последовательно один за другим создают радиоимпульсы длительностью т0 со случайными начальными фазами. Общая длительность импульса получается равной тн = Мт0.

В процессе приема возможна оптимальная фильтрация полученного состав­ ного радиоимпульса как единого целого, если взаимные разности фаз запоми­ наются при излучении (с тем, чтобы реализовать оптимальное суммирование). Это может быть осуществлено, например, путем:

1)использования синхронного детектирования в момент излучения;

2)получения М пар видеоимпульсов, амплитуды которых пропорциональ­ ны синусу и косинусу угла сдвига фаз каждого излучаемого элементарного им­ пульса относительно опорного напряжения;

3)растяжения этих видеоимпульсов на весь период посылки для управле­ ния соответствующими фазовращателями;

4) оптимального суммирования М сдвинутых по времени и совмещенных по фазе составных радиоимпульсов.

Разрешающая способность по дальности при таком методе будет определять­ ся величиной, меньшей чем сти/2 = /Ист0/2, так как основной пик длительностью

МГ\/М — 1. Чем больше М, тем меньше уровень «остатков». Описанная обра­ ботка применима, например, при использовании независимых маломощных ге­ нераторов, излучающих иекогерентные импульсы [22].

Перейдем к рассмотрению возможностей фазовой манипуляции, аппроксимирующей закон частотной модуляции. Будем исходить нз кривой изменения фазы в функции времени (рис. 1.4.30) при линейной частотной модуляции, дающей, как известно, сравнительно равно­ мерный спектр*). Отмечая точки на кривой cp (t), соответствующие зна­ чениям фазы, кратным я, проведем аппроксимирующую ломаную линию, соответствующую ступенчатому закону изменения фазы, с не­ кратными длительностями участков радиоимпульсов между двумя со­ седними ее коммутациями.

На рис. 1.4.31, а показан модулирующий множитель, преобразую­ щий колебание несущей частоты в фазоманипулированное колебание.

Рис. 1.4.31, б поясняет графический расчет огибающей напряжения на выходе оптимального фильтра в произвольный момент времени 4 как алгебраической суммы положительных и отрицательных отрезков Wlt W4, \Ѵ3. Можно показать, что этот расчет с точностью до множи­ теля соответствует формуле [(34), § 1.1.3].

Временную задержку, соответствующую расстоянию между съемами, целесообразно выбрать кратной периоду колебаний высокой частоты. Если на линию действует короткий импульс, снимаемый с первого от­ вода, задержанный импульс возбуждает колебания контура. Снимае­ мый со второго отвода импульс должен погасить эти колебания и воз­ будить колебания в противофазе**).

Одним из возможных методов фазовой манипуляции является ме­ тод манипуляции по равномерным корректирующим кодам, рекомен­ дуемый для временных измерений [29, 30]. Корректирующие коды были введены Шэнноном, Хеммингом, Элайсом, Вагнером, Хаффмэном и др. с целью обнаружения и исправления ошибок передачи информа­ ции [26, 27]. В корректирующих кодах добавляются избыточные сим­ волы, позволяющие обнаружить ошибки в определенном числе симво­ лов и исправить ошибки меньшей кратности. Использование равно­ мерных кодов для временных измерений имеет свою специфику.

*) Подобный переход к фазоманипулированным колебаниям от частотномодулированных с равномерным спектром часто используется в последнее вре­ мя рядом исследователей [77, 93, 131].

**> Описываемый способ не является единственно пригодным для формирования импульсной характеристики с использованием съема на контуры.