книги из ГПНТБ / Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов

Здесь

ность частотной модуляции рассматриваемого вида приводит к увели­ чению уровня остатков, что уже достаточно заметно при Ап ж 3.

§1.4.4. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ

НА ИДЕАЛЬНЫХ ЛИНИЯХ ЗАДЕРЖКИ

Исходной для реализации оптимального фильтра может быть его частотная или импульсная характеристика.

Частотную характеристику системы можно рассматривать как спектр импульсной характеристики, поэтому формируя импульсную характеристику, мы одновременно формируем частотную и обратно. Непосредственное формирование частотных характеристик рассмот­ рим в § 1.5.4, 1.7.2,1.8.2.

Фильтр, оптимальный для частотно-модулированного радиоим­

съемов, подбора их полярности и степени связи с линией можно пре­ образовать короткий видеоимпульс, поданный на вход линии, в серию видеоимпульсов, соответствующих дискретам частотно-модулирован­ ного колебания. Само колебание получим, пропуская видеоимпульсы через полосовой фильтр.

Вместо съема импульсов различной амплитуды и полярности с рав­ ноотстоящих точек линии, возможен съем импульсов одинаковой ам­ плитуды и полярности с неравноотстоящих точек. На рис. 1.4.12

показана фотография экспериментального образца линии задержки с распределенными параметрами и дискретными однополярными ем­ костными съемами, на которой в 1956 г. в развитие [28] был проверен эффект сжатия. При воздействии на вход линии короткого видеоим­ пульса на выходе получается серия импульсов, модулированных по периоду посылки. Пройдя через дополнительный полосовой фильтр, последовательность импульсов преобразуется в частотно-модулиро- ванное колебание.

Поясним это расчетом, рассматривая серию модулированных им­ пульсов cp (t) как вырезку из бесконечной последовательности, задан-

Рис. 1.4.12. Фотография экспериментального образца линии задержки, па кото­ рой был проверен эффект сжатия (1956 г).

ной в зависимости от параметров. Последовательность деформируется, а периодичность ее нарушается, когда параметры становятся функция­ ми времени. Обозначая вырезающую функцию

1 при 0 < f < T „ ,

Фі(0 =

О при t < 0 и t > т„,

а бесконечную периодическую последовательность импульсов

Ф W = Фо (t) Фі (О-

Выражение (1) представляет собой видоизмененный ряд Фурье для периодической последовательности импульсов периода Гд длитель­ ностью Ат = т2 — тх; имеется в виду, что Т’д С ИіВидоизменение

свелось к замене удвоенного произведения тригонометрических функ­ ций их полуразностыо

Модуляция положения фронтов и амплитуды элементарных видеоим­ пульсов может быть при этом описана путем заменыТі на г2 (і), т 2 на т2 (() и А на A(t). Такой метод анализа спектров импульсной модуля­ ции не единственный, но оказывается наиболее простым*).

Рис. 1.4.13. Последовательность [смодулированных видеоимпульсов ср0 (t) и вырезающая функция (рх (().

В частности, модуляцию частоты следования видеоимпульсов по линейному закону можно описать, полагая

Передние фронты импульсов в этом случае соответствуют моментам

При одинаковой длительности Ат всех видеоимпульсов моменты их окончания будут t'k = th + Дт. Подставляя в (3) th = th — Ат, на­ ходим уравнение

*) С другими методами анализа можно познакомиться, например, пользуясь работой [11].

Если амплитуда видеоимпульсов одинакова на отрезке времени тп/2, то соответственно (2), (5) в выражении (1) можно выделить:

1) Трапециевидный видеоимпульс с линейно изменяющейся во вре­

2) Частотно-модулнрованные по линейному закону радиоимпульсы

2А sin ~ ( t - ß t 2) = Фт(0>

девиация частоты которых пропорциональна номеру гармоники т

и интегратор) на выходе системы получаем частотно-модулированный радиоимпульс со спектром k m (/). Ріа него налагаются просачивающие­ ся через фильтр участки спектров k m+1 (/), Am_x (/) и т. д. Степень просачивания зависит от того, в какой мере соответствующие спек­ тры перекрываются.

Ширина спектра частотно-модулированного колебания «А/ по ка­ кому-то уровню, например 0,2, зависит от частотной девиации А/ и ко­ эффициента а . Кривая а — а (/г), рассчитанная с помощью спирали Корню, представлена на рис. 1.4.14. Из рисунка следует, что в опре­ деленных пределах можно пренебречь зависимостью коэффициента а от п . Чтобы т -й спектр не перекрывался с (т + 1)-м (рис. 1.4.15, а ,

б, б), частота следования видеоимпульсов /д = 1/7д должна удовлет­ ворять условию

------1-----J----- 1----- 1------1.......................................

С 50 ю с п

Рис, 1.4.14. Кривая а (л), связывающая ширину спектра на уровне 0,2 с частот­ ной девиацией.

В)

Рис. 1.4.15. Парциальные спектры при различных значениях среднего расстоя­ ния между дискретными съемами (а, б) и пояснение выбора этого расстояния на

основе спектральных представлений (в).

Иначе, несущая частота импульсной характеристики должна с опре­ деленным запасом превышать частотную девиацию. При этом' для 20 < п < 100 значение а = (1,3—1,5). Если т-й спектр не перекры­ вается с (т + 1) - м, то он практически не перекрывается и с осталь­ ными (рис. 1.4.15, б).

Итак, при выполнении условия (7) импульсная характеристика системы, состоящей из линии задержки с объединенными между собой дискретными отводами (съемами), распределенными по указанному выше закону, полосового фильтра и интегратора, представляет собой частотно-модулированный импульс, который можно сформировать зеркальным ожидаемому радиоимпульсу [28].

Поясним физические процессы, имеющие место при воздействии ожидаемого частотно-модулированного радиоимпульса на оптималь­ ный фильтр в виде линии задержки с неравномерно-расположенными

АРШг -ШЛА-

Выход

Рис. 1.4.16. Пояснение оптимального суммирования элементов радиоимпульса без внутриимпульсной модуляции (а) и элементов частотно-модулированного радиоимпульса (б) на линии задержки с дискретными съемами.

однополярными съемами (рис. 1.4.12). С каждого отвода снимается частотно-модулированный импульс длительностью тц. Поскольку дли­ тельность задержки линии не менее тп, то полученное при объедине­ нии отводов суммарное колебание имеет протяженность не менее 2т„. Однако практически длительность при большом п = т„Д/ будет зна­ чительно меньше. Расположение отводов подобрано так, что в момент окончания импульсов на входе линии происходит оптимальное сумми­ рование Бсех положительных полупериодов, снимаемых с разных от­ водов. Это приводит к появлению явно выраженного узкого цика. Вследствие модуляции в другие моменты времени амплитуда резуль­ тирующего колебания близка к нулю. Полосовой фильтр сглаживает образующиеся при суммировании ступени.

Сказанное иллюстрируется рис. 1.4.16, б, где показано оптималь­ ное суммирование положительных полупериодов частотно-модулиро-

ванного радиоимпульса. Для сравнения такое же суммирование для импульса без частотной модуляции показано на рис. 1.4.16, а.

На рис. 1.4.17 показаны осциллограммы импульсов на входе и выходе оп­ тимального фильтра при наличии и отсутствии частотной модуляции по первому опыту (1956 г.) для следующих параметров входного сигнала: длительность импульса тп = 5 мкс, частотная девиация Д /= 4 МГц, средняя (несущая) частота f0= 3 МГц. Для получения частотно-модулированных колебаний на промежу­ точной частоте использовались два генератора 43И трехсантпметрового диапа­ зона и смеситель. Одни из генераторов работал в режиме немодулированной не­ сущей, второй модулировался видеоимпульсом с крутыми фронтами, вершина которого могла скашиваться. Из-за этого скоса и обеспечивалась частотная мо­ дуляция.

Рис. 1.4.17. Осциллограммы импульсов на входе и выходе оптимального фильтра при наличии (а, в) и отсутствии (б, г) частотной модуляции (1956 г.).

Лучшие результаты, чем однополярный дискретный съем, может дать двуполярный, с использованием дифференциальных усилителей. Спектры k m (/), соответствующие четным т, при этом отсутствуют;, в условиях реального эксперимента в известной мере компенсируется, кроме того, действие побочных факторов.

На рис. 1.4.18 показан фильтр, имеющий непрерывный элемент связи [28] в виде проводящей ленты, накладываемой через изоляцион­ ную прокладку на спиральную обмотку линии. Конфигурация ленты при отсутствии амплитудных и фазовых искажений линии точно со­ ответствует заданной импульсной характеристике. Лента формирует сумму радио- и видеоимпульса; для удаления последнего предусмо­ трен і?С-фильтр (на рис. 1.4.18 не показан).

На рис. 1.4.19 изображена дифференциальная схема емкостного элемента связи оптимального фильтра из двух изолированных и взаим­ но дополняющих кусков фольги — емкостных элементов связи, под­ ключаемых на вход двухтактного усилителя [28]. Схема (рис. 1.4.19)

Съем

w w w w w W

Рис. 1.4.18. Фильтр с емкостным элементом связи в виде проводящей ленты специальной конфн гурацин.

f - d полусъем

3 3 ®

2-и полусъем

•Рис. 1.4.19. Фильтр по дифференциальной схеме для непрерывного емкостного съема с линии.

Линия задержки

формирует радиоимпульс и поэтому не требует дополнительного І?С-фильтра. Она имеет дополнительное достоинство: емкость, вно­ симая элементами связи, постоянна по длине линии; допустима боль­ шая связь со съемом*>.

На рис. 1.4.20 иллюстрируется принцип действия фильтра со съе­ мом на контуры («контурным съемом»). При воздействии на вход ли­ нии единичного импульса на каждый контур действуют два импульса, промежуток между ними выбирается крат­ ным числу периодов. Если один из им­ пульсов возбуждает колебания, то второй гасит их. Отрезки синусоид, снимаемые с соседних контуров, припасовываются по фазе. В результате получается импульс­ ная характеристика со ступенчатым зако­ ном изменения частоты, аппроксимирую­ щим заданный.

На рис. 1.4.21 показам параболичес­ кий график изменения фазы (линейная частотная модуляция) и его аппроксима­ ция отрезками прямых. Каждый отрезок соответствует постоянной мгновенной ча­ стоте колебаний, формируемых контуром. Максимальная погрешность в долях перио­ да составляет

риант схемы приемника рис. 1.4.22, а, в котором колебания промежу­ точной частоты подаются на два фазочувствительных детектора со сдви­ нутыми на 90° опорными напряжениями. В каждом из каналов стоят оптимальные фильтры, квадратичные детекторы. Предусмотрена схе­ ма суммирования квадратов напряжений. Фильтры рассчитаны на идентичные колебания, например cos (2nf0t — bf).

*> Разрез изотропного экрана рассматривался ранее С. И. Катаевым [6] применительно к формированию напряжения произвольного вида из единичной ступени (а не к синтезу линейной цепи).

**> Периодичность погрешностей аппроксимации рис. 1.4.21 является ее не­ достатком. Расчет В. Б. Алмазова и Д. А. Цурского показал, что он приводит к образованию спутников по обе стороны от сжатого радиоимпульса с уровнем —16 дБ (при I t —f0 | = ± Т ц /Л 4 ). Уровень спутников уменьшается как при уве­ личении /VI, так и при плавном изменении интервалов аппроксимации во време­ ни, например по линейному закону.

° —с одинаковыми импульсными характеристиками фильтров; б —с ортогональными х а р а к те ­ ристиками.

§ 1.4.5. О ТРЕБОВАНИЯХ К СТАБИЛЬНОСТИ ЗАКОНА МОДУЛЯЦИИ ПРИ ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ

Неизбежные отклонения от заданного закона частотной модуля­ ции сказываются на результат фильтрации. Остановимся на требова­ ниях к стабильности закона частотной модуляции, которые должны быть предъявлены при конструировании радиопередающего устрой­ ства и оптимального фильтра.

Если несущая частота более чем в 1,5—2 раза превышает шири­ ну спектра модулирующих частот, комплексная амплитуда напряжения

Пусть ожидаемым входным сигналом является прямоугольный радиоимпульс, частотно-модулированный по линейному закону, для