книги из ГПНТБ / Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов

В широкой области значений / основная часть интеграла (2) соответ­ ствует стационарным точкам /ѵ, как и в § 1.5.3, 1.5.6. Производная от показателя степени (2) в этих точках равна нулю, т. е.

Таких точек может быть несколько (ѵ = 1, 2, ..., ѵ0). В окрестности каждой стационарной точки /ѵ, используя разложение в ряд Тейлора и подставляя (3), имеем

Ф (t) — 2л// « Ф (/ѵ) —2л//ѵ + Ф" (/ѵ) (/ — /ѵ)2/2.

Рис. 1.6.7. К анализу влияния закона частотной модуляции на спектр сигнала-

Поскольку за пределами стационарной области подынтегральное вы­ ражение дает малый вклад в значение (2), то (2) можно свести к инте­

Наиболее простым является случай, когда для каждого значения / получается только одна точка пересечения. Из соотношения (4) вид­ но, что амплитудно-частотный спектр можно регулировать как за счет выбора кривой А (/), так и за счет выбора Ф" (/) с тем, чтобы по­ лучить скругленную форму амплитудно-частотного спектра (§ 1.6.3).

При наличии нескольких точек пересечения (рис. 1.6.7) наблюда­ ется изрезанность спектра за счет интерференции членов ряда (4). Сог­ ласно § 1.6.1 это ведет к увеличению эффективной длительности коле­ баний на выходе согласованного фильтра и росту «остатков». Послед­ нее наблюдается, например, в случае модуляции частоты по закону симметричной пилы (см. § 1.4.3) или по синусоидальному закону.

При отсутствии точек пересечения кривой у = Ф' (/) с прямой у = = 2я / может быть принята нулевая оценка интеграла (2), поскольку его подынтегральное выражение быстро осциллирует. При касании или близости к касанию прямой у = 2л/ и кривой у = Ф' (і) можно ис­ пользовать приближения [32].

Г лава 1.7

ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО СЖАТИЮ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ

В § 1.7.1 — 1.7.3 приводятся результаты экспериментов по опти­ мальному сжатию (укорочению) 1958—1959 гг. (результаты 1956 г. изложены в § 1.4.4). Рассматривается укорочение частотно-модули- рованных радиоимпульсов длительностью 200—500 мкс на магнитострикционных линиях задержки (с сосредоточенным съемом) и им­ пульсов длительностью 1—10 мкс на электрических линиях задержки

сраспределенными параметрами. Приводятся данные экспериментов

сраспределенным съемом, с дисперсионными фильтрами и с «контур­ ным» съемом. Рассмотрено использование сопряженных фильтров ти­

па «ключ» — «замок», предназначенных для получения и оптималь­ ной фильтрации частотно-модулированного и фазомаиипулированного сигналов [138]. В § 1.7.4 описаны результаты опытов по радиолока­ ции реальных целей с использованием оптимальной фильтрации широ­ кополосных радиоимпульсов [139]. Коэффициенты укорочения рас­ считаны применительно к длительности укороченного радиоимпульса по первым нулям. Если укорочение измеряется по уровню 0,64, что со­ ответствует приводимым в литературе и в гл. 1.8 данным (или же по уровню 0,5), то значения укорочения данной главы следует увели­ чить в 2 (1,6) раза.

Как дополнение включен § 1.7.5, объединяющий результаты на­ ших экспериментов по использованию сжатия радиоимпульсов для разрешения элементов радиолокационных целей (1963 г.), а также эк­ спериментов, опубликованных в [98, 158].

§ 1.7.1. СЖАТИЕ РАДИОИМПУЛЬСОВ В ФИЛЬТРАХ С ДИСКРЕТНЫМ СЪЕМОМ

Для задержки сигналов использовалась магнитострикционная линия со звукопроводом в виде полой никелевой трубки. Элементами съема служили ка­ тушки индуктивности (с постоянными магнитами); ультразвуковые колебания никелевого звукопровода наводят в них переменную э. д. с. Для возбуждения колебаний служила катушка индуктивности, вблизи которой помещался по­ стоянный магнит. Постоянные магниты оптимизируют режимы возбуждения и съема ультразвуковых колебаний. Схематическое изображение линии с воз­ буждающей и съемными катушками дано на рис. 1.7.1.

Источником длинных частотно-модулированных радиоимпульсов вначале служил ДС-геиератор, затем генератор на биениях, частота одного из гетероди­ нов которого изменялась с помощью реактивной лампы.

Первые результаты по укорочению длинных частотно-модулированных ра­ диоимпульсов были получены В.В. Трубниковым к сентябрю—октябрю 1957 г. для радиоимпульса длительностью тп = 100 мкс на промежуточной частоте Д, = = 270 кГц при частотной девиации Д /= 200 кГц. Звукопровод длиной около 50 см располагался в металлической трубе с продольным разрезом. Число съем­ ных катушек соответствовало числу периодов колебаний высокой частоты (27), т. е. импульсная характеристика получалась путем выделения первой гармоники отклика на 6-функцню типа последовательности видеоимпульсов (см. §1.4.4).

H S M S H S H S /V 5

*

Рис. 1.7.1. Схематическое изображение магнитострикционнон линии как эле­ мента оптимального фильтра.

Наблюдалось укорочение в 1Q раз, остатки существенно превышали теоретичес­ кие. Далее выявилась возможность повышения укорочения и снижения уровня остатков.

Ряд экспериментов проводился с фильтром, рассчитанным на длительность импульса Тц = 500 мкс. Его звукопровод был выполнен в виде никелевой трубки диаметром 1,8 мм, с толщиной стенок 0,1 мм, длиной около 2,5 м, заключенной в прямоугольный экран*1. Промежуточная частота составила /0 = 288 кГц, де-

Рис. 1.7.2. Закон изменения частоты входного радиоимпульса.

виация частоты импульсной характеристики была Af => 100 кГц. Для сокращения числа отводов реализовалась работа «на второй гармонике». При этом использо­ вались 72 съемные катушки (вместо 144), в тороидальном магнитопроводе каж­ дая. Катушки расставлялись так, чтобы максимумы задержанных по времени частотно-модулированных радиоимпульсов налагались (через один) друг на дру­ га (см. рис. 1.4.16, а). Для контроля закона частотной модуляции использовалось фотографирование осциллограмм отдельных участков радиоимпульса, которые

*> Эксперименты показали, что можно уменьшить габариты фильтра, свер­ тывая звукопровод.

Затем «Сшивались». Во избежание грубых ошибок сшиваемый участок метился вспомогательным видеоимпульсом. По осциллограмме строился график зависи­ мости фазы от времени, путем дифференцирования которого определялся закон модуляции частоты. С повышением линейности этого закона остатки укоро­

обеспечено укорочение в 25 раз с уровнем остатков порядка 14%. Закон измене­ ния частоты во входном импульсе (рис. 1.7.2) оказался близким к линейному.

Далее проводилась проверка фильтра на оптимальность по выходному от­ ношению сигнал/шум. Наряду с полезным сигналом на вход фильтра подавалось напряжение шума, спектральная плотность которого оставалась неизменной в пределах полосы частот сигнала. Проверка основывалась на теоретических по­ ложениях о том, что: 1) энергетическое отношение сигнал/шум на выходе опти­ мального фильтра q* = 23/N0не зависит от закона модуляции и при одинаковых значениях 3 и Na должно оставаться одинаковым как для 4M, так и для обыч­ ного прямоугольного радиоимпульса; 2) энергетическое отношение сигнал/шум 0,83 (23//Ѵ0) при квазиоптнмальной фильтрации последнего несущественно от­ личается от оптимального 23/М0.

Было проведено три взаимосвязанных эксперимента.

Первый эксперимент состоял в выключении частотной модуляции генерато­ ра и перестройке фильтра на радиоимпульс без 4M. Амплитуда входного радио­ импульса и уровень шума при этом не изменялись. Об оптимальности фильтра­ ции радиоимпульса без 4M можно было судить по характерной ромбовидной форме огибающей напряжения на выходе фильтра. Отношение сигнал/шум на выходе фильтра в ходе эксперимента не из­ менилось (рис. 1.7.3, а и б), т. е. фильтра­ ция оказалась в равной степени оптималь­ ной для модулированного и немодулированного по частоте радиоимпульса.

Во втором эксперименте оптимальный фильтр для 4M радиоимпульса длитель­ ностью тп = 500 мкс сравнивался с квазиоптимальным для импульса без 4M той же длительности, полоса пропускания ко­ торого на уровне 0,7 составляла около 1,4/ти. Как видно из рис. 1.7.3, а и в, отно­ шение сигнал/шум осталось без изменения, т. е. практически трудно было выявить различие качества оптимальной и квази­ оптимальной фильтрации. Положительный результат получался, если после сум­ мирующей линии включался полосовой фильтр (§ 1.4.4). В противном случае имели место паразитные каналы приема (рис. 1.4.15, а) и уровень шума увеличи­ вался.

В третьем эксперименте оптимальная фильтрация 4M радиоимпульса длитель­ ностью ти = 500 мкс сравнивалась с ква­ зиоптимальной фильтрацией радиоимпуль­ са без 4M той же амплитуды при сохра­ нении разрешающей способности, опре-

Рис. 1.7.3. Осциллограммы напряжений на выходе трех фильтров:

а—согласованного с 4M радиоимпульсом; б—сог­ ласованного с радиоимпульсом без частотной моду­ ляции; а—квазноптимального для радиоимпульса без частотной модуляции. На фильтры подавались импульсы с прямоугольной огибающей одинако­ вой амплитуды и длительности н шумы одинаковой интенсивности.

Деляемон длительностью т„ = 20 мкс. В случае 4M радиоимпульса отноше­ ние сигнал/шум по напряжению оказывалось лучшим более чем в 5 раз. Фильтр тем не менее нельзя было считать строго оптимальным вследствие завышенного уровня остатков. Одна из причин этого сводилась к отражениям при касании катушек с трубчатым звукопроводом.

Укорочение с меньшими остатками бы­ ло получено после перехода к звукопроводу в виде витого канатика, роль касания при этом уменьшилась.

В соответствии с гл. 1.6 остатки (рис. 1.7.4)' уменьшались после включе-

ния скругляющих спектр контуров, их уровень не превышал 10% (рис. 1.7.4, б). При переходе к 4M радиоимпульсу (рис. 1.7.5, о), близкому к колокольному, уровень остатков был доведен до 6% (рис. 1.7.5, б).

§ 1.7.2. СЖАТИЕ РАДИОИМПУЛЬСОВ В ФИЛЬТРАХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ СЪЕМОМ И ЕСТЕСТВЕННОЙ ДИСПЕРСИЕЙ

Опыты с распределенным съемом явились естественным продолжением опы­ тов с сосредоточенным съемом 1956 г. Они были начаты на низкой промежуточ­ ной частоте fa = 5 МГц при длительности входного импульса ти = 3 мкс и час­ тотной девиации Af = 6 МГц. Было получено укорочение в 9 раз (декабрь 1957 г.), несколько лучшее для дифференциальной схемы съема. Далее было получено уко­

Для укорочения более длинных радиоимпульсов изготавливались фильтры из нескольких последовательно соединенных линий задержки. Так, был выпол­ нен фильтр из трех круглых линий с корректирующими одноламповыми усили­ телями между ними. На каждую линию налагался распределенный съем. Фильтр был рассчитан на входной импульс длительностью тц = 6 мкс при частотной де­ виации Д/ = 5 МГц на средней частоте /0 = 7,5 МГц. Такое же укорочение (с 6 до 0,4 мкс) удалось получить затем на частоте 12 МГц, используя две плоские

'Залось, что при таком включении увеличиваются провалы амплитудно-частоГ- ноіі характеристики, а импульсная характеристика становится изрезанной. Это связано с возведением в степень амплитудно-частотной характеристики каскада, которая совпадала в эксперименте с амплитудно-частотным спектром прямо­ угольного 4M радиоимпульса. Для устранения провалов использовались пере-

Т,МГц

с увеличенной частотной девиацией и последующая селекция по частоте.

Был также построен фильтр с распределенным съемом и укорочением в 32 ра­ за на одной линии задержки. Он был рассчитан на входной радиоимпульс дли­

ненные плоские линии со сдвинутыми витками. На выходе каждой стоял усили­ тель, корректирующий амплитудно-частотную характеристику. Закон измене­ ния частоты в импульсной характеристике составной линии показан на рис. 1.7.7. Закон частотной модуляции генератора подбирался с учетом нелинейности этой характеристики. При длительности импульса ти = 5 мкс была выбрана частот­ ная девиация Д /= 13 МГц на несущей /0 = 8 МГц. Однако даже в условиях оптимальной фильтрации были получены большие остатки, что соответствует расчетным кривым (см. рис. 1.4.10) для нелинейного закона изменения часто­ ты. Амплитудно-частотный спектр сигнала был при этом неравномерен: высокие

теристики группового запаздывания дополнительной линией со съемом. Фильтр с коррекцией был выполнен 10. А. Ковалем, 3. А. Вайнорнсом на двух плоских линиях задержки, первая из которых имела сдвиг витков для усиления дисперсии в диапазоне частот 5—15 МГц. Между линиями включался корректирующий уси­ литель с подъемом частотной характеристики в области верхних частот. Фильтр был рассчитан на радиоимпульс длительностью тп = 4,8 мкс с несущей часто­ той Д)= 10 МГц и девиацией частоты Д/ = 10 МГц. Расчет фильтра проводился графо-аналитическим методом (см. рис. 1.5.5—1.5.8). В соответствии с расчетом было получено укорочение почти в 22 раза (с 4,3 до 0,2 мкс) на двух линиях при распределенном съеме только с одной из них.

§1.7.3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО «КОНТУРНОМУ» СЪЕМУ

ИС СОПРЯЖЕННЫМИ ФИЛЬТРАМИ «КЛЮЧ» —«ЗАМОК»

Известные трудности формирования импульсных характеристик с высокой центральной частотой па имевшихся образцах линий задержки фильтрами с рас­ пределенным съемом и дисперсионными фильтрами заставили обратиться к ва­ рианту фильтра с к о и т у р н ы м съемом. Один из таких фильтров имел пара­ метры: тп = 1 мкс, /о = 30 МГц, Д/ = 20 МГц и давал укорочение в 10 раз. С помощью этого фильтра экспериментально исследовалась возможность фази­ рования когерентного гетеродина укороченным радиоимпульсом. Укороченный импульс длительностью 0,1 мкс на несущей 30 Мгц фазировал когерентный ге­ теродин. Устойчивость фазирования повышалась, если колебания когерентного гетеродина были сорваны до фазирования, а укороченный импульс стробиро­ вался, чтобы исключить фазирование «остатками».

Эксперименты с «контурным» съемом проводились и на магнитострикциоиных линиях, число съемных катушек резко уменьшалось по сравнению с дис­ кретным съемом.

Возможность формирования на линиях задержки импульсных характе­ ристик, зеркальных модулированным радиоимпульсам, естественно, навела на мысль о том, что аналогично можно сформировать и сами радиоимпульсы.

Первый эксперимент производился на несущей fa — 30 МГц при использо­ вании контурного съема с электрических линий задержки. Под воздействием видеоимпульса длительностью 0,006 мкс фильтр «ключ» формировал радиоим­ пульс длительностью ти = 1 мкс с изменением частоты от 20 до 40 МГц. Им­ пульсная характеристика фильтра «замок» имела длительность 1 мкс с измене­ нием частоты от 40 до 20 МГц. Радиоимпульс с выхода фильтра «ключ», воздей­ ствуя на фильтр «замок», укорачивался до 0,1 мкс.

Второй эксперимент проводился с радиоимпульсом значительно большей длительности ти = 208 мкс. Фильтр был построен на магнитострикционной ли­ нии задержки с дискретным съемом (несущая / 0 = 555 кГц). Поскольку диспер­ сия линии не проявлялась, функции «ключа» и «замка» выполняли элементы од­ ного и того же фильтра при различном их включении.

В режиме «ключ» на вход линии подавался импульс длительностью т0 = = 8,7 мкс. Вдоль линии на равных интервалах располагалось т съемных кату­ шек (т — 23), на которых наводились импульсы со сдвигом по времени на т0 =

«=209 мкс. Каждая из катушек снабжалась переключателем полярности. Меняя положение переключателей, удавалось задавать различные законы фазовой мо­ дуляции.

В режиме «замок» сформированное фильтром «ключ» и дополнительно задер­ жанное колебание поступало на магнитострикциоиную линию этого же фильтра. Оно подавалось с противоположной по отношению к режиму «ключ» стороны ли-

нии, что обеспечивало оптимальное суммирование элементов сигнала. На выходе сумматора включался полосовой фильтр, рассчитанный на импульс длитель­ ностью т0 = 8,7 мкс.

Изменяя положение переключателей полярности («+» пли «—»), можно было просматривать на осциллографе результат оптимальной фильтрации при различ­ ных законах кодирования составного радиоимпульса. Настройка установки конт­ ролировалась, когда все переключатели полярности находились в одинаковом положении (все в положении «+» или все в положении «—»). На выходе настроен­ ного фильтра наблюдался импульс с огибающей ромбической формы. Если пере­ ключатели располагались случайным образом (путем подбрасывания монеты), имело место укорочение с большими остатками. Путем неслучайной корректи­ ровки положения переключателей остатки уменьшались примерно до уровня

1/"1/ т. По-видимому, случайный подбор допустим только при весьма большом числе элементов в кодовой комбинации. В противном случае лучше пользовать­ ся регулярными методами кодирования.

§1.7.4. ОПЫТЫ ПО РАДИОЛОКАЦИИ РЕАЛЬНЫХ ЦЕЛЕЙ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ

В ходе экспериментов использовалось передающее устройство с независимым возбуждением и фиксированной центральной несущей частотой метрового диапазона, которое позволяло осуществить частот­ ную модуляцию примерно по линейному закону с девиацией частоты А/ = 5МГц. Передатчик работал в импульсном режиме при длитель­ ности импульсов около 6 мкс и обеспечивал мощность в импульсе до 150 кВт. Частотная модуляция осуществлялась путем изменения маг­ нитного поля в феррите, связанном с колебательным контуром гене­ ратора. Предусматривалась также работа без модуляции. Приемное устройство имело два канала — узкополосный и широкополосный, рассчитанные на прием импульсов без 4M и с 4M. Разветвление на ка­ налы осуществлялось после предварительного усиления по промежу­ точной частоте. Широкополосный канал содержал оптимальный фильтр. Длительность укороченного импульса составляла 0,4 мкс. При одина­ ковой амплитуде шестимикросекундных импульсов на входе приемных каналов с 4M и без 4M и одинаковом уровне шумов импульсы на вы­ ходе каналов имели одинаковую амплитуду. Чувствительность прием­ ника в узкополосном и широкополосном режимах оказалась одина­ ковой.

В макете радиолокационного устройства использовалась враща­ ющаяся антенна вибраторного типа. Полоса пропускания антенной системы обеспечивала прохождение сигнала.

Предусматривалась возможность быстрого перехода с узкополос­ ного режима на широкополосный (переключение режимов работы пере­ датчика и приемника «без 4M» и «с 4M» за время около 0,1 с).

Наблюдение производилось на амплитудном индикаторе с «элек­ тронной лупой», позволявшей растягивать на экране произвольный участок дальности. Использовался также индикатор кругового обзора с «электронной лупой».

Осциллограммы рис. 1.7.9 иллюстрируют повышение разрешающей способности при переходе к широкополосному режиму. Здесь пред­ ставлены по две картины развертки местных предметов в узкополос-

двух самолетов, которые в режиме «без 4M» давали одну отметку в виде дужки, сравнительно большой ширины в радиальном направлении. Полная длина радиуса на этом снимке соответствует дальности 40 км.

I

Рис. 1.7.10. Сигналы, отраженные от группы самолетов, в узкополосном (а)

II широкополосном (б) режимах.